长度测量的特殊方法

• ☆例如：要测量地图上北京到上海铁路线的长 度 • ☆如何测量圆柱体的周长，
例如：要测量地图上北京到上海铁路线的长度，我们可 以找一根细棉线，使其与地图上北京到上海铁路线完全 重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺 测出标记间距离即为地图上两地间的距离，借助于比例 尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。 如：测量圆柱体的周长，我们可以借助于纸带或细棉线， 平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体，在重叠处做标记， 展开纸带或细棉线，用刻度尺测出标记间的距离，即为 圆柱体的周长。
六、构造相似三角形法（数理结合法）
• 对于某些较高的树木或建筑物等，由于不能 分割或攀登，可以借助于一长度可测的木杆 或人自身的高度，根据物体与影长构造出两 个相似三角形，然后利用相似三角形的性质 求得树木或建筑物的高度，此种方法称为 “构造相似三角形法”。
答张纸的厚度为L/n 。 答2、把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻 度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。 ☆两卷 细铜丝，其中一卷上有直径为0.3mm，而另一卷上标签 已脱落，如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确 地弄清它的直径吗?写出操作过程及细铜丝直径的数学 表达式。答:将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密 排绕在两只相同的新铅笔上，且使线圈长度相等，记下 排绕圈数N1和N2，则可计算出未知铜丝的直径 D2=0.3N1/N2 mm
四、化暗为明法
• 有些物体的长度不是明显的暴露在外面，而 是隐含在物体内部或凹部，无法用刻度尺测 量，我们可以借助于其它工具或方法，使该 长度显露出来，这种方法被称为“化暗为明 法”。
五、卡测法
• 对于部分形状规则的物体，某些长度端点位 置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的 直径，圆锥体的高等，需要借助于三角板或 桌面将待测物体卡住，把不可直接测量的长 度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度， 这种测量方法叫做“卡测法”。
2、测量操场跑道的长度，普通刻度尺无能为力， 可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后 骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用 圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度。
三、变曲为直法
• 长度测量时，要求刻度尺应紧靠被测物体， 在实际测量中，有些长度并非直线，如地图 上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无 法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大 的细棉线等，与被测物体紧密接触，然后量 出细棉线的长度即可，此种方法被称为“变 曲为直法”。
一、测多算少法（累积法）
• 由于测量工具精确度的限制，某些微小量， 无法直接测量，在测量时，可以把若干个相 同的微小量，集中起来，做为一个整体进行 测量，将测出的总量除以微小量的个数，就 可以得出被测量的值，这种测量方法叫做 “测多算少法”。
• ☆如何测细铜丝的直径? • ☆如何测物理课本中一张纸的厚度?
二、量小求大法
• 由于被测量物体的长度远远超过了刻度 尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量， 可先选取一个小物体或一小部分，用刻 度尺测取其长度，然后设法测出大物体 与小物体（或小部分）的倍数关系，最 后根据这一倍数关系求得大物体的长度， 这种测量方法被称为“量小求大法”。
• ☆如何测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。 • ☆如何测量操场跑道的长度， 1、由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普 通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们 可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度 为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和 截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关 系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。