第20章数据的分析期末复习课件
下册第20章数据的分析期末复习课件
实施严格的数据访问控制，限制对数据的访问权限，防止未经授权的 访问和修改。
大数据处理技术
大数据处理框架
采用Hadoop、Spark等大数据处理框架，实现对大规模数据的快 速处理和分析。
数据仓库技术
建立数据仓库，对数据进行整合、清洗和分类，提高数据处理效率。
数据流处理
利用数据流处理技术，实时处理大规模数据流，满足实时数据分析 的需求。
可理解性
数据是否准确反映实际 情况。
数据是否全面、无遗漏。
数据是否及时更新、反 映最新情况。
数据是否易于理解、无 歧义。
02
数据的整理
数据清洗
数据去重
去除重复、冗余的数据， 确保数据集的准确性。
异常值处理
识别并处理异常值，以避 免对数据分析结果产生负 面影响。
缺失值处理
根据实际情况，选择合适 的策略处理缺失值，如填 充缺失值或删除含有缺失 值的记录。
详细描述
预测性分析依赖于统计学和机器学习算法，通过建立预测模型对未来的趋势进行 预测。常见的预测模型包括线性回归、决策树、神经网络等。预测性分析可以帮 助我们提前了解未来的趋势，为决策提供依据。
04
数据分析工具
Excel
数据分析功能
数据处理速度
Excel提供了强大的数据分析工具，如 数据透视表、条件格式、数据筛选等， 方便用户进行数据处理和可视化。
人工智能与机器学习在数据分析中的应用
自动化预测
利用机器学习算法，自 动化预测未来的趋势和 结果，为决策提供支持。
异常检测
通过人工智能技术，自 动检测数据中的异常值 和异常情况，提高数据 分析的准确性。
数据分类与聚类
利用机器学习算法，对 数据进行分类和聚类， 发现数据中的模式和关 联。
新人教版数学八年级下册(初二下)精品课件：第二十章-数据的分析(共136页)可修改全文
(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.
(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？
从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.
活动五：练习反馈，巩固新知
同学
同学1
同学2
同学3
平均分
得分
60
80
100
1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？
2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
请确定两人的名次.
活动四：指导应用，强化新知
选手
演讲内容(50％)
演讲能力（40%）
演讲效果(10％)
A
85
95
95
B
95
85
95
思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.
活动四：指导应用，强化新知
谢谢大家！
第二十章 数据的分析
20.1.2 中位数和众数 第1课时
20.1 数据的集中趋势
情境屋—请君入内
问题1： 小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？
原来如此：235，116，112，108，107，100，97.
请各小组设计一种测量课桌长度并求出平均值的方案.
作业布置：
补充：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
第二十章 数据的分析 整理与复习 课件(共33张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=_9_5__，b=_9_0__，m=_2_0____. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型 扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人 扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
35 + 47 + 50 + 48 + 42 + 60 + 68 =50 7
3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查 了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结 果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为__5_0___，图(1)中m的值为 ___2_0___；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.
解：观察条形统计图， ∵ x= 5 8 + 5.512 + 616 + 6.510 + 7 4 =5.9
8 + 12 + 16 + 10 + 4
∴这组数据的平均数是 5∵.9在. 这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
8,12,16,10，则这四个小组回答正确的题目数的 平均数为 x= 8 + 12 + 16 + 10 = 11.5 1（2 道） ，所
4
以这四个小组了10天中同一时段通过该 路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？
八年级数学下册 第二十章 数据的分析章末知识复习课件下册数学课件
该要取什么数(
)
B
(A)平均数 (B)中位数
(C)众数 (D)方差
第八页，共二十一页。
4.一个公司的所有员工(yuángōng)的月收入情况如下:
人数 (人)
月收 入/元
经理 1
4 700
领班 2
1 900
迎宾 2
1 500
厨师 2
2 200
厨师 助理
3
服务员 清洁工
8
2
1 500
1 400
1 200
解:(2)甲的成绩(chéngjì)是(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=729÷10=72.9(分), 乙的成绩是(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=770÷10=77(分), 丙的成绩是(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)=774÷10=77.4(分), ∵77.4>77>72.9, ∴丙的得分最高.
的组中值代表各组的实际数据.
的数的 两个(liǎ,n统ɡ计ɡè中) 常用(chá平nɡ均y数ònɡ)各组 端点
第二页，共二十一页。
位数
将一组数据按照
由小到(或大
)的由顺大序到排小列,如果数据的个数是
是这组数据中的间中位位置数;如果数据的个数是
,则中间两个数据的
,则处于
奇的数数(j就ī
就是这组偶数数据的中s位hù数) .
解:(3)①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体(zǒngtǐ)平均水平高; ②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组的成绩稳定.(答案不唯一)
第二十页，共二十一页。
人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析复习ppt课件
30
(2)参加抽测的学生的视力的众数在
20
什么范围内？
10
众数在4.25~4.55内.
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45 x (视力)
算一算
2.当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的 视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所得的数据绘制 的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、专业水平、创新能 力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁 将被录取？
解：(1)
x 甲 8 5 6 9 5 0 9 4 6 9 6 2 9 .8 ( 0 分 ) 5 5 4 6
解:(1)样本容量为:3+4=7；
(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜桔的总产量？
x 2 5 1 8 2 0 2 1 2 4 1 9 2 0 2 ( 千 1) ;克 7
总产量为：21×200×98%=4116(千克)
算一算
3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.现已 挂果.为了分析经营情况,他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别 为25，18，20千克;又从乙山采摘了4棵树上的蜜桔,称得质量分别是21，24， 19，20千克,组成一个样本,问： (3)甲、乙两山哪个山上蜜桔长势较整齐？
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9 .9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙 ＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括 形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制) 如下表:
2019-2020人教版八年级数学下册第二十章数据的分析章末复习课件(共77张)
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
第二十章 数据的分析
专题二 三数的计算
【要点指导】平均数是用所有数据的和除以数据的个数；确定中 位数时应先将数据由小到大(或由大到小)排列, 再找中间位置的 一个数(当数据个数为奇数时)或中间两个数的平均数(当数据个 数为偶数时), 一组数据的中位数只有一个；众数是一组数据中出 现次数最多的数, 可能有一个, 也可能有多个, 还可能没有.
的方差为 s 甲 2=110×[(-1)2×3+02×4+12×3]=0.6, 乙队身高的方差为 s 乙
2=110×[(-2)2×2+(-1)2×1+02×4+12×1+22×2]=1.8.
由
s
2 甲
<s
乙 2 可知,
甲仪仗队更整齐．
第二十章 数据的分析
相关题 4 有一组数据如下：3, a, 4, 6, 7, 它们的平均数是 5, 那
(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数； (2)假如生产部负责人把每名工人的月加工零件数定为 260, 你认 为这个定额是否合理, 为什么？
第二十章 数据的分析
解：(1)平均数：260；中位数：240；众数：240. (2)不合理. 因为表中 数据显示, 每月加工零件数能达到 260 的一共有 4 人, 有 11 人不能达到 此定额, 若把每名工人的月加工零件数定为 260, 不利于调动多数员工 的积极性. 把每名工人的月加工零件数定为 240 较合理, 因为 240 既是 中位数, 又是众数, 是大多数人能达到的定额.
(3)若该校共有 18 个班级, 平均每班 50 人,
八人教数学下册教学课件第20章 数据的分析小结与复习
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7
m 3.41 90%
n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1) 请依据图表中的数据，求 a，b 的值；
(2) 直接写出表中 m，n 的值； (3) 有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，
所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值
2.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会 影响这组数据的平均数、众数、中位数中的 （ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极 捐款献爱心，如图是该班 50 名学生的捐款情况统计， 则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( B ) A．20，10
5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9
5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3
(1)若质量为 (5±0.25) kg 的为优等品，根据以上信息 完成下表：
(2) 分别计算成绩的平均数
和方差，填入表格. 若你是
老师，将小明与小亮的成
绩比较分析后， 将分别给
予他们怎样的建议？
平均数 小明 13.3 小亮 13.3
方差 0.004 0.02
解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看， 小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
八下数学教学课件（RJ）
新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
练习
解：选手A的最后得分是
85 50%+95 40%+9510% =90, 50%+40%+10%
选手B的最后得分是
95 50%+85 40%+9510% =91. 50%+40%+10%
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
1.例1中的“权”是以什么形式出现的？ 2.三项成绩的“权”各是多少？
当所考察的对象很多，或者对考察对象带 有破坏性时，我们该如何求取平均数？
在统计中我们常常通过用样本估计总体的 方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样 本的平均数来估计总体的平均数.
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命， 从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表 所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
误区 二 计算加权平均数时漏掉权 八年级期末考试成绩如下:八(1)班55人，平
均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八(３)45 人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求 年级平均分.
错解：x 81 90 85 84 =8（5 分）
4
正解：x 81 55 90 40 85 45 8460 =84.（6 分）
使用寿命 600≤x 1000≤x 1400≤x 1800≤x 2200≤x x/h <1000 <1400 <1800 <2200 <2600
灯泡只数 5
10
12
17
6
分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析 全章总复习课件 (共36张PPT)
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
解：这天5路公共汽车平均每 班的载客量是：
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 3 5 20 22 18 1573人?
为了解5路公共汽车的运营情况,公交 部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次 的载客量,得到下表(结果精确到整数)
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101
组中值
11 31 51
频数（班次） 3 5 20 22 18
101≤x＜121
71 91 111
如果数据的个数是偶数个，则 中间两个数据的平均数就是这组数 据的中位数；
议一议
你知道中间位置如何确定吗?
n 1 n为奇数时,中间位置是第 2 个
n n n为偶数时,中间位置是第 , 1 2 2 个
中位数：
中位数是一个位置代表值，利 用中位数分析数据可以获得一些信 息。
如果已知一组数据的中位数， 那么可以知道，小于或大于这个中 位数的数据各占一半。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次, x2出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... +fk=n), 那么这几个数的算术平均数
x1f1 x 2 f 2 ... x k f k x n
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk 的权。
用样本方差 估计总体方差
数据的波动
算术平均数：
如果有n个数据，x1，x2，…，xn， 那么
1 x (x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算 n
人教版八年级数学下册期末精炼ppt课件第二十章数据的分析
考纲要求
5. 体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、 样本方差推断总体平均数和总体方差. 6. 能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测， 并能进行交流. 7. 通过表格等感受随机现象的变化趋势.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 考点 平均数、中位数、众数、方差
一、选择题
1.（2018深圳）下列数据：75,80,85,85,85，则这组数 据的众数和极差是（ A ） A.85,10 B.85,5 C.80,85 D.80,10
三、解答题
结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心 角大小； （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中 位数； （3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人 中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛，并说明理由.
三、解答题
解:（1）服装项目的权数是1-20%-30%-40%=10%， 普通话项目对应扇形的圆心角是360°×20%=72°. （2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85， 中位数是（80+85）÷2=82.5. （3）李明得分为85×10%+70×20%+80×30%+85× 40%=80.5， 张华得分为90×10%+75×20%+75×30%+80×40%= 78.5， ∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好. 故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演 讲比赛.
三、解答题
（1）根据上述数据，将下列表格补充完整. 整理、描述数据：
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
97.5
三、解答题
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中
人教版第二十章数据的分析章末复习 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册(28张PPT)
7.（2023·惠州惠城区期末）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生
参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自
己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩
的( A )
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 方差
8.（2023·惠州惠城区期末）惠城区横沥
镇的陈大叔承包了甲、乙两座小山，各栽
【整理数据】：
年级
七年级
八年级
2
1
23ຫໍສະໝຸດ 244【分析数据】：
年级
七年级
八年级
平均数
92
94
众数
100
中位数
方差
45.8
38.2
根据以上提供的信息，回答下列问题：
2
99
92
94.5
（1）填空： = ___，
= ____，
= ____，
= _____.
（2）若该校七年级学生有300人，且全部参加竞赛，请估计七年级成
年到2022年，我国通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”
核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太
空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台.校团委以此为契机，组织了
“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩
（单位：分） ∶
项目班次
甲
乙
知识竞赛
85
4.（2023·惠州惠阳区期末）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分
数制作的表格如下：
平均数
8.5分
中位数
8.3分
众数
8.1分
方差
0.15
第二十章 数据的分析 单元解读 课件(共14张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
断，并能根据所得结果来作出判断和预测.
3.通过对数据的整理和分析，体验数据的随机性和统计方法的
多样性．
章节课标解读 教学内容
课标要求
1.理解方差的概念，会用方差的计算公式求一组数据的方差，
体会方差是用来刻画一组数据的波动大小的量.
20.2
2.会利用样本方差估计总体方差，体会方差和其他刻画数据特
数据的波动趋势 征的量之间的区别和联系.
本章主要研究平均数(加权平均数)、中位数、众数以及方差等统 计量的统计意义 ， 学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离 散程度 ， 并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和 方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
统计调查 的步骤
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
收集、整理数据
抽样调查
描述数据
统计图
分析数据
撰写调查报告
• 利用样本平均数估计总体平均数，利用样本 方差估计总体方差，体会抽样的必要性和数 据分析的合理性。
随机事件的概率
• “随机事件的概率”强调经历简单随机事件 发生概率的计算过程，尝试用概率定量描述 随机现象发生的可能性大小，理解概率的意 义。
核心素养
抽象能力
数数据据观观念念
数据观念是学生在有关数
运算能力
03
04
理解平均数、 会计算中位 理解方差的
中位数和众 数、众数、 统计意义，
数的统计意 加权平均数， 会计算简单
义.
能选择适当 数据的方差.
的统计量表
示数据的集
中趋势.
能用计算器 的统计功能 进行统计计 算，进一步 体会计算器 的优越性.
05
06
会用样本平 均数、方差 估计总体平 均数、方差， 进一步感受 抽样的必要 性，体会用 样本估计总 体的思想.
人教版八年级下册 第20章 数据的分析 整章复习讲义·
第20章数据的分析整章复习知识点1 算术平均数1．一组数据2,3,6,8,11的平均数是.2．西安市某一周的日最高气温(单位：℃)分别为35,33,36,33,32,32,37，这周的日最高气温的平均数是℃.3．2015年至2019年某城市居民的汽车拥有量依次为11,13,15,19,x(单位：万辆)，若这五个数的平均数为16，则x的值为.4．已知1,2,3,4，x1，x2，x3的平均数是8，那么x1＋x2＋x3的值为.知识点2 加权平均数1．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为分．2．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元．3．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．4．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：则这20吨．5．一种什锦糖由价格12,16,20(单位：元/千克)的三个品种的糖果混合而成，三种糖果的比例为5∶2∶3，则什锦糖的价格应为元/千克．知识点3中位数与众数1．某8种食品所含的热量值分别为120,134,120,119, 126,120,118,124，则这组数据的众数为.2．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189,195,163,184,201，该组数据的中位数是.3．已知一组数据4，x,5，y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是.4．一组数据1,3,2,7，x,2,3的平均数是3，则该组数据的众数为.5．广州市某中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图，则这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是.6．2018年国家将扩大公共场所免费上网范围，某小区响应号召调查小区居民上网费用情况，随机抽查了20户家庭的月上网费用，结果如下表：.知识点4方差的计算及应用1．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是180,184, 188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大2．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s2甲＝1.5，s2乙＝2.6，s2丙＝3.5，s2丁＝3.68，你认为派谁去参赛更合适()A．甲B．乙C．丙D．丁3．样本数据1,2,3,4,5，则这个样本的方差是.4．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而s2甲＝3.7，s2乙＝6.25，则两人中成绩较稳定的是.5．市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．6．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．知识点5数据的分析综合题1．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表：从他们的这一成绩看，应选派谁？(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁？2．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：88789乙：597109(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差(填“变大”“变小”或“不变”)．3．某校要从八年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：厘米)一班：168167170165168166171168167170二班：165167169170165168170171168167(1)补充完成下面的统计分析表：(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．4．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，如下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)．统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：(1)计算两班的优秀率；(2)求两班比赛数据的中位数；(3)两班比赛数据的方差哪一个小？(4)根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．第二十章数据的分析◆知识点1算术平均数1.62.343.224.46◆知识点2加权平均数1.842.15.33.884.5.55.15.2◆知识点3中位数与众数1.1202.1893.5.54.35.156.100元,105元 ◆知识点4 方差的计算及应用 1.A 2.A 3.2 4.甲5.解:(1)甲的平均成绩是(10+8+9+8+10+9)÷6=9, 乙的平均成绩是(10+7+10+10+9+8)÷6=9.(2)甲的方差=16×[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=23. 乙的方差=16×[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=43. (3)推荐甲参加省比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.6.解:(1)根据折线图的数据可得x 甲=15×(65+80+80+85+90)=80, x 乙=15×(70+90+85+75+80)=80,s 甲2=15×(152+0+0+52+102)=70,s 乙2=15×(102+102+52+52+0)=50.(2)分析可得甲、乙两人成绩的平均数相等,但乙的成绩方差小,故比较稳定,选乙参加. ◆知识点5 数据的分析综合题 1.解:(1)x 乙=(73+80+82+83)÷4=79.5,∵80.25>79.5,∴应选派甲.(2)x 甲=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5, x 乙=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4,∵79.5<80.4,∴应选派乙.2.解:(1)甲:8 乙:8 9(2)因为他们的平均数相等,而甲的成绩的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比赛. (3)变小3.解:(1)一班:3.2 二班:168 (2)选择方差做标准,∵一班方差<二班方差,∴一班能被选取.4.解:(1)甲班的优秀率是35×100%=60%; 乙班的优秀率是25×100%=40%.(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个; 乙班5名学生成绩的中位数为97个.(3)x 甲=15×500=100(个),x 乙=15×500=100(个);s 甲2=15×[(100-100)2+(98-100)2+(110-100)2+(89-100)2+(103-100)2]=46.8,s 乙2=15×[(89-100)2+(100-100)2+(95-100)2+(119-100)2+(97-100)2]=103.2.(4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小,应该把冠军奖状发给甲班.11 / 11。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的 天气预报，我国内地31个直辖市和省会城 市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
气温（℃） 频数 气温（℃） 频数
18 1 28 5
21 1 29 4
22 1 30 3
23 3 31 1
24 1 32 4
25 3 33 1
27 1 34 2
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和 众数分别是（ D ） A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃ C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有5位同学的心跳每 分钟75次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（ D ）
人数
25 20
9 6 59.5 69.5 79.5 89.5
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6 C、心跳每分钟75次的人 数占全班体检人数的8.3% D、数据75次一定是中位数
18、现有A、B两个班级，每个班级各有45个学生 参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2， …，9分这几种不同分值中的一种，A班的成 绩如下表所示，B班的成绩如图所示。
分数 0 人数 1
人数 18
1 3
2 5
3 7
4 6
5 8
6 6
7 4
8 3
9 2
10 8
3 0 1 2 3 4 5 6
（1）由观察知， A 班的 方差较大； （2）若两班共有60人及格， 问参加者最少获得 4 才可以及格。
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 电 脑 操 作 社 交 能 力
A 4
B 4 C 3
5
3 3
5
3 4
1 xB (4 3 3 4 4) 3.6 3 3 5 1 4 4 xC (3 3 4 4 5) 3.8 5 A被聘用 4 5
；
20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：kg）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中， 种玉米的产量 比较稳定。 甲
21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人18名，平均每人每 天加工零件15个；乙组有工人20名，平均 每人每天加工零件16个，丙组有工人7名， 平均每人每天加工零件14个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？（结果保留整数）
x只能是0或7
当x=0时:s 4 s s 2
2 2 2
当x=7时:s 10 s s 10
2
23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数 甲组选手 乙组选手 5 1 0 6 0 0 7 1 4 8 5 3 9 2 2 10 1 1 平均数 中位数 8 8 众数 8 方差 1.6 优秀率 80%
18 15 20 16 7 14 解:x 15(个) 18 20 7
22、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3， x， 其中x是小于10的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。
x 2 6x 解: x , s 4 7 49
2
2
又s 是整数,x是小于是10的整数
16、若x
1
, x2 , x3的平均数为 x, 方差为s ,
2 _ _ _
_
则数据x1 x, x2 x, x3 x 的平均数 为 2x ; 方差是
2
s
2
_
17、 设x1 , x2 , xn的平均, xn应满足的条件 是
x1 x2 xn
7 8 9 分数
分
19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（1）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 人数 3 24 4 24.5 4 25 7 25.5 1 26 1
那么这20名男生鞋号数据的平均数 是 24.5 ；中位数是 24.5 在平均数，中位数和众数中，鞋厂 最感兴趣的是 众数 。
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1， 0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5， 则这组数据的众数是（ B ） A、5 B、6 C、4 D、5.5
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ ） A A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ ） A A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
13、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3， 则标准差S= 2 。 14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶5次，命中的环数如下： 甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是 甲 。 15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ， 则样本的极差是 0.4 ；方差是 0.02 。
99.5 次数
7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（ C ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘 工 作用？ 1 效 解:xA (4 5 5 3 3) 4 5 率
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验
电 脑 操 作 5
3 4
社 交 能 力 3
工 作 效 率 3
（2）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、20%、 25%、30%综合评分，谁将会被聘 用？
班级 甲班 乙班 参加人数 55 55 平均次数 135 135 中位数 149 151 方差 190 110
11、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知 a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 C 。
中位数为（b+c)/2 。平均数为 (2a+2b+3c+d)/8 。 12、一组数据的方差是 1 2 s [( x1 4) 2 ( x2 4) 2 ( x10 4) 2 ] 10 则这组数据组成的样本的容量是 10 ； 平均数是 4 。
A 4
B 4 C 3
5
3 3
解：按综合评分，三人得分 情况是A：3.8， 4 4 B：3.65， C：4.05. C将被聘用。 4 5
本节课你有何收获? 说来与大家分享
8
8
7
1.0
60%
请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩
解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%
（1）从平均数和中位数看都是8，成绩均等 （2）从众数看甲组8题，乙组7题，甲组比乙组的成绩好。
（3）从方差看，乙组的方差小，成绩比甲组稳定
（4）从优秀率看，甲组优生比乙组优生多。
9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在10天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（ ） D A、平均数是2 C、中位数是1.5 B、众数是3 D、方差是1.25
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳 的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩 （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）； 则正确的命题是（ ） D A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）
一、知识要点
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极 差 方 差 用 样 本 估 计 总 体 用样本平均数 估计总体平均数
数据的波动
用样本方差 估计总体方差
二、基础练习
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位 数为22，则x等于（ B ） A、 20 B、 21 C、 22 D、23