§3-6 位错的增殖

现象：晶体通过位错的滑移产生塑性变形，但塑性变形以后，位错的数量不但没有减少，反而增加了。

这些都与位错的增殖、塞积、交割有关。

§3-6
位错的增殖、塞积与交割
位错增殖的方式有多种；增殖位错的地方称为位错源。

在塑性较好的晶体中以滑移方式进行。

常见的滑移增殖机制：弗兰克-瑞德
（Frank-Read ）位错源增殖机制和双交滑移增殖机制
一. 位错的增殖
弗兰克-瑞德（Frank-Read）位错源增殖机制
使位错源进行增殖的临界切应力为：
式中：L为A、B间的距离，等于2R。

Si 单晶中的F-R 源，位
错线以Cu 沉淀缀饰后，
以红外显微镜观察。

甲苯胺中的位错
双交滑移增殖机制
交滑移的含义：螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相交的另一个滑移面上滑移。

（螺位错在某一滑移面上运动受到阻碍时，可能离开原滑移面转向与其相交的另一个滑移面上继续滑移的过程。

）
双交滑移：螺位错滑移时因局域切应力变化而改变滑移面，又因局域切应力减弱而回到原滑移面继续滑移的过程。

注：局域切应力的作用仅使一段位错发生双交滑移，因而在双交滑移发生由次滑移面至主滑移面转化时，出现相对固定的两点，它就以F-R 源开始增殖。

m m n n
m
m /
B A
C D
位错滑移时，在滑移面上遇到障碍物（晶界、第二相等），位错将在障碍物处塞积，形成塞积群。

越靠近障碍物，位错排列越密集，随距障碍物的距离增大，位错间距增。

塞积群中，位错数N 为：
Gb L k N 0πτ=螺位错：k=1
刃位错：k=1-ν
障碍物受到的切应力为，塞积群在障碍
物处产生应力集中，有可能在障碍物处产生微裂纹，而导致晶体断裂。

0ττN =其中，为作用在滑移面上的外加分切应力；
L 为位错源到障碍物的距离；
G 为切变弹性模量
K 为系数：0τ
不锈钢中晶界前塞积的位错
三. 位错的交割
定义：不同滑移面上运动的位错相遇发生相互截割的过程。

位错交割的结果：在原来直的位错线上形成一段一个或几个原子间距大小的折线，即割阶与扭折。

¾ 割阶：形成的曲折线段不在位错所在的滑移面上。

¾ 扭折：形成的曲折线段处于位错所在的滑移面上。

几种典型的位错的交割
¾ 两个柏氏矢量b相互垂直的刃位错的交割
¾两个柏氏矢量相互平行的刃位错的交割
注：扭折对位错运动无阻碍，且不稳定，在位错线
张力的作用下将会消除。

¾刃位错和螺位错的交割（柏氏矢量相互垂直）
¾两个螺位错的交割（柏氏矢量相互垂直）
晶体中两个运动位错交割，各自位错线都可能产生割阶或扭折，割阶或扭折的柏氏矢量与原位错相同；割阶或扭折的长度由另一位错的柏氏矢量的大小决定。

割阶都是刃型位错；而扭折可以是刃型的，也可以是螺型的。

割阶因与原位错线不在同一滑移面上，对位错运动产生阻碍作用。

（当两者滑移不一致时，割阶只能通过攀移随原位错一起运动。

）割阶阻碍位错运动，造成的硬化，称割阶硬化。

扭折位于原位错的滑移面上，在随同运动中几乎不产生阻力，且由于线张力的作用而容易消失。

总结：
§3-7 实际晶体中的位错
在简单立方结构中的位错，其b 总是等于点阵矢量。

实际晶体中根据柏氏矢量的不同，可把位错分为以下几种形式：
单位位错：b 等于单位点阵矢量的位错；
全位错：b等于单位点阵矢量整数倍的位错；
不全位错：b 不等于单位点阵矢量或其整数倍的
位错；
部分位错：b小于点阵矢量的位错
堆垛层错
¾定义：实际晶体结构中密排面的正常堆垛顺序发生的局部错乱。

¾符号△代表AB、BC、CA的顺序；
符号▽代表相反的顺序，即BA、CB、AC。

fcc结构中：
¾面心立方结构的正常堆垛顺序中若抽掉一层原子面A，变成ABC↓BCA---，称为抽出型层错。

表示为：
¾面心立方结构的正常堆垛顺序中若插入一层原子面B，变成ABC↓B↓A B CA---，称为插入型层错。

表示为：
抽出型插入型
面心立方结构的堆垛层错¾一个插入型层错相当于两个抽出型层错。

层错是一种晶格缺陷，它破坏了晶体的周期性和完整性，引起能量升高。

层错能：产生单位面积层错所需要的能量。

层错能越小的金属，形成层错的几率越大。

如：奥氏体不锈钢的层错能为0.01J/m2，铝的层错能为0.20J/m2，在奥氏体不锈钢中可以观察到大量层错，在铝中实际上看不到层错。

一. 全位错和不全位错
以面心立方晶体为例：
面是ABCABCABC 堆垛。

()111
晶面按照ABCABCABC 堆垛，形成面心立方晶体结构。

()111A
()晶面
111B
晶面上B 层相对于A 层沿晶向滑移，晶体结构不变，但在已滑移区和未滑移区之间形成全位错。

()111[]110[]11021[]11021=b r A
[]11021()晶面
111B B
晶面上B 层相对于A 层沿晶向滑移，晶体结构出现层错，在已滑移区和未滑移区之间形成不全位错。

()111[]112[]11261[]11261=b r A
[]11221()晶面
111B C
1. 不全位错
¾定义：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错。

¾特点：不全位错一定与层错共存，是层错与完整晶体的交界。

¾面心立方晶体中有两种重要的不全位错：肖克莱(Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。

肖克莱（Shockley）不全位错
图中右边晶体按
ABCABC…正常顺序堆
垛，而左边晶体是按
ABC B CAB…顺序堆垛，即
有层错存在，层错与完整晶
体的边界就是肖克莱不全位
错。

即面心立方晶体的(111)
面的某一局部发生错动而与
完整晶体的交界，是柏氏矢
量小于滑移方向上原子间距
（-101）面的不全位错。

1948年Shockley首先提出该位错模型。

肖克莱不全位错特点：
¾不仅是已滑移区和未滑移区的边界，而且是有层错区和无层错区的边界。

只有通过局部滑移形成。

¾肖克莱不全位错根据与柏氏矢量的夹角，可以是刃型、螺型、混合型位错。

¾滑移线和柏氏矢量均在层错面（滑移面上），柏氏矢量平行于层错面。

由于层错只能位于一个平面上，则肖克莱不全位错只能是一条直线或二维曲线。

¾可以滑移（结果使层错扩大或缩小），但不能攀移（不可能离开层错面，始终和层错相连）。

即肖克莱不全位错
是可动位错，能滑移运动。

弗兰克不全位错
1949年弗兰克首先提出该位错模型。

定义：在面心立方晶体中插入或抽出半层（111）面，形成局部层错，层错与完整晶体的交界，柏氏
矢量为a/3<111>。

¾正弗兰克位错：插入半层（111）面所对应的部分位错称正Frank位错。

如图(a)所示。

由过饱和的间隙原子聚集可形成的插入型不全位错。

¾负弗兰克位错：抽出半层（111）面所对应的部分位错称负Frank位错。

如图(b)所示。

由过饱和空位聚集片崩塌可形成的抽出型不全位错。

¾特点：
z属纯刃型不全位错。

z只能攀移（通过点缺陷的吸收或放出使层错面扩大或缩
小），不能滑移（滑移面是柏氏矢量与位错线构成的平面，
要进行滑移，将使其离开所在层错面）。

z位错线在（111）面上，为任意形状。

z为固定位错。

典型金属晶体中的全位错和不全位错
不全位错全位错
密排六方
不全位错
全位错
面心立方
不全位错
全位错体心立方
柏氏矢量位错类型晶体结构
10011121a a 11231110811116111131a a a a 10011021a a 110311036111061100311113111261a a a a a a 000103440211c 00012
1011031322061c
二. 位错反应
位错除相互作用外，还可能发生分解或合成，即位错反应。

位错反应有两个条件。

1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反应后各之和。

即：Σb
前
=Σb后
2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。

∵E∝b2
∴Σb2
前≥Σb2
后
一个位错分解成两个或多个具有不同柏氏矢量的位错，如fcc ：一个全位错分解成两个肖克莱不全位错。

[][][]112612116111021a a a +→ 两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，如fcc ：一个肖克莱和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。

[][][]1102
11113111261a a a →+ 两个全位错合并成一个另一类型的全位错。

[][][]110211102101121a a a →+ 两个位错合并成另外两个位错，如bcc 。

[][][][]1112111121010100a a a a +→+2226
16121a a a +〉222213161a a a =+2222
12121a a a 〉+222
24343a a a a +〉+ 实际晶体中的位错反应
三. 扩展位错
定义：一个全位错分解为两个肖克莱不全位错，中间夹着一个堆垛层错，它们组合在一起称为“扩展位错”。

三. 其他晶体中的位错
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Thanks。