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反比例函数常见题型

（一）会解决反比例函数概念有关的问题，会由双曲线上一个点的坐标确定反比例函数的解析式1．下列各式中，两个变量y,x具有反比例函数关系的有（）

2

1 y

2 xy 1

x

2

1 4

y

3 y 2x 2

x

5 y

2

3x

A．2 B ．3 C ．4 D ．5

2．如图，若反比例函数经过点（-2，3），则解析式为3．已知y 与( x 2) 成反比例关系，且当x 1时，y 4，则y 关于x 的函数解析式为．

4．已知y1 与x 成正比例（比例系数为k1），y2 与x 成反比例（比例系数为k2），若函数

1

图象经过点（1，2），（2，8k 5k ．

），则

1 2

2

（二）k 的符号与图象的位置、性质的关系y y y 的

1 2

2

k 1

5．反比例函数的图象经过第象限.

y

x

6．反比例函数经过点( 2, a) ，( 1,b) ，且a b ，则反比例函数的图象所在象限为（）A．第一象限 B ．第三象限 C ．第一、三象限 D ．第二、四象限

k

7．反比例函数( 0),

y k

x

并且经过点( 2,a) ，( 1,b) ，(3, c) ，则a、b、c

的大小关系为（）.

A．c a b B ．c b a C ．a b c D ．b a c

（三）k 的几何意义及应用

8．点P为反比例函数图象上一点，如图，若阴影部分的面积是12 个

（平方单位），则解析式为

5 x 的图象与直线y kx( k0) 相交于A、B

y

O

9．如图，反比例函数

y

A 两点，AC∥y轴，

B C∥x 轴，则△ABC的面积等于个面积单位.

x

B

C

(第9 题图)

k

1 0．如图，已知双曲线y ( x＞0) 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF

x

y 的面积为2，则k＝______________。

C E B

F

x

O A

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(第10 题图)

（用反比例函题 1 1

正方片，剪去两的小

矩形得到一个“ 案所小矩和 为x 、y ，剪去部分为20，若 2≤ x ≤ 1y 与 x 的像是（ ） 12．若圆柱底面

的半径，圆柱的高h 与 r 函数关系的图 象大致是（ ） h h h h O O O O r r r r

A ．

B ．

C ．

D ． 1 3．某气球了量的气体，当温时，气球 内气体P (k P a )是气V(m 3) 的反比例函数，其图 所示 . 当气球内大于 140k ，气球将爆炸， 为了安，气 ） () 24 ；B ．不小于 24 ；C ．不大于 24 ；D ．不小于 24 A ．不大于 m 3 3 3 3 m m m 35 35 37 37 1 4．出售2 卡，现此商品价 x 元售量 y （个有如下关系： x ( 元) 3 4 5 6 y ( 个) 20 15 12 10 真分析表中数据，从你过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数 能表明确种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式； 为W 求出 W ( 元) 与 x ( 元)的函数关系式贺

卡的售价最

高

不10 元/ 你

求

出价 x 多，

得最大

？ 第共 6 页

（五）反比例函数与一次函数、方程、不等题 1 5．y

y

y

y

x

x

x

x

A B C D

1 1

k 与（x <0交于点

y

2

x

(1)求及的解析式； (2)

求

(3)

．

y

y

1

2

（第 16题图）

（六）求题；合等

思想方用 1 7．反比例函数中 y= 5

，

当

当 y ≥ ， x 是 . 1

8．一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 2x 关于 x 的 2

方程 kx+b= 的解为( ) x (A) x l =1，x 2

=2

(B) x l =-2，x 2= -1

（第 18题图）

(C) x l =1，x 2= -2 (D) x l =2，x 2= -1

1 9，则不等式的解集为

2 0x

解的个数为

（第 19、20 题

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1 k y x 与

2

x

2 交于

A

（1）求 k

k （2）

y

k

x

上

一点

A 求 △ AOC 的面积；

k

（原点

y

k

x

两点（ P 点在

第一象限），若由点

A

、B 、P 顶点组 2

1 图

成为

24，求点 P ． （七

）反比例函数题及探题 2 2．将 x 1

2 3 代入反比例函数 y 1 x

中，

值；并将 x 2

再次代入函数 x 中

，所得

y 2，再将 y 到 x 3 ，并再次将 x 3 代入函数 y 1

x (1) 完成下表 .

中，所得

y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 3 2 (察上

表现了律？猜想 y 2007= ． 2 3，已知点 A 在反比例函象上，

A B

于点 B ，

（第

点

C （

0，1），且 A B C

是 3，求反比例函数的解析式 . 第 4页共 6 页