利用全等三角形测距离
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由于没有任何测量工具，我八路军战士
为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士
想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
碉堡距离 步测距离
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视 线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角 度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的 某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的 距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
ห้องสมุดไป่ตู้
B
)
A● B
●
C
D F
E
2、山脚下有A、B两点，要 测出A、B两点间的距离。 在地上取一个可以直接到 达A、B点的点O，连接AO 并延长到C，使AO=CO；连 接BO并延长到D，使BO=DO， 连接CD。可以证 △ABO≌△CDO，得CD=AB， 因此，测得CD的长就是AB 的长。判定△ABO≌△CDO 的理由是( ) A、SSS B、ASA D C、AAS D、SAS
你能用所学的数学 知识说明BC=DC吗？
A
B
？
C
D
如何求未知线段？ 途径：利用全等三角形的性质 关键：构造全等三角形
想一想
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小 明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长， 你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 1、说出你的设计方案。 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由 是什么吗？
D
3、电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB、 AC将它加固。小明测得BN=CN后，说缆绳 AB、AC的长度相等。你能说明理由吗？
M A
B
N
C
A
C
如图，工人师傅要计算一个 圆柱形容器的容积，需要测 量其内径。现在有两根同样 长的木棒、一条橡皮绳和一 把带有刻度的直尺，你能想 法帮助他完成吗？
D
·
· ·
B C D
A
F
G
E
1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂 线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，
可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的
长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
·
A
·
B
先在地上取一个可以直接到达点A和B点 的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连 接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测 量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的 E 距离。 A
·
B
·
D
·
C
·
·
在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D 作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E 在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。
☺课堂准备
1、全等三角形的对应边 ，对应角
2、判定三角形全等的方法 有： ， ， ，
3、如图：△ABC≌△ADE,∠B=30 0 ,BC=4cm, 则DE= ∠D= B
A C
E
D
一位经历过战争的老人讲述
过这样一个故事：在抗日战争期间，
为了炸毁与我军阵地隔河
相望的日本鬼子的碉堡，需要
测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
中点O
B
一分耕耘， 一分收获。
1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距 离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问 题的思想。
为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士
想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
碉堡距离 步测距离
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视 线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角 度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的 某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的 距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
ห้องสมุดไป่ตู้
B
)
A● B
●
C
D F
E
2、山脚下有A、B两点，要 测出A、B两点间的距离。 在地上取一个可以直接到 达A、B点的点O，连接AO 并延长到C，使AO=CO；连 接BO并延长到D，使BO=DO， 连接CD。可以证 △ABO≌△CDO，得CD=AB， 因此，测得CD的长就是AB 的长。判定△ABO≌△CDO 的理由是( ) A、SSS B、ASA D C、AAS D、SAS
你能用所学的数学 知识说明BC=DC吗？
A
B
？
C
D
如何求未知线段？ 途径：利用全等三角形的性质 关键：构造全等三角形
想一想
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小 明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长， 你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 1、说出你的设计方案。 2、你能用所学知识说明你设计方案的理由 是什么吗？
D
3、电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB、 AC将它加固。小明测得BN=CN后，说缆绳 AB、AC的长度相等。你能说明理由吗？
M A
B
N
C
A
C
如图，工人师傅要计算一个 圆柱形容器的容积，需要测 量其内径。现在有两根同样 长的木棒、一条橡皮绳和一 把带有刻度的直尺，你能想 法帮助他完成吗？
D
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B C D
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1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂 线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，
可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的
长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
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先在地上取一个可以直接到达点A和B点 的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连 接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测 量出它的长度，测得的长度就是A、B 间的 E 距离。 A
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在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D 作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E 在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。
☺课堂准备
1、全等三角形的对应边 ，对应角
2、判定三角形全等的方法 有： ， ， ，
3、如图：△ABC≌△ADE,∠B=30 0 ,BC=4cm, 则DE= ∠D= B
A C
E
D
一位经历过战争的老人讲述
过这样一个故事：在抗日战争期间，
为了炸毁与我军阵地隔河
相望的日本鬼子的碉堡，需要
测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。
中点O
B
一分耕耘， 一分收获。
1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距 离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问 题的思想。