2016年安徽对口高考数学真题

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016年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生

对口招生联合考试

数学试题

(本卷满分100分，考试时间为60分钟)

得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，

只有1个选项是符合题目要求的） 1．若集合{}43≤<-=x x A ，{}

72<≤=x x B ，则B A 等于（ ）.

A ．{}42≤≤x x

B ．{}73<<-x x

C ．{}74<≤x x

D ．{}

23≤<-x x

2．不等式527>-x 的解集是 （ ）. A ．}61{<-

C ．}61{<<-x x

D ．}61{>

3．下列函数在()+∞,0内为增函数的是（ ）. A ．x y -=5

B ．3-=x y

C ．722

+-=x x y

D ．x y 3log =

4．设0,0>>y x ，则下列各式中正确的是（ ）. A ．xy y x 3)3(=

B ．y x y x +=3)3(

C ．y x y x ln ln )ln(⋅=+

D ．y x xy ln ln ln ⋅=

5．已知角α的终边经过点()

3,1--，则αcos 值为（ ）.

A ．

2

1

B ．2

1

-

C ．

2

3

D ．2

3-

6．已知等比数列{}n a 的首项为3，公比为2-，则前6项和为（ ）.

A ．63

B ．42

C ．63-

D ．54-

7．若向量)1,1(-=a ,向量),3(m b =，若b a //2，则m 的值为（ ）.

2

A ．3

B ．3-

C ．

2

3

D ．2

3-

8．已知正方体1111D C B A ABCD -，则1AD 与1DC 所成的角为 （ ）.

A ．

30 B ．

45 C ．

60 D ．

90

9．在()6

21x -的二项展开式中，第4项的系数为（ ）.

A ．46C

B ． 3

6C C ． 3

68C - D ．4

616C

10．从9,7,5,3,1中任取两个不同的数，分别记为b a ,，作分

b

a

, 则真分数的概率为（ ）. A ．2

1 B ．

3

1 C ．

41 D ．

5

3

得 分 评卷人 复核人

二、填空题（每小题4分，共12分）

11．已知球O 的直径为6，则它的表面积为 ；

12．设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=10

,010

,10)(x x x f ，则()[]=15f f ____________ ；

13．一个盒子里装有5个红球和4个白球，现从中任取两球，取到两个白球的概率为 ．

14．（本小题满分12分）

已知等比数列{}n a 中，前三项和63=S ，前6项和546=S ，求:

得 分 评卷人 复核人 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过

程及演算步骤）

3

（1）数列的通项公式 ； （2）数列的项6a ； （3）该数列前8项的和8S

得 分 评卷人 复核人

15．（本小题满分12分）

某人计划建一个矩形蓄水池，他已备足了可以砌40m 的材料，问水池长、宽各为多少时面积最大？最大面积是多少？

得 分 评卷人 复核人

16．（本小题满分14分）

已知椭圆C 上的两点()()0,3,5,0-B A . (1)求椭圆C 的标准方程；

(2)求出椭圆C 的焦点坐标和离心率；

(3) 若椭圆上的一点M 与两焦点21,F F 围成了三角形21MF F ，求该三角形的周长以及面积的最大值

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