圆的多结论选择题

多结论选择题
1、 如图，△ABC 内接于⊙O ，CD ⊥AB 于P ，交⊙O 于D ，E 为AC 的中点，EP 交BD 于
F ，⊙O 的直径为d.下列结论：
①EF ⊥BD ；②AC 2+BD 2＝AD 2+BC 2＝d 2；
③OE ＝2
1
BD ；④ADBC S CD AB 四边形2=⋅.
其中正确的个数是（ ） (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2、如图，△ABC 内接于⊙O ，其外角平分线AD 交⊙O 于D ，DK ⊥AC 于K.则下列结论：
①DB ＝DC ； ②AC －AB ＝2AK ；
③AC+AB ＝2CK ； ④AC
AB AD CD ⋅-2
2=1.
其中正确的有（ ）
A.只有①②
B.只有①②③
C.只有③④
D.①②③④ 3、如图，⊙O 中，弦BC 垂直平分半径OM ，A 为优弧BC 的中点，D 是BC 上一点，且BD=2DC,DE ⊥AB 于E ，连CE 交AB 弧上一点P ，PC 交AD 于点F ，连PA,PB ，过点C 作PB 的垂线交PB
的延长线于点G.下列结论：
①CD=BE; ②△EAD 是等腰Rt △; ③△PAF 是等边△; ④PB+2BG=PA; ⑤PB ∥AD; 其中正确的个数有（ ） (A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 4、如图，已知，⊙O 的直径CD ⊥弦AB ，垂足为M ，R 为BM 上任意一点，直线CR 交⊙O 于Q ，过Q 作⊙O 的切线交直线AB 于点P ，过P 作⊙O 的切线PE ，E 为切点。

连接CE 并延长交直
线AB 于F ，连接CB ，RE 。

下列结论： ①PR=PQ; ②⋂
⋂=QE QA ;
③R,Q,F,E 四点共圆; ④CR 2
+EF 2
=CE 2
+RF 2
;
其中正确的有（ ）
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有②③④
D.只有①③④
5、如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD 垂直平分半径OA ，P 是⋂
BC 的中点，弦CF 平分∠DCP ，交AP 于H 点，连接PF 交AB 于G 点，以下结论： ①AB 2
3
CD =
; ②FH=FP; ③HP=BG; ④PF=CP 2; 其中正确的有（ ）
A.①②③④
B.②③④
C.①②
D.①③④
O
K
E D C
B
A
O
P
F E
D C B
A
M
P
G B E D C F O
A
F
P
E
R
Q
M B
A
D
C G
H E O
P
F
B
A
C D
6、如右图，已知，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，2为半径的⊙O 分别交x 轴和y 轴于A,B 和P,Q ，以A 为圆心，AP 为半径的⊙A 交x 轴于E,F ，过A 点作⊙O 的切线AC 交⊙A 于C ，
CP 的延长线交⊙O 于D. （1）求证：D 为⋂
BP 的中点.
（2）判断△PDE 的形状，并证明你的结论.
（3）如图，若M 为⋂FQ 上一动点，PM 交⊙O 于N ，S 为MN 的中点，T 为AO 的中点.下列结论： ①线段SP 为定值；②线段ST 为定值；其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，给
予证明并求其值.
思考题：
7、如图，钝角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC 的平分线交⊙O 于D ，BE 切⊙O 于点B ，DE ⊥BE 于E ，直线OD 交BC 于F ，下列结论：
①OB+OF=DE; ②BC=2BE;
③∠ADO=∠CBO; ④∠EDF=∠ABC+∠ACB; 其中正确的个数有（ ）
A.①②③④
B.①②④
C.②③④
D.①②③
8、如图，I 为⊙O 内接△ABC 的内心，AI 延长线交BC,⋂
BC 分别于D,E ，作EH ⊥BC 于H,EG ⊥AB 于G ，EF ⊥过点B 的切线于F ，过E 作圆的切线交AC 延长线于N ，交BF 于M ，下列结论：
①EB=EI; ②四边形ANMB 为梯形; ③EH=EF; ④222AC)(AB 4
1AE EG +-=; 其中正确的个数有（ ）
(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
G N
M E
F
H D I
O
B C A A
C
B
O F
E
D
C F D
Q
P
O E B A
y
x
T
S N M
F Q P O E B A y
x。