数列概念优秀教学设计
高中数学数列概念教案
高中数学数列概念教案
教学内容：数列概念
教学目标：能够理解数列概念，掌握常见数列的性质及求解方法。
教学重点和难点：掌握数列的定义及常见数列的性质。
教学准备：教学课件、教学实验材料、小黑板、粉笔、教科书。
教学过程：
一、引入（5分钟）
通过渐进法引入数列的概念，并引导学生思考数列在生活中的实际应用，激发学生学习的
兴趣。
二、讲解（15分钟）
1. 数列的定义：依据顺序排列的一系列数构成的序列称为数列。
2. 数列的表示方法：通项公式及递推公式。
3. 常见数列及性质：等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
三、实例讲解（20分钟）
通过实例演算，帮助学生掌握数列的性质及求解方法，巩固所学知识。
四、练习（15分钟）
设计一些与课堂内容相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，检验他们的学习情况。
五、总结（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，强调重点知识点，帮助学生将学到的知识点牢固记忆。
六、作业布置（5分钟）
布置相关的课外作业，加深学生对数列的理解。
教学反思：
此教案通过引入、讲解、演算、练习、总结和作业布置等方式，全面系统地向学生介绍了
数列的概念及性质，帮助学生掌握了数列的基本知识，同时激发了学生对数学的学习兴趣。
在今后的教学中，应注重巩固学生的基础知识，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养和解题能力。
数列的教案
数列的教案【篇一：数列的概念的教学设计】数列的概念教学设计一、教材与教学分析1．数列在教材中的地位根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边. 作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。
教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学三维目标分析知识目标：使学生理解数列概念、分类、表示方法以及数列通项公式能力目标：1）通过对数列概念的教学让学生了解数列和函数间的关系2）会用通项公式写出数列的任意一项3）对于简单的数列会根据其前几项写出它的一个通项公式情感目标：1）培养学生观察抽象的能力2）培养学生从特殊到一般的归纳能力3）创设师生共同研究的教学情境，培养学生乐于求索，勇于创新的精神教学重点：理解数列概念教学难点：根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式二、教学方法与学习方法启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。
探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。
合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。
三、教学过程设计1.创设情景，引入新课有人说，大自然是懂数学的.通过多媒体图片展示花瓣数：2,3,5,8,13，具有一定的规律性，学生发现，教师适时点拨规律.图片展示树的分支也呈现同样的规律性.从而介绍学习数列的意义：数列是反映自然规律的模型——引出课题；设计意图：为了让学生体会数学源于生活并激发学生的学习兴趣，采用生活中学生熟悉的问题引入，关注学生的最近发展区，学生思维产生“结点”；2.实例分析，理解概念内涵数学发展的过程中，类似于上述例子很多，例如:①庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 11214181， 16②我国从84年奥运会到08年奥运会共获得了163枚金牌数：5，15, 16,16, 28, 32, 51.③电影院有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为:20，22，24，26，?，78④堆放的钢管从上到下每层数目：4，5, 6, 7，8, 9, 10通过以上实例应到学生思考每组数字具有怎样的特征:都有一定的顺序点拨：本问题研究第几个位置上的数字是什么的问题？也就是研究按顺序排列的一列数的问题，这就是数列；设计意图：对教材中的引例进行深化，为帮助学生形成数列概念；一个数学概念的学习与形成需要大量的、有意义的实例才能帮助学生理解透彻；多给学生参与的机会才能将问题理解清楚，从而掌握概念、概括概念的本质；3.抽象概括，形成数列概念由学生通过对上述问题本质的理解，试概括出数列的定义，教师给予指导；按一定次序排列的一列数叫数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（首项）、第2项、?、第n 项?，项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列；数列的一般形式可以写成：a1，a2，?，an，?简记为{an}，其中an 是数列的第n项；引导学生对概念进行反思与巩固①说出生活中的一个数列实例．②数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？③数列“-5,-3,-1,1,3,5，?”中，a3,a6各是什么数？设计意图：结合数列的定义，让学生举出数列的例子，并让学生判断举出的例子是否是数列，生生互动；检测学生是否理解数列的概念；给出3个问题由学生讨论并回答，教师启发总结，进一步加深对数列概念的理解，师生互动；4.深入探究，理解概念外延①数列的函数观点数列研究的是第几个位置上的数是多少的问题，其中存在几个变量？是否符合函数的变量间的关系？用此观点分析数列上述一数列，对于数列中的每个序号n，都有唯一的一个项an与之对应：序号 1 2 3 4 ??64↓↓↓↓ ↓项1 22223 ??263*引导学生从函数的观点分析数列：数列可以看成以正整数集n或它的有限子集{1，2， ?k}为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值，即数列是一个特殊的函数；设计意图：抓住数列蕴含着两变量间关系的本质，以问题形式提出，学生对知识建构形成自然，然后用从特殊到一般的方法帮助学生理解；②数列的通项公式从函数角度看，通项公式就是an与n之间的函数关系式an=f(n)；如数列1,2,3 ,n, 通项公式为an=f(n)=n即an=n 1111又如数列1,,, ,, 通项公式为an= n23n教学中，学生体会数列通项公式将数列所有项及性质表达很清楚，故求通项公式对研究数列是非常有帮助的；5.应用概念，解决问题例1.根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：（启发学生回答）⑴an=n (2)an=(-1)n?n n+1题后反思:方法,类似于求函数值,在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项. 例2写出下面数列的一个通项公式.（启发学生回答）(1)1,2,4,8,...(2)3,5,7,9,... (3)9,99,999,9999,... (4)1,-1,1,-1,...题后反思:①题目条件中让写出“一个”通项公式，能否再写出一个符合题意的通项公式？注：给出数列的前几项，可以归纳出不止一个通项公式；②写通项公式的一般方法：由各项的特点，找出各项共同的构成规律.通过观察、归纳研究数列中的项与序号之间的关系，写出一个满足条件的最简捷的公式.6.课堂练习，检测与反馈练习1.写出下列数列的一个通项公式：（1）1,4,9,16，... （2）5，55，555，5555,...(3) 1--， 234练习2.如图是第七届国际数学教育大会的会徽图案，是由一串直角三角形演化而成的，其中 oa1,oa2,oa3, ,oa8的长度组成数列1=a1a2=a2a3= =a7a8=1，记oa111{an}(n∈n,1≤n≤8)若按上述方式，一直下去，你能计算出oa2012的长度吗?aa5a63a21a7a87.课堂小结引导学生思考：通过本节课的学习谈谈你有哪些收获？①本节学习的数学知识：数列的概念和简单表示；四、教学评价与反思1.通过概念课教学，力求使学生明确（1）概念的发生、发展过程以及产生背景；（2）概念中有哪些规定和限制的条件，它们与以前的什么知识有联系；（3）概念的名称、表述的语言有何特点；（4）概念有没有等价的叙述；（5）运用概念能解决哪些数学问题等。
数列的概念教案
数列的概念教案数列的概念教案一、教学目标1. 了解数列的概念和定义；2. 能够判断一个数列的规律；3. 能够根据给定的数列规律，推导出数列的通项公式；4. 能够应用数列的概念解决实际问题。
二、教学内容1. 数列的概念和定义；2. 数列的通项公式；3. 数列的前n项和；4. 应用数列解决实际问题。
三、教学步骤步骤一：引入数列的概念通过举例子的方式，让学生观察一些数的排列，找出其中的规律性。
例如：1、2、3、4、5...；1、3、5、7、9...等。
并引导学生思考这些数的排列是否有一定的规律，如果有，我们可以将其称为数列。
步骤二：引出数列的定义根据学生的观察和理解，引出数列的概念和定义。
数列是由一列数按照一定的顺序排列而成的序列，其中每个数称为该数列的项，用an表示，n表示项的位置。
步骤三：数列的通项公式的引入引导学生在观察数列的过程中，思考如何得到数列中的每一项。
例如，对于数列1、2、3、4、5...，如果需要求第n个数，我们可以发现数列中的每一项都比前一项大1，所以第n个数可以表示为an = a1 + (n - 1)。
步骤四：数列的前n项和的引入引导学生思考如何求一个数列的前n项和。
例如，对于数列1、2、3、4、5...，如果需要求前n项的和S，我们可以发现数列中的每一项都比前一项大1，所以可以利用等差数列求和公式Sn = (a1 + an) / 2 * n，其中an = a1 + (n - 1)。
步骤五：应用数列解决实际问题通过实际问题的引入，让学生应用数列的概念解决问题。
例如，有一序列数：1、3、5、7、9...，要求求出第n项的值并求前n 项和。
引导学生观察数列规律，判断数列是等差数列，然后根据通项公式和求和公式计算出结果。
四、教学注意事项1. 引导学生在观察数列的过程中，思考数列的规律；2. 培养学生分析和推断的能力，让其能够根据已知规律求解未知项或和；3. 引导学生在解决实际问题时，将问题转化为数列问题，然后应用数列的概念解决问题。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案一、教学目标1. 了解数列的概念，理解数列的表示方法，如通项公式、项的表示等。
2. 学会用图像和数学公式表示数列。
3. 能够运用数列的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 数列的概念：数列是按照一定的顺序排列的一列数。
2. 数列的表示方法：a) 通项公式：数列中每一项的数学表达式。
b) 项的表示：用序号表示数列中的每一项。
3. 数列的图像表示：数列的图像通常为一条直线或曲线。
4. 数列的性质：数列的项数、公差、公比等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数列的概念、数列的表示方法、数列的图像表示。
2. 教学难点：数列的性质及其应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析、归纳数列的性质。
2. 利用多媒体展示数列的图像，增强学生的直观感受。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学步骤1. 引入数列的概念，引导学生理解数列是按照一定顺序排列的一列数。
2. 讲解数列的表示方法，如通项公式、项的表示，让学生学会用数学公式表示数列。
3. 利用多媒体展示数列的图像，让学生了解数列的图像表示方法。
4. 分析数列的性质，如项数、公差、公比等，并引导学生运用数列的性质解决实际问题。
5. 进行课堂练习，巩固所学内容。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据学生的实际情况进行调整。
六、教学活动1. 课堂讲解：数列的概念与表示方法。
2. 实例分析：分析生活中常见的数列，如等差数列、等比数列。
3. 练习：求给定数列的前n项和。
七、数列的图像表示1. 讲解：数列图像的绘制方法。
2. 练习：绘制给定数列的图像。
八、数列的性质与应用1. 讲解：数列的性质及其应用。
2. 实例分析：运用数列的性质解决实际问题。
3. 练习：运用数列的性质解决给定问题。
九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结数列的概念、表示方法、图像表示和性质。
2. 强调数列在实际问题中的应用。
十、课后作业1. 习题：求给定数列的前n项和。
数列的概念教学设计案例
数列的概念教学设计案例教学设计案例：数列的概念教学一、教学目标：1.理解数列的概念，知道数列是一系列有规律的数字按照一定次序排列所组成的集合；2.能够辨别等差数列和等比数列的特征，运用概念解决简单的数列问题；3.能够找到数列的通项公式，并应用通项公式解决数列中的问题；4.发展学生的逻辑思维和推理能力，培养学生解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：数列的概念以及等差数列和等比数列的特征；2.教学难点：数列的推理和解决问题的能力。
三、教学准备：1.教学素材：教科书、学生练习册、PPT课件等；2.教学工具：投影仪、电脑。
四、教学过程：Step 1: 引入与导入（10分钟）1.利用PPT呈现一个数字序列：2，4，6，8，...2.询问学生这些数字按照什么规律排列，引导学生提到这是一个等差数列，规则是每次增加23.引出数列的概念，在黑板上写下数列的定义：“数列是按照一定次序排列的一系列数字的集合。
”Step 2: 例子引入（10分钟）1.给出第二个例子：1，3，5，7，9，...2.询问学生这个数字序列的规律，引导学生发现这是一个奇数的等差数列。
3.引导学生总结等差数列的特征。
Step 3: 理解等差数列（20分钟）1.教师通过示意图展示等差数列的图像，解释等差数列的特点和性质；2.让学生根据等差数列的特征判断是否为等差数列，并找出这些数列的通项公式；3.通过练习来巩固学生的理解。
Step 4: 理解等比数列（20分钟）1.引入等比数列的概念，让学生观察数列2，6，18，54，...并分析规律；2.引导学生总结等比数列的特征和通项公式；3.通过实例练习巩固学生对等比数列的理解。
Step 5: 解决数列问题（20分钟）1.提供一些实际问题，让学生运用等差数列和等比数列的概念和通项公式来解答；2.引导学生思考问题并运用数列的概念进行推理；3.学生独立完成练习题。
Step 6: 拓展与归纳（10分钟）1.教师总结数列的概念、等差数列和等比数列的特点；2.引导学生思考数列在现实生活中的应用；3.鼓励学生提出问题和展示解法。
数列的概念 教案
数列的概念教案一、教学目标：1.了解数列的概念和特点；2.能够根据规律求出数列的通项公式；3.能够判断数列是等差数列、等比数列还是其他类型的数列。
二、教学重点：1.数列的概念和特点；2.数列的通项公式的求法。
三、教学难点：1.数列的通项公式的求法；2.辨别数列类型的能力。
四、教学准备：教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件。
学生准备：笔记本。
五、教学过程：Step 1 引入新知教师提出一个问题：什么是数列？请大家思考一分钟，并回答问题。
Step 2 探究数列的概念和特点教师板书“数列”的定义并解释：数列是由一系列数字按照一定的顺序排列而成的序列。
例如，1，3，5，7，9就是一个数列。
提问：根据这个定义，你能举出几个数列的例子？引导学生提供多个数列的例子，如等差数列、等比数列等。
教师板书“等差数列”的定义和特点：等差数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与它前面的项之差都是一个常数。
这个常数叫作等差数列的公差。
例如，2，4，6，8，10就是一个等差数列。
教师板书“等比数列”的定义和特点：等比数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与它前面的项之比都是一个常数。
这个常数叫作等比数列的公比。
例如，2，4，8，16，32就是一个等比数列。
教师让学生总结等差数列和等比数列的特点，并进行讲解。
Step 3 求数列的通项公式教师提问：如何求一个数列的通项公式？请大家思考一分钟，并回答问题。
引导学生思考，教师给予指导和提示。
举例说明如何求解数列的通项公式。
例1：已知等差数列的首项是3，公差是2，求第n项的通项公式。
解：设数列的通项公式为an，首项是a1，公差是d。
根据等差数列的特点，有a2 = a1 + d，a3 = a2 + d，...，an = a(n-1) + d。
将首项代入，有a2 = a1 + d，即a1 + 2d = a1 + d，整理得d = a2 - a1。
将公差代入通项公式，得an = a1 + (n-1)d。
数列教案范文
数列教案范文一、教学目标1.知识目标：①了解等差数列和等比数列的概念以及它们的发展规律；②掌握求等差数列和等比数列的公式与方法；③了解数列在生活中的应用。
2.能力目标：①能够熟练地运用等差数列及等比数列求解问题；②能够将所学知识应用到实际生活中。
3.态度目标：①激发学生学习数学的兴趣；②培养学生积极探索、勇于创新的精神。
二、教学重点难点1.重点：等差数列和等比数列的概念、求和公式以及应用；2.难点：应用实例的解决。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）等差数列及其求和公式；（2）等差数列在生活中的应用；（3）等比数列及其求和公式；（4）等比数列在生活中的应用。
2.教学方法（1）讲解法：讲解等差数列和等比数列的概念、求和公式及应用，通过例题演示方法，引领学生逐步了解并掌握。
（2）归纳法：在学生学习过程中，引导学生进行概念归纳、规律总结，使学生更深入地理解知识点。
（3）练习法：开展各类型的例题练习，让学生熟练掌握所学知识，提高能力。
（4）探究法：利用生活实际问题，让学生自主探索并解决问题，培养学生创新精神。
四、教学步骤1.导入：与学生讲述数学在生活和科技中的应用，引起学生对数学的兴趣。
2.讲解等差数列和等比数列的概念。
3.介绍等差数列及其求和公式，让学生对等差数列有一个深入的了解。
4.介绍等差数列在生活中的应用，例如：物流运输中的时间问题。
5.介绍等比数列及其求和公式，让学生对等比数列有一个深入的了解。
6.介绍等比数列在生活中的应用，例如：光传输中的问题。
7.练习，让学生能够熟练掌握所学的知识。
8.探究性学习，让学生认识数学应用实际中的作用。
五、教学评价1.能在学生生活中讲述数学的应用，并引起学生对数学的兴趣。
2.能在学生心中形成数学发展规律的认识，掌握等差数列及等比数列的求和方法。
3.能培养学生探究问题的能力，使学生在应用实例上更加熟练。
四、教学总结数列是数学中的重要概念，应用广泛，它既是数学教育的基石，也是日常生活中的基础知识，掌握好数列及其应用，能起到事半功倍的效果。
数列的概念教学设计案例
数列的概念教学设计案例一、教学目标：1.知识与技能目标：了解数列的概念及其基本性质；掌握常见数列的求前n项和、通项公式等基本方法与技巧。
2.过程与方法目标：培养学生的观察、推理和解决实际问题的能力；引导学生积极参与课堂讨论与合作，培养团队合作精神。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强数学学习的主动性和探究精神；培养学生的数学思维能力和创新意识。
二、教学重点与难点：1.教学重点：数列概念的引入、常见数列的特征和求和公式的掌握。
2.教学难点：通过实际问题引导学生掌握数列的概念，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学内容与教学方法：1.教学内容：（1）数列的概念引入与解释。
（2）常见数列的特征和求和公式。
（3）实际问题引导学生理解和应用数列概念。
2.教学方法：（1）情境教学法：通过实际问题引导学生理解和应用数列概念。
（2）探究式教学法：通过讨论、合作等活动，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
（3）巩固与拓展教学法：通过课堂练习和拓展练习，巩固和拓展学生对数列概念的理解。
四、教学过程：1.导入（10分钟）通过一个简单的问题引入数列的概念：小明每天早晨跑步，他第一天跑了1公里，第二天跑了2公里，第三天跑了3公里，以此类推。
请问小明连续7天一共跑了多少公里？引导学生思考这个问题，激发学生的兴趣。
2.概念引入（20分钟）介绍数列的概念：当数之间存在一定的规律，且按照这个规律依次排列时，我们称这一串数为数列。
通过多个例子引导学生感受数列的特点和规律。
3.特征和求和公式（30分钟）介绍常见数列的特征和求和公式：（1）等差数列：相邻两项的差相等。
（2）等比数列：相邻两项的比相等。
（3）求和公式的推导和应用。
通过多个例题，引导学生掌握不同数列的特征和求和公式。
4.实际问题的应用（30分钟）通过实际问题，引导学生应用所学的数列概念和求和公式。
例如：人每天存钱，第一天存1元，第二天存2元，第三天存3元，以此类推。
数列的概念公开课教案
数列的概念公开课教案以下是为您生成的一份关于“数列的概念公开课教案”，但字数可能达不到1500 字，您可以根据实际需求进行修改补充。
---# 数列的概念公开课教案一、教学目标1. 让学生理解数列的概念，了解数列的分类。
2. 引导学生掌握数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。
3. 通过实例，培养学生观察、分析、归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1. 重点- 理解数列的概念。
- 掌握数列的通项公式。
2. 难点- 根据数列的前几项归纳出数列的通项公式。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程# （一）导入新课同学们，咱们先来玩一个小游戏。
老师说几个数字，你们看看能不能发现其中的规律。
老师说：1，3，5，7，9。
（停顿，观察学生反应）大家发现规律了吗？对啦，这是连续的奇数。
那如果老师再说：2，4，8，16，32。
这又有啥规律呢？（与学生互动，让学生回答）是不是后一个数都是前一个数的2 倍呀？那像这样按照一定顺序排列的数，在数学中就叫做数列。
今天咱们就来好好研究研究数列！# （二）新课讲授1. 数列的定义咱们来看几个例子。
（展示PPT 上的例子）比如：（1）精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值为1，1.4，1.41，1.414，…（2）从1984 年到2023 年，我国参加夏季奥运会获得的金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51，38，26，32，28，38，26，38，32，26。
大家观察一下，这些数有什么共同特点呢？（让学生思考并回答）对啦，它们都是按照一定顺序排列的数。
那咱们就可以给数列下个定义啦：按照一定顺序排列着的一列数称为数列。
同学们，想想看，生活中还有哪些数列的例子呢？（与学生互动）比如咱们班同学的身高从小到大排列，一年中每个月的平均气温等等。
2. 数列的项在数列中，每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1 项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2 项……排在第n 位的数称为这个数列的第n 项。
《数列的概念》示范公开课教学设计【高中数学必修5(北师大版)】精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《数列的概念》教学设计 【知识与能力目标】 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n 项和与n a 的关系【过程与方法目标】经历数列知识的感受及理解运用的过程。
【情感态度价值观目标】通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
【教学重点】 根据数列的递推公式写出数列的前几项【教学难点】理解递推公式与通项公式的关系Ⅰ.课题导入数列的概念 问题： 1.国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一列数；2. 古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数；3. 童谣：一只青蛙，一张嘴 ，两只眼睛，四条腿； 两只青蛙， 两张嘴 ，四只眼睛，八条腿； 三 只青蛙，三张嘴 ，六只眼睛， 十二条腿；◆教学目标◆教学重难点◆教学过程4.中国体育代表团参加六届奥运会获得的金牌数依次排成一列数。
教师：以上四个问题中的数蕴涵着四列数。
学生：1：1、2、22、23 (263)2一列数：3：4：15，5，16，16，28，32如上几列数的共同特点是什么？教师：引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等比数列概念。
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定。
教师引导归纳出：⒈数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列。
注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项.3. 数列的一般形式：n a a a ,,,21 ，表示法{}n a4. 数列的表示方法（1）通项公式法如果数列{an}的第n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。
数列的概念获奖教案
数列的概念获奖教案教案标题：探索数列的概念教案目标：1. 理解数列的定义和基本概念；2. 能够识别和分类不同类型的数列；3. 掌握数列的常见性质和特征；4. 运用数列的概念解决实际问题。
教学重点：1. 数列的定义和基本概念；2. 数列的分类和性质；3. 数列的应用。
教学难点：1. 数列的分类和性质；2. 数列的应用。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿；2. 数列的实例和练习题；3. 学生练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入数列的概念，通过一个生活中的例子，如排队等待上课，引发学生对数列的思考。
2. 提问学生，他们对数列的概念和特点有什么了解。
二、概念讲解（15分钟）1. 使用PowerPoint演示文稿，简明扼要地介绍数列的定义和基本概念。
2. 解释数列的符号表示方法，如an、Sn等。
3. 通过具体的数列实例，帮助学生理解数列的概念，如等差数列、等比数列等。
三、数列分类和性质（20分钟）1. 介绍不同类型的数列，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
2. 解释每种数列的特点和性质，如等差数列的公差、等比数列的公比等。
3. 引导学生通过观察和分析，总结不同类型数列的通项公式。
四、数列的应用（20分钟）1. 给出一些实际问题，如等差数列的求和问题、等比数列的增长问题等。
2. 引导学生运用数列的概念和性质，解决这些实际问题。
3. 让学生自主思考并解决一些与数列相关的问题，鼓励他们运用创造性思维。
五、巩固练习（15分钟）1. 分发学生练习册，让学生进行数列的分类和性质练习。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的疑问。
六、小结与反思（5分钟）1. 总结本节课学习的重点内容，强调数列的定义、分类和应用。
2. 鼓励学生对本节课进行反思，提出问题和建议。
教学延伸：1. 鼓励学生自主寻找更多数列的实例，并分析其特点和性质。
2. 提供更多复杂的数列问题，挑战学生的思维能力。
教学评估：1. 教师观察学生的参与度和学习态度；2. 学生完成的练习册和课堂练习的成绩；3. 学生对数列概念和应用的理解程度。
数列教学设计精选5篇
数列教学设计精选5篇数列教案篇一关键词高中数学；案例式教学问题教学是数学学科知识内涵和要点的有效载体，是教学目标理念展现的重要途径，是能力素养培养的重要平台。
长期以来，问题教学活动方略的实施，一直以来成为广大高中数学教师进行探究和实践的重要课题。
但在传统问题教学活动中，部分教师片面的将问题教学看作是知识内容、解题方法传授的“工具”，在问题内容的设置和问题解答的传授中，不能精心准备，有的放矢，导致问题教学的效能达不到预期目标。
新实施的高中数学课程标准则指出：“要注重发挥数学问题承载知识内涵的重要载体以及学生能力培养的功能特性”，“设置‘少而精’的数学问题，实现学生知识内涵有效掌握和能力品质的有效提升。
”可见，传统“胡子眉毛一把抓”的“题海式”问题教学模式，已经不能适应新课改的要求。
“少而精”的“典型性”的案例式教学模式，以其在反映教学内涵要义上的精准性，培养学生学习能力上的功能性等特征，成为有效教学的重要组成部分。
近几年来，本人就如何做好案例式教学活动进行了尝试，现就如何选取典型案例，培养学生学习能力方面进行简要阐述。
一、问题案例应凸显“精”字，体现精辟性，使学生在感知问题内涵中领会设计意图案例1 已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。
上述问题是教师在教学“平面向量的坐标运算”知识内容，在讲解“向量定比分点的几何运用”考察点时所设置的一道问题案例。
教师在引导学生进行问题分析过程中，使学生了解到该问题是考查学生向量的定比分点坐标公式的应用。
然后，教师再次引导学生进行问题解答方法的探索，通过对问题条件关系的分析，发现该问题可以采用两种不同的解答方法，一种是利用向量定比分点坐标公式求，考虑P为分点，应用定比分点坐标公式求点P的坐标。
第二种是把向量的定比分点坐标公式看做是一个等量关系，通过解方程的思想处理问题。
学生在上述问题解答过程中，对向量定比分点坐标公式的运用有较为准确和深刻的掌握，并对如何运用该知识点内容做到“胸中有数”。
数列的概念第一课时教学设计
《数列的概念第一课时教学设计》一、教学目标1. 知识与技能目标-理解数列的概念，了解数列的分类。
-掌握数列的通项公式，能根据数列的前几项写出数列的通项公式。
2. 过程与方法目标-通过实例引入数列的概念，培养学生的观察、分析和归纳能力。
-通过对数列通项公式的探究，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观目标-让学生体会数列在实际生活中的应用，感受数学的魅力。
-培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1. 教学重点-数列的概念和通项公式。
-根据数列的前几项写出数列的通项公式。
2. 教学难点-从实际问题中抽象出数列的概念。
-归纳数列的通项公式。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法。
四、教学过程1. 导入新课-通过展示一些生活中的数列实例，如银行存款利息的计算、细胞分裂的数量等，引出数列的概念。
-提问学生：在生活中还能找到哪些数列的例子？2. 讲解新课-数列的概念-定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列。
-举例说明数列的定义，如：1，2，3，4，5；2，4，6，8，10 等都是数列。
-强调数列中的数是有顺序的，改变顺序就变成了不同的数列。
-数列的项-数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
-排在第一位的数称为数列的第1 项（或首项），排在第二位的数称为数列的第2 项，以此类推。
-数列的分类-按项数的多少可分为有穷数列和无穷数列。
-有穷数列：项数有限的数列。
例如：1，2，3，4，5 是有穷数列。
-无穷数列：项数无限的数列。
例如：1，2，3，4，…是无穷数列。
-按项的变化趋势可分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。
-递增数列：从第2 项起，每一项都大于它的前一项的数列。
例如：1，2，3，4，5 是递增数列。
-递减数列：从第2 项起，每一项都小于它的前一项的数列。
例如：5，4，3，2，1 是递减数列。
-常数列：各项都相等的数列。
例如：2，2，2，2，2 是常数列。
-摆动数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列。
数列的概念教案范文
数列的概念教案范文一、教学目标1.知识目标：了解数列的概念和性质，并能够利用递推关系式或通项公式求解数列中的值。
2.能力目标：培养学生的逻辑思维和数学推理能力，以及解决实际问题的能力。
3.情感目标：培养学生的数学兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、教学重点1.数列的概念和性质2.求解数列中的值的方法三、教学难点1.利用递推关系式或通项公式求解数列中的值的方法2.将数列的概念和性质应用于实际问题的解决四、教学过程Step 1 引入新知1.教师出示一些有规律的数字，请学生观察并猜测规律。
2.学生发言，教师引导学生讨论并总结数列的概念。
Step 2 知识讲解1.通过示意图或表格的形式，讲解数列的定义和常见表示方式。
2.介绍等差数列和等比数列的概念，并比较它们的差异。
Step 3 学习练习1.学生以小组形式解答一些简单的数列问题，如求解数列中的一些值。
2.教师对学生的答案进行点评和讲解，并引导学生思考问题解决的方法和思路。
Step 4 拓展延伸1.给学生一些挑战性的问题，要求学生思考并解答，如求解递推数列的通项公式。
2.学生小组合作，利用已掌握的知识解决实际问题，如等差数列的应用等。
Step 5 归纳总结1.教师和学生共同总结数列的概念和性质，并将其应用于实际问题的解决。
2.学生提交书面总结，教师进行评价和点评。
五、课堂延伸1.学生可以在日常生活中找到更多的数列例子，并尝试运用数列的概念解决问题。
2.学生可以进一步研究数列的进一步性质，如等差数列的和公式和等比数列的收敛性等。
六、教学评价1.学生的参与度和表现2.学生的书面总结3.学生在课后练习中的实际表现七、教学反思通过本节课的教学，学生对于数列的概念有了初步的了解，并能够运用递推关系式或通项公式求解数列中的值。
同时，通过实际问题的解决，学生的数学兴趣和自信心也有所提高。
但是，在课堂上学生的参与度还不够高，教师需要更加灵活的教学方法和形式来激发学生的积极性。
数列的概念教案
数列的概念教案一、教学目标：1. 理解数列的概念和特点；2. 掌握常见数列的表示方法；3. 能够求解数列的通项公式和前n项和；4. 运用数列的概念解决实际问题。
二、教学内容：1. 数列的概念和特点；2. 常见数列的表示方法；3. 求解数列的通项公式和前n项和；4. 数列在实际问题中的应用。
三、教学过程：第一节：数列的概念和特点（15分钟）1. 导入：教师出示一组数字：2，4，6，8，10，12，...让学生观察并思考有什么规律。
2. 学生思考并回答。
3. 教师引导学生形成数列的概念。
4. 教师讲解数列的特点：数列是由一系列按照特定规律排列的数所组成，数与数之间存在着特定的关系。
第二节：常见数列的表示方法（20分钟）1. 教师引导学生回顾刚才观察的数列。
2. 教师讲解等差数列和等比数列的概念。
3. 教师给出等差数列和等比数列的表示方法，分别是通项公式和递推公式。
4. 教师通过具体的例子，让学生理解等差数列和等比数列的表示方法。
第三节：求解数列的通项公式和前n项和（30分钟）1. 教师引导学生回顾前面学习的内容。
2. 教师讲解如何求解等差数列和等比数列的通项公式。
3. 教师通过具体的例子，让学生掌握求解数列的通项公式的方法。
4. 教师讲解如何求解数列的前n项和。
5. 教师通过具体的例子，让学生掌握求解数列的前n项和的方法。
第四节：数列在实际问题中的应用（25分钟）1. 教师给出一些与数列相关的实际问题，如等差数列和等比数列的应用问题。
2. 学生分组讨论，并给出解决问题的步骤和方案。
3. 学生报告解决问题的过程和结果。
4. 教师对学生的解决方案进行总结和点评。
第五节：课堂小结和作业布置（10分钟）1. 教师对今天的教学内容进行小结，强调数列的概念和特点、常见数列的表示方法、求解数列的通项公式和前n项和以及数列在实际问题中的应用。
2. 教师布置相关的练习题作业，要求学生独立完成，并在下节课提交。
四、教学反思：本节课通过引导学生观察数列、讲解数列的概念和特点、讲解常见数列的表示方法以及求解数列的通项公式和前n项和，以及数列在实际问题中的应用，提高了学生对数列的认识和运用能力。
数列教案优秀5篇
数列教案优秀5篇高三数学数列教案篇一数列§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。
由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2、数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N-（或宽的有限子集）的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：一、从实例引入(P110)1. 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,102. 正整数的倒数3、4. -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5、无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1、数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2、名称：项，序号，一般公式，表示法3、通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：4、分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5、实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
数列的概念教学设计新课标名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
数列的概念教学设计新课标引言：数学是一门需要通过不断练习和实践才能掌握的学科，其中数列是数学中一个重要的概念。
数列的概念是中学数学课程中的必修内容，对于学生的数学思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要的意义。
因此，如何设计一堂新课标的数列概念教学课程，成为了中学数学教师的重要课题。
一、教学目标1. 知识目标：掌握数列的概念和基本性质，了解数列的分类和表示方法。
2. 能力目标：能够判断数列的增减性和规律，能够进行数列的求和和递推。
3. 情感目标：培养学生对数列的兴趣，激发学生对数学的学习热情。
二、教学内容1. 数列的概念：引入数列的概念，解释数列的定义和常见术语，如公差、首项、通项等。
2. 数列的分类：介绍等差数列和等比数列的定义和特点，让学生了解数列的不同类型及其应用。
3. 数列的表示方法：讲解数列的表示方法，包括通项公式和递推公式的应用和推导方法。
4. 数列的性质：详细说明数列的增减性、有界性和单调性等基本性质，并通过例题进行练习。
5. 数列的求和：介绍数列求和的方法，包括等差数列的求和公式和等比数列的求和公式，让学生掌握应用。
6. 数列的递推：讲解数列递推的概念和方法，引导学生发现数列的递推规律并进行推导。
三、教学过程1. 导入：通过引入一个关于数列的经典问题，激发学生对数列概念的兴趣，并引出本节课的主题。
2. 讲解数列的概念和常见术语：以生动的例子来解释数列的定义、首项、公差等概念，并帮助学生明确数列的基本概念。
3. 引入数列的分类：通过举例，让学生辨析等差数列和等比数列的特点，并展示其在实际生活中的应用。
4. 讲解数列的表示方法：结合实例，讲解通项公式和递推公式的应用，并展示其求解数列问题的便捷性。
5. 针对数列的性质进行讲解：详细说明数列的增减性、有界性和单调性等性质，通过例题让学生进行巩固练习。
6. 数列的求和：讲解等差数列和等比数列的求和公式的推导过程，并通过例题进行实际应用。
7. 数列的递推：引导学生探索数列的递推规律，通过递归和数学归纳法帮助学生进行递推关系的推导。
数列教案优秀3篇
数列教案优秀3篇数列教案篇一在本节课教学设计中，以学生身边的一个事例为背景，创设一个数学情境，激发了学生的学习兴趣和探究热情，体现了“人人学有价值的数学”的教学理念。
教师引进著名数学家高斯十岁时所做的一道计算题，通过此题的解法让学生发现规律，从而探索出等差数列的前n项和公式的推导过程。
这个过程反映了数学思维方法的灵活性，从学生丰富多彩的解答中，我们看到了“不同的人在数学上得到不同的发展”。
【教学背景】所授班级为普通班，学生的数学认知水平高低不一，所以，教师在问题探究的设置上要体现出知识的层次，力求使所有学生都能参与各种问题的探究。
【教学设计】一、教材分析1.教学内容“等差数列的前n项和”为苏教版必修5第二章第二节的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。
2.地位与作用本节对“等差数列的前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其实学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。
对本节的研究，为学习数列求和提供了一种重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。
二、目标分析1.教学目标（1）掌握等差数列的前n项和公式及推导过程。
（2）会简单运用等差数列的前n项和公式。
（3）结合具体模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣，并通过对等差数列求和历史的了解，渗透数学史和数学文化。
2.教学重点、难点（1）重点：等差数列前n项和公式的推导和应用。
（2）难点：等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
三、教学模式与教法、学法本课采用“探究―发现”教学模式。
教师的教法：突出活动的组织设计与方法的引导。
学生的学法：突出探究、发现与交流。
四、教学活动设计1.新课引入创设情境：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。
这个V形架上共放着多少支铅笔？问题就是（板书）“1+2+3+4+…+100=？”设计意图：利用实际，生活引入新课，形象直观。
数列概念课的教学设计
数列概念课的教学设计引言数列是数学中重要且广泛应用的一个概念，是数学中的基础内容之一。
在数列概念课的教学中，引导学生正确理解数列的概念和特征，培养他们在解决实际问题中使用数列的能力是一个重要的任务。
本文将介绍一种数列概念课的教学设计，旨在帮助学生深入理解数列的概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
一、教学目标1. 知识目标：学生能够准确理解数列的概念，并能正确辨别数列的各种特征；2. 技能目标：学生能够运用数列的特征解决实际问题；3. 情感目标：培养学生对数列的兴趣，激发学生的数学学习动力。
二、教学内容本课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 数列的概念和基本特征；2. 数列的分类和表示方法；3. 数列的计算与应用。
三、教学过程设计本节课的教学设计分为三个阶段：导入引出阶段、知识讲授阶段和巩固提高阶段。
阶段一：导入引出（5分钟）通过问题的提出和讨论，引出数列的概念。
例如：老师：同学们，大家想一想，我们平时生活中常见的数列有哪些？举个例子。
学生：比如公交车的站数、电梯的楼层等等。
老师：非常好，你们提到的都是很常见的数列。
那么，你们对数列有什么理解呢？阶段二：知识讲授（20分钟）在这个阶段，老师向学生讲解数列的概念、基本特征、分类和表示方法。
可以通过举例、讲解和展示等方式进行。
例如：1. 数列的概念：数列是指根据一定规律排列成的数的序列。
2. 数列的基本特征：有界性、递增性、递减性、递推关系等。
3. 数列的分类和表示方法：等差数列、等比数列、通项公式等。
阶段三：巩固提高（25分钟）在这个阶段，学生将运用所学知识解决一些实际问题，并通过小组合作、讨论和实践等形式，巩固和提高数列概念的理解和应用能力。
例如：1. 设计一道数列的综合运用题，要求学生根据数列的特征和分类，求解问题；2. 组织学生进行小组合作，每个小组设计一道数列问题，通过交换题目，让其他小组解答并进行互评；3. 在课堂结束前，邀请一些学生上前讲解他们解决问题的过程和思路。
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数列的概念教学设计（一）
【三维目标】知识与技能 形成并掌握数列及其有关概念，及数列通项公式的意义；理解数列的表示方法与函数表示方法的关系。
过程与方法 培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能
力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。
情感、态度、价值观 激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。
【教学重点】数列概念及其通项公式。
【教学难点】根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。
【教学方法】诱思教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观感知→观察分析→归纳类比→抽象概括，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力.
【教学手段】多媒体课件辅助教学
【学情分析】本节课的授课对象是省示范性高中的学生，学生基础扎实，思维灵活，适合进行新课程教学
【教学过程设计】
一、创设情景 引入课题
1、章头故事： Titius 用一列数 3，6，12，24，48，96，192，… 推导从太阳到行星距离的经验定律，并探明一些行星。
2、观察下面几列数：
① 4，5，6，7，8，9
② ③ 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, ……
④ -1，1，-1，1，-1，1, ……
⑤ 2，2，2，2，2， ……
二、深化定义、巩固基础
1.数列的定义:
(1) 按一定次序排列的一列数叫做数列.
(2) 数列中的每一个数都叫做数列的项,
(3) 各项依次叫做这个数列的第1项
11111,,,,, (2345)
(首项),第2项,…,第n 项,…(n 为序号)
（4）数列的一般形式可以写成
有时简记为
2. 通项公式的探索
数列的每一项与这一项的序号对应关系
序号 1 2 3 …… n
↓ ↓ ↓ ↓
项 1 13 15 (121)
n - 可以看出项与项的序号之间可用一个公式：a n =121n -表示，该公式叫数列的通项公式。
如果数列的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式 。
给出开始几个数列的通项公式：
① ②
③ 第三个没有通项公式
④ ⑤ 3、数列的函数特性：数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数，当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值（这是数列的本质），其图象是一群孤立的点，示意画图（正奇数的倒数）
（1）用图象表示： 是一群孤立的点
（2）不是每一个数列都能写出其通项公式 .
（3）数列的通项公式不唯一
（4）数列的分类
a.根据数列的项数
有穷数列 、无穷数列
b.根据数列的每一项随序号变化的情况
递增数列、递减数列、摆动数列 、常数数列
三、例题精讲、拓展提高
（本节课的例题全部由学生进行讲解，生生互动探究，教师适当点评） 例1、根据下面数列的通项公式，写出前5项：
123,,,...,,.....n a a a a {}
n a
)
6,5,4,3,2,1(3=+=n n a n )1(1≥=n n a n )
1()1(≥-=n a n n )1(2≥=n a n
思考 1,21?n n a a ++ 是否是数列中的项？ 设计思路：使学生正确掌握通项与序号的关系。
体现函数的赋值法
例2、写出下列数列的一个通项公式
)1(;5
15;414,313;2122222---- .....10741)2(，，，，
,5
41,431,321,211)3(⨯⨯-⨯⨯- （前三个很容易） （4）9, 99, 999, 9999,…… 101,*n n a n N =-∈
（5）7，77，777，7777 ,…… *),110(9
7N n a n n ∈-⨯= 设计思路：引导学生进行解题后反思，对完善学生的认知结构是十分必要。
写通项公式时，就是要去发现a n 与n 的关系，对各项进行多角度、多层次观察，
找出这些项与相应的项数（即序号）之间的对应关系。
以下两个例题由学生板演。
例3、已知数列{an}的通项公式为 试问 (1) 2是否是数列{an}中的项?
(2) 若
≤0，求n (3) 求数列中的最小项。
(4) 作此数列的图像。
设计思路：训练数列的函数特性，求解方程、不等式、求数列的最值、体会数列的图像和函数的图像的差别。
例4、数列 的通项公式为n a =12++kn n ，k 为实数，已知数列n a 是递增数列，求实数k 的取值范围。
变式训练：若数列n a 改为函数f(x),定义域为x>0,f(x)为增函数，求k 的范围. 设计思路：注意数列的定义域是正整数集或有限子集，比较两题的不同，并注意数行结合的应用。
四、练习巩固、归纳小结
)
1()1()2(;13)1(+⋅-=+=n a n n a n n n 2012
2009298,*
n a n n n N =-+∈n a {}n a
1、写出数列的通项公式
（1）写出数列 -1，1，-1，1，……的三个通项公式。
（2） 2, －6, 12, －20, 30, －42,…….
（3）1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ……
2、在括号内应填入
2，5，10，17，（）
3、让学生自己归纳总结出本节课知识框图。
五、教学评价与反思
本节课通过创设情景，适时引导的方式来激发学生积极思考，通过引入Titus 的例子，激励学生的求知欲，上课时很多地方都体现出新课改理念，还通过课堂练习和课后作业来强化基础知识。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了数列的概念，而且可以体会到数学概念形成过程中蕴含的基本数学思想：“函数思想、数形结合思想、特殊化思想”，使之获得愉快的内心感受，提高了基本技能和解决问题的能力，使学生逐渐学会辩证地看待问题，学会用数学的思考方式解决问题，学生通过分组交流讨论、讲解例题、师生互动等多种形式，真正成为课堂的主人！
我觉得，数学概念课应具有趣味性，时代性，这节课还存在一些不足之处，要想更好的体现所表达的数学思想就需要更多经典的例子，我找的个别例子还不够经典。
高中数学中最重要的就是数学概念，在新课改教学理念指导下，教师一定要有创新能力，只有教师有创新能力，才能够更多的激发学生的创新意识。
通过概念的深刻挖掘，创新表达方式，让学生形成数学思想，数学理念，让学生能够敢于提出好的问题，勇于实践，建立学生学习数学的自信和快乐！。