质量分析方法

质量管理基本工具和方法

一、数据处理和数理统计基本方法

数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。

1、数理统计几个基本概念：

（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。

（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。

（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。

（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。

（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。

（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在附近摆动，

即概率为。

2、样本数据的特征

（1）数学期望（X --

）：又称样本平均值或均值，为样本数据的算术平均值，

表示样本数据集中的位置。

（2）中位数（μ）：将数据从大到小依次排列，处在中间位置的数值称为中位数，又称中值。当样本数量为奇数是，中间一个数为中值；样本数量为偶数时，中间2个数的平均值为中值。

（3）极值（L ）：一组样本数据的最大值（X max ）和最小值（X min ）。 （4）标准偏差（S n ）：又称标准差，用来反映数据的分散程度。标准偏差的平方称为方差，即：

当样本数量较大时（n ≥30），可用样本数据的几何平均值（称为未修正的样本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即：

（5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。

C V =（S ÷X --

）×100％

3、质量变异分析

产品质量好坏的差别称为质量变异，有偶然性差异和系统性差异两种。产生偶然性差异的原因很多，如：原材料性质微小差别、机具设备正常磨损、温度、湿度的微小波动等，它们对产品的质量影响不大，也难以消除，一般视为正常差

异；系统差异产生的原因有原材料规格错误、机具设备故障、仪表失灵等，他们对产品质量影响较大，也容易识别，为非正常差异，应采取一定措施加以控制。系统差异和偶然差异不是一成不变的，它们之间有时也可以相互转化。

4、质量差异的分布规律

事实证明，产品质量特性一般符合正态分布规律，其分布曲线方程为： f(x)=

2

22)(e π21

σμσ

--

x

其中x —产品质量特征值

μ—样本数学期望（均值） σ—样本标准差

实际应用时，可用产品质量缺陷（即质量特征值与样本均值的差值）来代替特征值（如图4.1.4），主要有以下几个性质：

（1）分布曲线关于y 轴对称（即关于样本均值对称）。

（2）若曲线与横坐标所组成的面积等于1（即积分等于1），则曲线与x=±σ所围成的面积为，与x=±2σ所围成面积为，与x=±3σ所围成面积为。即在正常生产情况下，质量缺陷在区间（—σ，＋σ）的产品有%，在区间（—2σ，2σ）的产品有%，在区间（—3σ，＋3σ）的产品有%，质量缺陷在（—3σ，＋3σ）以外的产品不足%。

（3）σ越小曲线越陡，表示质量分布越密集，质量特征靠近样本均值的产品越多，样本整体质量越好。

图4.1.4 正态分布曲线图

根据正态分布曲线可以认为，凡是在μ±3σ范围内的差异（即缺陷范围±3

σ）是正常的，一般不需要采取其他措施，如果质量差异超过了这个界限，说明生产过程产生了异常，需要立即查找原因，制定和采取纠正预防措施。

建筑工程质量控制范围一般可取μ±3σ，但有时可根据需要提高或降低控制界限，如优质工程质量控制中可取μ±σ或更高。

排列图

1、排列图用途及形式

排列图是寻找影响质量主要问题的一种方法，所以在质量管理和QC小组中的用途是非常广泛的。排列图的主要用途是：按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响和识别质量改进的机会。通常是把影响质量而需要改进的项目从最重要到次要的顺序排列起来，从中找出“关键的少数”，集中人、财、物力解决，忽略“次要的多数”，以后处理，以求用最少的投入获得最大的质量改进效果。

排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。左侧的纵坐标是质量问题或缺陷的频数，右侧的纵坐标是质量问题或缺陷的累计百分比；横坐标代表质量项目或数据分段；矩形的宽度代表质量项目，高度代表该质量项目或该数据段的频数；折线是一条累计的百分比折线，称之为帕累托曲线。

2、排列图的作图步骤

1）排列图是根据现场调查的质量缺陷统计分析表进行绘制的。例：对某一住宅工程泥工小组的砖墙砌筑进行了现场检测，其不合格点统计如下：

表4.3.2-1 墙体砌筑质量缺陷统计分析表

2）根据表3-1数据绘制排列图（见图4.3.2-2）：

（a）画横向底坐标：标出项目的等分刻度（本例为六个项），按统计表不合格项顺序（顺序应按由高到低顺序排列）从左到右填写每个名称。

（b）画左纵标：确定坐标原点为0。根据频数（本例为59点）按比例作出坐标的刻度线。

（c）画右纵标：确定坐标原点为0。以左坐标中频数的总数对应右纵标，定为100％，且标出等分百分比的刻度。

（d）画频数方形图：按频数对应左坐标刻度画出每一项目的直方图，且在上方标出各自的频数。

（e）画帕累托曲线：定累计百分点坐标原点为0。在各项的方形图的后面与累计百分比纵横的相交处画出交点，用折线过点连接成帕累托曲线。