小学数学整数及小数简便运算(教)
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【解析】虽然3.6与6.4的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4
和12.5两部分。当出现12.5>6.4时，我们又可以将6.4看成8X0.8，这样计算就简便多了。
所以：原式=3.6>25.4+(25.4+12.5)0.4
=3.6 25.4+25.4 6.4+12.5 6.4
=(81.5+18.5) 867.6
=100>67.6
=6760
例5、计算：2.8>23.4+11.1>57.6+6.54>28
【解析】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。
所以：
原式=2.8>23.4+2.8>65.4+11.1>8X7.2
=2.8(23.4+65.4)+88.8 >7.2
【解析】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 =1.230。这样一转化，就可以运用乘
法分配律了。所以：
原式=1.2>30X1.09+1.2>67.3
=1.2(30>1.09+67.3)
=1.2(32.7+67.3)
=1.2100
=120
例3、如计算：3.6>25.4+37.9>6.4
(a +b)+c = a +(b+c)
例1、计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a-b-c=a-(b+c),使运算过程
简便。原式=4.75+8.25—9.63—1.37
=13—(9.63+1.37)
=13—11
=2
考点二：乘法分配律、结合律
=2.6(222+778)
=2.61000
=2600
3、计算下面各题：(1)6.8 16.8+19.3 3.2
【解析】(1) 原式=6.8>16.8+(16.8+2.5)$.2
=6.8 16.8+16.8 32+2.53^
=16.8(6.8+3.2)+2.54>0.8
=16.810+10>0.8
=168+8
=(3.6+6.4)>25.4+12.58>0.8
=254+80=334
例4、计算81.5>15.8+81.5>51.8+67.6>18.5
【解析】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以：
原式=81.5 X( 15.8+51.8)+67.6>18.5
=81.587.6+67.6X8.5
=(1+3+5+7+9)>100+24.685
=25XI00+123.4
=2500+123.4=2623.4
例3、有一串数1,4,9,16,25,36……•它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相
差多少？
【解析】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012,它们相差：20012-20002，即
a(b c)
例1、计算333387.5 X79+790X66661.25
【解析】可利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：
原式=33338.75 X790+790X66661.25
=(33338.75+66661.25)X790
=100000X90
=79000000
例2、计算：36X1.09+1.2X7.3
除法分配律：(a+b)+c = a+c+b壬ca壬c+b+c= (a+b)+c
※没有a*(b+c)=a^b+a—c和a*b+a*c=a*(b+c)
减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个
数。a—b—c=a—(b+c)=a—c—b
典例分析九
考点一：加法结合律
=(1+2+3+4)X1111
=10X1111
=11110
例2、计算：124.68+324.68+524.68+724.68+924.68Biblioteka Baidu
【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个数中末四位均是24.68，可以把每个数拆开；所以有：
原式=100+24.68+300+24.68+500+24.68+700+24.68+900+24.68
=15
2、计算：(1)45>2.08+1.5 37.6(2)52XI1.1+2.6778
【解析】(1)原式=1.5 >30X2.08+1.5X7.6
=1.5X(30X2.08+37.6)
=1.5(62.4+37.6)
=1.5100
=150
(2)原式=2.620M1.1+2.6778
=2.6(20M1.1+778)
学员编号：年级：六年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：
授课主题
第02讲-整数及小数简便运算
授课类型
T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标
1熟练掌握四则混合运算法则；
2理解加法、乘法交换律和结合律；
3学会自己总结解题技巧。
授课日期及时段
T(Textbook-Based)同步课堂
知识梳理孑鼻
20012-20002
=2001X2000—20002+2001
=2000X(2001—2000)+2001
=2000+2001
=4001
课堂狙击
1、计算7.48+3.17-(2.48-6.83)
【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38
=7.48-2.48+(3.17+6.83)
=5+10
=2.8 88.8+88.8 7.2
=88.8(2.8+7.2)
=88.810
=888
考点三：特殊式子的运算
例1、计算：1234+2341+3412+4123
【解析】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成，且4个数字在每个数位上各出
现一次，于是有：
原式=1X1111+2X1111+3X1111+4M111
根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化
繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，冋级间依次计算
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab = ba乘法结合律：(ab)c = a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+bc乘法结合律：ab+bc=a(b+c)
=176
4、 计算下面各题：(1)53.535.3+53.5冰3.2+78.5冰6.5
(2)235XI2.1+235>42.2—135>54.3
【解析】 (1)原式=53.5 X( 35.3+43.2)+78.5>46.5
和12.5两部分。当出现12.5>6.4时，我们又可以将6.4看成8X0.8，这样计算就简便多了。
所以：原式=3.6>25.4+(25.4+12.5)0.4
=3.6 25.4+25.4 6.4+12.5 6.4
=(81.5+18.5) 867.6
=100>67.6
=6760
例5、计算：2.8>23.4+11.1>57.6+6.54>28
【解析】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。
所以：
原式=2.8>23.4+2.8>65.4+11.1>8X7.2
=2.8(23.4+65.4)+88.8 >7.2
【解析】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 =1.230。这样一转化，就可以运用乘
法分配律了。所以：
原式=1.2>30X1.09+1.2>67.3
=1.2(30>1.09+67.3)
=1.2(32.7+67.3)
=1.2100
=120
例3、如计算：3.6>25.4+37.9>6.4
(a +b)+c = a +(b+c)
例1、计算4.75-9.63+(8.25-1.37)
【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a-b-c=a-(b+c),使运算过程
简便。原式=4.75+8.25—9.63—1.37
=13—(9.63+1.37)
=13—11
=2
考点二：乘法分配律、结合律
=2.6(222+778)
=2.61000
=2600
3、计算下面各题：(1)6.8 16.8+19.3 3.2
【解析】(1) 原式=6.8>16.8+(16.8+2.5)$.2
=6.8 16.8+16.8 32+2.53^
=16.8(6.8+3.2)+2.54>0.8
=16.810+10>0.8
=168+8
=(3.6+6.4)>25.4+12.58>0.8
=254+80=334
例4、计算81.5>15.8+81.5>51.8+67.6>18.5
【解析】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以：
原式=81.5 X( 15.8+51.8)+67.6>18.5
=81.587.6+67.6X8.5
=(1+3+5+7+9)>100+24.685
=25XI00+123.4
=2500+123.4=2623.4
例3、有一串数1,4,9,16,25,36……•它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相
差多少？
【解析】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012,它们相差：20012-20002，即
a(b c)
例1、计算333387.5 X79+790X66661.25
【解析】可利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：
原式=33338.75 X790+790X66661.25
=(33338.75+66661.25)X790
=100000X90
=79000000
例2、计算：36X1.09+1.2X7.3
除法分配律：(a+b)+c = a+c+b壬ca壬c+b+c= (a+b)+c
※没有a*(b+c)=a^b+a—c和a*b+a*c=a*(b+c)
减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个
数。a—b—c=a—(b+c)=a—c—b
典例分析九
考点一：加法结合律
=(1+2+3+4)X1111
=10X1111
=11110
例2、计算：124.68+324.68+524.68+724.68+924.68Biblioteka Baidu
【解析】整体观察全式，可以发现题中的5个数中末四位均是24.68，可以把每个数拆开；所以有：
原式=100+24.68+300+24.68+500+24.68+700+24.68+900+24.68
=15
2、计算：(1)45>2.08+1.5 37.6(2)52XI1.1+2.6778
【解析】(1)原式=1.5 >30X2.08+1.5X7.6
=1.5X(30X2.08+37.6)
=1.5(62.4+37.6)
=1.5100
=150
(2)原式=2.620M1.1+2.6778
=2.6(20M1.1+778)
学员编号：年级：六年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：
授课主题
第02讲-整数及小数简便运算
授课类型
T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标
1熟练掌握四则混合运算法则；
2理解加法、乘法交换律和结合律；
3学会自己总结解题技巧。
授课日期及时段
T(Textbook-Based)同步课堂
知识梳理孑鼻
20012-20002
=2001X2000—20002+2001
=2000X(2001—2000)+2001
=2000+2001
=4001
课堂狙击
1、计算7.48+3.17-(2.48-6.83)
【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38
=7.48-2.48+(3.17+6.83)
=5+10
=2.8 88.8+88.8 7.2
=88.8(2.8+7.2)
=88.810
=888
考点三：特殊式子的运算
例1、计算：1234+2341+3412+4123
【解析】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1,2,3,4组成，且4个数字在每个数位上各出
现一次，于是有：
原式=1X1111+2X1111+3X1111+4M111
根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化
繁为简，化难为易。
四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，冋级间依次计算
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab = ba乘法结合律：(ab)c = a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+bc乘法结合律：ab+bc=a(b+c)
=176
4、 计算下面各题：(1)53.535.3+53.5冰3.2+78.5冰6.5
(2)235XI2.1+235>42.2—135>54.3
【解析】 (1)原式=53.5 X( 35.3+43.2)+78.5>46.5