DMD芯片在光栅投影三维轮廓测量技术中的应用
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厶（。，可）＝厶ｆ。。ｋ（。，可）＋Ｔ（茁，可）ｃｏｓ［咖（ｚ，可）＋圣ｋ】（２）
式中，圣七＝２丌（尼一１）／Ⅳ，尼＝１，２，…，Ⅳ，由Ｎ 个方程可以计算出
ＤＭＤ是靠静电力使得镜面偏转和平衡的单 片集成微机电系统（ＭＥＭｓ），其像素的上部机 械单元制作在ｃＭｏｓ静态存储器单元之上（图２ 所示）【８Ｉ。在上部机构的金属层之间，通过等离 子刻蚀除掉部分有机牺牲层而生成空气间隙， 这间隙使机构能在两个相应的支柱上绕铰链转 动．微镜牢固地连接在下面的轭架上，轭架连接 在由两片薄片组成的可机械转动的铰链上，而 铰链则通过支柱架固定在下面基片的支架上．
一列开通。五次相移结束便正好完成ｃｃＤ一帧 图像的拍摄。
于是，在ｃｃＤ一帧图像的时间里面便完成 了六步相移法所需的六幅图像的拍摄，最大程 度地降低了投影莫尔法对高速运动物体三维轮 廓成像的误差．
号
图３ ＤＭＤ偏转示意图
５ ＤＭＤ在投影摩尔法中的应用
采用ＤＭＤ的投影摩尔法光路如图４所示， 其中ＤＭＤ的像素和ｃｃＤ的像素相互对应，通 过控制ＤＭＤ像素的偏转方向来控制光路的通 断，ＤＭＤ芯片可起到高速光开关的作用。如果 ＤＭＤ像素打到“开”的状态，变形光栅就投影 到ｃｃＤ上；如果ＤＭＤ像素打到“关”的状态， 变形光栅就不能投影到ｃｃＤ上。
收稿日期ｔ ２００６＿０３．１０ 基金项目ｔ国防预研基金项目（编号ｔ ５１４０１０１０１０４Ｊｗ０５） 作者简介ｔ陈坦（１９８２——），男，湖北武汉人，工学硕士，主要从事光机电一体化方面的研究。
万方数据
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．２７，Ｎｏ．９， ｓＥＰ ２００６
２５
医学等各个领域得到了广泛的应用。 利用光栅投影重建三维物体就是将光栅图
１引言
光学式三维轮廓测量具有快速、分辨率高、 非接触等优点，是三维物体重建和测量的一种 重要技术，它在工业过程控制、ｃＡＤ／ｃＡＭ、人 体测量与医疗诊断［１１、现代制造系统【２］等方面 起到了关键的作用。近年来，随着数字图像处理
技术的发展和光学电子仪器精度的提高，光栅 投影成像在产品设计、仿制、修改，各类模型、 模具的制造和设计，快速成型系统，工艺、艺术 品复制，文物仿制，电子存储和展示，网络虚拟 现实系统，网上三维产品展示，保安刑侦，医学 仿真等科学研究，以及工业、生产、文化艺术、
ＤＭＤ是电寻址空间光调制器结构【９｜，器 件用大规模集成电路技术在硅片上做出存储器 （ＲＡＭ），每个ＲＡＭ有两条寻址电极和两条着陆 电极。器件工作时，在反射镜上加正的偏压。一
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个寻址电极上接＋５Ｖ（数字“１”）；另一个寻址 电极接一５Ｖ（数字“ｏ”）。两个电极间的差动电 压产生静电力矩，使反射镜绕扭臂梁旋转，直到 与着陆电极的静电力平衡为止。这时，镜面旋转 角为１００，如果镜面加负电压，则转角为一１００， 而相应的光线转角为２０。和一２０。（图３所示）。 在扭转力矩的作用下，反射镜将一直锁定于这 一位置，直到复位信号出现为止。这样，每一单 元都有三个稳态：＋１０。、一１０。和ｏｏ。ｏ。时对 应于没有寻址信号（两个寻址电极都是ｏ）的情 况．Ｔｉ公司生产的ＤＭＤ的每个像素的寻址偏 转时间小于１ｍｓ，镜片可以在１ｓ内开关１０００多 次。
图１光栅投影成像的基本原理图 光栅条纹越细，投射到被测物体表面上的 光栅条纹就越密，分辨率就越高，测量物体的精 度也就越高。但是，光栅条纹越密，光栅条纹的 检测和解码就越困难．因此，编码条纹一般不能 做得太细。为了提高分辨率，一方面采用相移技 术，细分每条编码条纹。另一方面采取优越的条 纹检测和解码算法，以提高条纹检测精度。
Ｔｅｃｈｎ０Ｊｐ盯阻ＵｓＴ），ｗｈｈ龇１ ４３００７４，Ｃｈｊｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｇｒａｔｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏ仡ｅｎ ｕｓｅｄ ｉｎ ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｍｅａＬｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｔｏｐｏｇｒ印ｈｙ，ｔｈｅ ｅｑｕａｌ＿ｌｌｅｉｇｈｔ ｏｒ ｅｑｕａｋｌｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ａｎ
样投影于被测物体表面，摄下物体表面上变形 的光栅图样，然后由变形的光栅图样与原图样 相位信息的关系确定深度信息，从而由深度信 息重建出三维物体的表面。光栅投影表面重建 方法主要有直接三角法和相位测量法。在光栅 投影场中，物体的加入会使光敏面上的像点位 置发生变化，根据这种变化，用直接三角法便可 以直接求得深度信息［引。但该方法的测量精度 不高。相位测量法又可以分为时域相位测量与 空域相位测量【圳。傅里叶变换法和相移法是目 前普遍采用的两种方法。傅里叶变换法通过对 有光栅投影的物体表面图像进行傅里叶变换， 截取其基频分量，然后经傅里叶反变换得到相 位信息，再经过几何变换，得到物体的深度信息 【引。傅里叶变换法只需要一幅光栅投影图像，适 宜于三维物体表面的实时测量【引。但该方法须 经过一次傅里叶变换和一次傅里叶逆变换，计 算量大，且边缘精度不高。相移法用按一定规律 变化的不同相位的光栅对物体进行投影，然后 由干涉场中的同一点在不同相位光栅中的光强 值求解出该点的相位。相移法计算速度快，测量 精度较高，对物体表面的反射率变化不敏感， 因此得到了更为广泛的应用。虽然相移法的计 算量没有傅里叶变换法那么大，但是每变换一 次光栅相位，ｃｃＤ摄像机就要拍摄一帧图像。 由于ｃＣＤ摄像机是一种时间积分器件，摄像需 要一定的时间．若是对静止或者低速运动的物 体成像，将会有不错的效果，但如果是对高速运 动的物体成像，相移法将会带来不小的误差。为
ｏｂｊｅｃｔ ｃａ肌ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｉｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｍｏｒｅ ｅｒｒｏｒｓ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ （３一Ｄ）ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ａｎ ｏｂｊｅｃｔ ｍｏｖｉｎｇ ａｔ ａ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ａｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ，ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ｓｈｏｕｌｄ ｃａｐｔｕｒｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｇｒａｔｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｗｈｉｃｈ ｈａⅣｅ ｂｅｅｎ ｐｈａｓｅ＿ｓｈｉ氏ｅｄ．ＡＲｅｒ ａ ＤｉｇｉｔａＩｌ Ｍｉｃｒｏ＿ｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ（ＤＭＤ）ｉｓ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ，ｔｈｅ ｐｈａｓｅ＿ｓｈｉ代ｉｎｇ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｏｂｔａｊｎ ａｎ
了解决这个问题，引入了ＤＭＤ一数字微镜器
件。该器件的每个单元都可以单独控制和高速 偏转，把它加入到相移法三维轮廓测量系统中 后，就可以最大程度地降低对高速运动物体的 测量误差。
２光栅投影莫尔法成像的基本原理
光栅投影成像的基本原理如图１所示【引． 被测物体放在参考平面上，由光栅投影装置产
生的光栅条纹投影到被测物体上，在被测物体 表面形成变形的条纹图像。ｃｃＤ摄像机拍摄条 纹图像，并把图像送入计算机进行处理。计算机 根据被测物体表面到参考平面的深度ｈ重建三 维物体，测量三维物体的参数．被测物体表面到 参考平面的深度ｈ由图１可以算出。当光栅投 影场内没有被测物体时，某条光线ＡＥ直接照射 到参考平面上Ｅ的位置，经参考平面反射的光 线ＥＢ被ｃＣＤ摄像机摄取．当在光栅投影场中 放入被测物体时，光线ＡＥ照射在物体表面上ｃ 的位置，经物体表面反射的光线ｃＢ被ｃｃＤ摄 像机摄取。然而，反射光ｃＢ又恰好是光栅投影 场内没有被测物体时光线ＡＤ照射在参考平面 上Ｄ的位置时的反射光线ＤｃＢ．因此，由图１ 可以看出，同一条光线在放入被测物体后所形 成的像点比没有放入被测物体时所形成的像点 移动了距离ｓ。由三角形相似性原理可得ｓ，就 可以得到深度信息ｈ。
３莫尔相位解调
若投影光栅为正弦光栅，则摄像机所摄取
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．２７，Ｎｏ．９， ＳＥＰ ２００６
万方数据
ห้องสมุดไป่ตู้６
得光强可以表示为【７】
，（ｚ，可）＝厶ｆ。。％（ｚ，∥）＋Ｔ（ｚ，可）ｃｏｓ咖（ｚ，可） （１）
式中，Ｊ（ｚ，可）表示拍摄的图像在点（ｚ，可）处的光 强，风。。ｋ（ｚ，可）为背景光强，Ｔ（。，ｙ）为正弦相移 条纹的幅度，≯（ｚ，可）为相移，它与深度信息有 关，其变化反映光栅投影条纹的形变。因此，只 要解调相位西（ｚ，可），就可以重建出物体表面。 由于ｊ（ｚ，∥）是已知的拍摄图像，故上式只有３个 未知参数：％。。％、Ｔ（ｚ，可）、咖（ｚ，∥）．因此，至 少需要３个方程才能求解出≯（ｚ，可）。相移法就 是通过Ⅳ（Ⅳ≥３）幅依次相移投影的图像，得到 Ｎ个莫尔方程式，由Ｎ个方程式求解得到相位 咖（茁，可）．一般说来，只要相移３次，就可以解出 完整的相位信息。采用Ⅳ（Ⅳ≥３）步相移法，则 Ｎ幅条纹图所对应的Ｎ个方程可以表示为
∑厶（ｚ，可）８ｉｎ
七＝１
（３）
慕一 Ⅳ
∑儿（ｚ，可）ｃｏｓ
由式（３）可以看出，只要已知相移的步长，测得 各条纹图的光强值，就可得到每个像素的相位 值，然后就可将它转换成每个像素的深度值。
４ ＤＭＤ芯片介绍
数字微镜器件（ＤＭＤ）是美国得克萨斯仪器 公司在１９８７年发明的．它是一种基于半导体制 造技术、由高速数字式光反射开关阵列组成的器 件，是微米／纳米技术和微电子机械系统（ＭＥＭｓ） 设计理论的产物。具体来说，数字微镜器件是一 种利用硅基微电子机械系统的反射式空间光调 制器。调制器阵列中的每个小反射镜都能单独 控制入射光线进入或偏离透镜的通光口径。现 在该项技术已经被广泛应用于图形识别、光纤 互连和投影显示等方面。
关键词：光栅投影成像；莫尔相移法；数字微镜器件；三维物体成像
中图分类号： ＴＰ７２１．２
文献标识码： Ａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＭＤ ｉｎ ３一Ｄ Ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ Ｕｓｉｎｇ Ｇｒａｔｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ
ＣＨＥＮ Ｔａｎ．ＬＡＩ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ，ＺＨＡＯ Ｙｕｅ （Ｄ印ｔ．ｏｆ ｏｐｔｏｅｌｅＩ。ｔｍｎｉｃ Ｅｎ西ｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ
图２ ＴＩ公司的ＤＭＤ的单个像素结构图
微镜和轭架的寻址电极连在下面ＳＲＡＭ单 元的附加边上，轭架和微镜连到第三层金属层 的偏置总线上，偏置总线把每个像素的微镜和 轭架连到基片四周的粘结衬垫上，片外驱动提供 特定数字操作所需的偏置波形。ＤＭＤ微镜的每 个像素为１６ｐｍ见方。为了得到最大的反射率， 镜面采用铝质制造。它们排列成中心距为１７肛ｍ 的阵列，拥有高的填充系数（约９０％）。高填充系 数可产生像素光利用效率较高和无缝（无像素间 隔）的投影图像。
ｅｑｕａｌ－ｈｅｉｇｈｔ ｏｒ ｅｑｕａｌ＿ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｆｒａ玎ｌｅ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ｈｅｎｃｅ ｅ艉ｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｍａ百ｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ孓Ｄ ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｍｏｖｉｎｇ ａｔ ｈ唔ｈ ｓｐｅｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｇｒａｔｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｉｍａ舀ｎ舀ｐｈａ８ｅ－ｓｈｉＲｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ；ＤＭＤ；３Ｄ ｏｂｊｅｃｔ ｉｍａｇｉｎｇ
２４
文章编号， １６７２—８７８５（２００６）０９—００２垂０５
ＤＭＤ芯片在光栅投影三维轮廓 测量技术中的应用
陈 坦，赖建军，赵 悦
（华中科技大学光电子工程系，湖北武汉４３００７４）
摘 要：光栅投影成像法经常用于物体的非接触形状测量和形变测量。通过莫尔相移 法，可以实时获得物体表面的等高轮廓线。但是在测量高速运动物体三维轮廓图像时 误差较大，因为相移法需要拍摄几张经过相移后的变形光栅。在加入了ＤＭＤ芯片后， 可以在ｃＣＤ的一帧图像时间内完成所有的相移后变形光栅的图像拍摄，有效地降低了 高速运动物体三维轮廓成像的误差。
式中，圣七＝２丌（尼一１）／Ⅳ，尼＝１，２，…，Ⅳ，由Ｎ 个方程可以计算出
ＤＭＤ是靠静电力使得镜面偏转和平衡的单 片集成微机电系统（ＭＥＭｓ），其像素的上部机 械单元制作在ｃＭｏｓ静态存储器单元之上（图２ 所示）【８Ｉ。在上部机构的金属层之间，通过等离 子刻蚀除掉部分有机牺牲层而生成空气间隙， 这间隙使机构能在两个相应的支柱上绕铰链转 动．微镜牢固地连接在下面的轭架上，轭架连接 在由两片薄片组成的可机械转动的铰链上，而 铰链则通过支柱架固定在下面基片的支架上．
一列开通。五次相移结束便正好完成ｃｃＤ一帧 图像的拍摄。
于是，在ｃｃＤ一帧图像的时间里面便完成 了六步相移法所需的六幅图像的拍摄，最大程 度地降低了投影莫尔法对高速运动物体三维轮 廓成像的误差．
号
图３ ＤＭＤ偏转示意图
５ ＤＭＤ在投影摩尔法中的应用
采用ＤＭＤ的投影摩尔法光路如图４所示， 其中ＤＭＤ的像素和ｃｃＤ的像素相互对应，通 过控制ＤＭＤ像素的偏转方向来控制光路的通 断，ＤＭＤ芯片可起到高速光开关的作用。如果 ＤＭＤ像素打到“开”的状态，变形光栅就投影 到ｃｃＤ上；如果ＤＭＤ像素打到“关”的状态， 变形光栅就不能投影到ｃｃＤ上。
收稿日期ｔ ２００６＿０３．１０ 基金项目ｔ国防预研基金项目（编号ｔ ５１４０１０１０１０４Ｊｗ０５） 作者简介ｔ陈坦（１９８２——），男，湖北武汉人，工学硕士，主要从事光机电一体化方面的研究。
万方数据
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．２７，Ｎｏ．９， ｓＥＰ ２００６
２５
医学等各个领域得到了广泛的应用。 利用光栅投影重建三维物体就是将光栅图
１引言
光学式三维轮廓测量具有快速、分辨率高、 非接触等优点，是三维物体重建和测量的一种 重要技术，它在工业过程控制、ｃＡＤ／ｃＡＭ、人 体测量与医疗诊断［１１、现代制造系统【２］等方面 起到了关键的作用。近年来，随着数字图像处理
技术的发展和光学电子仪器精度的提高，光栅 投影成像在产品设计、仿制、修改，各类模型、 模具的制造和设计，快速成型系统，工艺、艺术 品复制，文物仿制，电子存储和展示，网络虚拟 现实系统，网上三维产品展示，保安刑侦，医学 仿真等科学研究，以及工业、生产、文化艺术、
ＤＭＤ是电寻址空间光调制器结构【９｜，器 件用大规模集成电路技术在硅片上做出存储器 （ＲＡＭ），每个ＲＡＭ有两条寻址电极和两条着陆 电极。器件工作时，在反射镜上加正的偏压。一
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．２７，Ｎｏ．９， ｓＥＰ ２００６
万方数据
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个寻址电极上接＋５Ｖ（数字“１”）；另一个寻址 电极接一５Ｖ（数字“ｏ”）。两个电极间的差动电 压产生静电力矩，使反射镜绕扭臂梁旋转，直到 与着陆电极的静电力平衡为止。这时，镜面旋转 角为１００，如果镜面加负电压，则转角为一１００， 而相应的光线转角为２０。和一２０。（图３所示）。 在扭转力矩的作用下，反射镜将一直锁定于这 一位置，直到复位信号出现为止。这样，每一单 元都有三个稳态：＋１０。、一１０。和ｏｏ。ｏ。时对 应于没有寻址信号（两个寻址电极都是ｏ）的情 况．Ｔｉ公司生产的ＤＭＤ的每个像素的寻址偏 转时间小于１ｍｓ，镜片可以在１ｓ内开关１０００多 次。
图１光栅投影成像的基本原理图 光栅条纹越细，投射到被测物体表面上的 光栅条纹就越密，分辨率就越高，测量物体的精 度也就越高。但是，光栅条纹越密，光栅条纹的 检测和解码就越困难．因此，编码条纹一般不能 做得太细。为了提高分辨率，一方面采用相移技 术，细分每条编码条纹。另一方面采取优越的条 纹检测和解码算法，以提高条纹检测精度。
Ｔｅｃｈｎ０Ｊｐ盯阻ＵｓＴ），ｗｈｈ龇１ ４３００７４，Ｃｈｊｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｇｒａｔｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏ仡ｅｎ ｕｓｅｄ ｉｎ ｎｏｎ—ｃｏｎｔａｃｔ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｍｅａＬｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｔｏｐｏｇｒ印ｈｙ，ｔｈｅ ｅｑｕａｌ＿ｌｌｅｉｇｈｔ ｏｒ ｅｑｕａｋｌｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ａｎ
样投影于被测物体表面，摄下物体表面上变形 的光栅图样，然后由变形的光栅图样与原图样 相位信息的关系确定深度信息，从而由深度信 息重建出三维物体的表面。光栅投影表面重建 方法主要有直接三角法和相位测量法。在光栅 投影场中，物体的加入会使光敏面上的像点位 置发生变化，根据这种变化，用直接三角法便可 以直接求得深度信息［引。但该方法的测量精度 不高。相位测量法又可以分为时域相位测量与 空域相位测量【圳。傅里叶变换法和相移法是目 前普遍采用的两种方法。傅里叶变换法通过对 有光栅投影的物体表面图像进行傅里叶变换， 截取其基频分量，然后经傅里叶反变换得到相 位信息，再经过几何变换，得到物体的深度信息 【引。傅里叶变换法只需要一幅光栅投影图像，适 宜于三维物体表面的实时测量【引。但该方法须 经过一次傅里叶变换和一次傅里叶逆变换，计 算量大，且边缘精度不高。相移法用按一定规律 变化的不同相位的光栅对物体进行投影，然后 由干涉场中的同一点在不同相位光栅中的光强 值求解出该点的相位。相移法计算速度快，测量 精度较高，对物体表面的反射率变化不敏感， 因此得到了更为广泛的应用。虽然相移法的计 算量没有傅里叶变换法那么大，但是每变换一 次光栅相位，ｃｃＤ摄像机就要拍摄一帧图像。 由于ｃＣＤ摄像机是一种时间积分器件，摄像需 要一定的时间．若是对静止或者低速运动的物 体成像，将会有不错的效果，但如果是对高速运 动的物体成像，相移法将会带来不小的误差。为
ｏｂｊｅｃｔ ｃａ肌ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｉｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｍｏｒｅ ｅｒｒｏｒｓ ｗｏｕｌｄ ｂｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ （３一Ｄ）ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ａｎ ｏｂｊｅｃｔ ｍｏｖｉｎｇ ａｔ ａ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ａｒｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ，ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ－ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ｓｈｏｕｌｄ ｃａｐｔｕｒｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｇｒａｔｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ ｗｈｉｃｈ ｈａⅣｅ ｂｅｅｎ ｐｈａｓｅ＿ｓｈｉ氏ｅｄ．ＡＲｅｒ ａ ＤｉｇｉｔａＩｌ Ｍｉｃｒｏ＿ｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ（ＤＭＤ）ｉｓ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ，ｔｈｅ ｐｈａｓｅ＿ｓｈｉ代ｉｎｇ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｏｂｔａｊｎ ａｎ
了解决这个问题，引入了ＤＭＤ一数字微镜器
件。该器件的每个单元都可以单独控制和高速 偏转，把它加入到相移法三维轮廓测量系统中 后，就可以最大程度地降低对高速运动物体的 测量误差。
２光栅投影莫尔法成像的基本原理
光栅投影成像的基本原理如图１所示【引． 被测物体放在参考平面上，由光栅投影装置产
生的光栅条纹投影到被测物体上，在被测物体 表面形成变形的条纹图像。ｃｃＤ摄像机拍摄条 纹图像，并把图像送入计算机进行处理。计算机 根据被测物体表面到参考平面的深度ｈ重建三 维物体，测量三维物体的参数．被测物体表面到 参考平面的深度ｈ由图１可以算出。当光栅投 影场内没有被测物体时，某条光线ＡＥ直接照射 到参考平面上Ｅ的位置，经参考平面反射的光 线ＥＢ被ｃＣＤ摄像机摄取．当在光栅投影场中 放入被测物体时，光线ＡＥ照射在物体表面上ｃ 的位置，经物体表面反射的光线ｃＢ被ｃｃＤ摄 像机摄取。然而，反射光ｃＢ又恰好是光栅投影 场内没有被测物体时光线ＡＤ照射在参考平面 上Ｄ的位置时的反射光线ＤｃＢ．因此，由图１ 可以看出，同一条光线在放入被测物体后所形 成的像点比没有放入被测物体时所形成的像点 移动了距离ｓ。由三角形相似性原理可得ｓ，就 可以得到深度信息ｈ。
３莫尔相位解调
若投影光栅为正弦光栅，则摄像机所摄取
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．２７，Ｎｏ．９， ＳＥＰ ２００６
万方数据
ห้องสมุดไป่ตู้６
得光强可以表示为【７】
，（ｚ，可）＝厶ｆ。。％（ｚ，∥）＋Ｔ（ｚ，可）ｃｏｓ咖（ｚ，可） （１）
式中，Ｊ（ｚ，可）表示拍摄的图像在点（ｚ，可）处的光 强，风。。ｋ（ｚ，可）为背景光强，Ｔ（。，ｙ）为正弦相移 条纹的幅度，≯（ｚ，可）为相移，它与深度信息有 关，其变化反映光栅投影条纹的形变。因此，只 要解调相位西（ｚ，可），就可以重建出物体表面。 由于ｊ（ｚ，∥）是已知的拍摄图像，故上式只有３个 未知参数：％。。％、Ｔ（ｚ，可）、咖（ｚ，∥）．因此，至 少需要３个方程才能求解出≯（ｚ，可）。相移法就 是通过Ⅳ（Ⅳ≥３）幅依次相移投影的图像，得到 Ｎ个莫尔方程式，由Ｎ个方程式求解得到相位 咖（茁，可）．一般说来，只要相移３次，就可以解出 完整的相位信息。采用Ⅳ（Ⅳ≥３）步相移法，则 Ｎ幅条纹图所对应的Ｎ个方程可以表示为
∑厶（ｚ，可）８ｉｎ
七＝１
（３）
慕一 Ⅳ
∑儿（ｚ，可）ｃｏｓ
由式（３）可以看出，只要已知相移的步长，测得 各条纹图的光强值，就可得到每个像素的相位 值，然后就可将它转换成每个像素的深度值。
４ ＤＭＤ芯片介绍
数字微镜器件（ＤＭＤ）是美国得克萨斯仪器 公司在１９８７年发明的．它是一种基于半导体制 造技术、由高速数字式光反射开关阵列组成的器 件，是微米／纳米技术和微电子机械系统（ＭＥＭｓ） 设计理论的产物。具体来说，数字微镜器件是一 种利用硅基微电子机械系统的反射式空间光调 制器。调制器阵列中的每个小反射镜都能单独 控制入射光线进入或偏离透镜的通光口径。现 在该项技术已经被广泛应用于图形识别、光纤 互连和投影显示等方面。
关键词：光栅投影成像；莫尔相移法；数字微镜器件；三维物体成像
中图分类号： ＴＰ７２１．２
文献标识码： Ａ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＤＭＤ ｉｎ ３一Ｄ Ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ Ｕｓｉｎｇ Ｇｒａｔｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ
ＣＨＥＮ Ｔａｎ．ＬＡＩ Ｊｉａｎ－ｊｕｎ，ＺＨＡＯ Ｙｕｅ （Ｄ印ｔ．ｏｆ ｏｐｔｏｅｌｅＩ。ｔｍｎｉｃ Ｅｎ西ｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ
图２ ＴＩ公司的ＤＭＤ的单个像素结构图
微镜和轭架的寻址电极连在下面ＳＲＡＭ单 元的附加边上，轭架和微镜连到第三层金属层 的偏置总线上，偏置总线把每个像素的微镜和 轭架连到基片四周的粘结衬垫上，片外驱动提供 特定数字操作所需的偏置波形。ＤＭＤ微镜的每 个像素为１６ｐｍ见方。为了得到最大的反射率， 镜面采用铝质制造。它们排列成中心距为１７肛ｍ 的阵列，拥有高的填充系数（约９０％）。高填充系 数可产生像素光利用效率较高和无缝（无像素间 隔）的投影图像。
ｅｑｕａｌ－ｈｅｉｇｈｔ ｏｒ ｅｑｕａｌ＿ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｔｏｕｒ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｆｒａ玎ｌｅ ｔｉｍｅ，ａｎｄ ｈｅｎｃｅ ｅ艉ｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｍａ百ｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ孓Ｄ ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｍｏｖｉｎｇ ａｔ ｈ唔ｈ ｓｐｅｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｇｒａｔｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｉｍａ舀ｎ舀ｐｈａ８ｅ－ｓｈｉＲｉｎｇ ｍｏｉｒｅ ｍｅｔｈｏｄ；ＤＭＤ；３Ｄ ｏｂｊｅｃｔ ｉｍａｇｉｎｇ
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文章编号， １６７２—８７８５（２００６）０９—００２垂０５
ＤＭＤ芯片在光栅投影三维轮廓 测量技术中的应用
陈 坦，赖建军，赵 悦
（华中科技大学光电子工程系，湖北武汉４３００７４）
摘 要：光栅投影成像法经常用于物体的非接触形状测量和形变测量。通过莫尔相移 法，可以实时获得物体表面的等高轮廓线。但是在测量高速运动物体三维轮廓图像时 误差较大，因为相移法需要拍摄几张经过相移后的变形光栅。在加入了ＤＭＤ芯片后， 可以在ｃＣＤ的一帧图像时间内完成所有的相移后变形光栅的图像拍摄，有效地降低了 高速运动物体三维轮廓成像的误差。