双轴螺旋输送机设计

双轴螺旋输送机
摘要
随着现代科学技术的日益发展，螺旋输送机的应用也越来越广泛。

物料从进料口加入，当
转轴转动时，物料受到螺旋叶片法向推力的作用。

该推力的径向分力和叶片对物料的摩擦力，
有可能带着物料绕轴转动，但由于物料本身的重力和料槽对物料的摩擦力的缘故，才不与螺旋
叶片一起旋转，而在叶片法向推力的轴向分力作用下，沿着料槽轴向移动。

本设计以建筑业为背景，对此工况下所要求的螺旋输送机结构进行设计与计算，对整个装
置中的传动系统进行了运动力学分析及结构设计，对其驱动装置做了深入设计，并着重对其主
要零部件进行了具体设计，包括螺旋输送机的螺旋直径，螺距，轴径进出料口，叶片形式，中
间悬挂轴承，槽体，螺旋轴的计算选型。

电动机是通过螺旋输送机的功率来计算选型。

减速器中齿轮通过齿面接触疲劳强度来计算，通过齿根弯曲疲劳强度验算；轴按许用弯曲应力计算法校核轴径。

关键词:电动机；减速器；螺旋叶片；螺旋轴
Biaxial Screw Conveyor
Abstract
For the construction industry background, which is required by the screw conveyor design and structure in this design. The entire device in the transmission system for the movement of mechanical and structural was designed. The design of its driving system and the specific design of its main parts, which is including the screw conveyor spiral diameter, pitch, the shaft diameter of inlet orifice, the calculation and selection of the shafts, the middle hoist and the spiral axis were carried out..
In detal, motor is through the power of the screw con With the growing of modern science and technology development, application of the screw conveyor is more and more widely. When the material was added to the inlet orifice, and the shaft rotated, the materials was given the thrust by the helicallobe. The thrust of the radial contribute to the material and blade the friction, it is possible that the materials could rotate around the axis, but because of the gravity of the material and the friction which the silo acted, the material do not rotate with the helicallobe, it move along the axis of the silo by the thrust of the spiral blade .
veyor to calculate and select. The gears in the reducer is calculated by the gear surface contact fatigue strength and checked by the gear bottom bend fatigue strength, I check the diameter of axle through the permissible bending stress
Keywords: Motor;Reducer;Helicallobe;Spiral;Axis
目录
摘要 (1)
关键词 (1)
1 引言 (2)
2 螺旋输送机的介绍 (2)
2.1 螺旋输送机概述 (3)
2.2 螺旋输送机种类及选择 (4)
2.3 螺旋输送机方案选择 (4)
2.4 螺旋输送机工作原理 (4)
2.5 螺旋输送机整机布置形式 (4)
2. 6 螺旋输送机规格、技术参数 (5)
2. 7 螺旋输送机的设计要求 (5)
3.电动机的计算选型 (5)
3.1 电动机的选择 (6)
3.1.1选择电动机类型和结构型式 (6)
3.1.2选择电动机的容量 (7)
3.2 传动装置的运动和动力参数的计算 (7)
3.2.1各轴转速 (8)
4.减速器设计计算 (9)
4.1 齿轮设计 (9)
4.1.1高速级齿轮传动设计 (10)
4.2 减速器结构设计 (12)
4.2.1机体结构 (12)
4.2.1铸体减速器机体的结构尺寸 (12)
4.3 轴设计 (9)
4.3.1 高速轴设计及校核 (9)
3.4 轴承的选型 (21)
4.5 键的选型 (18)
4.5.1小齿轮轴与电动机的连接，选平键 (23)
4.5.1大齿轮与大齿轮轴的连接，选平键 (24)
4.5.1大齿轮轴与螺旋输送机的连接，选花键 (25)
5.螺旋输送机机体的设计 (26)
5.1 机体主要部件的介绍 (26)
5.2 机体主要部件的选择计算 (30)
6.螺旋输送机机体的安装条件、使用及维护 (32)
6.1 螺旋输送机机体的安装条件 (32)
6.2 螺旋输送机机体的使用及维护 (35)
结束语 (36)
参考文献 (36)
致谢 (36)
1前言
螺旋输送机是一种常用的连续输送机械。

它是利用工作构件即螺旋体的旋转运动使物料向前运送，是现代化生产和物流运输不可缺少的重要机械设备之一，在国民经济的各个部门中得到了相当广泛的应用，已经遍及冶金、采矿、动力、建材、轻工、码头等一些重工业及交通运输等部门。

主要是用来运送大宗散货物料，如煤、矿石、粮食、砂、化肥等。

在螺旋输送机设计中，主要是根据输送物料性质、输送量、输送距离、输送倾角、螺旋转速确定螺旋输送机的生产率和功率。

2 螺旋输送机的介绍
2.1螺旋输送机概述
LS型螺旋输送机等效采用ISO1050-75标准，设计制造符合ZBJ81005.1～2-88《 LS 螺旋输送机》专业标准。

LS型螺旋输送机直径由100mm～1250mm，共十二种规格,分为单驱动和双驱动两种形式，单驱动螺旋机最大长度可达40m(特大型30m)，双驱动螺旋机采用中间断开轴结构，最大长度可达80m(特大型60m)，螺旋机长度每 0.5m 一档，可根据需要选定，螺旋机头部轴承、尾部轴承置于壳体外部减少了灰尘对轴承室的侵入提高了螺旋机关键件的使用寿命。

中间吊轴承采用滚动、滑动可互换的两种结构，并设防尘密封装置，密封件用尼龙用塑料，因而其密封性好，耐磨性强，阻力小，寿命长。

滑动轴承的轴瓦有粉末冶金、尼龙和巴氏合金等多种材料供用户根据不同的场合选用。

滑动轴瓦有需加润滑剂的铸铜瓦，合金而磨铸铁瓦和铜基石墨少油润滑瓦。

吊轴承机外侧置式油杯,便于集中加油润滑。

进出料口位置布置灵活,并增设电动型出料口，便于自动控制，还可根据用户要求，配置测速报警装置。

2.2 螺旋输送机种类及选择
1. 水平螺旋输送机
水平螺旋输送机多采用“U”形槽体（也可采用圆筒槽体）、较低的螺旋转速及固定安装的结构。

输送机工作时，物料从输送机的一端加入槽体，被输送到槽体的另一端或在任一希望的中间位置经槽体底部的开口卸出。

2. 倾斜螺旋输送机
输送倾角≤20o的螺旋输送机，一般与水平螺旋输送机的结构相同。

输送倾角为20o —90o的螺旋输送机，一般采用短螺距螺旋及圆筒壮槽体，螺旋体的转速也需增加，其结构如同垂直螺旋输送机，
3. 垂直螺旋输送机
垂直螺旋输送机可垂直提升一般的散状物料，物料颗粒大小一般≤12mm。

垂直螺旋输送机的槽体为封闭的圆筒，螺旋体的转动可采用底部驱动或顶部驱动。

垂直螺旋输送机的优点是结构简单，所占空间位置小，制造成本底；缺点是输送量小，输送高度一般不超过8m。

螺旋输送机的主要优点：结构简单，制造成本较低，易于维修，机槽密闭性较好，可以多点进料和多点卸料，一台输送机可同时向两个方向输送物料，在输送过程中还可以进行物料的混合、搅拌、松散、加热和冷却等工艺过程。

螺旋输送机的主要缺点：在输送过程中，由于物料与机槽及螺旋体的摩擦以及螺旋体对物料的搅拌翻动，致使机槽和螺旋叶片易于磨损，同时对物料具有一定的破碎作用，且输送功率消耗较大。

螺旋输送机对超载敏感，需要均匀进料，否则容易产生堵塞现象。

当螺旋输送机倾斜或垂直布置时，其功率将大大下降；输送长度受到限制。

螺旋输送机适宜输送粉状、颗粒状和小块状物料，不适宜输送长纤维状、坚硬大块状、易黏结成块及易破碎的物料（特殊型式的螺旋输送机也可以输送成件物品，如袋、包、箱等）。

螺旋输送机主要用于距离不太长的水平输送，或小倾角输送，少数情况亦用于大倾角和垂直输送。

水平输送长度一般小于40m，最长不超过70m。

倾斜输送高度一般不超过15m。

垂直输送高度一般不大于8m。

它的某些变形常被用作喂料、计量、搅拌、烘干、仁壳分离、卸料以及连续加压等设备。

由于本设计的要求是输送无聊流动性差或者需搅拌物料的输送，综合以上的优缺点我选择的是水平螺旋输送机。

2.3 螺旋输送机的总体方案
图1螺旋输送机方案图
1.电机
2.联轴器
3.减速器
4.进料口
5.蛟龙
6.出料口。

通过电机提供功率，利用联轴器连接电机和减速箱，从进料口进料，利用蛟龙的旋转来输送物流，搅拌物料。

2.4 螺旋输送机工作原理
物料从进料口加入，当转轴转动时，物料受到螺旋叶片法向推力的作用。

该推力的径向分力和叶片对物料的摩擦力，有可能带着物料绕轴转动，但由于物料本身的重
力和料槽对物料的摩擦力的缘故，才不与螺旋叶片一起旋转，而在叶片法向推力的轴向分力作用下，沿着料槽轴向移动。

2.5 螺旋输送机整机布置形式
一台螺旋输送机通常由驱动装置、头节、若干标准中间节、造配中间节、尾节、进料口、出料口等组成，除头节和选配中间节外，各节螺旋机及机壳均具有互换性。

螺旋机本体由头节、中间节、尾节三种组成。

一般情况下,出厂总装时将中间节按长度长短依次排列,最长的中间节靠近头节，相同 长度的中间节则挨在一起，如果有特殊要求，则在订货时给出排列顺序。

机盖为瓦片式并用盖扣夹紧在机壳上，若需改进密封性能，用户可自行在机盖与机壳间加防水粗帆布。

进、出料装置有进料口,方型出料口，手推式出料口，齿条式出料口四种。

由用户在使用现场在机体上开口焊接。

布置进、出料口 位置时应注意保证料口至端部的距离，同时避免料口与吊轴承加油杯、机壳联接法兰、底座等相碰。

驱动装置有ZQ 系列减速器+Y 系列电动机，YTC 齿轮减速电机两种。

驱动装置由Y 型电动机、JZQ 系列减速器及驱动装置架组成。

头节前部装有止推轴承。

可承受输送物料时产生的轴向力。

标准中间节均设置一只吊轴承，尾节后部装有滚动(滑动)轴承和底座,用以支撑螺旋和补偿螺旋长度的误差,螺旋机安装时应从头部开始,按顺序进行。

在总体布置时应注意进料口不应设置在吊轴承上方，出料口不应设在底座或机壳法兰连接处。

如果因为开出料口影响底座的安排而不能遵循本原则时，使用单位应绘出螺旋机总图。

2.6 螺旋输送机规格、技术参数
规格：LS100，160，200，250，315，400，500，630，800，1000，1250
长度从4m 到70m ，每隔8.5m 一档,当长度超过35m 时,采用双端驱动,选型时应符合标准公称长度,特殊需要可在选配节中另行提出。

选型计算
计算输送量：
3060Q k r n D ψβ=⋅⋅⋅⋅⋅ (1)
式中: Q —输送量 t/h
ψ—物料填充系数,选用见表
β0—倾斜系数,
K —螺距与直径比例系数,由选定规格的螺旋输送机计算求值
r—物料容重 t/m3
n—转速 r/min
d—螺旋直径m
2.7 螺旋输送机的设计要求
螺旋输送机是工农业各部门机械化运输工作的主要机组,可使运输工作减轻劳动强度,提高工作效率,应用范围很广.适用于各行业,如建材、化工、电力、冶金、煤炭、粮食等行业,适用于水平或倾斜输送粉状、粒状和小块状物料。

本设计的目的在于设计一种具有相反转向两根螺旋的旋输送机，适用于物料入口尺寸宽、物料流动性差或需搅拌物料的物料输送
设计要求：
1. 输送长度：5m
2. 输送物料堆积密度：0.5～2.5t/3
m
3. 输送能力：30 3/
m h
3. 电动机的计算选型
3.1 电动机的选择
3.1.1 选择电动机类型和结构型式
电动机分交流电动机和直流电动机两种。

由于直流电动机需要直流电源，结构较复杂，价格较高，维护比较不便，因此无特殊要求时不宜采用。

3.1.2 选择电动机的容量
电动机的容量（功率）选的合适与否，对电动机的工作和经济性都有影响。

容量小于工作要求，就不能保证工作机的正常工作，或使电动机长期过载而过早损坏；容量过大则电动机价格高，能力又不能充分利用，由于经常不满载运行，效率和功率应数都较低，增加电能消耗，造成很大浪费。

由于水泥螺旋输送机的工作环境是常温,有灰尘,用的是三相交流电,电压为380V。

根据以上两点和机械设计手册，选用Y112M-6型号的电动机。

Y112M-6电动机的主要性能如下表格所示：
表1 Y132M-4电动机的主要性能
Table 1 Main performance of the motor Y132M-4
型 号 额定 功 率 kw
转 速 r/min 电
流（380V ） A 效率 % 功率 应 数 起动电流 -------------- 额定电流 起动转矩-------------- 额定转矩 最大转矩-------------- 额定转矩 Y112M-6 2.2
940 15.4 87 0.85 7.0 2.0 2.0 3.2 传动装置的运动和动力参数的计算
表2 运动和动力参数计算 轴
名
功 率P (KW) 转 矩 T （N ·m ） 转速 n (r/min) 传动比 效 率 输 入 输 出 输 入 输 出 电动
机轴 2.2
22.35 940 1 0.99 1 轴 2.178 2.134
22.35 21.687 940 5.48 0.93 2 轴
2.03
1.989 2
2.13 94.325 171.53 1 0.99
主 轴
2.01
1.97 96.25 94.438 171.53 4. 减速器设计计算
4.1 齿轮设计
4.1.1 高速级齿轮传动设计
已知输入功率1 2.2 P kW =，
小齿轮转速1940 min n r =，齿数比1 5.48i μ==，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制。

（1）选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1）选用直齿圆柱齿轮传动
2）起重机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度（GB 10095-88）
3）材料选择：由表[15]101-选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS ，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS ，二者材料硬度差为40HBS
4）选小齿轮齿数123z =，大齿轮齿数21 5.4823126.04z z μ==⨯=，取2126z =
（2）按齿面接触强度设计
由设计计算公式[15](109)a -进行计算，即
1t d ≥1）确定公式内的各计算数值
①试选载荷系数 1.3K =
②小齿轮的转矩3122.35 22.3510 T N m N mm =⋅=⨯⋅ ③由表[15]107-选取齿宽系数 1.1d φ=②
④由表[15]106-查得材料的弹性影响系数1
2
189.8 MPa E Z = ⑤由图[15]1021d -按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限lim1600 MPa H σ=；大齿轮的接触疲劳强度极限lim2550 MPa H σ=
⑥由式[15]1013-计算应力循环次数：
91160609101(1530028) 3.93110h N n jL ==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ (8)
9
812 3.931107.173105.48
N N u ⨯===⨯ ⑦由图[15]1019-取接触疲劳寿命系数10.9HN K =；2 1.03HN K =
⑧计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式[15]1012-得
1lim110.9600[]540 MPa 1
HN H H K S σσ⨯=== (9) 2lim22 1.03550[]566.5 MPa 1
HN H H K S σσ⨯=== 2）计算
①试算小齿轮分度圆直径1t d ，代入[]H σ中较小的值
1 37.56mm t d ≥== （10）
②计算圆周速度v 、 1137.56910 1.7886 601000601000
t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯ ③计算齿宽
1 1.137.5641.316 mm d t b d φ=⋅=⨯= （11） ④计算齿宽与齿高之比
模数1137.56 1.63 mm 23
t t d m z =
== （12） 齿高 2.25 2.25 1.63 3.674 mm t h m ==⨯= （13） 41.316 11.2453.674
b h == （14） ⑤计算载荷系数
根据 1.7886 v m s =，7级精度，由图[15]108-查得动载系数 1.11V K =； 直齿轮，1H F K K αα==；
由表[15]102-查得使用系数 1.25A K =；
由表[15]104-用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时 1.418H K β=；
由
11.245b
h
=， 1.418H K β=查图[15]1013-得 1.35F K β=；故载荷系数 1.25 1.111 1.418 1.967A V H H K K K K K αβ==⨯⨯⨯=
⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式[15]1010a -得
1143.12 mm d d === （15）
⑦计算模数m
1143.12 1.875 mm 23
d m z =
== （3）按齿根弯曲强度设计
由式[15]105-得弯曲强度的设计公式为
m ≥
（16） 1）确定公式内的各计算数值
①由图[15]1020c -查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限1500 MPa FE σ=；大齿轮的弯曲
强度极限2380 MPa FE σ=； ②由图[15]1018-取弯曲疲劳寿命系数10.85FN K =；20.88FN K =；
③计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式[15]1012-得
1110.85500
[]303.57 MPa 1.4FN FE F K S σσ⨯===
2220.88380
[]238.86 MPa 1.4
FN FE F K S σσ⨯===
④计算载荷系数K
1.25 1.111 1.35 1.873A V F F K K K K K αβ==⨯⨯⨯= （17） ⑤查取齿形系数
由表[15]105-查得 1 2.69Fa Y =；2 2.16Fa Y =（线性插值法） ⑥查取应力校正系数
由表[15]105-查得 1 1.575Sa Y =；2 1.81Sa Y =（线性插值法）
⑦大、小齿轮的[]
Fa Sa F Y Y
σ并加以比较
111 2.69 1.575
0.01396[]303.57Fa Sa F Y Y σ⨯== 222 2.16 1.81
0.01637[]238.86
Fa Sa F Y Y σ⨯== 经过比较，大齿轮的数值大
2）设计计算
1.373mm m ≥= 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲强度算得的模数 1.313并就近圆整为标准值 2 mm m =，按接触强度算得的分度圆直径143.12 mm d =，算出小齿轮齿数
1143.1221.562
d z m =
== 取25 则有大齿轮齿数：21 5.4825137z uz ==⨯=
（4）几何尺寸计算 ①计算分度圆直径
1125250 mm d z m ==⨯= (18)
221372274 mm d z m ==⨯=
3d 我取为100
由于34137d d mm ==
②计算中心距
12150274==162 mm 22
d d a ++= (19)
()3
422002
d d a mm +== ③计算齿轮齿宽
1 1.15055 mm d b d φ==⨯=
取255 mm B =，160 mm B = （5）结构设计
由于小齿轮的直径比较小，可以做成齿轮轴；大齿轮的直径比较大但其齿顶圆直径小于500 mm ，可做成腹板式结构，具体尺寸可参考图[15]1039a -。

4.2 减速器结构设计
4.2.1机体结构
减速器机体是用以支持和固定轴系的零件,是保证传动零件的啮合精度,良好润滑及密封的重要零件,其重量约占减速器总重量的50%。

因此,机体结构对减速器的工作性能,加工工艺,材料消耗,重量及成本等有很大的影响。

机体材料用灰铁(HT150或HT200)制造,机体的结构用剖分式机体。

4.2.2 铸铁减速器机体的结构尺寸见下表:
表3 铸铁减速器机体的结构尺寸
Table 3 Cast iron gear reducer structure size of the body
名 称
符 号 减速器尺寸关系 尺寸选择
机座壁厚 机盖壁厚 机座凸缘厚度 机盖凸缘厚度 机座底凸缘厚度 地脚螺钉直径 地脚螺钉数目 轴承旁联接螺栓直径 机盖和机座联接螺栓直径 联接螺栓d 2的间距 轴承端盖螺钉直径
δ δ
1
b b 1 b 2
f
d
n d 1 d 2 l d 3
0.025a+1≥8 0.02a+1≥8 1.5δ 1.5δ
1
2.5δ 0.036a+12 a≤250时，n=4 0.75 f d (0.5～0.6) f d 150～200 (0.4～0.5) f d
8 9 12 13.5 20 16 4 12 8 175 7
表4 c 值 Table 4 c value
螺栓直径 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M30 C 1min C 2min
沉头座直径
13 11 20
16 14 24
18 16 26
22 20 32
26 24 40
34 28 48
40 34 60
注：多级传动时，a 取低速级中心距。

4.3 轴设计
4.3.1 高速轴设计及校核 (1) 材料及热处理
考虑到是高速轴以及材料后，选此轴材料为Q235-A ，调质处理。

（2）初步确定轴的最小直径
按式[15]152-初步估算轴的最小直径。

根据轴的材料和表[15]153-，取
0149A =，所以根据公式有：
1min d A =即
1min 14919.511 mm d ==
由于此轴上开有一个键槽，所以应增大轴径以考虑键槽对轴的强度的削弱；再者直径小于100 mm ，因此1min 1min (17%)20.876 mm d d '=⋅+=。

联轴器的计算转矩1ca A T K T =，查表[15]141-，考虑到转矩变化和冲击载荷大（如织
布机、挖掘机、起重机、碎石机），故取 2.3A K =，则：
2.322.3551.405N m ca T =⨯=⋅
按照计算转矩ca T 应小于联轴器公称转矩的条件并且考虑到补偿两轴综合位移，查表[14]83-，选用GICL1鼓形齿式联轴器，其公称转矩为800 N m ⋅。

半联轴器的孔径为30 mm ，故取130 mm d =，半联轴器与轴配合的长度为82 mm 。

（3）轴的结构设计
由于此轴是装有联轴器的齿轮轴，所以结构采用外伸梁布局，外伸部分装联轴器，两轴承布置在齿轮的两端，轴系采用两端单向固定布置，为避免因温度升高而卡死，轴承端盖与轴承外圈端面留出0.20.4 mm 的热补偿间隙，轴的初步结构如下图所示。

图.2轴的结构图
Fig.2 Structure diagram of shaft
（4）根据轴向定位要求确定各轴段直径和长度 1）1d 段装GICL1联轴器，因此130 mm d =。

半联轴器与轴配合的孔径长度为82 mm ，为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，因此1d 段的长度应比82略小一些，现取180 mm l =。

2）为了满足半联轴器的轴向定位要求，1d 段的左端需要制出一轴肩，轴肩高度
0.07h d >，即0.0730 2.1h >⨯=，取 2.5 mm h =，因此235 mm d =。

根据轴承端盖的装
拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离
30 mm l =，故取250 mm l =。

3) 初步选择滚动轴承。

因轴承主要承受径向载荷作用，故选用深沟球轴承。

根据
[14]61-，选择6308型轴承其尺寸为40 mm 90 mm 23 mm d D B ⨯⨯=⨯⨯，因此
340 m m
d =。

考虑到轴承与齿轮润滑方式不一样，因此需要以挡油环将其隔开，可取挡油环的宽度为20 mm ，因此343 mm l =。

4）为了满足挡油环的轴向定位要求，3d 段的左边需制出一轴肩，轴肩高度0.07h d >，即0.0740 2.8h >⨯=，取 4 mm h =，因此448 mm d =；考虑到箱体和箱座的结构设计，可取493.5 mm l =。

5）根据齿轮传动的设计可知，554 mm d =，560 mm l =
6）根据4）可知，648 mm d =；
轴环宽度 1.4b h ≥，即1.445.6 m m b ≥⨯=，取8 m
m b =，
则有68 mm l =。

7）根据3）可知，740 mm d =；考虑到轴承与齿轮润滑方式不一样，因此需要以挡油环将其隔开，可取挡油环的宽度为14.5 mm ，因此337.5 mm l =。

（5）求轴上载荷并做出轴的弯矩图和扭矩图
图3轴的计算简图
Fig.3 Calculation diagram of shaft
其中11228050232141.5 mm L l l B =++=++=
24120222023293.5602155 mm L B l B =+++=+++= 316214.52602814.523264 mm L B l B =+++=+++= 4223211.5 mm L B === 1) 求水平面支反力
12NH NH t F F F +=；2232()NH t F L L F L ⋅+=⋅ (21)
式中：3
112222.3510894 50
t T F N d ⨯⨯===
代入数据有：1261.26 NH F N = 2632.74 NH F N = 2）绘制水平面的弯矩图
图4水平面的弯矩图
Fig.4The horizontal plane bending moment diagram
其中1240495.3 H NH M F L N mm =⋅=⋅
3）求水平面支反力 12NV NV r F F F +=；2232()NV r F L L F L ⋅+=⋅ (22) 式中：tan 894tan 20325.39 r t F F N α=⋅=⨯= 代入数据有：1125.09 NV F N = 2230.30NV F N =
4）绘制垂直面的弯矩图
图5垂直面的弯矩图
Fig.5 Vertical bending moment diagram
其中1219388.95 V NV M F L N mm =⋅=⋅
5）求总弯矩 40541.69 M N mm ==⋅ (23) 6）绘制扭矩图
图6扭矩图 Fig.6torque diagram
其中3122.351022350 T T N mm ==⨯=⋅ （8）按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即齿轮的中心截面）的强度。

根据式[15]155-及上述数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环应力，取0.6α=，轴的计算应力
350 3.41 ca MPa σ==⨯= （24） 前已选定轴的材料为Q235-A ，调质处理，由表[15]151-查得1[]40 MPa σ-=， 因此1[]ca σσ-<，故安全。

（9）精确校核轴的疲劳强度 1)判断危险截面
1L 段只受扭矩作用，虽然键槽、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，因此此段均无需校核。

从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，齿轮两端处过盈配合引起的应力集中最严重；从受载的情况来看，齿轮中心处的应力最大。

齿轮两端的应力集中影响相近，但靠近轴承端盖的截面（即6L 的右端）不受扭矩，同时轴径也较大，故不必做强度校核。

齿轮中心上虽然应力最大，但应力集中不大，而且这里轴的直径最大，因此此处也不必校核。

6L 的左端和7L 的右端显然更不必校核，因此该轴只需校核齿轮右端的截面左右两侧即可。

2) 齿轮右端的截面左侧
抗弯截面系数 3330.10.15012500 mm W d ==⨯= 抗牛截面系数 3330.20.25025000 mm T W d ==⨯= 截面左侧的弯矩为
6030
40541.6920270.845 60
M N mm -=⨯
=⋅ 截面上的扭矩为 122350 T N mm =⋅
截面上的弯曲应力
20270.845 1.62 12500b M MPa W σ=== （25）
截面上的扭转切应力
1223500.894 25000T T T MPa W τ=== (26)
轴的材料为Q235-A ，调质处理。

由表[15]151-查得：
410 B MPa σ= 1170 MPa σ-= 1105 MPa τ-=
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数σα及τα按附表[15]32-查取。

由于
1.6480.033r d ==，5048 1.04D d ==，经插值后可查得
1.84σα= 1.32τα= 又由附图[15]31-可得轴的材料敏性系数为 0.75q σ= 0.8q τ=
故有效应力集中系数按式附表[15]34-为
1(1)10.75(1.841) 1.63k q σσσα=+-=+⨯-= 1(1)10.8(1.321) 1.26k q τττα=+-=+⨯-= 由附图[15]
32
-的尺寸系数0.73σε=；由附图[15]
33
-的扭转尺寸系数0.75τε=。

轴按磨削加工，由附图[15]
34
-得表面质量系数为0.92στββ==
轴未经表面强化处理，即强化系数1q β=，则按式[15]312-及式[15]
314b -得综合系数
为：
11 1.631(
1)1 2.320.730.92q k K σσσσεββ=+-=+-= (27) 11 1.261(1)1 1.770.750.92q k K ττττεββ=+-=+-= (28)
据轴的材料，得钢的特性系数
0.10.2σϕ=，取0.2σϕ=，而0.5τσϕϕ=，则0.1τϕ=
于是，计算安全系数ca S 值，按式[15]156-、[15]157-、[15]
158-则得
1170
26.082.32 2.810.20a m S K σσσσσϕσ-=
==+⨯+⨯
1105
76.921.46 1.461.770.122
a m S K τττττϕτ-===+⨯+⨯
24.70 1.3 1.5ca S S =
=
=>>=
故可知其安全。

3）齿轮右端的截面右侧
抗弯截面系数 3330.10.14811059.2 mm W d ==⨯= 抗牛截面系数 3330.20.24822118.4 mm T W d ==⨯= 弯矩M 及弯曲应力为
6030
40541.6920270.84560
M N mm -=⨯
=⋅ 20270.845 1.832 11059.2
b M MPa W σ===
扭矩1T 及扭转切应力
122350 T N mm =⋅
122350 1.01 22118.4
T T T MPa W τ===
过盈配合处的k σσε，由附表[15]
38-，用插值法求出，并取0.8k k τστσ
εε=，则有
2.17k σσε= 0.80.8 2.17 1.74k k
τστσ
εε==⨯= 轴按磨削加工，由附图[15]
34-得表面质量系数为0.92στββ==
故得综合系数为：
111(1) 2.171 2.260.92q k K σσσσεββ=+-=+-=
111(1) 1.741 1.830.92
q k K ττττεββ=+-=+-=
所以轴在截面右侧的安全系数为：
1170
23.732.26 3.170.20a m S K σσσσσϕσ-=
==+⨯+⨯
1105
65.941.65 1.651.830.122
a m S K τττττϕτ-===+⨯+⨯
22.33 1.3 1.5
ca
S S
===>>=
故该轴在截面右侧的强度也是足够的。

（10）按静强度条件进行校核
静强度校核的目的在于评定轴对塑性变形的抵抗能力。

由于起重机存在瞬时过载，因此需要校核危险截面的强度。

根据轴的材料，查表[15]
151-得
225
S
MPa
σ=410
B
MPa
σ=0.59=132.75
S S
MPa
τσ
=
由于2254100.550.6
S B
σσ==≤，轴的材料属于高塑性材料，则有按屈服强度设
计的安全系数为 1.2 1.4
S
S =。

1）危险截面右侧
只考虑弯矩和轴向力时的安全系数为
max max
S
S
a
S
M F
W A
σ
σ
=
+
(29)
根据以上数据有
max
35111.73
M N mm
=⋅，
max
a
F=，3
11059.2
W mm
=
代入数据有
max max
225
70.87
35111.730
11059.2
S
S
a
S
M F
A
W A
σ
σ
===
+
+
只考虑扭矩时的安全系数为
max
S
S
T
S
T
W
τ
τ
=
根据以上数据有
max
36420
T N mm
=⋅，3
22118.4
W mm
=
代入数据有
max
132.75
80.62
36420
22118.4
S
S
T
S
T
W
τ
τ
=== (30) 危险截面静强度的计算安全系数为
53.23
ca
S S
S S
S S
===>>
故其安全。

2）危险截面左侧
从上式可以看出，
ca
S
S与
max
M和
max
T成正比，而截面左侧的
max
M和
max
T均比其右
侧大，既然右侧安全，那截面左侧肯定安全。

（11）轴的刚度校核计算 1）轴的弯曲刚度校核计算
由于此轴为阶梯轴，，则需算出其当量直径，即
V d =
由于载荷作用于两支承之间，则有L 为支承跨距，即23L L L =+，代入l 系列的尺寸和d 系列尺寸，有
32.67 mm V d =
=
=
根据图[18]6.10且a b >，则有根据式[18]()t 得此轴的最大转角和最大挠度为
max ()6Fab l a EIl θ+=
max w =
根据轴的材料和表[18]2.2得 200 a E GP =
4
64
V d I π= 2a L = 3b L = l a b =+
由于t r F F >，因此取t F F =
代入上述数据有 4max 3.6110 rad θ-=⨯ 14max 2.210 mm w -=⨯ 根据表[15]155-，查得
[](0.010.03) m 0.020.06 mm n w == []0.005 rad θ=
显然 max []θθ≤ max []w w ≤ 故满足轴的弯曲刚度条件。

2）轴的扭转刚度条件校核计算
由于此轴是阶梯轴，根据式[15]1516-则有其圆轴扭转角为
7
4115.7310i i
i pi
Tl LG I ϕ==⨯∑ 由于此轴的材料为钢材，则有剪切弹性模量48.110 MPa G =⨯；L 为阶梯轴承受扭矩作用的长度，即12=L L L +；由于此轴的扭矩没变，则有1=T T ；
7
41444444415.7310223508050
5.7310(29
6.58.110303235324393.560
)
403248325032
0.16 ()i i i pi
T l LG I m
ϕπππππ==⨯=⨯⨯⨯+
⨯⨯⨯⨯+++⨯⨯⨯=∑
对于精密传动轴，可取[]0.250.5()/m ϕ=，显然[]ϕϕ≤，故满足条件。

所以轴径检验合格
4.4 轴承的选型
小齿轮轴上的轴承选用一对GB/T276－6112的深沟球轴承。

大齿轮轴上轴承选用两对GB/T276－6308的深沟球轴承和一对GB301－8208的推力球轴承。

深沟球轴承结构简单。

主要受径向载荷，也可承受一定的双向轴向载荷。

高速装置中可代替推力轴承。

摩擦系数小，极限转速高，价廉。

应用范围最广。

推力球轴承只能受单向轴向载荷。

回转时，因钢球离心力与保持架摩擦发热，故极限转速较低。

套圈可分离。

大轴上深沟球轴承的选择计算：（见文献[1]P360）
由于刚开始轴承型号未定，C 0r 、e 、X 、Y 值都无法确定，必须进行试算。

以下采用预选轴承的方法。

(轴承预期使用寿命h L '=24000h)
预选6208与6308两种深沟球轴承方案进行计算，由手册查得轴承数据如下：
表5 轴承数据
Table.5Bearing data
方案 轴承型号 C r /N C 0r /N D/mm B/mm N 0/(r/min) 1 2
6208 6308
29500 40800
18000 24000
80 90
18 23
8000 7000
计算步骤与结果列于下表：
表6 计算步骤 Table.6 Calculation steps
计算项目 计算内容 计算结果
6208轴承
6308轴承
F a /C 0r
e F a /F r X 、Y 冲击载荷系数
f d 当量动载荷P
F a /C 0r =0/ C 0r 查表18-7 F a /F r =0 查表18-7 查表18-8
P=f d (XF r +YF a ) 式
(18.5)
=1.2(1×828.88+0)
0 --
F a /F r ≤e X=1,Y=0 1.2 994.66N
0 -- F a /F r ≤e X=1,Y=0 1.2 994.66N。