高中物理相互作用专题训练答案含解析

r=0.2Ω，导轨电阻不计．ab 在沿导轨所在斜面向上的外力 F 作用下，沿该斜面以 v 2m/s 的恒定速度向上运动．某时刻释放 cd， cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已 知重力加速度 g=10m/s2，求在 cd 速度最大时，
（1）abcd 回路的电流强度 I 以及 F 的大小； （2）abcd 回路磁通量的变化率以及 cd 的速率．
设 cd 的最大速度为 vm，cd 达到最大速度后的一小段时间 t 内，
abcd 回路磁通量的变化量： Δ B ΔS BL(vm v) Δt ⑤
回路磁通量的变化率：
Δ Δt
BL(vm
v) ⑥
联立⑤⑥并代入数据，得： vm 3 m/s
【点睛】
本题是电磁感应中的力学问题，综合运用电磁学知识和力平衡知识；分析清楚金属棒的运
动过程与运动性质是解题的前提，应用平衡条件、欧姆定律即可解题．
2．随着摩天大楼高度的增加,钢索电梯的制造难 度越来越大。利用直流电机模式获得电磁 驱动力的磁动力电梯研发成功。磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁,电梯的井壁上铺设了 电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场,从而带动电梯上升或者下 降。工作原理可简化为如下情景。如图所示，竖直平面内有两根很长的平行竖直轨道，轨 道间有垂直轨道平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为 ；电梯轿厢固定在如图所 示的一个 匝金属框 内（电梯轿厢在图中未画出），并且与之绝缘，金属框 的边长 为 ，两磁场的竖直宽度与金属框 边的长度相同且均为 ，金属框整个回路的总电阻为
上一根长为 L=0.50m 的轻细绳，它的一端系住一质量为 的小球，另一端固定在板上的 O
点．当平板的倾角固定为 时，先将轻绳平行于水平轴 MN 拉直，然后给小球一沿着平板
并与轻绳垂直的初速度 v0＝3.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角 的最大
值？（取重力加速度 g=10m/s2，
）
（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小； （2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间． 【答案】（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是 0.1m； （2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是 0.1s 【解析】 （1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所 受合力为零．即 kxm=mgsinθ，
mgsinθ-kx=ma，
又 x= at2 联立解得：mgsinθ-k• at2=ma，
所以经历的时间为：
．
点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力
为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。
5．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的倾角．板
板和木块的运动情况，抓住临界状态，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
8．绳 OC 与竖直方向成 30 角，O 为质量不计的光滑滑轮，已知物体 B 重 1000N，物体 A 重 400N，物块 A 和 B 均静止。求： （1）物体 B 所受地面的摩擦力为多大； （2）物体 B 所受地面的支持力为多大？
16 0.8
N
20N
Fc FPO sin 37 20 0.6N 12N
水平方向根据共点力的平衡条件可得木块 B 与水平面间的摩擦力大小
f FC cos 53 12 0.6N 7.2N
10．一劲度系数为 k=100N/m 的轻弹簧下端固定于倾角为 θ=53°的光滑斜面底端，上端连接 物块 Q．一轻绳跨过定滑轮 O，一端与物块 Q 连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块 P 连 接，定滑轮到竖直杆的距离为 d=0.3m．初始时在外力作用下，物块 P 在 A 点静止不动，轻 绳与斜面平行，绳子张力大小为 50N．已知物块 P 质量为 m1=0.8kg，物块 Q 质量为 m2=5kg，不计滑轮大小及摩擦，取 g=10m/s2．现将物块 P 静止释放，求：
【答案】370 【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力 T=0，倾角 α 有最大值
研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理
解得
故 考点：动能定理；牛顿第二定律
6．如图所示，物体
，物体
，A 与 B．B 与地面的动摩擦因数相同
，物体 B 用细绳系住，现在用水平力 F 拉物体 A，求这个水平力 F 至少要多大才能
【答案】(1) I=5A ,F=1.5N 【解析】
(2)
Δ Δt
1.0Wb/s
, vm
3m/s
【详解】
（1）以 cd 为研究对象，当 cd 速度达到最大值时，有：
mcd g sin BIL ①
代入数据，得： I=5A 由于之后两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在 ab 上的外力：
将 A 匀速拉出？
【答案】 【解析】试题分析：物体 B 对 A 压力
，AB 间的滑动摩擦力
擦力：
，地面对 A 的支持力
，因此 A 受地面的摩
，以 A 物体为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件得：
。
考点：共点力作用下物体平衡
【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意 A 对地面的压力并不等于 A
（1）求小物块与木板间的动摩擦因数； （2）当 θ 角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。
【答案】（1） 【解析】
（2）θ＝60°； m
试题分析：（1）当
时，对木块受力分析：
…（2 分）
……（2 分）
则动摩擦因素：
…（2 分）
（2）当 变化时，木块的加速度 a 为：
…（2 分）
F (mab mcd )g sin ②
（或对 ab： F mab g sin BIL ）
代入数据，得： F=1.5N （2） 设 cd 达到最大速度时 abcd 回路产生的感应电动势为 E，根据法拉第电磁感应定律，
有： E Δ ③ Δt
由闭合电路欧姆定律，有： I E ④ r
联立③④并代入数据，得： Δ =1.0Wb/s Δt
【答案】（1） 200 3N ；（2）800N
【解析】
【分析】
【详解】
(1) (2) 滑轮 O 处于静止状态，OC 绳子拉力大小等于 OA、OB 两绳子拉力之和，由于 OA 和
OB 是一根绳子，拉力相等，因此绳子 OC 处于 AOB 的角平分线上，又由于绳 OC 与竖直
方向成 30 角，因此
AOB=60o
的重力，而等于 A.B 的总重力。
7．长为 5.25m 轻质的薄木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为 0.1，在木板 的右端固定有一个质量为 1kg 的小物体 A，在木板上紧邻 A 处放置有另一质量也为 1kg 的 小物体 B，小物体 B 与木板间的动摩擦因数为 0.2，A、B 可视为质点，如图所示。当 A、B 之间的距离小于或等于 3m 时，A、B 之间存在大小为 6N 的相互作用的恒定斥力；当 A、B 之间的距离大于 3m 时，A、B 之间无相互作用力。现将木板、A、B 从图示位置由静止释 放，g 取 10m/s2，求：
木块的位移 S 为：
…（2 分）
则
令
即
…（2 分）
，则当
时 s 最小，
S 最小值为 考点：考查了牛顿第二定律的应用 点评：做本题的关键是对物体受力分析，找出临界状态，较难
4．如图所示，一倾角为 θ=30°的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数 为 k=50N/m 的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为 m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板 A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板 A 以加速度 a=4m/s2 沿斜面向下匀加速运 动，弹簧与斜面始终保持平行，g 取 10m/s2．求：
；电梯所受阻力大小恒为 ；电梯空载时的总质量为 。已知重力加速度为 。
（1）两磁场以速度 竖直向上做匀速运动， 电梯在图示位置由静止启动的瞬间，金属线 框内感应电流的大小和方向； （2）两磁场以速度 竖直向上做匀速运动，来启动处于静止状态的电梯，运载乘客的总质 量应满足什么条件； （3）两磁场以速度 竖直向上做匀速运动，启动处于静止状态下空载的电梯，最后电梯以 某一速度做匀速运动，求在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总能量。
【答案】(1) 20N ；(2)12N ；(3) 7.2N
【解析】 【分析】 【详解】 (1)对 P 点受力分析如图：
由平衡条件得
解得 绳 PO 的拉力大小
(2)绳 PC 拉力的大小 (3)对 B 受力分析如图：
FPO cos 37 M Ag FC FPO sin 37
FPO
MAg cos 37
【答案】（1）
；方向为逆时针方向。（2）
（3）
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律
①
由闭合电路欧姆定律
②
由①②式得
③
根据楞次定律可知，电流的方向为逆时针方向。
（2）设电梯运载乘客的总质量为 ，根据平衡条件
④
根据安培力公式
⑤
由③④⑤式得
⑥
电梯运载乘客的总质量应满足 （3）设电梯匀速运动的速度为 ，在电梯匀速运动的过程中，外界在单位时间内提供的总
有：
得：a1＝2m/s2 对 B，由牛顿第二定律有： 得：a2＝4m/s2
由运动学公式： 得：t1=1s 故当 A、B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B 的速度分别为：vA=a1t1=2×1=2m/s,方向 水平向右； vB=a2t1=4×1=4m/s，方向水平向左 （2）当 A、B 间的作用力为零后，对 A 和木板，由牛顿第二定律有：
因此，绳 OB 与水平方向夹角
=30o
由于 A 处于静止状态，绳子 OB 的拉力
因此 B 受到的摩擦力
T mA g 400N
f T cos 400 cos 30o 200 3N
受地面的支持力为 N，则 解得
N T sin 30o mB g
N=800N
9．如图所示，物块 A 悬挂在绳 PO 和 PC 的结点上，PO 偏离竖直方向 37°角，PC 水平， 且经光滑定滑轮与木块 B 相连，连接 B 的绳与水平方向的夹角为 53°。已知 A 质量 MA=1.6kg，B 质量 MB=4kg，木块 B 静止在水平面上，g 取 10m/s2.试求： (1)绳 PO 的拉力大小； (2)绳 PC 拉力的大小； (3)木块 B 与水平面间的摩擦力大小。
高中物理相互作用专题训练答案含解析
一、高中物理精讲专题测试相互作用
1．如图，两条间距 L=0.5m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成 30 角固
定放置，磁感应强度 B=0.4T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量
mab 0.1kg 、 mcd 0.2kg 的金属棒 ab、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻
能量为
⑦

在电梯匀速运动过程中，根据法拉第电磁感应定律
⑧
由闭合电路欧姆定律
⑨
由平衡条件得
⑩
根据安培力公式
(11)
由⑦⑧⑨⑩(11)式得 点睛：本题是理论联系实际的问题，与磁悬浮列车模型类似，关键要注意磁场运动，线框 相对于磁场向下运动，而且上下两边都切割磁感线，产生两个电动势，两个边都受安培 力．
3．(14 分)如图所示，木板与水平地面间的夹角 θ 可以随意改变，当 θ=30°时，可视为质点 的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率 v0=10m/s 的速度沿木板向上运动，随着 θ 的改变，小物块沿木板滑行的距离 x 将发生变 化，重力加速度 g=10m/s2。(结果可用根号表示)
解得： 对 B 有： 解得：
由运动学公式： 解得：t2=0.5s 或 t2=1.5s（舍去） 故当 B 从木板上滑落时，A 的速度分别为：
所求小物体 A 的位移：
， 方向水平向右
考点：考查牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，关键理清放上木块后木
（1）当 A、B 之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B 的速度.
（2）从开始到 B 从木板上滑落，小物体 A 的位移.
【答案】（1）vA=2m/s,方向水平向右；vB=4m/s，方向水平向左 （2） 向右
，方向水平
【解析】试题分析: （1）当 A、B 之间存在相互作用力时,对 A 和木板，由牛顿第二定律
解得：
．
（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，
从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN，沿斜面向
上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．
根据牛顿第二定律有：mgsinθ-F-F1=ma，
F=kx．
随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变，
当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：