测电源的电动势和内阻(教师版)
高中物理测定电池电动势和内阻案例教案
高中物理测定电池电动势和内阻案例教案一.教学内容：学生能够掌握测定电池电动势和内阻的方法，了解测定电池电动势和内阻的原理和意义，能够运用所学内容解决现实问题。
二.教学目标：1.了解电池的构成及原理。
2.了解电池的标称电动势及其含义。
3.理解内阻的概念及其测定方法。
4.掌握测量电池电动势和内阻的方法。
5.能够分析解决实际问题。
三.教学重点：1.电池的标称电动势及含义。
2.内阻的概念及测定方法。
3.电池电动势和内阻的测量方法。
四.教学难点：1.电池的标称电动势和内阻的含义及测量方法。
2.能够运用所学内容解决现实问题。
五.教学方法：1.多媒体教学法。
2.示范教学法。
3.讨论教学法。
4.实验教学法。
六.教学过程：步骤一：前置知识传授。
1.引出本课的话题：“如何测定电池电动势和内阻”。
2.播放电池的视频，让学生了解电池的构成及原理，在生活中电池的作用。
3.让学生了解电池电动势的概念及原理。
4.以百度百科为例，讲解电池的类型及其标称电动势，了解不同的电池之间电动势的差异。
步骤二：熟悉测量电池电动势和内阻的仪器。
1.在实验室现场，学生亲自感受电池的外部结构，并由老师讲解每个部位的作用。
2.让学生了解测量电池电动势和内阻的仪器及用途。
3.对仪器进行简单的演示说明。
步骤三：测量电池电动势。
1.让学生了解测量电动势的原理。
2.结合数字万用表的使用方法，教授学生如何测量电池电动势。
3.结合多种不同类型的电池进行实验，让学生现场操作测量电池电动势，理解不同类型电池之间电动势的差异。
步骤四：测量电池内阻。
1.让学生了解电池内阻的概念及原理。
2.结合欧姆表和电源两件仪器的使用方法，教授学生如何测量电池内阻。
3.使用不同类型的电池进行实验，由学生现场操作测量电池内阻，理解不同类型电池之间内阻的差异。
步骤五：数据记录及分析。
1.让学生记录实验测量结果。
2.让学生分析测量结果，了解不同类型电池的电动势和内阻差异。
3.学生跟据测量结果进行总结，对测量数据进行比较和分析。
伏安法测电源电动势和内阻的误差分析三法详解
伏安法测电源电动势和内阻的误差分析三法详解王守平(中央民族大学附属中学海南陵水分校ꎬ海南陵水５７２４００)摘㊀要:误差分析是实验的重要环节ꎬ目前高中学生对实验误差分析的认识相对比较模糊ꎬ甚至有错误.本文分别从定性分析㊁定量分析两个维度对伏安法测量电源电动势和内阻的误差进行分析ꎬ使学生明晰如何选择测量电路.关键词:误差分析ꎻ伏安法ꎻ图像法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１６－０１２２－０３收稿日期:２０２３－０３－０５作者简介:王守平(１９７４.９－)ꎬ男ꎬ山东省安丘人ꎬ硕士ꎬ高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.０引言伏安法测电源电动势和内阻的误差分析是教师教学和学生学习的难点.两种不同接法的电路造成的系统误差不同ꎬ结论比较容易记忆ꎬ但推导过程相对比较复杂.学生往往只记住结果ꎬ记不住甚至看不懂推导过程ꎬ但如果只记住结果的话ꎬ时间长了容易记混ꎬ而且如果不懂得其中的原理的话ꎬ对于两种实验电路的选择也会出现困难ꎬ因此笔者总结了三种不同的推导方法ꎬ给出超详细的推导过程ꎬ争取让基础一般的同学也能看得懂ꎬ也可供教师做教学参考.１推导方法首先ꎬ我们要清楚本实验可供选择的两种电路ꎬ如图１所示ꎬ我们称之为电流表外接电路(相对电源)ꎬ后文中简称为外接法.如图２所示ꎬ我们称之为电流表内接电路(相对电源)ꎬ后文中简称为内接法.图１图２１.１方法一:替代法１.１.１外接法由Ｅ测＝Ｕ＋Ｉｒ测得Ｕ＝－ｒ测Ｉ＋Ｅ测①由Ｅ真＝Ｕ＋(Ｉ＋ＵＲＶ)ｒ真２２１得Ｅ真＝Ｕ＋Ｉｒ真＋ＵＲＶｒ真Ｅ真＝Ｕ(１＋ｒ真ＲＶ)＋Ｉｒ真即Ｅ真＝Ｕ(ＲＶ＋ｒ真ＲＶ)＋Ｉｒ真则Ｕ＝－ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真Ｉ＋ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真②在①②两式中ꎬＵ㊁Ｉ的含义是相同的ꎬ故两式中对应的斜率和截距相同ꎬ可相互替代ꎬ即ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真ꎬ可见ꎬ内阻的测量值其实是其真实值和电压表内阻的并联值ꎬ故有ｒ测<ｒ真ꎬ且当ｒ真≪ＲＶ时误差很小.同时Ｅ测＝ＲＶＥ真ＲＶ＋ｒ真ꎬ故有Ｅ测<Ｅ真ꎬ且当ｒ真≪ＲＶ时误差很小ꎬ由于一般的干电池的内阻很小ꎬ因此ꎬ测一般干电池的电动势和内阻时采用外接法.１.１.２内接法由Ｅ测＝Ｕ＋Ｉｒ测得Ｕ＝－ｒ测Ｉ＋Ｅ测①由Ｅ真＝Ｕ＋Ｉ(ｒ真＋ＲＡ)得Ｕ＝－(ｒ真＋ＲＡ)Ｉ＋Ｅ真②同理ꎬ在①②两式中ꎬＵ㊁Ｉ的含义是相同的ꎬ故两式中对应的斜率和截距相同ꎬ可相互替代ꎬ即ｒ测＝ｒ真＋ＲＡꎬ可见ꎬ内阻的测量值其实是其真实值和电流表内阻的串联值ꎬ故有ｒ测>ｒ真ꎬ且当ｒ真≫ＲＡ时误差很小.同时Ｅ测＝Ｅ真ꎬ即电动势的测量值没有系统误差ꎬ由于一般的干电池的内阻很小ꎬ不能用这种内接法ꎬ但当电池的内阻很大时ꎬ如水果电池ꎬ可以用这种方法.１.２方法二:解析法１.２.１外接法Ｅ测＝Ｕ１＋Ｉ１ｒ测①Ｅ测＝Ｕ２＋Ｉ２ｒ测②得ｒ测＝Ｕ１－Ｕ２Ｉ２－Ｉ１③Ｅ测＝Ｕ１Ｉ２－Ｕ２Ｉ１Ｉ２－Ｉ１④Ｅ真＝Ｕ１＋(Ｉ１＋Ｕ１ＲＶ)ｒ真⑤Ｅ真＝Ｕ２＋(Ｉ２＋Ｕ２ＲＶ)ｒ真⑥解得内阻测量值和真实值的关系:ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真ꎬＥ测＝ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真１.２.２内接法Ｅ真＝Ｕ１＋Ｉ１(ｒ真＋ＲＡ)⑦Ｅ真＝Ｕ２＋Ｉ２(ｒ真＋ＲＡ)⑧ｒ测＝ｒ真＋ＲＡꎬＥ测＝Ｅ真１.３方法三:图像法１.３.１外接法实验得到的电压表的读数Ｕ和电流表的读数Ｉ之间的关系图像ꎬ即Ｕ－Ｉ图像ꎬ如图３中实线所示ꎬ由于电压表的读数Ｕ就是该电路的路端电压ꎬ无误差ꎬ但由于电压表的分流作用ꎬ使得电流表的读数Ｉ不是流过电源的干路电流Ｉ真ꎬ它们的关系是Ｉ真＝Ｉ＋ＩＶꎬ因此图３中的图线偏离真实ꎬ导致电动势和内阻的测量存在误差ꎬ可对图线进行修正ꎬ在图线上任取一点Ｂꎬ它的坐标为(ＩＢꎬＵＢ)ꎬ其中ＵＢ是准确值ꎬ这时流过电压表的电流ＩＶ＝ＵＢＲＶꎬ可求出Ｉｖꎬ过ＩＢ＋Ｉｖ作竖直线ꎬ与ＵＢＢ的延长线交于Ｂᶄ点ꎬＢᶄ点即Ｂ点的真实位置.由于Ｕ＝０时ꎬＩｖ＝０ꎬ此时Ｉ真＝Ｉꎬ可知:图线的横截距Ｉｍ也是真实图线上的横截距ꎬ连接Ｉｍ和Ｂᶄ并延长与纵轴交于一点ꎬ此纵截距就是电动势的真实值Ｅ真ꎬ两图线比较可得ꎬＥ测<Ｅ真ꎬｒ测<ｒ真.图３３２１误差有多大呢?下面推导误差的具体大小:过Ｅ测点的水平线与Ｅ真㊁Ｉｍ的连线交于Ｃ点ꎬ线段Ｅ真Ｃ的大小表示当Ｉ测＝０时通过电压表中的电流ＩＶ０ꎬ因此ＩＶ０＝Ｕ测ＲＶꎬ由于三角形Ｅ真Ｅ测Ｃ与三角形Ｅ真ＯＩｍ为相似三角形ꎬ故有:Ｅ真－Ｅ测Ｅ真＝ＩＶ０Ｉｍꎬ又由于Ｉｍ＝Ｅ测ｒ测ꎬ故有:Ｅ真－Ｅ测Ｅ真＝Ｕ测ＲＶＥ测ｒ测＝ｒ测ＲＶ可得:Ｅ真ＲＶ－Ｅ测ＲＶ＝Ｅ真ｒ测移项得:Ｅ真(ＲＶ－ｒ测)＝Ｅ测ＲＶꎬ求得:Ｅ测＝ＲＶ－ｒ测ＲＶＥ真①又由于ｒ测＝Ｅ测Ｉｍꎬ将①式代入得:ｒ测＝ＲＶ－ｒ测ＲＶＥ真Ｉｍ再将ｒ真＝Ｅ真Ｉｍ代入得:ｒ测＝ＲＶ－ｒ测ＲＶｒ真移项得:ｒ测ＲＶ＝ＲＶｒ真－ｒ测ｒ真求得:ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真再将ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真代入①式得:Ｅ测＝ＲＶ－ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真ＲＶＥ真＝(１－ｒ真ＲＶ＋ｒ真)Ｅ真＝ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真即Ｅ测＝ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真１.３.２内接法由于电流表的读数就是干路电流ꎬ无误差ꎬ但由于电流表的分压作用ꎬ使电压表的示数不是电路的路端电压Ｕ真ꎬ它们的关系是Ｕ真＝Ｕ＋ＵＡꎬ故图４中的实线所示图线偏离真实ꎬ导致电动势和内阻的测量存在误差ꎬ可对图线进行修正ꎬ在图线上任取一点Ｄꎬ它的坐标为(ＩＤꎬＵＤ)ꎬ其中ＩＤ是准确值ꎬ这时电流表两端的电压ＵＡ＝ＩＤＲＡꎬ可求出ＵＡꎬ过纵轴上ＵＤ＋ＵＡ的点ꎬ作一条与横轴平行的直线ꎬ与ＩＤＤ所在的竖直线交于Ｄᶄ点ꎬＤᶄ点即为Ｄ点的真实位置.当Ｉ＝０时ꎬＵＡ＝０ꎬ此时电压表的测量值和真实值相等ꎬ因此图线上的纵截距也是真实图线上的纵截距ꎬ统一用Ｅ来表示ꎬ连接ＥＤ两点并处处延长交横轴于一点Ｉｍ真ꎬ图线ＥＩｍ真就是真实图线ꎬ可知电动势Ｅ测＝Ｅ真ꎬ无误差.内阻ｒ测>ｒ真.图４综上所述ꎬ通常情况下ꎬ利用电流表外接实验电路ꎬ电动势和内阻的测量值均小于真实值ꎬ但误差小ꎻ而电流表内接实验电路ꎬ电动势的测量值不存在系统误差ꎬ而且内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差.故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路常采用电流表外接电路.参考文献:[１]保罗 齐泽维茨ꎬ等.物理原理与问题[Ｍ].钱振华ꎬ沈珊雄ꎬ徐在新ꎬ译.杭州:浙江教育出版社ꎬ２００８.[２]陈忠.伏安法测定电源电动势和内阻的误差分析[Ｊ].中学理科园地ꎬ２０１２(０６):６４－６５.[３]张小创.测量电源电动势和内阻实验误差分析[Ｊ].数理化学习(教育理论版)ꎬ２０１３(０３):４.[４]朱伟华.伏安法 测定电源的电动势和内阻 的系统误差分析与消除[Ｊ].中国教育技术装备ꎬ２００９(１６):１８５－１８６.[责任编辑:李㊀璟]４２１。
测定电池电动势和内阻说课稿
测定电池电动势和内阻说课稿1、掌握实验操作技能，能够正确使用实验仪器，进行电动势和内阻的测量。
2、培养合作研究和团队合作的能力，能够有效地进行小组探究和讨论。
情感态度与价值观1、培养学生的实验探究精神，提高对科学的兴趣和热爱。
2、强化学生的科学素养和科学思维能力，培养学生的创新意识和实践能力。
3、引导学生树立正确的实验态度和科学精神，重视实验数据的准确性和可靠性。
五、教学重难点教学重点：电动势和内阻的测定原理，图像法处理数据的方法。
教学难点：电动势和内阻的测定误差分析，实验数据的处理和分析方法。
六、教法教具教法：小组探究、合作研究、示范教学、讨论教学、问题导入、归纳总结。
教具：万用表、电池、电阻箱、导线、电流表、电压表等实验仪器。
七、教学过程本节课分为三个部分：引入、实验探究、总结。
1、引入：通过问题导入，激发学生的兴趣和思考，引出本节课的主题和目标。
2、实验探究：通过教师示范和学生合作探究，完成电动势和内阻的测定实验，学生用图像法处理数据，分析误差，得出实验结论。
3、总结：通过归纳总结和讨论，梳理本节课的重点和难点，强化学生的理解和记忆。
八、教学反思本节课通过问题导入和实验探究的方式，培养了学生的动手能力和图像处理能力，加深了学生对电动势和内阻的理解和认识。
但是在实验操作和数据处理方面，学生还存在一些困难和误区，需要在以后的教学中加以弥补和改进。
同时，本节课的教材分析和学情分析也需要更加细致和全面，以更好地适应学生的研究需求和实际情况。
实验原理，选择伏安法测量干电池的电动势和内阻。
首先，学生需要将电路图搭建好，连接好电路中的滑动变阻器、安培表、伏特表、开关和导线等仪器。
然后，学生需要按照实验步骤，打开开关，调整滑动变阻器，测量出电池的电动势和内阻。
在实验过程中，学生需要注意误差的控制，保证实验结果的准确性。
三、情感态度与价值观本课程的教学目标不仅在于让学生掌握实验原理和实验操作技能，更重要的是培养学生的观察能力、思维能力和操作能力，激发学生研究兴趣，培养学生的合作精神和对科学的求知欲。
测定电池的电动势及内阻教学案
实验：测定电池的电动势和内阻一、教材分析“实验：测定电池的电动势和内阻”是人教版高中物理选修3-1第二章第九节的内容，它是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，既能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。
二、教学目标一、知识与技能1、理解闭合电路欧姆定律内容2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。
3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。
4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
二、过程与方法1、体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。
2、学会利用图线处理数据的方法。
三、情感态度与价值观使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
三、教学重点难点重点：利用图线处理数据难点：如何利用图线得到结论以及实验误差的分析四、学情分析1．知识基础分析：①掌握了闭合电路欧姆定律，会利用该定律列式求解相关问题。
②掌握了电流表、电压表的使用方法。
2．学习能力分析：①学生的观察、分析能力不断提高，能够初步地、独立发现事物内在联系和一般规律的能力。
②具有初步的概括归纳总结能力、逻辑推力能力、综合分析能力。
五、教学方法实验法，讲解法六、课前准备1．学生的学习准备：预习学案。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
3．教学环境的设计和布置：两人一组，实验室内教学。
七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标回顾上节所学内容，引入新内容教师：上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么写？学生：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，这就是闭合电路的欧姆定律。
高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》教案
高中物理《实验：测定电池的电动势和内阻》教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2024-2025学年高中物理第2章4电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律教案教科版选修3-1
-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握相关技能。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验电源的电动势和内阻、闭合电路欧姆定律的应用。
1.理解电动势的定义和物理意义，培养科学思维和概念理解能力。
2.掌握电源内阻对电路的影响，提高问题解决能力。
3.运用闭合电路欧姆定律分析电路中的电流、电压和电阻关系，锻炼实验探究和问题解决能力。
4.计算并分析电源的效率，培养实验操作和数据分析能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识点：电阻、电流、电压的基本概念；电路的基本连接方式；欧姆定律及其应用。这些知识为本节课的学习提供了基础。
【解析】首先，计算电流I =电动势E /总电阻R = 9V / (3Ω + 0.5Ω)。然后，计算灯泡两端的电压U_灯泡= I *灯泡电阻R_灯泡= I * 3Ω。最后，根据灯泡的亮度与电压的关系，电压越高，灯泡越亮。
教学反思
本节课的教学内容是关于电源的电动势和内阻以及闭合电路欧姆定律。通过本节课的教学，我深刻反思了自己的教学方法和策略，以下是我的几点思考：
（4）小组讨论法：在课堂上，我将组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作交流能力。
2.设计具体的教学活动
（1）导入新课：以一个有趣的实验现象引入新课，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考。
（2）知识讲授：运用PPT展示电动势、电源内阻、闭合电路欧姆定律等概念和理论，结合生动的实例进行讲解，帮助学生理解和掌握。
《主题四 第六节 学生实验_探究并测量电源电动势和内阻》教学设计教学反思-2023-2024学年中职
《学生实验_探究并测量电源电动势和内阻》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握电源电动势和内阻的基本概念。
2. 能力目标：学生能够通过实验操作，熟练使用测量工具，掌握实验数据的处理方法。
3. 情感目标：通过实验，培养学生的科学态度和精神，提高团队协作能力。
二、教学重难点1. 教学重点：学生能够正确操作并测量电源电动势和内阻的实验。
2. 教学难点：学生能够根据实验数据，准确分析并计算电源的内阻和电动势。
三、教学准备1. 实验器材：电源、电压表、电流表、导线若干、实验表格。
2. 教材准备：对电源电动势和内阻的基本概念进行深入解读。
3. 学生预习：要求学生提前预习相关内容，对实验操作步骤有一定的了解。
4. 安全提示：提醒学生注意安全，避免实验过程中发生意外。
四、教学过程：1. 导入新课(1)通过复习引入：教师带领学生回顾“闭合电路欧姆定律”的相关知识。
(2)教师向学生介绍电源电动势和内阻的基本概念。
(3)教师向学生说明本节课的主要任务是探究并测量电源电动势和内阻。
2. 实验原理介绍(1)教师向学生介绍电动势的概念，并解释电动势与电压的区别。
(2)教师向学生介绍闭合电路欧姆定律的相关知识，说明电动势是描述电源特征的重要物理量。
(3)教师向学生介绍测量电源电动势和内阻的方法，并介绍滑动变阻器在本实验中的作用。
3. 学生实验操作(1)教师将学生分成若干小组，每组配备实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关等。
(2)教师详细讲解实验步骤，并强调注意事项。
(3)学生开始进行实验，记录实验数据。
(4)学生根据实验数据，利用所学的数学知识处理数据，得出电源电动势和内阻的数值。
4. 实验结果分析(1)教师组织学生进行实验结果展示，包括数据处理结果和图表等。
(2)教师引导学生对实验结果进行分析，总结实验过程中出现的问题及解决方法。
(3)教师根据实验结果进行点评，并对电源电动势和内阻的概念进行进一步阐述。
《测量电源的电动势和内阻》教案
一、教学目标1.掌握测定电池电动势和内阻的原理和实验方法，并学会用图像法处理实验数据。
2.经历实验过程，提高动手操作能力，学会实验数据的处理和结果的分析方法。
3.培养自身良好的实验习惯和实事求是的品质，能够勇于探究生活中和物理有关的问题。
二、教学重难点【重点】实验原理和方法以及图像法处理数据。
【难点】根据图像进行实验数据处理。
三、教学过程环节一：导入新课带领学生回顾之前所学习的闭合电路欧姆定律，请学生回答此定律的文字描述和表达式。
在学生回答之后，教师追问：现在有一个电池，能否利用这一定律测出其电动势和内阻呢?又该怎样测得呢?顺势引入本节新课——测量电源的电动势和内阻。
环节二：新课讲授引导学生根据闭合电路欧姆定律进行分析，得出可由表达式，推出，以及其变形式：，通过观察变形后的表达式，引导学生思考：式中的U、I、R分别代表什么，从而确定出需要测量的物理量有路端电压、干路电流以及外电阻。
教师可以进行问题引导：1、实验中只测量一组数据能否测量出电池的电动势和内阻?2、电路中如何改变电流或电压，实现多测几组数据呢?3、滑动变阻器和电阻箱有什么区别?将学生分成若干小组，小组内交流讨论，最终确定实验电路图如下。
根据实验原理和对应电路图，请学生确定电路图中所用的实验器材。
实验器材为电压表、电流表、滑动变阻器以及旧干电池、开关、导线若干。
学生讨论实验步骤，教师予以补充，并确定最佳实验步骤。
1、确定电流表、电压表的量程，按照电路图连接实物，并调节滑动变阻器或电阻箱到阻值最大处;2、闭合开关，调节滑动变阻器的滑片或电阻箱至适当位置，分别读出电流表示数I和电压表示数U，并做好记录。
3、调节滑动变阻器的滑片或者电阻箱多测几组数据。
4、断开开关，整理好器材。
在进行实验之前，应强调注意事项：1、连接电路的过程中，开关应处于断开状态。
2、闭合开关前，滑片处于阻值最大处。
3、电压表和电流表的正确使用方法。
教师组织学生分组进行实验，并进行巡视和指导。
《测定电源电动势和内阻》评课稿
《测定电源电动势和内阻》评课稿听了谢老师讲解《测定电源电动势和内阻》一节内容，收获不少，下面是我对这节课的评课内容：本节课经过了精心的安排和设计：1、从教学设计上看，本节课是一堂实验课，主要采取教师引导，学生动手实验的方式，让学生学会了怎么样测定电源的电动势和内阻，学生自己动手印象更深刻。
2、从课堂教学来看，老师能很好地把握住教材的要求，始终以引导学生为主，启迪学生思维，渗透物理思维和方法。
3、展示了该老师是有扎实的基本功，整个课结构严谨，一气呵成，课堂内容丰富充实，老师对课堂的驾驭能力在本节课堂上也发挥得淋漓尽致。
本节课的具体亮点具体体现在以下几个方面：1、有效地为学生提供充分的思考，学习时机。
上课的教师充分考虑到物理知识自身的特点，遵循学生学习的心理规律，从学生已有的知识经验出发，让学生去体验物理知识的形成教程。
通过类比手段降低学生对抽象概念理解的难度，再引导学生把这些直观的感性认识进行扩展抽象上升理性认识，最后把这些认识和知识加以巩固。
2、充分利用教学素材，启迪思维，教师在主导作用和学生的主体作用得到发挥。
教师在教学中应遵循和贯彻“以学生为主体，以教师为主导，以思维为主线”这一原则，现代教学观要求教师把整个学习过程尽量还给学生，无论是概念理解，还是方法选择，都尽量让学生自己主动积极表述，力争让学生在独立思考等生动有趣的活动中丰富体验，获取知识，教师始终处于主导地位，教师根据本节课的`教学内容和学生特点，结合学生现有的认知和理解水平，有明确集中的教学目标，灵活恰当的教学方法，并在必要之处作适当设疑点拔，引导学生发现问题，解决疑点。
3、有效地进行教学调控，教师对调控能力较高，体现在有效地根据学习内容和任务处理教材，教学环节紧凑，教学容量恰当，有效地组织学生进行启发式教学，教学语言准确、亲切，教态自然，整个节的的时间分配基本合理，重点概念突出4、分组实验是很好。
增强了学生的动手能力和团结合作能力，由于课堂教学有着不同的活动形式和评价标准，这也决定着赏评一堂课时，个人有不同的评价标准。
2023北京人大附中高二(上)期中物理(教师版)
2023北京人大附中高二（上）期中物理满分100分，考试时间90分钟一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1. 关于电场和磁场的概念，下列说法正确的是（）A. 试探电荷q置于某处所受电场力不为零，该处的电场强度有可能为零B. 试探电荷q置于某处电势能为零，该处的电势一定为零C. 电流元置于磁场中，所受的磁场力一定不为零D. 电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定为F IL2. 如图所示，在南北方向水平放置的长直导线的正下方，有一只可以自由转动的小磁针。
现给直导线通以由a向b的恒定电流I，则小磁针的N极将（）A. 保持不动B. 向下转动C. 垂直纸面向里转动D. 垂直纸面向外转动3. 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角，“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料，下列说法不正确的是（）A. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B. 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C. 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D. 地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用4. 安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。
若两段长度分别为1l ∆和2l ∆、电流大小分别为I 1和I ₂的平行直导线间距为r 时，相互作用力的大小可以表示为21221I I l l F kr ∆∆∆=。
比例系数k 的单位是（ ）A. kg·m/（s²·A ）B. kg·m/（s²·A²）C. kg·m²/（s³·A ）D. kg·m²/（s³·A³） 5. 如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。
中职物理通用类(高教版)教案：探究并测量电源电动势和内阻
备课组别
电子组
课程名称
物理
所在
年级
一年级
主备
教师
授课教师
授课系部
授课班级
授课
日期
课题
探究并测量电源电动势和内阻
教学
目标
1．进一步理解全电路欧姆定律，并练习应用其解决实际问题，测量出电源的电动势和内阻。
2．通过设计实验方案，进一步了解模型建构、假设推理、科学论证、质疑创新等科学方法。
教法
帮助讲述实验原理、提示注意事项
教学设备
多媒体课件展示系统
教学
环节
教学活动内容及组织过程
个案补充
教
学
内
容
新课引入检查预习每Fra bibliotek小组拿出自己的实验设计方案（包括选择的仪器、实验电路图、实验步骤、记录数据的表格、数据处理方法等）供老师检查。
通过检查，帮助学生养成良好的实验习惯。
学生观察实验室中老师准备的仪器，准备挑选使用。
负责操作的学生闭合电路开关，开始操作。其他同学观看。
开始探究。
负责读数的学生读取数据，负责记录的学生记下来。
负责操作的学生断开电路开关，调节滑动变阻器或电阻箱的大小，闭合开关。
负责计算的学生进行计算，其他同学监督，避免出错。
总结交流
反思实验教训
负责安装的学生拆除电路，摆好仪器。教师重点强调。
实验任务完成后，整理实验仪器，将其恢复初始位置，摆放整齐，整理卫生，养成劳动习惯。
3．通过实验操作，进一步提升细心观察、规范操作、主动探索的实验品质。通过设计实验方案，增强探究设计的核心素养。
4．通过分工与合作完成实验，增强合作交流的意识，进一步发展精
实验九：测定电源的电动势和内阻实验教学记录表
实验教学记录表
学科物理班级高一（*）班实验类型分组实验实验名称测定电源的电动势和内阻实验时间201*.10.** 应到人数58 实到人数58 实验开出组数29
实验效果及成败(1)用图象法求E和r时作图不准确。
(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。
(3)本实验中测量结果是：E测<E真，r测<r真。
存在问题和改进设想(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。
(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。
(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，电源电阻应根据r＝|
ΔU
ΔI|确定。
仪器使用情况（1）电池为新电池，内阻太小
（2）滑动变阻器阻值不合适，U、I值太少
备注
任课教师（签字）： ***
注：1、本表填写后送交实验室管理员存入资料档案。
2、任课教师根据不同班级实验情况认真填写记录。
3、实验类型按教学活动分类方法是指演示实验、学生分组实验。
实验：电池电动势和内阻的测量(知识解读)(教师版) 2024-2025学年高中物理(人教版必修第三册
12.3实验：电池电动势和内阻的测量（知识解读）（解析版）•知识点1 伏安法测量电池电动势和内阻•知识点2 安阻法•知识点3 伏阻法•作业 巩固训练1、实验目的：测量电源电动势和内阻，深入理解闭合电路的欧姆定律。
2、实验原理：闭合电路的欧姆定律，由E ＝U ＋Ir 知，改变外电路的阻值可测出多组U 、I 的值，通过图像可求出E 、r 的值。
3、实验器材：电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
4、实验步骤（1）电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按实验原理图连接好电路。
（2）把滑动变阻器的滑片移到最左端（使阻值最大的一端）。
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I 1，U 1）。
用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中。
实验序号123456I/A I 1I 2I 3I 4I 5I 6U /VU 1U 2U 3U 4U5U6（4）断开开关，拆除电路，整理好器材。
5、数据处理：电池电动势和内阻的求解方法：（1）作图法，如下图所示，以U 为纵轴，I 为横轴建立平面直角坐标系，将记录的电压、电流的数据，在直角坐标图上描点，过这些点作一条直线。
将直线延长，则可根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻，即短I EI U =∆∆=r 。
（2）计算法：由闭合电路的欧姆定律得E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2。
可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值。
6、实验注意事项（1）为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻需要大一些，可选用旧电池。
（2）闭合开关前滑动变阻器滑片要移到阻值最大处。
（3）实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r 发生明显变化。
在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U 和电流表读数I 。
高中物理《电源的电动势和内阻》教案 教科版选修3-1-教科版高中选修3-1物理教案
电源的电动势和内阻一教材分析本节课是高中物理选修3—1的第四章第三节，这节课内容是测量电源的电动势与内阻，电源的特性主要由电动势与内阻来描述，因此测量电动势和内阻对于合理使用电源具有重要的意义，在上一节介绍的测量电源内电压的方法，在许多情况下是不可行的，这一节在它的基础上，从实用的角度向学生提出了新的问题，即怎样简洁的测量电源的电动势与内阻？只有设计合理的实验电路，选择必要的实验器材，科学的处理数据，才能得到满意的结果。
本节课主要介绍了用伏安法测量电源的电动势与内阻的电路以及一种新的处理实验数据的方法——用图象法处理实验数据。
重点是：实验方案的获取与利用图像法处理数据。
难点是如何利用图线得到结论以及实验误差的分析。
本节教学中主要让学生自己根据已经学过的关于闭合电路欧姆定理等相关知识，通过自己的探索，把学过的知识应用于实际，本节内容涉及到的动手实验及用图象法处理数据，这正是学生感兴趣的内容，通过学生自己的探索，不但把学过的知识应用于实际还可以激发他们的创新精神。
二教学目标1知识与技能：使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
2.过程与方法：学会利用图线处理数据的方法。
3.情感态度与价值观：使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨某某的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
三设计思路测量电源的电动势与内阻其实就是对闭合电路欧姆定理的应用，这节课的安排主要是对闭合电路欧姆定理的应用反馈。
因此，本着巩固和深化所学知识，以及能够把所学过的知识应用于实际的思想，本节内容我设计如下：把全班同学分成八个小组，要求每一个小组在课下利用课余时间查阅资料了解测量电阻的各种方案，看是否可以用于本节内容中，能够设计哪些方案来测量电源的电动势与内阻，并且设计好本组将要应用的测量方案。
伏安法测电阻教师版
伏安法测电阻 导学案知识目标：熟练掌握伏安法测电阻的各个环节。
能力目标：能自主从已知器材中设计出伏安法测电阻的完整电路。
情感目标：将繁杂的伏安法测电阻的各个环节做到逻辑清楚，增强应对难点知识的信心。
重点：伏安法测电阻思想难点：仪表的选择，测量电路的设计（练习导入）练习1、用伏安法测量定值电阻的阻值，备用器材如下：待测电阻 R x(阻值约为25K Ω)电流表 A (量程 500μA ，内阻约为 300Ω) 电压表 V (量程 10V ，内阻约为 100 k Ω)电 源 E (电动势 15V ，允许通过的最大电流 1A) 滑动变阻器 R (最大阻值 1 k Ω)电键S ，导线若干 为了尽量减小实验误差，要求尽量测多组数据。
画出实验电路图。
（基础导学）一． 测量电路电流表内、外接法的选择原则电流表内外接法的选择原则： 1. 当电表内阻均未准确已知时:若R x 相对较小时，即 ，即 R ＜VA R R ∙ 时选择外接法。
此时R 测 ＜ R 真 若R x 相对较大时，即 ，即 R ＞V A R R ∙时选择内接法。
此时R 测 ＞ R 真 2. 当电流表内阻已知时选择内接法，当电压表内阻已知时选择外接法。
二． 控制电路的选择原则将电路补充完整采用限流式控制电路 采用分压式控制电路 x V A xR R R R <<x V A xR R R R >>控制电路的选择原则1.限流式选择原则：1）保证测量电路安全。
2)滑动变阻器的阻值与待测电阻阻值可以相比拟。
3）不要求测量多组数据，要求电路结构简单节能。
2.分压式选择原则：1）限流式不能保证电路安全时。
2）要求测量电路电压从零开始变化（或要求测量多组数据）。
3）滑动变阻器阻值远小于待测电阻。
（难点突破）三．测量电路的设计原则练习2.为了精确测量某待测电阻R x的阻值(约为30Ω).有以下一些器材可供选择:电流表A1:(量程0~50mA,内阻约12Ω):(量程0~3A,内阻约0.12Ω)电流表A电压表V1:(量程0~3V,内阻很大)电压表V2:(量程0~15V,内阻很大)电源E:(电动势为约为4.5V,内阻约为0.2Ω)定值电阻R:(30Ω,允许最大电流1.0A)滑动变阻器R1:(0~10Ω、允许最大电流2.0A)滑动变阻器R2:(0~1kΩ、允许最大电流0.5A)单刀单掷开关S一个,导线若干①电流表应选,电压表应选,滑动变阻器应选.(填字母代号)②请在方框中画出测量电阻R x的实验电路图(要求所测量值的范围尽可能大一些,所用器材用对应的符号标出)③某次测量中,电压表示数为U时,电流表示数为I,则计算待测电阻阻值的表达式为R x＝练习3.测量某金属电阻丝的电阻R x约为5.0Ω，为了尽可能精确地测定该金属丝的电阻，且测量时要求通过金属丝的电流在0～0.5A之间变化.根据下列提供的实验器材，解答如下问题：A、量程0.1A，内阻r1=1Ω的电流表A1B、量程0.6A，内阻约为0.5Ω的电流表A2C、滑动变阻器R1全电阻1.0Ω，允许通过最大电流10AD、滑动变阻器R2全电阻100Ω，允许通过最大电流0.1AE、阻值为29Ω的定值电阻R3F、阻值为299Ω的定值电阻R4G、电动势为4V的蓄电池EH、电键S一个、导线若干根据上述器材和实验要求完成此实验，请在虚线框内画出测量该金属丝电阻R x的实验原理图（图中元件用题干中相应的元件符号标注）。
高中物理电学实验《测量电源电动势和内阻》的基本方法及误差分析
高中物理电学实验《测量电源电动势和内阻》的基本方法及误差分析作者：何妹才来源：《师道·教研》2020年第04期《测量电源电动势和内阻实验》是高中物理重要实验之一，也是高考的热门考点。
与近年来的高考试题相比，该实验的测试点主要体现在实验原理和图像处理上。
它对学生的实验误差分析和数据处理能力、知识迁移和创新思维能力有较高的要求，注重培养学生的物理核心素养。
这个实验的难点在于电路选择和误差分析，因此本文首先从基本伏安法入手，运用三种常用方法进行误差分析，然后比较和扩展伏安法的四种变式及其误差，找到共同点，更好地指导实验教学。
一、伏安法测量电源电动势和内阻的内外接法1.电路分析伏安法测量电源电动势和内阻有两种方法，分别是电流表外接法（如图1所示）和电流表内接法（如图2所示）。
与《伏安法测电阻》实验不同的是，本实验的内外接法不是以电流表和待测电阻的连接方法为判断依据，而是以电流表和电源的连接方法为判断依据，因为在本实验中的待测电阻实为电源的内阻，这也是学生较为疑惑之处。
2.误差分析根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，此处的U应为路端电压和I为相应的干路电流，本实验使用的是实际电表，由于电表内阻的存在，不可避免地存在实验误差。
若采取图1的电流表外接法，由于电压表分流，电流表所测电流小于其干路电流;若采取图2的电流表内接法，由于電流表分压，电压表所测电压小于路端电压。
这两种方法各有利弊，那么哪种方法比较合适，在实践中应该如何选择？为了解决这个问题，我们必须先从这两种方法产生的实验误差开始，然后结合实际电路作出正确的选择。
针对伏安法的这两种接法的误差分析，常用方法有三种，分别是图像分析法、公式分析法、等效电源法（详见表1所示）。
3.电路选择建议通过表1的比较可以看出，采用电流表外接方式时，电压表的内阻RV远大于外电阻R，以减少电压表分流带来的误差。
当电流表内部连接时，电流表的内阻RA应比电源的内阻R小得多，以减少电流表分压引起的误差。
教师版-人教版(新课程标准)高中物理选修3-1《测定电池的电动势和内阻》期末复习实验题
绝密★启用前人教版(新课程标准)高中物理选修3-1《测定电池的电动势和内阻》期末复习实验题1.用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图为所需的器材.（1）请完成它们的实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大.（2）（4分）一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U-I图线，根据图线求出电池的电动势E=_________V，内阻r=________Ω.（3）上述实验的测量结果为E测__________E真（填“>”“<”或“=”）【答案】(1)见解析图(2)U-I图象见解析 1.460.72(3) <【解析】（1）根据要求，变阻器的滑动触头滑至最左端时，其使用电阻值最大，电源的内阻是比较小的，为了减小误差，采用电流表的内接法，按要求连实验实物图，如图（2）根据这些数据作出U-I图象如图．在U-I图象中图象与纵坐标的交点等于电源的电动势，所以由图可以读出电源的电动势为1.46 V，图象中的斜率表示电源的内阻，所以电源的内阻为0.72 Ω.（3）由图所示电路可知，相对于电源来说，电流表采用内接法，由于电压表的分流作用，使所测电源电动势小于电动势真实值.2.为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：①待测干电池E（电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω）②电流表G（满偏电流3.0 mA，内阻为10 Ω）③安培表A（量程0～0.60 A，内阻约为0.1 Ω）④滑动变阻器R1（0～20 Ω，2 A）⑤滑动变阻器R2（0～1000 Ω，1 A）⑥定值电阻R3=990 Ω⑦开关和导线若干（1）为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是．（2）在图甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材代号；（3）图乙所示为某同学根据正确的电路图作出的I1﹣I2图线（I1为电流表G的示数，I2为安培表A 的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω．（结果均保留两位有效数字）【答案】①R1②如图所示③1.5 0.78【解析】①电源电动势为1.5 V较小，电源的内阻较小，为多次几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选R1，即选4．②上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G与定值电阻R3串联，改装成电压表，用电流表A测电路电流，滑动变阻器R1串联接入电路，实验电路图如图所示．③将I1﹣I2图线延长，与两坐标轴有交点．根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为：U=I1=1009I1，根据图象与纵轴的交点得电动势为：E=1.47 mA×1009 Ω≈1.5 V，与横轴的交点可得出路端电压为1.0 V时电流是0.62 A，由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得，电源内阻：r=Ω≈0.78 Ω3.在测量一节干电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路图如图所示．(1) 实验过程中，应选用哪个电流表和滑动变阻器(请填写选项前对应的字母)A．电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.8 Ω)B．电流表A2(量程3 A，内阻约0.5 Ω)C．滑动变阻器R1(0～10 Ω)D．滑动变阻器R2(0～2000 Ω)(2) 实验中要求电流表测量通过电池的电流，电压表测量电池两极的电压．根据图示的电路，电流表测量值真实值(选填“大于”或“小于”)．(3) 若测量的是新干电池，其内电阻比较小．在较大范围内调节滑动变阻器，电压表读数变化(选填“明显”或“不明显”)．（4）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表和电流表的示数．用同样方法测量多组数据，将实验测得的数据标在如图所示的坐标图中，请作出U-I图线，由此求得待测电池的电动势E=V，内电阻r=Ω（结果均保留两位有效数字）．所得内阻的测量值与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．【答案】（1）AC（2）小于（3）不明显（4）U-I图线见解析 1.5 1.9 偏小【解析】（1）一节干电池的电动势约为1.5 V，内阻为几欧姆，所以电流表选择量程0.6 A的，因为干电池的内阻较小，为了方便条件选择最大阻值较小的滑动变阻器，所以选择滑动变阻器，故选A、C.（2）图中电流表测量的是通过滑动变阻器的电流，而通过电池的电流等于通过滑动变阻器的电流加上通过电压表的电流，所以图示的电路电流表测量值小于真实值；（3）作出电源的图象，根据闭合电路欧姆定律分析可知，图象的斜率等于电源的内阻，如图，图线1的斜率小于图线2的斜率，则对应的电源的内阻图线1的较小，由图可以看出，图线1电压随电流变化较慢，所以电源内阻很小时，电压表读数变化不明显.（4）根据坐标系内描出的点作出电源的U-I图象，图象如图所示，由图示电源U-I图象可知，图象与纵轴交点坐标值为1.5，电源电动势E=1.5 V，电源内阻：．相对于电源来说，电流表采用内接法，电流表的测量值小于通过电源的电流，电动势和内阻的测量值均小于真实值．4.某研究性学习小组欲较准确地测量一电池组的电动势及其内阻．给定的器材如下：A．电流表G（满偏电流10 mA，内阻10 Ω）B．电流表A（0～0.6 A～3 A，内阻未知）C．滑动变阻器R0（0～100 Ω，1 A）D．定值电阻R（阻值990 Ω）E．多用电表F．开关与导线若干（1）该同学再用提供的其他实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在图乙上完成实物连线．（2）图丙为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I1﹣I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池组的电动势E=V，内阻r=Ω（保留2位有效数字）．【答案】（1）实物图如图（2）7.6 5.0【解析】解：（1）在实物图的连接中，应注意导线在接在接线柱上，电表要保证红进黑出；实物连接如答图所示；（2）由电路图可知，电流表G与定值电阻串联充当电压表，则由闭合电路欧姆定律可得：1000I1=E﹣I2r；I1=-r；由数学知识可知，将图线延长，图象与纵坐标的交点为：7.6 mA，故电源的电动势为：E=1000×7.6×10﹣3V=7.6 V；图象的斜率为：k==5×10﹣3；故内电阻为：r=1000×5×10﹣3Ω=5.0 Ω；5.在实验室中测量电源的电动势和内电阻，可以提供的器材有：（a）待测电池：电动势E、内电阻r（b）电流表A1：量程0.6 A，内阻r1=0.5 Ω（c）电流表A2：量程1 mA，内阻r2=200 Ω（d）滑动变阻器R1：阻值0～20 Ω，额定电流2.5 A（e）电阻箱R2：9999 Ω以及开关、导线、坐标纸等．为了测量待测电池的电动势和内电阻，请解答以下问题：（1）由于没有电压表，需将电流表A2和电阻箱R2改装成量程为2 V的电压表，R2的电阻值应为Ω．（2）根据下图中设计的测量该电池电动势和内电阻的电路图，利用笔画线代替导线，将实物图连接好.（3）根据实验所测数据画出I2—I1图象如图所示，由此图象可求得该电源电动势E=，内阻r=.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据串联电路规律可知，串联电阻阻值.（2）根据电路图可得出对应的实物图，如图所示：（3）由图乙所示图象可知，图象纵轴截距是，电源电动势：；路端电压，当纵轴表示路端电压时，图象斜率的绝对值等于电源内阻，则电源内阻6.某同学采用如图甲所示的电路测定一节干电池的电动势和内电阻．提供的器材有，电压表（0～3 V；）、电流表（0～0.6 A）、滑动变阻器有R1（10 Ω，2 A）各一只．（1）在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U﹣I图线，由图可求出该电源电动势E=V；内阻r=Ω．（保留三位有效数字）（2）在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．（3）电动势测量值真实值，内电阻测量值真实值．（填大于、小于或等于）【答案】①1.46 1.78 ②如图所示③等于大于【解析】解：（1）由闭合电路欧姆定律U=E﹣Ir得知，当I=0时，U=E，U﹣I图象斜率的绝对值等于电源的内阻，纵截距即为电动势E=1.46 Vr=Ω≈1.78 Ω．（2）对照电路图，按电流方向连接电路，如答图所示．（3）图中由于电压表测量值小于电源真实的路端电压；但当外电路断开时，电流表的分压可以忽略，故本接法中电动势是准确的；而测量的电压小于真实值，故由图象可知测量的内阻大于真实值；7.某实验小组用如图1所示实验电路测三节干电池组成的电池组的电动势和内阻，定值电阻3 Ω．（1）滑动变阻器的滑片应移动到最左端，闭合电键后，在连续调节滑动变阻器滑片的过程中，电压表V2的示数（填“增大”、“减小”或“不变”）．（2）根据实验测得的两个电压表的多组示数，作出U1一U2图象，如图2所示，由此得到电池组的电动势E=，内阻r=；（3）本实验引起系统误差的主要原因有．【答案】（1）增大（2）4.5 V 3 Ω （3）电压表的分流作用【解析】（1）移动滑片过程，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路电流增大，定值电阻两端电压增大，电压表V2的示数增大．（2）由图示电路图可知，电源电动势：E=U1+Ir=U1+r，整理得：U1=E-U2，则：U1﹣U2图象图象的截距：b=E=4.5 V，图象斜率：k==1，解得：r=kR0=3.0 Ω．（3）由于电压表的分流作用，流过电源的电流大于，这是造成实验误差的原因．8.两位同学在实验室利用如图（a）所示的电路测定定值电阻R0，电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表和A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表和A和电压表V2的测量数据．并根据数据描绘了如图（b）所示的两条U﹣I直线，回答下列问题：（1）根据甲、乙两同学描绘的直线，可知A．甲同学是根据电压表 V1和电流表A的数据B．甲同学是根据电压表 V2和电流表A的数据C．乙同学是根据电压表 V1和电流表A的数据D．乙同学是根据电压表 V2和电流表A的数据（2）根据图（b），可求出可以求出定值电阻R0=Ω，电源电动势E=V，内电阻r=Ω．（保留2位有效数字）【答案】（1）AD（2）2.0 1.50 1.0【解析】（1）从电路连接可以看出，电流表A的读数增大时，电压表V1的读数减小，电压表V2的读数增大．甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据绘制图象的，故B错误，A正确；乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据绘制图象的，故C错误，D正确．（2）从图象可以得出定值电阻R0的阻值为：R0==2.0 Ω；从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50 V，即电源的电动势为1.50 V，图象斜率的绝对值为：k==1.0，即电源的内阻为r=1.0 Ω．9.随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车产品已越来越受到大家的青睐．某同学为了测定某电动车电池的电动势和内阻，设计了如图所示电路，提供的实验器材有：A．电动车电池一组，电动势约为12 V，内阻未知B．直流电流表A，量程300 mA，内阻很小C．电阻箱R，阻值范围为0～999.9 ΩD．定值电阻R0，标称阻值10 ΩE．导线和开关(1)当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：①断开电源开关S，②将多用电表选择开关置于×1 Ω挡，调零后，红、黑表笔分别接R0两端，读数为10 Ω，③将多用电表选择开关置于×10 Ω挡，调零后，将红、黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图所示，则所测阻值为____________ Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是______________．(2)在更换规格相同的元件后重新连接好电路．改变电阻箱的阻值R，分别测出通过阻值为R0＝10 Ω的定值电阻的电流I，下列三组关于R的取值方案中，比较合理的方案是________(选填方案编号1、2或3).(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)【答案】(1)70电流表(2)2(3)－R0【解析】(1)示数7乘以倍率，即7×10 Ω＝70 Ω；发生故障的元件为电流表；(2)电阻箱的阻值应保证电路电流不大于电流表的量程及便于测量，应选2组；(3)根据欧姆定律E＝I(R0＋R＋r)，＝R＋(R0＋r)，则E＝，r＝－R0.10.小明要测定一电池的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干．该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据．(1)小明设计该实验的原理表达式是______________(用E、r、I、R表示)．(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至________．(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示，则此时电阻箱接入电路的阻值为________ Ω.(3)小明根据实验采集到的数据作出如图丙所示的－R图象，则由图象求得该电池的电动势E＝________________ V，内阻r＝____________ Ω(结果均保留两位有效数字)．【答案】(1)E＝I(R＋r)(2)最大值25(3)6.0(5.8～6.2) 2.4(2.3～2.5)11.现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R A已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用．(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最合适()A．10 Ω B．50 ΩC．150 Ω D．500 Ω(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.【答案】(1)C(2)1045【解析】(1)回路中的最小电阻R总＝＝Ω＝180 Ω，R0为保护电阻，当R＝0时，电源电流也不会超出50 mA，此时R0＝R总－r－R A＝135 Ω，C最合适，A、B太小起不到保护作用，D太大会使电路中的电流测量范围太小．(2)由闭合电路的欧姆定律有E＝I(r＋R0＋R A＋R)得＝＝＋(R＋R0)＝＋(R＋R0)，图线的斜率为，由图线知斜率k＝V＝，得E＝10 V，与纵轴截距为＝5 A－1，解得r＝45 Ω.12.某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________，r＝________.【答案】3.0 V 1.0 Ω【解析】由欧姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝－r.由此知题图乙中图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻rE＝V＝3.0 V，r＝1.0 Ω.13.在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图所示的电路．一位同学记录的6组数据见下表：根据这些数据选取适当的坐标轴，并在下图所示的方格纸上画出图线，根据图线读出电源的电动势E＝________ V，求得电源的内阻r＝________ Ω.【答案】1.530.35【解析】由记录的六组数据可求出各电阻值时的电流，由题表可得下表U－I值：用纵轴表示U，横轴表示电流I.用描点法描出U－I图线(如下图所示)，纵坐标上截距为1.53 V，所以E＝1.53 V．r＝||≈0.35 Ω.14.用图甲所示的电路测定某电源的电动势和内阻，R为电阻箱，阻值范围0～9 999 Ω，R0是保护电阻，电压表内阻对电路的影响可忽略不计．该同学连接好电路后，闭合开关S，改变电阻箱接入电路的电阻值，读取电压表的示数．根据读取的多组数据，他画出了图乙所示的图象．(1)在图乙所示图象中，当＝0.10 V－1时，外电路处于________状态．(选填“通路”、“断路”或“短路”)．(2)根据该图象可求得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.【答案】(1)断路(2)105015.某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势(电动势E大约在9 V左右，内阻r约为50 Ω)，已知该电池允许输出的最大电流为150 mA.该同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2 kΩ，R为电阻箱．阻值范围0～9 999 Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．(1)实验室备有的定值电阻有以下几种规格：A．2 Ω B．20 Ω C．200 Ω D．2 000 Ω本实验应选________(填入相应的字母)作为保护电阻．(2)在图(b)的实物图中，已正确地连接了部分电路，请完成余下电路的连接．(3)该同学完成电路的连接后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值；读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图(c)所示，其读数为________．【答案】(1)B(2)如图所示(3)6.5 V【解析】(1)当电阻箱的电阻为零时，R＋r＝Ω＝60 Ω，R0≈10 Ω.因此B选项正确．(3)由于电源的电动势为9 V，所以电压表的量程应取15 V．其最小刻度代表0.5 V，由此可以读出电压为6.5 V.。
实验9测定电源的电动势和内阻
目录
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验结论
01
实验目的
掌握电源电动势和内阻的其他形 式的能转化为电能的本领的物理 量，等于非静电力把单位正电荷 从电源负极经电源内部移送到正
极所做的功。
电源内阻
电桥法
利用电桥平衡原理，通过 测量桥臂电阻来计算电动 势和内阻。
补偿法
通过测量电源在补偿电路 中的电压和电流，利用补 偿原理计算电动势和内阻。
03
实验步骤
实验设备介绍
电流表
测量电路中的电流。
滑动变阻器
用于调节电路中的 电流和电压。
电源
提供稳定的直流电 源，电动势可调。
电压表
测量电源两端的电 压。
对测量数据进行多次测量求平均值，以减小随机误差的 影响；
提高操作人员的技能水平，规范操作流程，确保操作的 准确性和一致性。
感谢您的观看
THANKS
导线若干
连接电路元件。
实验操作流程
调节电源电动势
根据实验要求，调节电源的电 动势值。
记录数据
记录电流表和电压表的读数， 填入数据记录表格中。
连接电路
将电源、电流表、电压表、滑 动变阻器和导线按照电路图正 确连接。
调节滑动变阻器
调节滑动变阻器，使电流表和 电压表读数稳定。
重复实验
改变电源的电动势，重复上述 步骤，获取多组数据。
理解电源电动势和内阻的实际意义
电动势
电动势是电源将其他形式的能量转化为电能的本领，反映 了电源内部非静电力做功的能力。在电路中，电动势决定 了电源输出的电压大小。
内阻
内阻是电源内部存在的电阻，反映了电源内部能量损失的 情况。内阻越大，电源内部能量损失越大，输出电压越低。
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测电源的电动势和内阻整理人：王朝辉测定电源电动势和内阻E＝U＋Ir)(RrIE+=)(RrRUE+=①②③(1)电路设计(2)误差分析(3)公式法和图象法的应用1．[考查测量电源的电动势及内阻(伏阻法)](2019·河南名校联考)某实验小组设计如图甲所示电路图来测量电源的电动势及内阻，其中待测电源电动势约为2 V、内阻较小；所用电压表量程为3 V，内阻非常大，可看作理想电压表。
(1)按实验电路图在图乙中补充完成实物连线。
(2)先将电阻箱电阻调至如图丙所示，则其电阻读数为________ Ω，闭合开关S ，将S 1打到b 端，读出电压表的读数为1.10 V ；然后将S 1打到a 端，此时电压表读数如图丁所示，则其读数为________ V 。
根据以上测量数据可得电阻R 0＝________ Ω。
(计算结果保留两位有效数字)(3)将S 1打到b 端，读出电阻箱读数R 以及相应的电压表读数U ，不断调节电阻箱电阻，得到多组R 值与相应的U 值，作出1U -1R 图如图戊所示，则通过图像可以得到该电源的电动势E ＝________ V ，内阻r＝________ Ω。
(计算结果保留三位有效数字)1.解析：(1)电路连接如图所示。
(2)先将电阻箱电阻调至如题图丙所示位置，则其电阻读数为1×10 Ω＋1×1 Ω＝11.0 Ω。
电压表的读数为1.10 V ；由欧姆定律可知，电流为：I ＝1.111 A ＝0.1 A ，然后将S 1打到a 端，此时电压表读数如题图丁所示，电压表量程为3 V ，最小分度为0.1 V ，其读数为1.50 V 。
根据以上测量数据可得电阻为：R 0＝1.50.1 Ω－11 Ω＝4.0 Ω。
(3)在闭合电路中，电源电动势为：E ＝U ＋I (r ＋R 0)＝U ＋U R (r ＋R 0)，1U ＝1E ＋r ＋R 0E ·1R ，由题图戊所示图像可知，b ＝1E ＝0.6，E ＝1.67 V ，图像斜率k ＝r ＋R 0E ＝3，电源内阻为：r ＝kE －R 0＝5 Ω－4 Ω＝1.00 Ω。
答案：(1)见解析图 (2)11 1.5 4.0 (3)1.67 1.002．[考查测定电源的电动势和内阻(伏伏法)](2019·山东烟台联考)在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，实验室各有如下器材： A ．待测电池组(由两节干电池组成，每节电池电动势约为1.5 V 、内阻为几欧姆) B ．直流电压表V 1、V 2(量程均为3 V ，内阻均约为3 kΩ) C ．定值电阻R 0(阻值未知) D ．滑动变阻器R (最大阻值为R m ) E ．开关，导线若干某同学设计了如图甲所示的电路，他利用该电路先测出定值电阻R 0的阻值，再测量待测电池组的电动势和内阻。
步骤如下：(1)先把滑动变阻器R 调到最大阻值R m ，再闭合开关S ，读出电压表V 1和V 2的示数分别为U 10、U 20，则可求出定值电阻R 0的阻值为R 0＝________(用U 10、U 20和R m 表示)。
(2)移动滑动变阻器的滑片，读出电压表V 1和V 2的多组数据U 1、U 2，描绘出U 1-U 2的关系图像如图乙所示。
图中直线的斜率为k ，直线与横轴的截距为U 0，则待测电池组的总电动势E ＝________，总内阻r ＝________(均用k 、U 0、R 0表示)。
2.解析：(1)由题图甲所示电路图可知，定值电阻阻值：R 0＝U 0I 0＝U 20－U 10U 10R m ＝(U 20－U 10)R mU 10。
(2)由题图甲所示电路图可知，电源电动势：E ＝U 2＋Ir ＝U 2＋U 2－U 1R 0r ，整理得：U 1＝R 0＋r r U 2－ER 0r，由题图所示U 1-U 2图线可知：U 0＝ER 0R 0＋r ，k ＝R 0＋r r ，解得电源电动势：E ＝kU 0k －1，电源内阻：r ＝R 0k －1。
答案：(1)(U 20－U 10)R m U 10 (2)kU 0k －1 R 0k －13.实验分析与数据处理的变化重视实验广度的拓展，主要体现为重视实验原理的拓展与变化和实验器材的有效重组。
原理的变化是创新的热点，附带还会延伸数据处理的变化，以安阻法测量电源的电动势和内阻实验为例，就原理E ＝I (R ＋r ＋R A )和数据处理而言，即可演变出很多精彩内容。
原理变化 数据处理R ＋R A ＝E 1I－r斜率为E 截距为r R ＝E 1I－(r ＋R A )斜率为E 截距为(r ＋R A ) 1I ＝1E R ＋r ＋R A E斜率为1E截距为r＋R AE1I＝1E(R＋R A)＋rE斜率为1E截距为rE[典题例析]例、(2019·江西重点中学联考)如图甲所示，该电路在测量电源电动势和内阻的同时也能完成对未知电阻R x的测量。
实验室提供的器材如下：A．待测电阻R x(约9 Ω)B．待测电源C．电阻箱(0～99.9 Ω)D．电压表V1(量程6 V，可以视为理想电表)E．电压表V2(量程3 V，内阻约4 kΩ)(1)如果纵坐标表示两个电压表读数之比U1U2，横坐标表示电阻箱的阻值R，实验结果的图像如图乙所示。
则待测电阻R x＝________ Ω (保留两位有效数字)。
(2)在(1)问中，由于电压表V2的分流，待测电阻R x的测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)如果纵坐标表示某电压表读数U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值U1－U2R，实验结果的图像如图丙所示。
其中能读出电源电动势和内阻的是________(选填“A图线”或“B图线”)。
两图线交点的横坐标为________ A，纵坐标为________ V(结果均保留两位有效数字)。
3.[解析](1)根据串联电路的分压原理可知：U2R x＝U1R＋R x，故U1U2＝R x＋RR x＝1＋RR x，所以纵轴截距为1，根据图像斜率k＝1R x＝3－116＝18，解得R x＝8 Ω。
(2)由于电压表V2的分流，待测电阻R x测量值比真实值偏小。
(3)A 图线反映的是电源的特性，可知电动势为6 V ，内阻r ＝61 Ω＝6 Ω，B 图线反应的是阻值为8 Ω的定值电阻的U -I 关系，两图线交点反应的是电源与定值电阻直接串联时的情况，交点的横坐标I ＝ER x ＋r ＝68＋6A ≈0.43 A ，纵坐标U ＝E －Ir ＝6 V －0.43×6 V ≈3.4 V 。
[答案] (1)8.0 (2)偏小 (3)A 图线 0.43 3.44．两个学习小组分别用下面两种方案测量电源电动势和内阻。
方案(1)：用内阻为3 kΩ、量程为1 V 的电压表，保护电阻R 0，电阻箱R ，定值电阻R 1，开关S 测量一节干电池的电动势和内阻。
①由于干电池电动势为1.5 V ，需要把量程为1 V 的电压表扩大量程。
若定值电阻R 1可供选择的阻值有1 kΩ、1.5 kΩ、2 kΩ，其中最合适的是__________。
②请在虚线框内画出测量电源电动势和内阻的电路原理图，并完成图(a)中剩余的连线。
方案(2)：按照图(b)的电路测量电源电动势和内阻，已知电流表内阻为R A ，R 1＝R A ，保护电阻的阻值为R 0，若电流表读数为I ，则通过电源的电流为________ 。
根据测得的数据作出1I -R 图像，图线的斜率为k ，纵截距为b ，则电源电动势E ＝________ ，内阻r ＝________ 。
4.解析：方案(1)：①若将电压表改装为量程为1.5 V 的电压表，则需串联的分压电阻上的电压为0.5 V ，因电压表内阻为3 kΩ，则需串联的电阻为1.5 kΩ；②电路图以及实物连线如图。
方案(2)：若电流表读数为I ，因R 1＝R A ，则通过电源的电流为2I ；由闭合电路的欧姆定律：E ＝2I ⎝⎛⎭⎫r ＋R 0＋12R A ＋R ，即1I ＝2E ⎝⎛⎭⎫r ＋R 0＋12R A ＋2E R ，则2E ＝k ；2E ⎝⎛⎭⎫r ＋R 0＋12R A ＝b ，解得E ＝2k ，r ＝b k －R 0－12R A 。
答案：方案(1)：①1.5 kΩ ②见解析图方案(2)：2I 2k b k －R 0－12R A5．某同学用图甲所示的电路研究某种型号电池的电动势及内阻，图中R 0为5 Ω的定值电阻，两个电压表均为理想电压表。
(1)请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。
(2)闭合开关，电压表V 1 、V 2的示数分别为U 1、U 2，调节滑动变阻器，得到多组U 1、U 2，作出电池的U 1-U 2曲线如图丙。
由此可知电池的电动势为________V ，U 2较大时电池的内阻将________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)若将图甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R ＝20 Ω的定值电阻，闭合开关后电阻R 消耗的电功率为______W(计算结果保留两位有效数字)。
5.解析：(1)电路如图。
(2)由闭合电路的欧姆定律：E ＝U 1＋U 2R 0r ，即U 1＝E －rR 0U 2 ，由题给图像可知，电池的电动势为2.90 V ；因图像的斜率k ＝rR 0，U 2较大时，图像的斜率变大，则电池的内阻将增大。
(3)若将图题甲所示的电路图中的滑动变阻器换成R ＝20 Ω的定值电阻，闭合开关后电阻R 两端的电压等于R 0两端电压的4倍，则此时U 1＝5U 2，由图像可知U 1＝2.5 V ，U 2＝0.5 V ，R 两端的电压为2.0 V ，则R 消耗的电功率为P R ＝U R 2R ＝2220 W ＝0.20 W 。
答案：(1)见解析图 (2)2.90 增大 (3)0.206.(2019·安徽宣城市第二次模拟)在测定电源电动势和内电阻的实验中，实验室提供了合适的实验器材． (1)甲同学按电路图14a 进行测量实验，其中R 2为保护电阻，则：图14①请用笔画线代替导线在图b 中完成电路的连接；②根据电压表的读数U 和电流表的读数I ，画出U －I 图线如图c 所示，可得电源的电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________ Ω(结果均保留两位有效数字)．(2)乙同学误将测量电路连接成如图d 所示，其他操作正确，根据电压表的读数U 和电流表的读数I ，画出U －I 图线如图e 所示，可得电源的电动势E ＝________ V ，内电阻r ＝________ Ω(结果均保留两位有效数字)． 6.答案 (1)①②2.8 0.60 (2)3.0 0.50解析 (1)①根据原理图可得出对应的实物图，如图所示；②根据闭合电路欧姆定律可得：U ＝E －Ir ，则由题图c 可知电动势E ＝2.8 V ，内电阻r ＝ΔU ΔI ＝2.8－1.62.0 Ω＝0.60 Ω；(2)由乙同学的电路接法可知R 1左右两部分并联后与R 2串联，则可知在滑片移动过程中，滑动变阻器接入电路电阻先增大后减小，则路端电压先增大后减小，所以出现题图e 所示的图象，则由图象可知当电压为2.5 V 时，电流为0.50 A ，此时两部分电阻相等，则总电流为I 1＝1 A ；而当电压为2.4 V 时，电流分别对应0.33 A 和0.87 A ，则说明当电压为2.4 V 时，干路电流为I 2＝0.33 A ＋0.87 A ＝1.2 A ；则根据闭合电路欧姆定律可得2.5 V ＝E －r ·1 A,2.4 V ＝E －r ·1.2 A ，解得电源的电动势E ＝3.0 V ，内电阻r ＝0.50 Ω.。