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第八章 轴系
§8—1 概述
一、轴的用途与分类 1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力 2、分类： 按承载情况分： 转轴——扭矩和弯矩 心轴——只受弯矩 传动轴——主要受扭矩
按轴线形状分 直轴：
光轴
阶梯轴
曲轴： 空心轴和钢丝软轴
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。
dk
db
3.材料的选择
(1)应采用线膨胀系数小、摩擦系数小的材料； (2)应采用线膨胀系数接近的材料，且应使 k b (3)若采用相同材料时，应用热处理使轴颈的硬度比轴承的
硬度大。
§8—4 圆柱轴系的结构及设计
一、圆柱轴系的结构形式 1. 圆柱竖轴系的形式 (1)上平面式。
②
③
③
④
II 正确
④
III 正确
错误
5）轴承端盖 轴承端盖与机座间加
垫片，以调整轴的位置
6）弹性挡圈
1
①
②
③
I
II
7）锁紧挡圈、I 紧定螺钉或销 II
8）圆锥面（+挡圈、螺母）
2、零件的周向定位 1）键
2）花键
3）紧定螺钉、销
4）过盈配合
三、各轴段的直径和长度的确定 1、各轴段直径确定 a) 按扭矩估算轴段直径d min b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，经验值
(2)下顶点式
2. 圆柱横轴系的形式
圆柱横轴系为防止在受到轴向力时产生轴向窜动，也要采用与竖轴 相类似的轴肩止推或轴端止推
二、圆柱轴系的结构特点
主要特点是：结构简单，制造方便，易于大量生产，因此经济性好。 且承载能力大，耐冲击
缺点是： (1)间隙无法调整，回转精度不高，定中心精度完全由加工保 证，磨损后无法修复。 (2)摩擦力矩大。 (3)对温度适应性差。因温度变化会引起轴系间隙发生变化， 导致主轴旋转精度下降。为保证仪器在不同温度下工作，轴颈 和轴承应尽量采用膨胀系数相近的不同材料，可又降低了轴系 的耐磨性和加大了摩擦力矩。这是设计中应权衡利弊考虑的问 题。
§8—1 概述
一、轴的用途与分类 1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力 2、分类： 按承载情况分： 转轴——扭矩和弯矩 心轴——只受弯矩 传动轴——主要受扭矩
按轴线形状分 直轴：
光轴
阶梯轴
曲轴： 空心轴和钢丝软轴
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。
dk
db
3.材料的选择
(1)应采用线膨胀系数小、摩擦系数小的材料； (2)应采用线膨胀系数接近的材料，且应使 k b (3)若采用相同材料时，应用热处理使轴颈的硬度比轴承的
硬度大。
§8—4 圆柱轴系的结构及设计
一、圆柱轴系的结构形式 1. 圆柱竖轴系的形式 (1)上平面式。
②
③
③
④
II 正确
④
III 正确
错误
5）轴承端盖 轴承端盖与机座间加
垫片，以调整轴的位置
6）弹性挡圈
1
①
②
③
I
II
7）锁紧挡圈、I 紧定螺钉或销 II
8）圆锥面（+挡圈、螺母）
2、零件的周向定位 1）键
2）花键
3）紧定螺钉、销
4）过盈配合
三、各轴段的直径和长度的确定 1、各轴段直径确定 a) 按扭矩估算轴段直径d min b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，经验值
(2)下顶点式
2. 圆柱横轴系的形式
圆柱横轴系为防止在受到轴向力时产生轴向窜动，也要采用与竖轴 相类似的轴肩止推或轴端止推
二、圆柱轴系的结构特点
主要特点是：结构简单，制造方便，易于大量生产，因此经济性好。 且承载能力大，耐冲击
缺点是： (1)间隙无法调整，回转精度不高，定中心精度完全由加工保 证，磨损后无法修复。 (2)摩擦力矩大。 (3)对温度适应性差。因温度变化会引起轴系间隙发生变化， 导致主轴旋转精度下降。为保证仪器在不同温度下工作，轴颈 和轴承应尽量采用膨胀系数相近的不同材料，可又降低了轴系 的耐磨性和加大了摩擦力矩。这是设计中应权衡利弊考虑的问 题。
第十一章+轴解析
（7）强度计算（确定危险剖面、强度校验或轴径
计算）
e
Me W
Me 0.1d 3
[ 1]W
返回
其中α 为考虑转矩与弯矩引起的应力性质不同而设立 的应力校正系数：
对于不变化的转矩：α=0.3
对于脉动变化转矩：α=0.6 对于对称循环转矩：α=1
Me M 2 (T )2 ;
判断轴结构设计中的错误
第十一章 轴
轴是机器中的重要零件之一，用来支 承轴上的零件，并传递运动和动力。
带式运输机
二级圆柱齿轮减速器
蜗杆传动
轮系
11、1 概 述
一、轴的分类 1、按轴的轴线形状分：
直轴、曲轴、挠性轴。
2、按轴承受的载荷性质分：
转轴、心轴、传动轴。
3、按轴的外部结构形状分：
光轴、阶梯轴。
4、按轴的截面形状分：
挤压强度
返回
键的强度校验
假设：键的侧面的作用力沿键的工作长度和高
度均匀分布。
挤压强度条件为：
p
F kl
2T dkl
4T dhl
[ P ]
返回
2、花键联接
定义：轴和轮毂周向均布的多个键齿构成的联接称为
花键联接。
特点：比平键联接具有承载能力高，对轴削弱程度小
（齿浅、应力集中小），定心好和导向性能好。
普通楔键和钩头楔键
返回
4、平键联接的尺寸选择和强度校核
键的材料及尺寸选择： 键的材料：抗拉强度不低于600MPa钢材。 尺寸选择：键的截面尺寸 bh 根据键所在轴径d由
标准中查取。键长L根据轮毂的宽度确 定，但应符合标准系列。
平键联接的失效形式：
工作面的压溃和键的剪断。
强度计算：对于标准材料的标准连接，通常只校验
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(2)下锥面滚动圆柱轴系 蔡司(Zeiss)轴系
优点：转动灵活、工艺性好，克 服了下顶点圆柱轴系不能做成空 心轴的缺点
缺点：摆动大，稳定性差
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(3)上平面滚动圆柱轴系
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§8—6 流体摩擦静压轴系
在圆柱形滑动摩擦轴系中，如果通过外部的供油(气)系统，使轴颈 和轴承的工作表面完全处于流体摩擦状态，则称为流体(液体或气 体)静压轴系。
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
②结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
强度条件
T
T WT
9.55106
0.2d3
P
n [T]
设计公式
59.55106P
P
d3
[T]n
A03 n
轴上有键槽时：放大轴径：一个键槽：3~5% 二个键槽：7~10% 取标准植
二、按弯扭合成强度条件计算 条件：已知支点、扭距，弯矩 步骤： 1、作轴的空间受力简图
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§8—5 圆柱轴系的发展形式
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(1)上锥面滚动圆柱轴系
具有摩擦力小(f小于0.005)、 耐磨的特点，利于批量生产。
其缺点是：工艺要求高， 轴套支承锥面的顶点应与 圆柱导向面轴线相重合， 锥面投影呈圆环形，不应 有过大的椭圆度，对钢球 尺寸精度要求高，钢球直 径的允差为0.5—1mm。
(2)下锥面滚动圆柱轴系 蔡司(Zeiss)轴系
优点：转动灵活、工艺性好，克 服了下顶点圆柱轴系不能做成空 心轴的缺点
缺点：摆动大，稳定性差
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(3)上平面滚动圆柱轴系
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§8—6 流体摩擦静压轴系
在圆柱形滑动摩擦轴系中，如果通过外部的供油(气)系统，使轴颈 和轴承的工作表面完全处于流体摩擦状态，则称为流体(液体或气 体)静压轴系。
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
②结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
强度条件
T
T WT
9.55106
0.2d3
P
n [T]
设计公式
59.55106P
P
d3
[T]n
A03 n
轴上有键槽时：放大轴径：一个键槽：3~5% 二个键槽：7~10% 取标准植
二、按弯扭合成强度条件计算 条件：已知支点、扭距，弯矩 步骤： 1、作轴的空间受力简图
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§8—5 圆柱轴系的发展形式
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(1)上锥面滚动圆柱轴系
具有摩擦力小(f小于0.005)、 耐磨的特点，利于批量生产。
其缺点是：工艺要求高， 轴套支承锥面的顶点应与 圆柱导向面轴线相重合， 锥面投影呈圆环形，不应 有过大的椭圆度，对钢球 尺寸精度要求高，钢球直 径的允差为0.5—1mm。
第18章 轴
用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较 多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能， 但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。
如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。
表18-1 轴的常用材料及其主要力学性能
按承受载荷分有： 传动轴---只传递扭矩
类
心轴---只承受弯矩
型
直轴 本章只研究直轴
按轴的形状分有： 曲轴
挠性钢丝轴
设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等
§18-2 轴的材料 为了改善力学性能
种 碳素钢：35、45、50、Q235 正火或调质处理。 类 合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
α----折合系数 Me---当量弯矩
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d 3 Me
mm
0.1[ 1b ]
表18-3 轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1b]
[σ0b]
[σ-1b]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。
周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形 式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线
上，且紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
键槽应设计成同一加工直线
四、改善轴的受力状况，减小应力集中 1.改善受力状况
图示为起重机卷筒两种布置方案。 A图中大齿轮和卷筒联成一体，转 距经大齿轮直接传递给卷筒，故卷 筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中 轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷 相同时，图a结构轴的直径要小。
机械设计基础 第9章 轴(包含动画)
20
轴的结构设计
21
案例9-2
右下图为通用减速器（右上图） 中低速输出轴的结构图，请分 析图中齿轮、轴承和联轴器在 轴上的轴向和周向连接和固定 方式。
轴的结构设计
2. 轴上零件的轴向定位及固定
轴的结构设计
轴上零件的轴向定位和固定方式常用的有轴肩、轴环、 锁紧挡圈、套筒、圆螺母和止动垫圈、弹性挡圈、轴端挡 圈及圆锥面等。
第9章 轴
9.1 轴的功用和分类 9.2 轴的常用材料 9.3 轴的结构设计 9.4 轴的强度计算 9.5 轴的刚度计算 9.6 工程应用案例—矿用凿井绞车
第9章 轴
本章知识要点 了解轴的功用、类型及常用材料； 掌握轴的结构设计中需要注意的问题； 掌握轴的强度计算方法； 了解轴的使用和维护方法；
卓越工程师教育培养机械类创新系列规划教材
机械设计基础
（PPT课件）
ppt包含大量动图如下
中轴 后轴 前轴
软轴 车床主轴
第9章 轴
第9章 轴
在日常生活中，轴这一零件随处可见。一辆自行车就有 前轴、后轴和中轴，而在隧道捣固施工及道岔的捣固维修作 业中所使用的专用设备中却用到了软轴，机械加工所使用的 零件中最重要的就要数机床主轴了。齿轮需要安装在轴上才 能够进行运动的传递，二者之间用键进行周向固定；带轮也 需要安装在轴上才能够对设备起到保护和运动减速的功能， 轴承安装在轴上对轴起到支撑的作用，等等。那么，这些零 件在轴上怎么样安装和固定才能发挥各自的作用保证设备的 正常运转呢？
直轴按它们的承载情况不同可以分为转轴、心轴和传动 轴三类。
直轴按其结构不同还可分为光轴、阶梯轴(剖面直径有变 化)、实心轴和空心轴(质量轻，中空部分可用作供料或润 滑油等通道，但制造成本高)等。
轴的结构设计
21
案例9-2
右下图为通用减速器（右上图） 中低速输出轴的结构图，请分 析图中齿轮、轴承和联轴器在 轴上的轴向和周向连接和固定 方式。
轴的结构设计
2. 轴上零件的轴向定位及固定
轴的结构设计
轴上零件的轴向定位和固定方式常用的有轴肩、轴环、 锁紧挡圈、套筒、圆螺母和止动垫圈、弹性挡圈、轴端挡 圈及圆锥面等。
第9章 轴
9.1 轴的功用和分类 9.2 轴的常用材料 9.3 轴的结构设计 9.4 轴的强度计算 9.5 轴的刚度计算 9.6 工程应用案例—矿用凿井绞车
第9章 轴
本章知识要点 了解轴的功用、类型及常用材料； 掌握轴的结构设计中需要注意的问题； 掌握轴的强度计算方法； 了解轴的使用和维护方法；
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ppt包含大量动图如下
中轴 后轴 前轴
软轴 车床主轴
第9章 轴
第9章 轴
在日常生活中，轴这一零件随处可见。一辆自行车就有 前轴、后轴和中轴，而在隧道捣固施工及道岔的捣固维修作 业中所使用的专用设备中却用到了软轴，机械加工所使用的 零件中最重要的就要数机床主轴了。齿轮需要安装在轴上才 能够进行运动的传递，二者之间用键进行周向固定；带轮也 需要安装在轴上才能够对设备起到保护和运动减速的功能， 轴承安装在轴上对轴起到支撑的作用，等等。那么，这些零 件在轴上怎么样安装和固定才能发挥各自的作用保证设备的 正常运转呢？
直轴按它们的承载情况不同可以分为转轴、心轴和传动 轴三类。
直轴按其结构不同还可分为光轴、阶梯轴(剖面直径有变 化)、实心轴和空心轴(质量轻，中空部分可用作供料或润 滑油等通道，但制造成本高)等。
轴系
轴系高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成了汽轮发电机组的轴系。
轴系还包括通过齿形联轴节与高压转子前端相连的主油泵转子和发电机后端的主、副励磁机转子。
机组运行时，转子在轴承、轴承箱、基架和基础所组成的支承系统上旋转，轴系工作的稳定性和可靠性不仅取决于轴系各转子和轴承设计、制造的固有特性，而且还受安装质量、基础特性、运行条件、负荷变化等一系列因素的影响。
轴系简图见图3-6-1。
图3-6-1 轴系简图转子两端支承在轴承上，在重力作用下自然向下弯曲，形成一定挠度。
轴系运行时，联轴器中心对齐，端面平行，整个轴系形成一条圆滑过渡的曲线，以免联轴器和轴颈产生额外的挠曲变形，在运行中引起交变应力和振动。
本机组安装时低压轴承保持同一水平，高、中压转子前端和发电机转子后端向上翘起，各轴颈的标高和转角以及联轴器张口等还要考虑冷热态的差别和凝汽器与低压外缸连接方式的影响。
具体要求见转子静挠度曲线。
高压、中压、低压及电机各转子间均采用刚性连接。
连接汽轮机三根转子共用五个轴承支承，其中1#轴承为可倾瓦支持轴承，2#轴承为橢圆瓦推力支持轴承，3#～5#轴承为橢圆瓦支持轴承。
转子长度、重量见表3-6-1。
表3-6-1高压转子中压转子低压转子长度mm 4375 5853 6848重量kg 6574 13800 333511转子高压转子采用整锻结构，材料为30Cr1Mo1V，转子总长4375mm，总重量～6.6ｔ（包括叶片）。
高压转子包括调节级在内共12级叶轮，所有叶轮为等厚截面叶轮，倒Ｔ型叶根槽。
高压２～12级叶轮在Ф620节圆上均设有5个Ф50平衡孔，以减少叶轮两侧压力引起的转子轴向推力。
叶轮间的隔板汽封和轴端汽封，都采用梳齿式结构。
转子两端叶轮（即高压第1、12级）外侧端面上有装平衡块的燕尾槽，供做动平衡用。
转子前轴颈为Ф250，危急遮断器通过联接螺栓装在轴颈端面上，其联接形式见图3-6-2。
图3-6-2 危急遮断器安装图中压转子采用整锻结构，材料为30Cr1Mo1V，转子总长5853mm （包括调整垫片），总重量～13.8ｔ（包括叶片和调整垫片）。
《机械设计》教学PPT课件 第九章 轴
练习4
指出图中结构不合理的地方，并予以改正。
练习5
§9-3 轴的工作能力计算
轴的强度计算应根据轴的承载情况，采用相应的计 算方法。常见的轴的强度计算有以下两种
一、按扭转强度计算
对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为
T
WT
9.55 10 6 0.2d 3n
P
[ ]
MPa
设计公式为
9.55106 P
三、轴的结构工艺性
1.轴端倒角C×45°(1C、2C等) 2.螺纹退刀槽——切制螺纹 3.砂轮越程槽——磨削 4.同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同 尺寸。圆角半径r也尽量一致。
1.轴端倒角C 2.螺纹退刀槽——切制螺纹
3.砂轮越程槽——磨削
4.同一轴上键槽位于圆柱同 一母线上，且取相同尺寸。 圆角半径r也尽量一致。
1.轴向固定 —— 轴肩定位
r轴<C孔
r轴<R孔
特点：结构简单，定位可靠，可承受较大的轴向力
应用：齿轮、带轮、联轴器、轴承等的轴向定位
r轴>C孔
固定滚动轴承的轴肩高度 ─-查轴承的安装尺寸
da
轴向固定
2-3
轴长应略短于轮毂宽度(保证零件固定)
套筒用于两个零件间距离较小时 不宜用于高速旋转
轴向固定 圆螺母
2. 按轴线形状分
直轴 曲轴
光轴 阶梯轴
空心轴: 有特殊要求时，如航空发 动机的主轴。
实心轴
钢丝软轴：可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意 空间位置。
钢丝软轴
选用合适的材料 结构设计
强度计算 轴的结构形状和尺寸
一、碳钢
1.对应力集中敏感性低，强度、塑性和韧性均较好； 2.般经调质或正火热处理，如40、45； 3.不重要或承受载荷较小的轴，可用普通碳素钢，Q235等
机械设计课件-轴系
§ 15-2 轴的材料
§ 15-2
轴的材料
轴的材料：主要是碳钢和合金钢
轴的毛坯：轧制圆钢：d<100mm，锻件d>100mm
1.一般应用:45钢(35、50代用)，调质正火 2.传递大动力，要求减少尺寸及重量，提高强度、 耐磨性时：40Cr 40CrNi 40MnB等，调质或轴颈 表面淬火。
3.高速、冲击载荷时，应提高轴的抗疲劳强度 20Cr 20CrMnTi 20Cr 2Ni4A等，表面处理 （渗碳淬火、氧化、氮化），表面强化处理 （喷丸、滚压）。
结构设计方法：以圆锥——圆柱齿轮减 速器的输出轴为例。
（一）拟定轴上零件的装配方案 不同的装配方案可以得出不同的轴的结 构形式。应拟定几种不同的装配方案，进行 分析对比与选择。 （二）确定轴的基本直径和各段长度 1.最小直径的确定 首先按扭转强度初步估算轴的直径
dmin A0
3
P n
A0值查表确定
4.形状复杂的轴（曲轴、齿轮轴、空心轴）： 球墨铸铁、合金铸铁。
潘存云教授研制
§ 15-3 轴的结构设 计
§ 15-3
轴的结构设计
a ,c为1015mm s为：脂3 5 ；油10 15 l：根据零件拆装的要求确定。 轴的结构设计：确定轴的合理外形和全部 结构尺寸。 结构设计应满足：轴和装在轴上的零件要 有准确的位置；轴上零件应便于拆装，调整； 轴具有良好的制造工艺性。 已知条件：装配简图、轴的转速、传递 的功率、传动零件的主要尺寸。
400 500 600 700 800 130 170 200 230 270 300 330 100 120 70
[σ-1b]
40
静应力状态下的 75 45 许用弯曲应力
工程力学与第12章 轴
进行轴的初期设计时，由于轴承及轴上零件位置均不确 定，不能求出支反力和弯矩分布情况，因而无法按弯曲强度 计算轴的危险截面直径，只能用估算法来初步确定轴的直径。 初步估算轴的直径可以采用以下两种方法：
（1） 按类比法初步估算轴的直径 这种估算方法
是根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比，从而进 行轴的结构设计，并画出轴的零件图。用类比法估算轴的直 径时一般不进行强度计算。由于完全依靠现有资料及设计者 的经验估算轴的直径，结果比较可靠，同时又缩短了设计周 期，因而较为常用。但这种方法也存在一定的盲目性。
轴的强度计算
轴的强度计算
3.轴的结构设计并绘制草图 ① 轴的结构分析：要确定轴的结构形状，必须 先确定轴上零件的装拆顺序和固定方式，因为不同 的装拆顺序和固定方式对应着不同的轴的形状。 本题考虑齿轮从轴的右端装人，齿轮的左端用 轴肩（或轴环）定位和固定，右端用套筒固定。因 单级传动，一般将齿轮安装在箱体中间，轴承安装 在箱体的轴承孔内，相对于齿轮左右对称为好，并 取相同的内径，最后确定轴的形状如图 12-14 所示。
4）轴上结构要有利于减小应力集中以提高疲劳强度；
5）应具有良好的加工工艺性。多数情况采用阶梯轴，因 为它既接近于等强度，加工也不复杂，且有利于轴上零件的 装拆、定位和固定。
轴的结构分析
轴承端盖 轴承 轴 齿轮 套筒
联轴器
轴颈（③）
轴身（②⑤）
阶梯轴的典型结构
轴头（④）
返回装配工艺性
轴的结构分析
选择轴的结构时，主要考虑下述几个方面：
轴的强度计算
2.按弯扭组合强度校核轴的步骤
1）画出轴的空间受力图，计算出水平面内支反力和铅垂 面内支反力。
2 ）根据水平面内受力图画出水平面内弯矩图。 3 ）根据垂直面内受力图画出垂直面内弯矩图。 4 ）将矢量合成，画合成弯矩图。 5 ）画出轴的扭矩图。 6 ）计算危险截面的当量弯矩。 7 ）进行危险截面的强度计算。对有键槽的截面，应将计 算的直径增大。当校核轴的强度不够时，应重新进行设计。
（1） 按类比法初步估算轴的直径 这种估算方法
是根据轴的工作条件，选择与其相似的轴进行类比，从而进 行轴的结构设计，并画出轴的零件图。用类比法估算轴的直 径时一般不进行强度计算。由于完全依靠现有资料及设计者 的经验估算轴的直径，结果比较可靠，同时又缩短了设计周 期，因而较为常用。但这种方法也存在一定的盲目性。
轴的强度计算
轴的强度计算
3.轴的结构设计并绘制草图 ① 轴的结构分析：要确定轴的结构形状，必须 先确定轴上零件的装拆顺序和固定方式，因为不同 的装拆顺序和固定方式对应着不同的轴的形状。 本题考虑齿轮从轴的右端装人，齿轮的左端用 轴肩（或轴环）定位和固定，右端用套筒固定。因 单级传动，一般将齿轮安装在箱体中间，轴承安装 在箱体的轴承孔内，相对于齿轮左右对称为好，并 取相同的内径，最后确定轴的形状如图 12-14 所示。
4）轴上结构要有利于减小应力集中以提高疲劳强度；
5）应具有良好的加工工艺性。多数情况采用阶梯轴，因 为它既接近于等强度，加工也不复杂，且有利于轴上零件的 装拆、定位和固定。
轴的结构分析
轴承端盖 轴承 轴 齿轮 套筒
联轴器
轴颈（③）
轴身（②⑤）
阶梯轴的典型结构
轴头（④）
返回装配工艺性
轴的结构分析
选择轴的结构时，主要考虑下述几个方面：
轴的强度计算
2.按弯扭组合强度校核轴的步骤
1）画出轴的空间受力图，计算出水平面内支反力和铅垂 面内支反力。
2 ）根据水平面内受力图画出水平面内弯矩图。 3 ）根据垂直面内受力图画出垂直面内弯矩图。 4 ）将矢量合成，画合成弯矩图。 5 ）画出轴的扭矩图。 6 ）计算危险截面的当量弯矩。 7 ）进行危险截面的强度计算。对有键槽的截面，应将计 算的直径增大。当校核轴的强度不够时，应重新进行设计。
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注意：①与标准零件相配合轴径应取标准植 ②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
2、各轴段长度 ①各轴段与其上相配合零件宽度相对应 ②转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
四、轴的结构工艺性 1）轴肩圆角r 2）轴端倒角 3）砂轮越程槽 4）螺纹退刀槽
5）同一轴1上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸 2
§8—5 圆柱轴系的发展形式
(1)上锥面滚动圆柱轴系
具有摩擦力小(f小于0.005)、 耐磨的特点，利于批量生产。
其缺点是：工艺要求高， 轴套支承锥面的顶点应与 圆柱导向面轴线相重合， 锥面投影呈圆环形，不应 有过大的椭圆度，对钢球 尺寸精度要求高，钢球直 径的允差为0.5—1mm。
①
②
③
④
I
II
III
I
II
III
轴系结构改错
三处错误
正确答案
三处错误
正确答案
两处错误
1.左侧键太长，套筒 无法装入
2.多个键应位于同一 母线上
(1)滑动摩擦类： a)圆锥轴系； ； b)圆柱轴系； c)平面型轴系； d)流体(液体和气体)静压轴系。 (2)滚动摩擦类： a)标准滚动轴承轴系； b)非标准滚动轴承轴系； c)弹性摩擦轴系； d)磁摩擦轴系。
注意：①采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ②轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
三、轴系设计的要求 1. 转动精确性 a. 定中心误差
b. 定向误差
a. 定中心误差
指转动轴线平移的程度。其误 差可用2e表示，e是轴颈轴线 对轴承轴线的最大偏移量
2e
b. 定向误差 指转动轴线摆动的程度。
定向误差用 2r '' 表示
§8—3 圆锥轴系的结构及设计
一、基本结构与特点
1.上平面式
主要缺点有： (1)用轴肩承载，摩擦力臂长
且接触面积大，以致摩擦力矩 大，灵活性差。
(2)轴系中的间隙是靠修切轴 套端面来控制配合要求的，以 致精度较低。
(3)磨损后间隙调整不方便， 且加工要求高。
2.下顶点式
3.悬垂式
圆锥轴系的优点：
②
③
③
④
II 正确
④
III 正确
错误
5）轴承端盖 轴承端盖与机座间加
垫片，以调整轴的位置
6）弹性挡圈
1
①
②
③
I
II
7）锁紧挡圈、I 紧定螺钉或销 II
8）圆锥面（+挡圈、螺母）
2、零件的周向定位 1）键
2）花键
3）紧定螺钉、销
4）过盈配合
三、各轴段的直径和长度的确定 1、各轴段直径确定 a) 按扭矩估算轴段直径d min b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径，经验值
一、拟定轴上零件的装配方案 原则：1）轴的结构越简单越合理 2）装配越简单、方便越合理
二、轴上零件的定位
1、零件的轴向定位 1）轴肩和轴环
要求r轴<R孔或r轴<C孔
错误
正确
错 误
2）套筒
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
正 确
3）轴用圆螺母
4）轴端挡圈
当用轴肩、轴环、套 筒、圆螺母、轴端挡圈 2进行零件的轴向定位时， 为保证轴向定2位可靠， 要求L轴<L毂
r '' 是轴颈轴线对轴承轴线的最大交角
r '' ''
L
'' 是度和秒之间的换算系数 '' 206265
2. 转动的灵活性
即要求转动时摩擦力要小，不能有一个转动面带动另一个转动 面的现象存在
3. 对温度变化的适应性 是指仪器在要求温度范围内，轴系的转动精确性及灵活性不能 超过允许值
40 C ~ 50 C
(1)锥面能自动定中，且其间隙可由调整达到很小，故有较 高的精度；
(2)轴系的间隙可调整，因此磨损后可修复精度； (3)可以用对研加工，不要求高的工艺水平。
缺点是：
(1)摩擦力矩大； (2)对温度变化较敏感，特别在低温情况； (3)圆锥轴系虽然工艺水平要求不高，但制造较复杂，轴颈和 轴套必须分别用研磨工具研光，最后再成对微量研磨，工作量 大，因而成本高，且没有互换性。
Mf
3 16
f
Fa
a
2.轴系的精度与结构参数间的关系
dk db
2
cos
r'' ''
L
三、圆锥轴系的设计
1.基本参数的确定 一般2在4°~15°内选取，常用的锥度为1:10—1:5(即角为 3°~6°)。
2.加工要求的确定
2b 2 k r'' dk db
3.材料的选择
(1)应采用线膨胀系数小、摩擦系数小的材料； (2)应采用线膨胀系数接近的材料，且应使 k b (3)若采用相同材料时，应用热处理使轴颈的硬度比轴承的
缺点是： (1)间隙无法调整，回转精度不高，定中心精度完全由加工保 证，磨损后无法修复。 (2)摩擦力矩大。 (3)对温度适应性差。因温度变化会引起轴系间隙发生变化， 导致主轴旋转精度下降。为保证仪器在不同温度下工作，轴颈 和轴承应尽量采用膨胀系数相近的不同材料，可又降低了轴系 的耐磨性和加大了摩擦力矩。这是设计中应权衡利弊考虑的问 题。
第八章 轴系
§8—1 概述
一、轴的用途与分类 1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力 2、分类： 按承载情况分： 转轴——扭矩和弯矩 心轴——只受弯矩 传动轴——主要受扭矩
按轴线形状分 直轴：
光轴
阶梯轴
曲轴： 空心轴和钢丝软轴
二、轴的材料及其选择 碳素钢——常用45#，正火调质 合金钢——对应力集中较敏感。
硬度大。
§8—4 圆柱轴系的结构及设计
一、圆柱轴系的结构形式 1. 圆柱竖轴系的形式 (1)上平面式。
(2)下顶点式
2. 圆柱横轴系的形式
圆柱横轴系为防止在受到轴向力时产生轴向窜动，也要采用与竖轴Байду номын сангаас相类似的轴肩止推或轴端止推
二、圆柱轴系的结构特点
主要特点是：结构简单，制造方便，易于大量生产，因此经济性好。 且承载能力大，耐冲击
4. 承载和抗振能力 是指轴系的刚度确保在作用力下不致变形
5. 耐久性 是指轴系在工作面的耐磨性以及磨损后补偿的可能性
四、轴设计的主要内容 结构设计 工作能力计算
§8—2 轴的结构设计
要求： ①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置 ②轴上零件装拆、调整方便 ③轴应具有良好的制造工艺性等 ④尽量避免应力集中
二、基本计算 1.摩擦力矩与结构参数的关系
(1)圆锥轴承 Fa——轴向力 FN1、FN2——法向压力
设FN1= FN2= FN
FN
Fa
2 s in
摩擦力矩Mf
Mf
f
Fa
2 sin
d1 d2 4
(2)当用轴肩承载时
Mf
1 3
Fa
f
d13 d 3 d12 d 2
(3)当用球形螺钉球头承载时