计算机图像处理空间域图像平滑
空间域平滑
均值滤波：对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。
邻域平均法是空间域平滑技术。
这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N ×N 个像素的原始图像f(x,y),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。
经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下： ∑∈=s n m n m f My x g ),(),(/1),(式中： x,y=0,1,2,…，N-1；s 为（x ，y ）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x ，y ）点；M 为集合内坐标点的总数。
领域平均法有力地抑制了噪声，但随着领域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。
为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。
其公式如下： ⎪⎩⎪⎨⎧>-=∑∑∈∈其他),(),(/1),(),(/1),(),(),(y x f Tn m f M y x f n m f M y x g s n m s n m式中：T 为规定的非负阈值。
上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。
几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。
谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。
它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。
逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。
在MATLAB 图像处理工具箱中，提供了imfilter 函数用于实现均值滤波，imfilter 的语法格式为：B=imfilter(A,H)其功能是，用H 模板对图像A 进行均值滤波，取平均值滤波模版为H1=1/9[1 1 1;1 1 1;1 1 1]；H2=1/25[1 1 1 1 1；1 1 1 1 1；1 1 1 1 1；1 1 1 1 1；1 1 1 1 1]； 分别以这两个平均值滤波算子四幅图像进行滤波操作。
第五讲 空间域平滑处理
计算机图像处理学习报告
主要学习内容1.数字图像处理（ Digital Image Processing ）又称为计算机图像处理, 它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程, 以提高图像的实用性, 从而达到人们所要求的预期结果。
例如: 对照片反差进行变换；对被噪声污染的工业电视图像去除噪声；从卫星图片中提取目标物特征参数等等。
与人类对视觉机理着迷的历史相比, 数字图像处理还是一门相对年轻的学科。
但在其短短的历史中, 它却以程度不同的成功被应用于几乎所有与成像有关的领域。
由于其表现方式（用图像显示）所固有的魅力, 它几乎吸引了从科学家到平民百姓太多的注意。
几个新的技术发展趋势将进一步刺激该领域的成长: 包括由低价位微处理器支持的并行处理技术；用于图像数字化的低成本的电荷耦合器件（CCD）；用于大容量、低成本存储阵列的新存储技术；以及低成本、高分辨的彩色显示系统。
另一个推动力来自于稳定涌现出的新的应用。
在商业、工业、医学应用中, 数字成像技术的使用持续增长。
尽管军费在削减, 在遥感成像中却更多地使用了数字图像处理技术。
低成本的硬件加上正在兴起的几个非常重要的应用, 我们可以预料到数字图像处理在将来会发挥更重要的作用。
2.图像增强技术图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息, 同时, 削弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强技术主要包含直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。
空间域平滑技术为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称为图像平滑或去噪。
它可以在空间域或频率域中进行。
此处介绍空间域的几种平滑方法。
（1）局部平滑法局部平滑发又称邻域平均法或移动平均法。
它是利用像素邻域内的各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值, 实现图像的平滑。
邻域平均法是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。
其作用相当于用这样的模板同图像卷积。
图像平滑处理
图像平滑处理图像平滑处理是一种常见的图像处理技术，它可以减少图像中的噪声，并使图像更加清晰和易于分析。
在本文中，我将详细介绍图像平滑处理的原理、方法和应用。
一、图像平滑处理的原理图像平滑处理的目标是通过去除图像中的高频噪声来减少图像的细节和纹理，从而使图像变得更加平滑。
其原理是利用图像中像素之间的空间相关性，通过对像素周围邻域像素的加权平均来实现平滑效果。
常用的图像平滑处理方法包括线性滤波和非线性滤波。
1. 线性滤波线性滤波是一种基于滤波器的方法，它通过对图像中的每个像素应用一个滤波器来实现平滑效果。
常用的线性滤波器包括均值滤波器、高斯滤波器和中值滤波器。
- 均值滤波器：它将每个像素的值替换为其周围邻域像素的平均值。
均值滤波器适用于去除高斯噪声等均值为零的噪声。
- 高斯滤波器：它将每个像素的值替换为其周围邻域像素的加权平均值，权重由高斯函数决定。
高斯滤波器可以有效地平滑图像并保持图像的边缘信息。
- 中值滤波器：它将每个像素的值替换为其周围邻域像素的中值。
中值滤波器适用于去除椒盐噪声等异常值噪声。
2. 非线性滤波非线性滤波是一种基于排序的方法，它通过对图像中的像素进行排序来实现平滑效果。
常用的非线性滤波器包括双边滤波器和非局部均值滤波器。
- 双边滤波器：它考虑了像素之间的空间距离和像素值之间的差异，通过对邻域像素进行加权平均来实现平滑效果。
双边滤波器可以保持图像的边缘信息，并有效地去除噪声。
- 非局部均值滤波器：它考虑了图像中的全局信息，通过对整个图像进行加权平均来实现平滑效果。
非局部均值滤波器可以有效地去除噪声并保持图像的细节。
二、图像平滑处理的方法图像平滑处理可以通过各种方法实现，下面介绍几种常用的方法。
1. 基于OpenCV的图像平滑处理OpenCV是一个开源的计算机视觉库，提供了丰富的图像处理函数和算法。
通过使用OpenCV，可以方便地实现图像平滑处理。
首先，需要安装OpenCV库并导入相应的模块。
图像平滑处理
图象平滑处理图象平滑处理是一种常见的图象处理技术，旨在减少图象中的噪声和细节，使图象更加平滑和清晰。
在本文中，我将详细介绍图象平滑处理的原理、方法和应用。
一、原理图象平滑处理的原理是基于图象中像素值的平均化或者滤波操作。
通过对图象中的像素进行平均化处理，可以减少噪声的影响，使图象更加平滑。
常见的图象平滑处理方法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波。
1. 均值滤波均值滤波是一种简单而有效的图象平滑处理方法。
它通过计算像素周围邻域的平均值来替代该像素的值。
均值滤波器的大小决定了邻域的大小，较大的滤波器可以平滑更大范围的图象。
2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它将像素周围邻域的像素值进行排序，并取中间值作为该像素的值。
中值滤波器对于去除椒盐噪声等离群点非常有效，但对于平滑边缘和细节的效果不如均值滤波。
3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的线性平滑方法。
它通过对像素周围邻域进行加权平均来替代该像素的值。
高斯滤波器的权重由高斯函数确定，距离中心像素越远的像素权重越小。
高斯滤波器可以有效平滑图象并保持边缘的清晰度。
二、方法图象平滑处理可以使用各种图象处理软件和编程语言来实现。
以下是一种常见的基于Python的图象平滑处理方法的示例：```pythonimport cv2import numpy as npdef image_smoothing(image, method='gaussian', kernel_size=3):if method == 'mean':smoothed_image = cv2.blur(image, (kernel_size, kernel_size))elif method == 'median':smoothed_image = cv2.medianBlur(image, kernel_size)elif method == 'gaussian':smoothed_image = cv2.GaussianBlur(image, (kernel_size, kernel_size), 0) else:raise ValueError('Invalid smoothing method.')return smoothed_image# 读取图象image = cv2.imread('image.jpg')# 图象平滑处理smoothed_image = image_smoothing(image, method='gaussian', kernel_size=5) # 显示结果cv2.imshow('Original Image', image)cv2.imshow('Smoothed Image', smoothed_image)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()```以上代码使用OpenCV库实现了图象平滑处理。
python简单图像处理（10）空间域图像平滑
python简单图像处理（10）空间域图像平滑图象平滑的主要⽬的是减少图像噪声图像噪声来⾃多⽅⾯，常见的噪声有以下⼏种：加性噪声、乘性噪声、量化噪声、椒盐噪声减少噪声的⽅法可以在空间域或是在频率域在空间域，基本⽅法是求像素的平均值或中值在频率域，运⽤的是低通滤波技术在这⾥我们只讲空间域的图象平滑。
频率域以后有机会再讲空间域的各种滤波器虽然形状不同，但在空间域实现图像滤波的⽅法是相似的。
都是利⽤模板卷积，即将图像模板下的像素与模板系数的乘积求和操作。
我们先来看3×3的模板：我们先来看看领域平均法：常⽤的平滑掩模算⼦有我们写程序来实现：import cvdef Filter(image,array):w = image.widthh = image.heightsize = (w,h)iFilter = cv.CreateImage(size,8,1)for i in range(h):for j in range(w):if i in [0,h-1] or j in [0,w-1]:iFilter[i,j] = image[i,j]else:a= [0]*9for k in range(3):for l in range(3):a[k*3+l] = image[i-1+k,j-1+l]sum = 0for m in range(9):sum = sum+array[m]*a[m]iFilter[i,j] = int(sum)return iFilterH1 = [1.0/9]*9H2 = [1.0/10]*9H2[4] = 0.2H3 = [1.0/16,2.0/16,1.0/16,2.0/16,4.0/16,2.0/16,1.0/16,2.0/16,1.0/16]H4 = [1.0/8]*9H4[4] = 0image = cv.LoadImage('lena.jpg',0)iH1F = Filter(image,H1)iH2F = Filter(image,H2)iH3F = Filter(image,H3)iH4F = Filter(image,H4)cv.ShowImage('image',image)cv.ShowImage('iH1F',iH1F)cv.ShowImage('iH2F',iH2F)cv.ShowImage('iH3F',iH3F)cv.ShowImage('iH4F',iH4F)cv.WaitKey(0)效果如下：不同算⼦间差别很⼩，⾄少这幅图是这样的我们再来看看中值滤波器中值滤波器不存在算⼦的概念，只有窗⼝的概念选取以某⼀点为中⼼的窗⼝，对窗⼝中所有点灰度值取中值，将灰度值的中值付给这⼀点。
hamming空间域平滑滤波
hamming空间域平滑滤波Hamming空间域平滑滤波是一种常用的图像处理方法，它能够有效地去除图像中的噪声，并提升图像的质量。
本文将详细介绍Hamming空间域平滑滤波的原理、应用和优缺点。
一、Hamming空间域平滑滤波的原理Hamming空间域平滑滤波是一种基于窗口的图像滤波方法。
它利用窗口对图像进行局部区域的处理，通过计算窗口内像素的平均值或加权平均值来得到平滑后的图像。
在Hamming空间域平滑滤波中，窗口的大小是一个重要的参数。
通常情况下，窗口的大小越大，平滑效果越明显，但同时也会导致图像的细节信息丢失。
因此，在实际应用中，需要根据具体的需求选择合适的窗口大小。
二、Hamming空间域平滑滤波的应用Hamming空间域平滑滤波广泛应用于图像去噪、图像增强等领域。
下面将分别介绍其在这两个领域的具体应用。
1. 图像去噪图像中常常存在各种类型的噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等。
这些噪声会降低图像的质量，影响图像的分析和处理结果。
Hamming空间域平滑滤波能够有效地去除这些噪声，恢复图像的清晰度和细节。
在图像去噪中，首先需要选择合适的窗口大小，然后计算窗口内像素的平均值或加权平均值，将这个平均值作为中心像素的新值。
通过对整个图像进行窗口的滑动和像素值的更新，就可以得到去噪后的图像。
2. 图像增强图像增强是指通过各种方法和技术改善图像的视觉效果，使得图像更加清晰、鲜明和易于观察。
Hamming空间域平滑滤波可以在一定程度上改善图像的质量，增强图像的细节和对比度。
在图像增强中，同样需要选择合适的窗口大小，并计算窗口内像素的平均值或加权平均值。
不同的是，在图像增强中，可以根据具体需求调整平均值的权重，以达到不同的增强效果。
通过对图像的平滑处理，可以减少噪声的干扰，突出图像的主要特征，使得图像更加清晰和易于观察。
三、Hamming空间域平滑滤波的优缺点Hamming空间域平滑滤波具有以下优点：1. 算法简单，易于实现。
图像的平滑处理与锐化处理
数字图像处理作业题目：图像的平滑处理与锐化处理：一凡学号：104753130764专业：计算机应用技术1.1理论背景现实中的图像由于种种原因都是带噪声的，噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来了困难。
一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声、椒盐噪声等。
图像去噪算法根据不通的处理域，可以分为空间域和频域两种处理方法。
空间域处理是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理。
而频域算法是用一组正交函数系来逼近原始信号函数，获得相应的系数，将对原始信号的分析转动了系数空间域。
在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息，图像锐化就是增强图像的边缘和轮廓。
1.2介绍算法图像平滑算法：线性滤波（邻域平均法）对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声。
领域平均法就是一种非常适合去除通过扫描得到的图像中的噪声颗粒的线性滤波。
领域平均法是空间域平滑噪声技术。
对于给定的图像()j i f,中的每个像素点()nm,，取其领域S。
设S含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像素点()nm,处的灰度。
用一像素领域各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即领域平均技术。
领域S 的形状和大小根据图像特点确定。
一般取的形状是正方形、矩形及十字形等，S 的形状和大小可以在全图处理过程中保持不变，也可以根据图像的局部统计特性而变化，点(m,n)一般位于S 的中心。
如S 为3×3领域，点(m,n)位于S 中心，则()()∑∑-=-=++=1111,91,i j j n i m f n m f 假设噪声n 是加性噪声，在空间各点互不相关，且期望为0，方差为2σ，图像g 是未受污染的图像，含有噪声图像f 经过加权平均后为()()()()∑∑∑+==j i n M j i g M j i f M n m f ,1,1,1, 由上式可知，经过平均后，噪声的均值不变，方差221σσM =，即方差变小，说明噪声强度减弱了，抑制了噪声。
图像平滑处理的空域算法和频域分析
%在第二个窗口中绘图 imshow(J);%显示加了高斯白噪声的图像 J title('噪声图')%命名为“噪声图” [m n]=size(f); %获取灰度图的大小 f=double(f);%转换 f 为双精度型 c=1/9*[1 1 1;1 1 1;1 1 1]; %3*3 模板 for i=1:m for j=1:n L=f(i:i,j:j).*c; %求点积 G(i,j)=sum(sum(L));%求和 end end subplot(2,3,3);image(G);%取第三个窗口 title('3*3 模板')%命名为“3*3 模板”
根据噪声和信号的关系可以将其分为两种形式： （1）加性噪声。有的噪声与图像信号 g(x,y)无关，在这种情况下，含噪图像 f(x,y)可 表示为
f(x,y)=g(x,y)+n(x,y) （2）乘性噪声。有的噪声与图像信号有关。这又可以分为两种情况：一种是某像素 处的噪声只与该像素的图像信号有关，另一种是某像点处的噪声与该像点及其邻域的图像 信号有关，如果噪声与信号成正比，则含噪图像 f(x,y)可表示为
5 调试过程及结论
在 MatLab 中输入邻域平均法程序代码后运行程序，得到输出结果如图 3 所示：
图 3 邻域平均法输出图像 由噪声图与滤波后的图像对比可看出，邻域平均法对抑制噪声有明显的效果，但随着 邻域的加大，就是随着模板的加大，图像的模糊程度也愈加严重。 在 MatLab 中输入低通滤波法程序代码后运行程序，得到输出结果如图 4 所示：
f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y) 另外，还可以根据噪声服从的分布对其进行分类，这时可以分为高斯噪声、泊松噪声 和颗粒噪声等。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀 分布的，则称它为高斯白噪声，一般为加性噪声。
图像预处理—图像平滑(数字图像处理课件)
4
项目五
下图给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法。图（a）的方法是一个点的邻域，定义为 以该点为中心的一个圆的内部或边界上的点的集合。图中选取点的灰度值就是圆周上4个像素灰 度值的平均值。
图（b）是选择圆的边界上的点和在圆内的点为S的集合。
项目五
1.2空域低通滤波
将空间域模板用于图像处理通常称为空间滤波，而空间域模板称为空间滤 波器。空间域滤波按线性的和非线性特点有：线性、非线性平滑滤波器。
线性平滑滤波器包括邻域平均法（均值滤波器）、非线性平滑滤波器有中 值滤波器。
1
项目五
(1)邻域平均法
邻域平均法是简单的空域处理方法。这种方法的基本思想是用几个像素灰度
15
项目五
空间域滤波原理基础
用3×3的模板进行空间滤波的示意图
N
R
ki si k0 s0 k1s1 k8 s8
i0
16
项目五
例：空域中利用模板求卷积和相关计算 例如，假设图像矩阵为A，卷积核为h。如图3.4.4所示。
17
项目五
空域中利用模板求卷积
计算得出输出像素A(2，4)的卷积值为
1
8
15 2 9 4
A(2,4)
7
14
16 7
5
3
13
20
22 6
1
8
=575
18
10
项目五
• 1.1滤波原理与分类
空间域的三种滤波器剖面示意图
11
项目五
• 1.2 空间域滤波
空域滤波是在图像空间借助模板进行邻域操作完成的，空域滤波按线性的和非线性特点有： （1）基于傅里叶变换分析的线性滤波器； （2）直接对邻域进行操作的非线性空间滤波器。 空域滤波器根据功能主要分成平滑滤波和锐化滤波。 平滑滤波可用低通滤波实现。 平滑的目的： （1）消除噪声，（2）去除太小的细节或将目标内的小间断连按起来实现模糊。
图像空间域平滑的简单算法
图像空间域平滑的几种简单算法摘要：图像平滑或去噪就是为了抑制噪声，以达到改善图像质量的目的，既可以在空间域又可以频率域中实现，在数字图像处理中起着重要的作用。
本文将主要介绍空间域的几种平滑法的算法：邻点平均法、K 个邻点平均法、最大均匀性平滑，其中操作平台是matlab 7.1。
关键字：数字图像处理，图像平滑，K 个邻点平均法，最大均匀性平滑一、 局部平滑法（邻域平均法） 1、算法介绍局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。
假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。
因此，可以用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，以去除噪声，实现图像的平滑。
设有一幅 N ×N 的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有可知邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的一种简单的去噪方法。
)12.4-如图所示：在3*3的窗口中将中心像素所包括的邻域和中心像素的均值作为中心像素的灰度值在实际中由于第一行、最后一行、第一列、最后一列，不能满足有八个邻域的条件，因此将它们的数据保存不变，最后把这些数据和变化后的数据一起组成图像的灰度矩阵并显示出来。
2、软件流程图3、算法处理效果图与分析3.1算法效果图图（1）图（2）3.2算法效果图分析如图（1）：对于picture(2,2)=106,其邻域有picture(1,1) ，picture(1,2)，picture(1,3)，picture(2,1)，picture(2,3)，picture(3,1)，picture(3,2)，picture(3,3)其邻域平均后的值zuihou(2,1)= (picture(1,1) +picture(1,2)+picture(1,3)+ picture(2,1)+picture(2,2)+picture(2,3)+picture(3,1)+picture(3,2)+picture(3,3))/9=968/9=107.5555 56=108而在图示中zuihou(2,1)=108和我们计算的结果吻合，说明算法正确4、算法程序picture =imread('pout.tif');n=291;m=240;I=im2double(picture) ; %由于matlab中读入的图像是uint8的，在求平均值时很容易溢出，因此将其转换成double型进行运算for h=1:mX(1,h)=I(1,h);X(291,h)=I(291,h);endfor j=1:n%由于第一行第一列以及最后一行最后一列的值不改变，因此将他们的值单独取出来X(j,1)=I(j,1);X(j,240)=I(j,240);endfor i=2:n-1for j=2:m-1X(i,j)=(I(i-1,j-1)+I(i-1,j)+I(i-1,j+1)+I(i,j-1)+I(i,j)+I(i,j+1)+I(i+1,j-1)+I(i+1,j)+I(i+1,j+1))/9;%将中心像素的邻域和中心像素相加求平均值endendzuihou=im2uint8(X);%将double型数据转换成uint8imshow(picture),title('原图');figure;imshow(zuihou),title('3*3窗口邻点平均后的图像');二、灰度最相近的K个邻点平均法1、算法介绍该算法的出发点是：在n×n的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值的高度相关。
图像平滑处理原理
图像平滑处理原理
图像平滑处理原理是指通过一系列的图像处理算法，去除图像中的噪声和杂乱像素，使图像变得更加平滑和清晰。
图像平滑处理的目的是消除图像中的高频噪声，使得图像在保持尽可能多的边缘和细节信息的同时，减少图像中的噪声和瑕疵。
图像平滑处理中最常见的方法是使用平滑滤波器，通过对图像中的每个像素点进行滤波处理，最后得到一个平滑化的图像。
平滑滤波器中最常用的方法是均值滤波和高斯滤波。
均值滤波器使用一个固定窗口大小，计算图像中每个像素周围窗口内像素的平均值，并将该平均值作为滤波后的像素值。
这种方法能够有效地去除图像中的小噪点，但是会导致边缘和细节信息的模糊。
高斯滤波器则使用一个具有高斯权重的窗口，计算图像中每个像素周围窗口内像素的加权平均值，并将该加权平均值作为滤波后的像素值。
高斯滤波器能够更好地保留图像的边缘和细节信息，同时去除图像中的噪声。
除了滤波器方法外，图像平滑处理还可以使用其他技术，如中值滤波、双边滤波等。
中值滤波器通过计算窗口内像素的中值来获得滤波后的像素值，可以有效地去除椒盐噪声。
双边滤波器则结合了空间域和灰度域的信息，在保持边缘清晰的同时进行滤波处理。
总的来说，图像平滑处理通过滤波器等方法去除图像中的噪声
和瑕疵，使得图像变得更加平滑和清晰，为后续的图像处理任务提供更好的基础。
hamming空间域平滑滤波
hamming空间域平滑滤波Hamming空间域平滑滤波引言：在图像处理中，平滑滤波是一种常用的图像增强方法。
在平滑滤波过程中，通过对图像像素值进行平均或加权平均，消除图像中的噪声和细节，使图像变得更加平滑。
而Hamming空间域平滑滤波是一种基于Hamming窗口的滤波方法，可以有效地平滑图像的同时保留图像的边缘信息，下面将详细介绍Hamming空间域平滑滤波的原理和应用。
一、Hamming空间域平滑滤波的原理Hamming空间域平滑滤波是一种基于窗口的平滑滤波方法，通过在图像上滑动一个窗口，在窗口内进行像素值平均或加权平均，从而实现图像的平滑处理。
而Hamming窗口是一种具有较好平滑特性的窗口函数，其数学表达式为：w(i,j) = 0.54 - 0.46 * cos(2πi/(M-1)) * cos(2πj/(N-1))其中，w(i,j)表示Hamming窗口在(i,j)处的值，M和N分别表示窗口的高度和宽度，i和j分别表示窗口内像素的行和列坐标。
通过对图像中每个像素点应用Hamming窗口，可以得到平滑后的图像。
二、Hamming空间域平滑滤波的步骤1. 输入原始图像，确定窗口的大小和形状；2. 在图像上滑动窗口，对窗口内的像素进行平均或加权平均；3. 将平滑后的像素值赋给对应位置的像素，得到平滑后的图像。
三、Hamming空间域平滑滤波的优点1. Hamming窗口具有较好的平滑特性，能够有效地滤除图像中的噪声；2. Hamming空间域平滑滤波能够保留图像的边缘信息，避免图像模糊；3. Hamming空间域平滑滤波操作简单，计算量较小，适用于实时处理。
四、Hamming空间域平滑滤波的应用1. 图像去噪：由于Hamming空间域平滑滤波具有较好的平滑特性，可以应用于图像去噪处理。
通过对图像应用Hamming窗口，能够有效地滤除图像中的噪声，使图像更加清晰。
2. 边缘保留：相比于其他平滑滤波方法，Hamming空间域平滑滤波能够较好地保留图像的边缘信息。
数字图像处理-空间域处理-空间滤波-平滑空间滤波器
数字图像处理-空间域处理-空间滤波-平滑空间滤波器参考⾃：数字图像处理第三版-冈萨勒斯平滑滤波⽤于模糊处理和降低噪声。
模糊处理常⽤于预处理任务中，如在⽬标提取之前去除图像中的⼀些琐碎细节，以及桥接直线或曲线的缝隙。
通过线性或⾮线性平滑滤波也可降低噪声。
线性滤波器均值滤波器（均值平滑、均值滤波）平均值或加权平均值常见的平滑处理应⽤就是降低噪声。
它会去除与滤波器模板尺⼨相⽐较⼩的像素区域。
然⽽，由于图像边缘也是由图像灰度尖锐变化带来的特性，所以均值滤波处理存在不希望有的边缘模糊效应。
空间均值处理的⼀个重要应⽤是为了对感兴趣的物体得到⼀个粗略的描述，模糊⼀幅图像。
这样，那些较⼩物体的灰度与背景融合在⼀起，较⼤物体变得像“斑点”⽽易于检测。
模板的⼤⼩由那些即将融⼊背景中的物体尺⼨来决定。
(b)中图像的⼀些部分或者融⼊背景中，或者亮度降低1"""2均值滤波3"""4import numpy as np5import cv2678# 定义函数，⽣成椒盐噪声图像9def salt_pepperNoise(src):10 dst = src.copy()11 num = 1000 # 1000个噪声点12 ndim = np.ndim(src)13 row, col = np.shape(src)[0:2]14for i in range(num):15 x = np.random.randint(0, row) # 随机⽣成噪声点位置16 y = np.random.randint(0, col)17 indicator = np.random.randint(0, 2) # ⽣成随机数0和1，决定是椒噪声还是盐噪声18# 灰度图像19if ndim == 2:20if indicator == 0:21 dst[x, y] = 022else:23 dst[x, y] = 25524# 彩⾊图像25elif ndim == 3:26if indicator == 0:27 dst[x, y, :] = 028else:29 dst[x, y, :] = 25530return dst313233# 定义函数，实现均值滤波34def meanFilter(src, wsize): # src为输⼊图像，wsize为窗⼝⼤⼩35 border = np.uint8(wsize/2.0) # 计算扩充边缘36 addBorder = cv2.copyMakeBorder(src, border, border, border, border, cv2.BORDER_REFLECT_101) # 扩充后37 dst = src.copy()38 filterWin = 1.0/(wsize**2) * np.ones((wsize, wsize), dtype=np.float32) # 定义窗⼝39 row, col = np.shape(addBorder)40# 滑动，开始滤波41for i in range(border, row-border):42for j in range(border, col-border):43 temp = addBorder[i-border:i+border+1, j-border:j+border+1]44 newValue = np.sum(temp * filterWin) # 均值滤波45 dst[i-border, j-border] = newValue46 dst = np.uint8(dst + 0.5)47return dst484950 img = cv2.imread('F:\program_study\Python\data\lena.tif', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)51# ⽣成椒盐图52 saltPimg = salt_pepperNoise(img)53 cv2.imshow('saltPepper', saltPimg)54# 均值滤波55 MeanFimg = meanFilter(saltPimg, 3)56 cv2.imshow('MeanFilter', MeanFimg)57 cv2.waitKey(0)58 cv2.destroyAllWindows()均值平滑⾼斯滤波器（⾼斯平滑、⾼斯滤波）参考⾃：⾼斯滤波器是⼀种带权的平均滤波器，它的模板根据⾼斯函数计算得到。
计算机图像处理空间域图像平滑
g(x,y)1 f(i,j)
M i,j s
(4.21)
• 式中x,y=0,1,…,N-1； • s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； • M表示集合s内像素的总数。
• 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平 均值作为其输出值的去噪方法。
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素 （m,n)，其邻域像素如下：
5、用窗口像素分别与相应位置上的权重因子相乘， 积之和即为平滑输出；
6、依次确定下一个待处理像素，重复2-5。 注意：图像中的四边缘不作处理。
权重矩阵的计算
w(j1,k1) w(j1,k) w(j1,k1)
W w(j,k1)
w(j,k)
w(j,k1)
w(j1,k1) w(j1,k) w(j1,k1)
m1n1m1nm1n1mn1mn1m1n1m1nm1n1邻域如线状方形十字形圆形菱形等见图噪声消除法举例添加椒盐噪声椒盐噪声白图像上的黑点和黑图像上的白点使用噪声消除法去除噪声需要确定窗口形状确定门槛值t实例a原图像b对a加椒盐噪声的图像55噪声消除法t48邻域平均法邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术
噪声消除法举例
给定一幅图像 添加椒盐噪声
椒盐噪声--白图像上的黑点和黑图像上的白点
使用噪声消除法去除噪声
需要确定窗口形状 确定门槛值T
实例
(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像
(c) 3×3噪声消除法(T=64) (d) 5×5噪声消除法(T=48)
邻域平均法
邻域平均法是一种直接在空间域上进行平 滑处理的技术。
当m 3时
fx,y T0,0f x1,y 1 T0,1f x 1,y T0,2f x1,y 1 T1,0f x,y 1 T1,1f x,y T1,2f x,y 1 T2,0f x1,y 1 T2,1f x 1,y T2,2f x1,y 1
三 、空间域图像的平滑和锐化jian
1 2 3 4 5 6 7 8 9
复制边界
57 57 60 54 60 62 43 46 62 62 57 57 60 54 60 62 43 46 62 62 51 51 56 54 34 21 58 66 51 51 73 73 71 74 71 81 53 41 47 47 57 57 57 55 41 48 41 51 56 56 60 60 50 51 53 50 61 53 45 45 53 53 57 61 58 51 54 54 60 60 54 54 51 53 41 63 56 57 61 61 50 50 51 48 52 45 57 52 53 53 50 50 51 48 52 45 57 52 53 53
均值滤波器的应用-虑除较小物体
（二）中值滤波法
算例
用局部中值代替局部平均值。 令[f(x,y)]--原始图象阵列， [g(x,y)]-- 中值滤波后图象阵列， f(x,y) --灰度级， g(x,y) -- 以 f(x,y) 为中心的窗口 内各象素的灰度中间值。
例
中值滤波法
取3X3窗口
212 200 198 206 202 201 208 205 207 212 200 198 206 205 201 208 205 207
f=imread(‘jihe.bmp’); h5= fspecial('average‘,[5 5] ) g=imfilter(f,h5); imshow(f); figure,imshow(g)
jiheaver.m
参 考 程 序
f=imread('mri12noise.tif'); imshow(f); h1=[0 1 0;1 1 1;0 1 0]; h1=h1/5; g1=imfilter(f,h1); h3= fspecial('average'); g3=imfilter(f2,h3); figure,imshow(g3); h5=fspecial('average',[5 5]) g5=imfilter(f2,h5); figure,imshow(g5); h16=[1 2 1;2 4 2;1 2 1] h16=h16/16 g16=imfilter(f2,h16); figure,imshow(g16) h10=[1 1 1;1 2 1;1 1 1] h10=h10/10 g10=imfilter(f2,h10); figure,imshow(g10)
数字图像处理图像平滑和锐化变换处理
图像平滑和锐化变换处理一、实验内容和要求1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。
2、空域平滑：box、gauss模板卷积。
3、频域平滑：低通滤波器平滑。
4、空域锐化：锐化模板锐化。
5、频域锐化：高通滤波器锐化。
二、实验软硬件环境PC机一台、MATLAB软件三实验编程及调试1、灰度变换：灰度拉伸、直方图均衡、伽马校正、log变换等。
①灰度拉伸程序如下：I=imread('kids.tif');J=imadjust(I,[0.2,0.4],[]);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(J);subplot(2,2,3),imhist(I);subplot(2,2,4),imhist(J);②直方图均衡程序如下：I=imread('kids.tif');J=histeq(I);Subplot(2,2,1);Imshow(I);Title('原图像');Subplot(2,2,2);Imshow(J);Title('直方图均衡化后的图像') ;Subplot(2,2,3) ;Imhist(I,64);Title('原图像直方图') ;Subplot(2,2,4);Imhist(J,64) ; Title('均衡变换后的直方图') ;③伽马校正程序如下：A=imread('kids.tif');x=0:255;a=80,b=1.8,c=0.009;B=b.^(c.*(double(A)-a))-1;y=b.^(c.*(x-a))-1;subplot(3,2,1);imshow(A);subplot(3,2,2);imhist(A);subplot(3,2,3);imshow(B);subplot(3,2,4);imhist(B);subplot(3,2,6);plot(x,y);④log变换程序如下：Image=imread('kids.tif');subplot(1,2,1);imshow(Image);Image=log(1+double(Image));subplot(1,2,2);imshow(Image,[]);2、空域平滑：box、gauss模板卷积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模板的相关运算
当m 3时
fx,y T0,0f x1,y 1T0,1f x1,y T0,2f x1,y 1T1,0f x,y 1 T1,1f x,yT1,2f x,y 1 T2,0f x1,yT2,1f x1,y T2,2f x1,y 1
模板的卷积运算
卷积运算定义为：
fx,yT*fx,y
m i 01m j 01Ti,jfxim 2 1,yjm 2 1
原图像
中值滤波
一维中值滤波的几个例子（N=3） 离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号
的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次 数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。
二维中值滤波器的窗口
二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆 形、菱形等（见图）。
模板的相关运算
图像
模板
f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y)
f(x+1,y+ 1)
T(0,0) T(0,1) T(0,2) T(1,0) T(1,1) T(1,2) T(2,0) T(2,1) T(2,2)
结果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算，用
信号分析的观点就是滤波。
实例
(a)原图像 (c)3×3邻域平滑
(b) 对(a)加椒盐噪声的图像 (d) 5×5邻域平滑
邻域平均法举例
给定一幅图像 添加椒盐噪声 使用邻域平均法去除噪声
需要确定窗口形状 确定为3*3窗口
Matlab程序
5、用窗口像素分别与相应位置上的权重因子相乘， 积之和即为平滑输出；
6、依次确定下一个待处理像素，重复2-5。 注意：图像中的四边缘不作处理。
权重矩阵的计算
w(j1,k1) w(j1,k) w(j1,k1)
W w(j,k1)
w(j,k)
w(j,k1)
w(j1,k1) w(j1,k) w(j1,k1)
模板（template，filter mask）
给定图象f(x,y)大小N*N， 模板T(i,j)大小m*m（m为奇数） 常用的相关运算定义为：
使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应
fx,yTfx,y
m i 01m j 01Ti,jfxim 2 1,yjm 2 1
当m 3时
fx,y T0,0f x1,y1T0,1f x1,y T0,2f x1,y1T1,0f x,y 1 T1,1f x,yT1,2f x,y 1 T2,0f x1,y1T2,1f x1,y T2,2f x1,y1
f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
T(0,0) T(0,1) T(0,2)
为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像 平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。
平滑的目的在于消除混杂在图像中的干扰，改善 图像质量，强化图像表现特征。
本节介绍空域常用方法。
空间域图像平滑
噪声消除法 邻域平均法 中值滤波 法 梯度倒数加权法 选择式掩模平滑
噪声消除法
由传感器或信道引起的噪声通常呈现孤立 离散性分布，他们常常与邻域像素有比较 明显的差异。
其中： w (j,k)1/2
除w（j，k）外其他的权重矩阵
元素为：
w( j m,k n)
g( j,k;m,n)
11
2g( j,k;m,n)
m1n1
g( j,k;m,n)
1
F( j m,k n)F( j,k)
选择式掩模平滑
原理：选取9个不同形状的窗口，分别计算 各个窗口像素的均值和方差，选择方差最 小的窗口的均值作为平滑输出。
噪声消除法举例
给定一幅图像 添加椒盐噪声
椒盐噪声--白图像上的黑点和黑图像上的白点
使用噪声消除法去除噪声
需要确定窗口形状 确定门槛值T
实例
(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像
(c) 3×3噪声消除法(T=64) (d) 5×5噪声消除法(T=48)
邻域平均法
邻域平均法是一种直接在空间域上进行平 滑处理的技术。
1
g(x,y) f(i,j) M i,j s
(4.21)
• 式中x,y=0,1,…,N-1； • s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； • M表示集合s内像素的总数。
• 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平 均值作为其输出值的去噪方法。
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素 （m,n)，其邻域像素如下：
不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容 和不同的要求加以选择。
从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像， 而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。
图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图 (d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。
可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域平均法、
模板
模板包含一些元素，可用矩阵表示 如：
1 1 1
H
1 9
1
1
1
1 1 1
模板
10456677 12234454 23543257 13576424 01324643 76431242 75231570 55566007
1 4 6677 12234454 2 5 3257 13576424 01324643 76431242 75231570 55566007
效果图
(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像
(c)3×3邻域平滑 (d) 5×5邻域平滑
(e)3×3噪声消除法(T=64) (f)5×5噪声消除法(T=48)
中值滤波器
中值滤波：
是对一个滑动窗口（模板）内的诸像素灰度值 排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值， 因此它是一种非线性的图像平滑法。
效果图
梯度倒数加权法
原理：类似邻域平均法。在邻域平均法中， 邻域内每个像素的权重相同，而在梯度倒 数加权法中，权重为梯度的倒数。
作用：平滑图像的同时保持图像的边缘和 细节。
工作步骤
1、确定作用窗口大小； 2、确定待处理像素； 3、建立权重矩阵； 4、对权重矩阵进行归一化；
归一化时：中心权重为1/2，其余之和为1/2
其作用相当于用这样的模板同图像卷积。
经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。
这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时 使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大， 在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。如图4.2.1(c)和 (d)。
模板
一个窗口，可理解为一个窗格。如
010 111 010
(m-1,n-1) (m-1,n)
(m,n-1)
(m,n)
(m+1,n-1) (m+1,n)
(m-1,n+1) (m,n+1) (m+1,n+1)
则有：
g ( m ,n ) 1 9 f( m i ,n j) ,Z { 1 ,0 , 1 } i Z j Z
1 1 1
H
1 9
1
1
1
1 1 1
邻域平均法
用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来 的灰度值，来实现图像的平滑。
邻域平均法
1、方法：逐个处理待处理像素，以其邻域平均值
取代该像素原来的灰度值。 2、邻域的选取：通常有两种方式，以单位距离为半
径或单位距离的 2 倍为半径取一个窗口。
邻域平均法
设有一幅N×N的图像f(x,y)，若变换后的图像为g(x,y), 则有
clear;clc; I=imread('eight.tif'); J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); K=filter2(fspecial('average',3),J)/255; subplot(131),imshow(I); subplot(132),imshow(J); subplot(133),imshow(K);
f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y)
f(x+1,y+ 1)
T(1,0) T(1,1) T(1,2) T(2,0) T(2,1) T(2,2)
相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再
加权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算
模板的卷积运算
图像
模板
f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)
f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1)
f(x+1,y-1) f(x+1,y)
f(x+1,y+ 1)
T(0,0) T(0,1) T(0,2) T(1,0) T(1,1) T(1,2) T(2,0) T(2,1) T(2,2)
作用：旨在追求既完成滤波操作，又不破 坏区域边界的细节。
工作步骤
（1）确定待处理像素 （2）取5×5窗口，在窗口内以中心像素为基准点，
制作4个五边形、4个六边形、1个边长为3的正方 形共9个掩模 （3）计算各个掩模的均值以及方差。 （4）在此基础上，对方差排序，最小方差对应的掩 模的灰度级均值作为待处理像素的平滑输出。 （5）依次确定下一个待处理像素，重复(2)-(4) 注意：图像边缘两行两列不作处理。
中值滤波器的原理与均值滤波器类似。二 者的不同之处在于：中值滤波器的输出像 素值是由邻域像素的中间值而不是平均值 决定的。