山西省太原市实验中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)答案
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数学试卷答案（理）
一、 选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）
CDCBA AABAC BB
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13、2 14、y=3x-3 15、36 16、
38 三 解答题：（本大题共5小题，共48分）
17（1）92
a =- （2
）a ≥ 18 （1）1234=2,=4,=6,=8,2n a a a a a n 故猜想=
（2）证明：①当n=1时显然成立
②假设当n=k 时=2k a k ，则当n=k+1时22+11111=(22)4
k k k k k k k a S S a a a a +++-=+-- 22111(244)4
k k a a k k ++=+-- 22+1112111114=24424(1)0
:(2)(2(1))00
2(1)
k k k k k k k n k a a a k k
a a k k a k a k a a k 即+++++++∴+--∴--+=+-+=>∴=+
综上所述，由①②可知2n a n =。
19 解：设指针落在A ,B ,C 区域分别记为事件A ,B ,C ． 则111(),(),()632
P A P B P C ===． （Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A 或B 区域． 111()()632P P A P B ∴=+=
+= 即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是
12． （Ⅱ）由题意得,随机变量X 的可能值为0,30,60,90，120．
11111111115(0);(30)2;(60)2;224233263318111111(90)2;(120).3696636
P X P X P X P X P X ==⨯===⨯⨯===⨯⨯+⨯===⨯⨯===⨯=
所以，随机变量X 的分布列为：
P 0 30 60 90 120 X 14 13 518 19 136
其数学期望115110306090120404318936
EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=． 20解: 因 27.552 6.635K =>,故有0099的把握认为性别与休闲方式有关系. 21．