工程热力学第4章理想气体热力过程及气体压缩49页

cn
n n
-k 1
c
v
多变过程比热容
多变过程与基本过程的关系
n
pT
n-k pvn const cn n 1 cv
sv
1- k
cn
1
n 1
cv
n
(1) 当 n = 0 p0vcon sptCcn kcv cp p
(2) 当 n = 1 p1vcon sTtC cn
T
(3) 当 n = k pvk pvconsRtT sC c n 0
状态参数的变化与过程无关 p T s v
内能变化 ucvdT
焓变化
hcpdT
熵变化
s
2
1 cv
dT Rlnv2
T
v1
2
1 cp
dT Rln p2
T
p1
2
1 cp
dv v
2
1 cv
dp p
理想气体基本过程的w
p wpdvpv
T
w pdvR v TdvR Tlnv v1 2qT s
quw
k1
过程方程
pvn const
n是常量， 每一过程有一 n 值
n
初终态关系
p2 ( v1 )n p1 v2
T2 ( v1 )n1 T1 v2
T2
(
p2
)
n1 n
T1 p1
理想气体 n u, h, s的计算
状态参数的变化与过程无关
内能变化 ucvdT
焓变化
hcpdT
ຫໍສະໝຸດ Baidu 熵变化
s
2
1 cv
dT Rlnv2
技术功 wt
w t v d p h c p ( T 1 T 2 ) k w qhwt
热量 q
q0
理想气体变比热 s 过程
pvk const
k cp const cv
若已知p1,T1,T2 , 求p2
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
理想气体变比热 s 过程
理想气体 s 的p-v 图和 T-s 图
斜率=？
dp dv
s
?
pvk C d(pvk)0
kpvk1dvvkdp0
dp dv
s
kp v
曲线上凸？下凹？
p 斜率 v 斜率
pT
p 2'
•1
2
T
2'
v
•1
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
2
s
理想气体 s u, h, s的计算
状态参数的变化与过程无关
本章基本知识点
熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变
过程中状态参数p、v、T、u、h、s的计算， 过程量Q、W的计算，以及上述过程在pv 、T-s图上的表示。
• 分析对象: • 闭口系统
• 过程性质: • 可逆过程
• 过程特点:
• 定容过程、定压过程、定温过程、,绝热
(多变)过程
目的: 研究外部条件对热能和机械能转 换的影响，通过有利的外部条件，达 到合理安排热力过程，提高热能和机 械能转换效率的目的。
• 基本任务:
• 实例:
• 确定过程中工质状 • 取开口系统的气体
态 参 数 , 能 量 转 换 压缩 关系
§4．1基本热力过程
一.研究热力学过程的目的与方法
目的:
提高热力学过程的热功转换效率 热力学过程受外部条件影响 主要研究外部条件对热功转换的影响
利用外部条件, 合理安排过程，形成最佳循环
对已确定的过程，进行热力计算
s
1
(4) 当 n = pnvconstvC
cn cv
v
基本过程是多变过程的特例
理想气体的基本过程
过程方程
p T C
v
s pvk C
T pvC
v
T C p
pv RT
初终态关系
p
T2 T1 v2 v1
s
p2 ( v1 )k p1 v2
T p2v2 p1v1
v
T2 T1 p2 p1
理想气体基本过程的 u, h, s
s
w
pdvkR 1(T1T2)kR T111p p1 2k
v w pdv0
理想气体基本过程的wt
p wt vdp0
T wt w q
q uw hw t
s wt kw
v wt vdpvp
理想气体基本过程的q
q uw hw t
p qhcpT cp 的定义 T qwwt s q0 v qucvT cv 的定义
2) 理想气体 pvRT cp cv R
kcp cv
u f(T) h f(T)
3)可逆过程
w p d v w t vd p
q Tds
研究热力学过程的步骤
1) 确定过程方程------该过程中参数变化关系 p f( v ),T f(p ),T f( v )
2) 根据以知参数及过程方程求未知参数 3) 用T - s 与 p - v 图表示 4) 求 u,h,s 5) 计算w , wt , q
过程方程
pvn const
n是常量， 每一过程只有一 n 值
n
初终态关系
理想气体 s 的初、终态
pvk const
Tvk1 const
T
k 1
const
pk
p2 ( v1 )k p1 v2
T2 ( v1 )k1 T1 v2
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
§4-3理想气体的多变过程
(Polytropic process)
参数会计算，就可以研究能量转换的过程
对象 1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt
方法
1) 抽象分类 p v T s n
基本过程 2) 可逆过程 (不可逆再修正)
研究热力学过程的依据
1) 第一定律 qd u w d h w t
稳流
qh1 2c2gzws
T
v1
2
1 cp
dT Rln p2
T
p1
2
1 cp
dv v
2
1 cv
dp p
理想气体 n w,wt ,q的计算
w pdvnR 1(T1T2)
wt nw
pvn const
R q uw cv(T 2 T 1)n 1(T 2 T 1)
R
n -k
( c v n 1 ) ( T 2 T 1 ) n 1 c v ( T 2 T 1 ) c n ( T 2 T 1 )
内能变化 焓变化 熵变化
u cvdT hcpdT
s0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w pvk C
w p d v v c k d v 1 c k v 1 k1 2 1 1 k (p 2 v 2 p 1 v 1 )
kR 1(T 1T 2)cv(T 1T 2) u quw
ds
T2 T1
cp
dTRlnp2
T
p1
T T 02cpdTTT T 01cpdTTRlnp p1 2
sT02
sT01
Rln p2 p1
0
已知p1,T1,T2 , 求p2
p2
p1exp
s0 T2
sT01 R
若是空气，查附表2
§4-2 理想气体热力过程的综合分析
理想气体的多变过程 (Polytropic process)