《平行四边形的判定》教学案例
人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定(第一课时)优秀教学案例
1.导入新课：通过复习四边形的性质，引导学生进入对新知识的学习。
2.自主学习：让学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中思考，共同解决问题。
4.展示分享：各小组展示解题过程，分享学习心得。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学知识，巩固平行四边形的判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力、逻辑思维和解决问题的能力，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过平行四边形的判定方法的学习，使学生能灵活运用多边形的性质，进一步理解多边形之间的关系。
（二）过程与方法
3.鼓励学生分享自己的解题思路，培养其表达能力和沟通技巧。如：在小组合作过程中，让学生分享自己的解题思路，互相学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.教师应关注学生的学习过程，及时发现并引导学生反思自己的学习方法，提高其自主学习能力。如：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，针对学生的困惑，引导其进行反思，找到解决问题的方法。
1.采用自主学习、合作交流的教学模式，让学生在探究中思考，培养其独立解决问题的能力。
2.运用多媒体教学手段，展示平行四边形的判定过程，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
3.设计富有启发性的教学活动，引导学生动手操作、观察分析，提高其观察、分析和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发其探究精神，使其体验到数学的乐趣。
6.课后作业：布置具有针对性的课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。同时，关注学生在学习过程中存在的问题，及时给予指导和帮助，使学生能够更好地掌握平行四边形的判定方法。
认识平行四边形教案6篇
认识平行四边形教案6篇精心设计的教案可以有效提升学生们的学习积极性和参与度，教案的创新性能够激发学生的学习热情和动力，本店铺今天就为您带来了认识平行四边形教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
认识平行四边形教案篇1教学目标:1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。
2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。
3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。
教学重点:认识平行四边形。
教学难点:感悟平行四边形的特征。
教学过程:一、情境导入同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友(出示平行四边形图)，你们见过它吗?这节课我们就来认识这位新朋友。
二、自主探究同学们在生活中见过这样的图形吗?在哪见过?看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗?课件出示:教材第14页例2图第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢?试一试。
学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。
组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么?(它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角) 老师边画平行四边形边指出:像这样的四边形叫做平行四边形。
三、巩固练习1.想想做做第1题。
学生独立完成，分小组讨论，汇报。
2.想想做做第2题。
组织学生想一想，再围一围。
3.想想做做第3题，学生在书上描一描，教师巡视检查。
4.想想做做第4题，学生动手完成。
5.想想做做第5题，学生在家长的帮助下完成。
三、全课总结提问:今天这节课你有什么收获?课后反思: 文章认识平行四边形教案篇2教学内容：数学人教版四年级上册第五课第二节《认识平行四边形》教学目标：1．让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。
《平行四边形》教案参考5篇
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《平行四边形的判定》同课异构教学案例
《平行四边形的判定》同课异构教学案例一、教学目标(一)知识与技能目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。
(二)过程与方法目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。
(三)情感态度与价值观目标：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
二、教学重点与难点1、教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。
三、教学方法自主、合作、探究、引导三、教学案例1：（一）、复习提问，引入新课（多媒体展示问题）1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形的性质有哪些？3、平行四边形的性质能否判定四边形是平行四边形？（学生回忆并回答以上问题，教师引导学生说出可以用平行四边形的定义判断一个四边形是不是平行四边形。
平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义吗？教师由此引出课题。
）设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。
让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法不只有定义。
为进一步探究做铺垫。
（二）探究发现，得出新知多媒体展示探究1：将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗?(学生拿出课前准备好的木条，通过观察、实验、猜想得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
新人教版八年下《19.1平行四边形-判定》word教案3篇
19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目知识与技能1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力. 情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点理解和掌握平行四边形的判定定理.难点几何推理方法的应用.教学过程备注教学设计与师生互动第一步：创景引入：老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？演示图片：选择各种四边形图片展示.提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结：平行四边形判定1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二步：应用举例：例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．（证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．例2（补充）已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．证明：(1) ∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C 是平行四边形．∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．∴B′C＝A′C．同理B′A＝C′A，A′B＝C′B．∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．第三步：随堂练习1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．（6个）②第8个图形中平行四边形的个数为___ __．（20个）第四步：课后练习：1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,B O=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形.（）2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且,则四边形ABCD是平行四边形.3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）（A）一组对角相等；（B）对角线相等；（c）一组对角相等；（D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D 对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）5、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.6、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN .7．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（三）教学目标知识与技能1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．感悟几何学的推理方法.情感态度与价值观培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值.重点掌握和运用三角形中位线的性质．难点三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？第二步： 引入新课例（教材P98例4） 如图，点D 、E 、分别为△ABC边AB 、AC 的中点，求证：DE ∥BC 且DE=21BC ． 分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．方法1：如图（1），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF ，由△ADE ≌△CFE ，可得AD ∥FC ，且AD=FC ，因此有BD ∥FC ，BD=FC ，所以四边形BCFD 是平行四边形．所以DF ∥BC ，DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． （也可以过点C 作CF ∥AB 交DE 的延长线于F 点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE 到F ，使EF=DE ，连接CF 、CD 和AF ，又AE=EC ，所以四边形ADCF 是平行四边形．所以AD ∥FC ，且AD=FC ．因为AD=BD ，所以BD ∥FC ，且BD=FC ．所以四边形ADCF 是平行四边形．所以DF ∥BC ，且DF=BC ，因为DE=21DF ，所以DE ∥BC 且DE=21BC ． 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线． （2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．〖拓展〗利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？（让学生口述理由）第三步：应用举例例1已知：如图（1），在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．分析：因为已知点E 、F 、G 、H 分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH 的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC 或BD ，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．证明：连结AC （图（2）），△DAG 中，∵ AH=HD ，CG=GD ，∴ H G ∥AC ，HG=21AC （三角形中位线性质）．同理EF ∥AC ，EF=21AC ． ∴ HG ∥EF ，且HG=EF ．∴ 四边形EFGH 是平行四边形．此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．第四步：课堂练习1．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20 m ，那么A 、B 两点的距离是 m ，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm 和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长．3．如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，（1）若EF=5cm ，则AB= cm ；若BC=9cm ，则DE= cm ；（2）中线AF 与DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．第五步：课后巩固1．（填空）一个三角形的周长是135cm ，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．2．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△A BC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．课后小结与反思：19.1.2 平行四边形的判定（二）教学目标知识与技能1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.过程与方法通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．难点几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．教学过程备注教学设计与师生互动第一步：课堂引入1．平行四边形的性质；2．平行四边形的判定方法；3．【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．第二步：应用举例：例1（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CD．∵ E 、F 分别是AD 、BC 的中点， ∴ DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC ． ∴DE=BF ． ∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．∴ BE=DF ．此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．例2（补充）已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF ．需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可．证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ，且AB ∥CD ．∴ ∠BAE=∠DCF ．∵ BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴ BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°．∴ △ABE ≌△CDF （AAS ）．∴ BE=DF ．∴ 四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．例3、 已知：如图3，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，且AE ＝CF.求证：四边形BFDE 是平行四边形.B A OC D EF图3分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于E 、F 在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.证明：连结BD 交AC 于O.是平行四边形四边形即平行四边形ABCD OFEO CF OC AE AO CFAE ODOB ,OC OA ABCD ∴=-=-∴===∴（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这道题，还可以利用CFB AED ,DFC ABE ∆≅∆∆≅∆用对边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.例4、 已知：如图DBC ADB BF DE ,AC BF ,AC DE ∠=∠=⊥⊥。
平行四边形教案(7篇)
平行四边形教案（7篇）作为一位杰出的老师，时常需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是本文范文为您带来的7篇《平行四边形教案》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
平行四边形教案篇一导学目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
能根据判别方法进行有关的应用。
3、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。
4、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。
导学重点：平行四边形的判别方法。
导学难点：根据判别方法进行有关的应用导学准备：多媒体课件导学过程：一、快速反应1.如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是__________________________3.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：______________________________________符号表示：4. 如图：在四边形ABCD中，2，4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15,CE=DF=9。
图中有哪些互相平行的线段？二、议一议1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？三、平行四边形的判别方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的。
四边形是平行四边形。
6.2平行四边形的判定北师大版八年级数学下册优秀教学案例
在总结归纳环节，我会邀请各小组代表分享他们的讨论成果，总结平行四边形的判定方法。在此基础上，我会对学生的讨论情况进行点评，给出自己的看法和建议。同时，我会对平行四边形的判定方法进行归纳总结，使学生能够系统地掌握所学知识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用平行四边形的判定方法，提高解题效率。在下一节课开始时，我会对学生的作业情况进行反馈，指出常见的错误，帮助学生提高学习能力。
（二）过程与方法
1.通过对实际问题的情境创设，激发学生探究平行四边形判定的兴趣，培养发现问题、提出问题的能力。
2.引导学生利用已有知识自主探究平行四边形的判定方法，培养独立思考和自主学习的能力。
3.鼓励学生进行合作交流，分享彼此的思考过程和心得体会，提高沟通能力和团队协作能力。
4.通过对平行四边形判二）问题导向
问题导向的教学方法能够引导学生主动思考和探究问题，提高他们的逻辑思维能力。在教学过程中，我会提出一系列问题，引导学生逐步深入探究平行四边形的判定方法。例如，可以从简单的问题开始，如“什么是平行四边形？”、“平行四边形有哪些性质？”等，然后逐渐增加难度，如“如何判断一个四边形是平行四边形？”、“平行四边形的判定方法有哪些？”等。通过问题导向，让学生在解决问题的过程中掌握平行四边形的判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握平行四边形的判定方法，能够运用判定定理判断一个四边形是否为平行四边形。
2.能够运用三角形的中位线定理证明一个四边形是平行四边形。
3.通过对平行四边形的判定，进一步理解四边形的分类，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定数学教案－平行四边形的判定（精选3篇）数学教案－平行四边形的判定篇1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》优秀教学案例
c.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.教师通过PPT展示平行四边形的判定定理，引导学生理解并记忆。
（三）学生小组讨论
1.教师分配任务：每组找出一个四边形，判断它是否为平行四边形，并说明理由。
2.学生分组讨论，运用判定方法判断给定的四边形。
3.各小组派代表分享讨论成果，教师点评并给予指导。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结平行四边形的判定方法，巩固所学知识。
2.学生总结自己在判断四边形过程中遇到的问题及解决方法。
3.教师强调平行四边形判定方法在实际问题中的应用，提醒学生注意判断条件的运用。
（五）作业小结
1.教师布置作业：判断几个给定的四边形是否为平行四边形，并说明理由。
2.学生完成作业，巩固所学知识。
3.教师总结：平行四边形是一种特殊的四边形，它的对边平行且相等。今天我们就要学习关于平行四边形的判定方法。
（二）讲授新知
1.教师引导学生观察平行四边形的图形，提出问题：“平行四边形有哪些性质？如何判断一个四边形是否为平行四边形？”
2.学生回答问题，教师总结并板书平行四边形的判定方法：
a.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
这五个亮点充分体现了本节课的教学目标、教学策略和教学方法，有效地促进了学生的全面发展，提高了学生的数学素养。同时，教师以人性化的语言和贴切的生活实例，使学生在轻松愉快的氛围中学习，增强了学生对数学的喜爱。
人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》，旨在让学生掌握平行四边形的判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。在此之前，学生已学习了四边形的性质，对四边形有了初步的认识。本节课的内容与日常生活紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
18.1.2平行四边形的判定第一课时教案
年级八年级学科数学制定日期课型新授课题18.1.2平行四边形的判定主备人执教人使用时间教学目标知识与技能目标1、探索并证明平行四边形的判定定理2、能运用不同的判定定理解决数学问题过程与方法目标会用类比、逆向联想思维、推理验证方法来研究问题。
情感态度与价值观培养观察、推理、分析能力，体会一题多解的妙处教学重点平行四边形判定定理的探究与应用教学难点平行四边形的判定定理的猜想与验证教学过程一、【复习旧知、做实铺垫】（一检）1.已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝5cm，AD＝4cm，AC ⊥BC,求OA的长。
【处理方式】学生练习本上做，教师巡视批阅一部分学生的作业，并让学生讲解。
2、已知平行四边形ABCD，用符号语言表示出平行四边形的所有性质个人修订通过对上节所学内容进行复习。
运用勾股定理，再利用平行四边形性质计算。
回顾之前学【处理方式】学生口答符号语言二、【引课示标、明确方向】【新课导入】我们知道平行四边形的性质，那么平行四边形的性质定理的逆命题成立吗？我们一起学习“平行四边形的判定”【示标】1、探索并证明平行四边形的判定定理2、能运用不同的判定定理解决数学问题【处理方式】学生齐读目标，教师提炼本节关键目标词并板书三、【自学质疑、合作探究】自学指导（1）【内容】课本第45页【时间】5分钟【要求】1、会证明平行四边形的判定定理2、熟记三种判定定理的符号语言。
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
符号语言：点拨：平行四边形的定义也是一种判过的符号语言，这样可以使学生回顾旧知。
请学生将平行四边形的判定定理整理在课本上，给3分钟时间记忆、理解。
做到每一个定理与符号语言相对应。
D CA BOD CA B平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形处理方式：学生记忆符号语言平行四边形判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定教学设计一等奖
平行四边形的判定教学设计一等奖《平行四边形的判定教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、平行四边形的判定教学设计一等奖一、教学目标经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。
二、教材分析本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三、教学重难点重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。
难点：对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。
四、教学准备两根长40厘米和两根长30厘米的木条五、教学设计首先复习平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。
最后依靠课本所设计的“做一做” ，“议一议” 以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的.理解。
六、教学过程1、复习平行四边形的定义。
（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）2、小组活动用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。
（通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。
平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。
3、课本91页的“做一做” （其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。
）4、“议一议”问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。
（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固2、平行四边形的判定教学设计一等奖教学目的：1、深入了解平行四边形的不稳定性;2、理解两条平行线间的距离定义(区别于两点间的.距离、点到直线的距离)3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算;4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验特殊--一般--特殊的辨证唯物主义观点。
平行四边形的判定优秀教案
平行四边形的判定优秀教案一、教学目标【知识与技能】理解并掌握平行四边形的四条判定定理，会用判定定理解决相应问题。
【过程与方法】经历探究和证明平行四边形判定定理的过程，提升逻辑推理能力和解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】体会方法的多样性，激发学习兴趣，感受几何思维的真正内涵。
二、教学重难点【教学重点】平行四边形的判定定理。
【教学难点】平行四边形判定定理的证明和应用。
三、教学过程(一)导入新课复习提问：平行四边形的定义是什么?平行四边形有什么性质?引题：怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没有其它的方法来判定一个四边形是平行四边形呢?今天我们就来探究《平行四边形的判定》。
(二)探索新知提问：刚才我们回顾了平行四边形的性质——对边相等，对角相等，对角线互相平分。
那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?也就是它们的逆命题是否成立呢?学生活动：前后四人为一小组，利用下发的学具做以下实验。
实验一：取两长两短的四根木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，其中两根长木条长度相等，两根短木条长度相等。
如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形;实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。
转动两根木条，这个四边形是平行四边形。
引导学生观察得出结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
提问：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?如何证明对角线互相平分的四边形是平行四边形?教师板书作图，请学生将命题翻译成符号语言，指出已知和待证结论。
教师引导：观察两条对角线将平行四边形分割成什么样的图形?如何判定其中一组对边平行?判定平行需要的条件怎么得到?学生活动：前后四人为一小组，交流讨论完成证明，限时八分钟。
预设：根据对角线互相平分、对顶角相等，利用SAS判定对角线分割所得两个相对的三角形全等，再由全等三角形的性质得到一组内错角相等，进而得到一组对边平行。
八年级数学下册《平行四边形判定定理的简单应用》优秀教学案例
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结平行四边形的判定定理。
-提问：“本节课我们学习了哪些平行四边形的判定定理？”
-学生回答，教师总结。
2.强调判定定理在实际问题中的应用，激发学生将数学知识应用于生活的意识。
-提问：“在生活中，我们可以如何运用这些判定定理？”
-引导学生发现图案中的平行四边形元素。
3.导入新课：“今天我们将学习如何判断一个四边形是平行四边形，并了解它的性质和应用。”
（二）讲授新知
1.介绍平行四边形的定义，回顾相关的基本性质。
-平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
-基本性质：对边平行、对角相等、对角线互相平分等。
2.逐一讲解平行四边形的判定定理。
-定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
-定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
-定理3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
-定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
-定理5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3.结合实例，引导学生运用判定定理判断平行四边形。
-出示例题，讲解解题思路和步骤。
2.通过学习，使学生感受到数学的严谨性和逻辑性，提高学生的审美观念。
3.培养学生勇于面对困难，敢于挑战的精神，树立克服困难的决心。
4.引导学生关注社会、关注生活，将所学知识与社会实际相结合，培养学生的社会责任感。
5.培养学生尊重他人、合作共享的价值观，形成积极向上、乐观进取的人生态度。
三、教学策略
（一）情景创设
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用校园环境或生活中的实例，如篮球场、操场等，引导学生观察并发现其中的平行四边形。
平行四边形的判定优秀教学案例人教版数学八年级下册
3.教师巡回指导，解答学生的问题，给予学生及时的反馈和指导，如：引导学生在小组讨论中积极发言，鼓励学生互相学习和分享。
（四）总结归纳
1.教师组织学生进行总结归纳，让学生回顾和巩固所学的平行四边形的性质和判定方法，如：对边平行、对角相等等。
2.设计有趣的问题，如：“你们在生活中见过平行四边形吗？”，“你们认为平行四边形有哪些特征？”等，激发学生的好奇心，引发学生的探究欲望。
3.教师通过简单的例子，如拿出两个矩形和两个平行四边形，让学生观察和比较，引导学生发现平行四边形的特殊性质。
（二）讲授新知
1.教师引导学生回顾三角形和四边形的基本性质，为学生学习平行四边形打下基础。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，如：评价自己在小组合作中的表现，以及同伴的贡献和进步。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，如：对学生的平行四边形知识掌握程度、问题解决能力、团队合作能力等进行反馈和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示平行四边形的图片，如教室的窗户、操场上的跑道等，引导学生观察和思考平行四边形的特征。
2.设计小组合作活动，如：共同完成一个平行四边形的相关题目或项目，促进学生之间的交流和合作，培养学生的团队合作能力。
3.引导学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，如：一起解决一个实际问题，如设计一个平行四边形的图案等，提高学生的问题解决能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如：思考自己在学习平行四边形的过程中遇到了哪些问题，是如何解决的？
2.通过多媒体展示平行四边形的图片，如建筑物、衣物图案等，丰富学生的直观感知，引导学生主动观察和思考平行四边形的特征。
平行四边形的判定教案
平行四边形的判定教案一、引言平行四边形是初中数学中一个重要的几何概念，它在解决各种几何问题时有着广泛的应用。
正确判定平行四边形的方法和技巧对学生掌握几何知识和解题能力的提升至关重要。
本教案旨在通过系统的教学方法，帮助学生学会准确判定平行四边形。
二、教学目标1. 理解平行四边形的定义和性质；2. 掌握判定平行四边形的方法和步骤；3. 能够灵活运用所学知识解决与平行四边形相关的问题。
三、教学内容及步骤【步骤一】介绍平行四边形的定义及性质（约20分钟）1. 定义：平行四边形是具有两对对边分别平行的四边形。
2. 性质：a) 对边相等：平行四边形的对边相等。
b) 对角线相等：平行四边形的对角线相等。
c) 对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分。
【步骤二】判定平行四边形的方法（约30分钟）1. 利用对边相等：当四边形的对边相等时，可以判定该四边形为平行四边形。
2. 利用对角线互相平分：当四边形的对角线互相平分时，可以判定该四边形为平行四边形。
3. 利用对角线相等：当四边形的对角线相等时，可以判定该四边形为平行四边形。
4. 利用夹角性质：当四边形的夹角大小满足一定条件时，可以判定该四边形为平行四边形。
【步骤三】练习与应用（约40分钟）1. 练习判定平行四边形：提供多个四边形，由学生进行判定是否为平行四边形。
2. 实际问题应用：提供一些具体问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
【步骤四】总结与归纳（约15分钟）1. 总结平行四边形的定义和性质；2. 归纳判定平行四边形的方法和步骤；3. 强调应用所学知识解决问题的能力。
四、教学手段与教学资源1. 教学手段：讲解、示范、练习、提问、讨论；2. 教学资源：黑板、白板、绘图工具。
五、教学评估与反馈1. 教师通过观察学生在课堂练习中的情况来评估学生的掌握程度；2. 教师及时给予反馈，对学生进行肯定和指导。
六、教学延伸1. 继续巩固和拓展平行四边形的判定方法，提供更多练习题；2. 引导学生探索平行四边形的性质与其他几何形状之间的关系。
平行四边形的判定教学案例
问题3 下面来研究猜想是否正确．对于文字叙述的命题，证明之前要做的准备工作有哪些？
已知：如图2，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
追问1 证明四边形ABCD是平行四边形，根据定义只要证明AB∥DC，AD∥BC．而证明两条直线平行，又有哪些方法呢？
平行四边形的判定教学案例这篇文章共12296字。
追问2 现有图形中只有同旁内角，能根据已知条件证明它们互补吗？如果不能，只有找什么样的角来证明它们平行呢？如何创造条件作出内错角或同位角后再证明它们相等呢？
播放视频：丁丁不小心打碎了一块平行四边形装饰玻璃，，玻璃碎成三块（如图1），妈妈让丁丁带着玻璃重新裁一块回家．丁丁把三块玻璃放在一起，准备搬起，刚一用力，发现太沉了．他想能不能不全部带去，只带其中的一块就能裁一块与原来一模一样的玻璃回家呢？丁丁仔细研究这三块玻璃的特征，终于有了办法，他只拿一块去商店就完成了任务．
【设计目标】练习是两个判定定理的直接运用，用来及时巩固刚学的新知识．
【设计目标】⑴通过解答例题，及时巩固得到的判定定理；
⑵通过一题多解，引导学生多角度思考问题，初步学会评价证明思路的合理性．
【设计目标】通过变式训练，及时进行由浅入深、由易到难的思维训练，促进知识的迁移应用，发展学生的数学思维．
【设计目标】通过解决课前问题，前后呼应，使课堂教学变得完整．同时，也达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力，并让学生尝试成功的喜悦！
⒉定理证明过程的设计建议
由于本设计是根据我校学生的实际来设计的，其对象是中等偏下的水平．因此，对于“对边相等的四边形是平行四边形”的证明，为了分散难点，我设计了4个问题，通过问题串层层诱导，最终得出辅助线的添加．对于那些成绩普偏较好的学生来说，先不必提出问题串，可以给学生一些相互讨论的时间，通过合作学习得出定理的证明思路，然后再师生共同完成定理的证明．
平行四边形的判定教学设计
平行四边形的判定教学设计平行四边形的判定教学设计在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。
以下是店铺整理的平行四边形的判定教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
平行四边形的判定教学设计篇1第一课时目标设计：知识目标：1、在对平行四边形认识的基础上，探索平行四边形的判定方法。
2、通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
能力目标：能综合运用平行四边形的判定方法和性质解决一些简单的问题。
德育目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑推理能力，规范推理的书写格式。
重点、难点：重点：探究并掌握平行四边形的判定方法，能综合运用平行四边形的判定解决问题。
难点：理解合情推理和逻辑推理的融合，书写规范的推理过程。
教学方法：探究式学习方法：自主学习、合作交流教具准备：三角板、圆规、木条(两个长的相等，两个短的相等)、多媒体课件方法设计：导入新课1、创设问题情境有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心打碎了，聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了，你知道他用的是什么方法吗?带着这个问题，我们进入今天的探索。
板书课题：平行四边形的判定(一)交待本节课的学习目标。
2、回忆旧知(1)平行四边形的定义?(2)平行四边形具有哪些性质?(3)互逆命题的定义?3、提出问题，引入新知怎样判定一个四边形是平行四边形呢?当然，我们可以根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定。
还有其他的判定方法吗?本节课我们共同研究这个问题。
探究新知一、自主学习(1)学生自主学习本节内容，整体感知，圈点出难点疑点。
(2)大胆猜想：你能写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题吗?猜想这个命题是真命题还是假命题?活动结果：根据上一章所学习的逆命题定义，学生独立写出，进行大胆猜想。
二、合作交流，实验操作(多媒体课件演示)请同学们拿出自己准备好的四段木条，四个同学一组活动，观察思考。
数学教案-平行四边形的判定
数学教案－平行四边形的判定一、教学目标1.让学生掌握平行四边形的定义及性质。
2.让学生学会运用平行四边形的判定方法解决问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点重点：平行四边形的判定方法。
难点：运用平行四边形的性质和判定方法解决实际问题。
三、教学过程（一）导入1.引导学生回顾已学的平行线的性质。
2.提问：平行线与平行四边形有什么关系？（二）探究平行四边形的性质1.学生分组讨论，探索平行四边形的性质。
（三）平行四边形的判定方法1.教师讲解平行四边形的判定方法。
2.学生举例说明平行四边形的判定方法。
（四）案例分析1.教师给出一个平行四边形的实际问题，让学生运用所学知识解决。
2.学生展示解题过程，教师点评。
（五）课堂练习1.教师给出几个平行四边形的练习题，让学生独立完成。
2.教师批改练习题，讲解错误原因。
2.学生分享学习心得，反思学习过程中的不足。
四、课后作业1.学生完成课后作业，巩固所学知识。
2.教师批改作业，了解学生学习情况。
五、教学反思1.教师反思本节课的教学效果，查找不足。
2.教师针对不足，调整教学方法，提高教学效果。
一、导入1.引导学生回顾已学的平行线的性质：平行线的定义、性质及判定方法。
2.提问：平行线与平行四边形有什么关系？二、探究平行四边形的性质1.学生分组讨论，探索平行四边形的性质。
如：对边平行、对角相等、邻角互补等。
三、平行四边形的判定方法1.教师讲解平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.学生举例说明平行四边形的判定方法。
四、案例分析1.教师给出一个平行四边形的实际问题，让学生运用所学知识解决。
如：已知一个四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC，求证：ABCD 是平行四边形。
2.学生展示解题过程，教师点评。
五、课堂练习1.教师给出几个平行四边形的练习题，让学生独立完成。
《平行四边形的判定》教案
《平行四边形的判定》教案《平行四边形的判定》教案在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的《平行四边形的判定》教案，欢迎大家分享。
《平行四边形的判定》教案1教学目标知识技能目标1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2 ．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．教学过程第一环节复习引入：（ 3分钟，教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，出平行四边形的其他几条性质．）问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原的平行四边形画了出，你知道他用的是什么方法吗？第二环节探索活动（12分钟，学生动手探究，小组合作）活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？目的：得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.活动2工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用字语言表达吗？目的：得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形第三环节巩固练习（20分钟，学生思考讨论再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨）随堂练习：1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．(１)OA与OC，OB与OD相等吗？(２)四边形BFDE是平行四边形吗？(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？2．再回到前问题：同学们想想看，有没有办法把原的平行四边形重新画出？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD．第四环节小结：（4分钟，学生回答问题）师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．第五环节布置作业：B、C组（中等生和后三分之一生）本104页习题4.3第1题、第2题A组（优等生）：① 对于随堂练习题，若将G，H分别在OB ，OD上移动至与B，D重合，E，F分别在OA，OC上移动，使AE=CF （如图），则结论还成立吗？② 对于随堂练习题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？《平行四边形的判定》教案2一教学目标：1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．二重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．3．难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；②本节课只介绍前两个判定方法．（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．三例题的意图分析本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．四课堂引入1．欣赏图片、提出问题．展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的'一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
第18章第2讲平行四边形的判定(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行四边形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如折叠和剪裁，来演示平行四边形的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-平行四边形判定定理的掌握：包括两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分等五种判定方法。
-运用排除法解决平行四边形判定问题：通过排除其他类型的四边形，确定给定图形是否为平行四边形。
举例：强调在解题过程中，首先明确平行四边形的定义，然后根据不同情况选择合适的判定定理进行判断。
2.教学难点
-理解并区分平行四边形的各种判定定理：学生容易混淆不同判定定理，难以把握其适用场景。
-观察和发现图形中隐藏的条件：在复杂的几何图形中，学生往往难以发现可用于判定平行四边形的隐藏条件。
-排除法的灵活运用：学生可能在排除过程中忽视某些特殊情况，导致判断失误。
举例：
-对于判定定理的区分，通过具体例题展示不同定理的适用情况，如给出一个四边形，讨论哪些定理可以用来证明它是平行四边形。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释平行四边形的定义和判定定理，并通过具体案例进行分析。但我也注意到，有些同学在案例分析时仍然感到困惑。因此，我决定在接下来的教学中，增加一些互动环节，让学生们自己动手操作，以便更直观地理解判定定理。
此外，实践活动和小组讨论的环节，学生们表现得非常积极。他们在讨论中提出了很多有趣的问题，也分享了不少实用的解题方法。这让我深感欣慰，也证明了这个教学环节的设计是成功的。在以后的教学中，我会继续增加这样的环节，鼓励学生们多思考、多交流。
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《平行四边形的判定》教学案例玉琳中学张军亮一、教学背景与定位1、课题：平行四边形的判定2、教材的地位和作用“平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。
主要体现在知识技能和思想方法两个方面。
从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。
综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。
3、教学重点、难点由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。
4、教学准备教师准备：作图工具，PPT投影，几何画板。
学生准备：硬纸板，小刀等。
二、教学设计方案（一）、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。
课标要求目标分析课标要求目标分析 课标要求目标分析 实际教学目标分析 实际教学目标分析 实际教学目标分析（二）、教法、学法分析一）、本课在教法上突出了三个特点1、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程。
2、变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。
3、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学。
二）、在教学过程中，充分利用多媒体技术采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点，化解难点，同时加快了教学节奏，扩大了课堂容量。
（三）、教学过程分析本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。
基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。
本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。
下面我将从每一个环节教什么，怎么教，为什么这么教和教学目标控制等四个方面加以说明。
教学环节教学程序教学设想一︑创设情景︐引入课题有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？第一阶段感知阶段材料是：给出生活实例教法是：观察讨论理由是：创设数学问题情景，产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。
目的是：(1)让学生从真实的生活中发现数学；(2)激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观。
二︑引发思考︑提出议题（分为四步）第一步“忆”——忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别平行，两组对边分别相等(2)从角看：两组对角分别相等，四组邻角互补(3)从对角线看：对角线互相平分第二步“说”——说平行四边形性质的逆命题第三步“猜”——这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法第四步“引”——从中选出两个逆命题，即：两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形作本节课研究的中心议题材料是：平行四边形性质的逆命题。
教法是：引导讨论，归纳概括。
理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。
目的是：培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。
教学环节教学程序教学设想三︑实验论证︐得出判定（分成四步）第一步“验”——用动手实验的方式验证前面的猜想。
实验一：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形。
教师问：1、将四根木条怎样摆放能拼接成平行四边形？2、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：将两根细木条中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。
教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”——引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果。
学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程。
第三步“得”——得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第四步“练”——利用三道练习题进一步明明晰判定。
练一练：1、如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形；2、如图，AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？3、如图，若AC=10cm, BD=8cm，则AO= cm, DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形。
第二阶段：探索阶段材料：两个判定定理教法：实验式教学法，探索式教学法理由：本环节为这节课的重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。
目的：(1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识；(2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。
教学环节教学程序教学设想四︑例题变式︐应用判定例：在□ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。
这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的。
在此我会分三步走：第一步八仙过海，各显神通：全班同学，第一组用两组对边分别平行的定义法证明；第二组用两组对边分别相等的判定定理1说理；第三组用对角线互相平分的判定定理2论证；各小组完成后各派一代表上台展示本小组的解法。
教师提问：哪种解法是最佳解法？由教师书写步骤起示范作用。
第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式。
变式1：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？变式2：若E, F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？变式3：若E, F,G,H分别为AO, CO, , BO, DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？变式4：若变式3的条件成立，那么EG, FH有什么位置关系？第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做。
彻底激活学生思维，将本课引向高潮。
第三阶段：纵深发展阶段材料：教材上例题教法：启发引导，探索归纳。
理由：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化；(2）对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；(3)三种解法多次变式，且变式3和变式4之间有一个“问题解决能力”的最近发展区，因此一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。
目的：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。
教学环节教学程序教学设想再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。
对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生想到的画法有：(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；(2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD。
此题看似简单实则较难，容量也较大，教师应从判别方面加以引导；通过师生互动讨论交流，共同得出答案。
自然赋予本课判定实际性，使学生体验到数学生活化和生活的数学化。
五︑小节本课︐布置作业聊一聊：教师给方向，让学生以小组合作方式回顾本节知识技能和思想方法。
情境：观察、猜想、验证、说理、抽象论→判别方法→应用→拓展判别方法：(1)两组对边分别相等的四边形为平行四边形(2)两条对角线互相平分的四边形为平行四边形思想方法：化归、探究法。
布置作业：书面作业：习题19.1中第4. 5题。
大作业：写调查小报告（（生活中平行四边形研究》第四环节巩固完善阶段。
材料：课堂小结与作业布置。
教法：交流、发言。
理由：通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结—学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈。
目的：培养学生语言表达能力；大作业拓展学生的知识面，提高学习数学的兴趣。
三、评价分析达尔文说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。
”本课围绕“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，紧扣“方法”二字进行突破。
在教学过程中注重学习方法，思维方法和探索方法的渗透。
与此同时，关注学生的主体作用，通过激活学生的思维，促进师生和生生之间的互动，达到提高学生能力的目的。
这正如英国的大教育家斯宾塞所说的：“教育中应尽量鼓励个人发展，应该引导学生自己进行探讨，自己去推论、去发现。
”。