判别分析()实际应用

判别分析在地质研究工作中有着广泛的应 用，下面列举几个应用算例。 例4.3 生油岩热演化阶段的判别 为了确定生油岩的热演化阶段，表4.3中列出了 我国有关探区的66个生油岩的地层年龄 ( t )、现 ) 今温度(T ) 以及埋藏深度 ( H 。这些生油岩处于未 成熟、成熟、高成熟和过成熟四个演化阶段。
380
382 383 386 399 381 385 387 410 412 400
23.5
24 13 13.5 25 16 16.5 16.5 15.05 18 130
3000
3400 2800 3100 4100 2700 3000 3100 3550 3550 3400
演化阶段
序 号 55
地区 松辽盆地（姚2） 江汉盆地（潜江组） 东台凹陷(阜宁组) 东台凹陷(阜宁组) 湖北（二叠系） 湖北（二叠系） 高邮凹陷（集宁组 ） 东明凹陷 东明凹陷 泌阳凹陷 湖北（二叠系） 湖北（二叠系）
成
熟
地区 松辽盆地（青2+3） 松辽盆地（青1） 松辽盆地（姚2） 岐口凹陷 泌阳凹陷 湖北（二叠系） 潜江凹陷 高邮凹陷 惠民凹陷 沾化凹陷 东明凹陷 松辽盆地（姚2） 松辽盆地（青2+3） 松辽盆地（青2+1） 松辽盆地（青） 松辽盆地（姚2） 松辽盆地（姚2） 岐口凹陷 泌阳凹陷 ‘ 泌阳凹陷 辽河凹陷 东 台 凹 陷（ 阜 宁 组） 湖北（二叠系） 高 邮 凹 陷（ 集 宁 组） 高 邮 凹 陷（ 集 宁 组） 沾化凹陷 沾化凹陷 沾化凹陷 东明凹陷
F2 432.6836x1 4.4043x2 0.2610x3 200782 .5 x5 512924 .1
F3 433.8340x1 4.4108x2 0.2608x3 201345 .2 x5 515827 .7
F4 434.4465x1 4.4140x2 0.2598x3 201681 .6 x5 517606 .3
判别函数中变量的引入顺序及各演化阶段 的正判率分别见表4.4和表4.5。
表4.4 变量引入顺序及 F 检验量
引入 顺序 变量号 变 量
1n(T 273)
F检验
量
1
2
x5
x1
90.1078
29.0725
T 273
3
4
x2
t
H
0.4339
0.2979
x3
表4.5 生油岩演化阶段正判率
演化 阶段 未成熟
T / C 273 380
t / Ma 129
热演化参数
H /m 3100
377 402 383 377 389 419 392 376 392 410 398 403 399
127.88 127.88 124.64 121.80 125.008 36 217.25 34.01 34.05 54.25 37.005 35.5 271.25
367 364 368 362 380 377 402 383 377 389 419 392 376 392 410 398
10.7 12.8 13 11.6 129 127.88 127.88 124.64 121.8 125.008 36 217.25 34.01 34.05 54.25 37.005
正判率 % 83
演化 阶段
正判率 % 96
高成熟
成 熟
94
过成熟
92

各演化阶段的正判率都超过了80%，故可把上 述判别函数用于判别生油岩演化阶段。如珠江 口盆地第三系生油岩为中新世至晚渐新世，地 层绝对年龄约为 16~30 百万年，埋藏深度为 2200 米，地层温度 104 ℃。按上述判别函数式 计算，绝对年龄以25百万年计，判别函数值为
判别函数中变量的引入顺序及各演化阶段的正判率 分别见表4.4和表4.5。
表4.3
演化阶段 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
我国生油岩的演化参数表
T / C 273 337 328 334 347 342 338 343 348 351 344 352 228.5 341 367 362 364 370 359 353 367 364 364 348 356 360 367 364 368 362
%T+273 337 328 334 347 342 338 343 348 351
344 10.76 1600 352 8.5 2250 228.5 127 1480 341 127 1550 367 127 2199 362 124.2 1799 364 120.4 1851 370 120.4 1970 359 35 2001 353 31 1700 367 31 2099 364 48.5 2001 364 34 2201 348 257.6 3450 356 17.5 2200 360 18 2700
2350 2499 2299 2150 2401 3701 4050 2300 2799 3201 2900 3701 4001
高 成 熟
40 41 42 43
44
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
高邮凹陷（集宁组）
高邮凹陷（集宁组） 惠民凹陷 惠民凹陷 高邮凹陷（集宁组 ） 沾化凹陷 沾化凹陷 沾化凹陷 东明凹陷 东明凹陷 松辽盆地（青2+3）
1.6207455e–003 1.6000000e–003 1.9940179e–003 1.6286645e–003 1.5625000e–003 1.5748031e–003 1.5698587e–003 1.5552100e–003 1.5822785e–003 1.5974441e–003 1.5625000e–003 1.5698587e–003 1.5698587e–003 1.6103060e–003 1.5898251e–003 1.5797788e–003
6.4248690e+000 6.4377516e+000 6.2176036e+000 6.4199949e+000 6.4614682e+000 6.4536250e+000 6.4567697e+000 6.4661447e+000 6.4488894e+000 6.4393504e+000 6.4614682e+000 6.4567697e+000 6.4567697e+000 6.4313311e+000 6.4441313e+000 6.4504704e+000
T 273、t 、H、 1 / H、 共设计六个变量： 1n(T 273)、 1 /(T 273)，取f =f =0，引入四个变量，得生油岩 1 2 演化阶段判别函数式如下：
F1 431.6772x1 4.3990x2 0.2610x3 200298 .2 x5 510438 .9
序 号 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
地区 松辽盆地（青2+3） 松辽盆地（青1） 松辽盆地（青1） 松辽盆地（姚2） 松辽盆地（姚2） 松辽盆地（姚2） 岐口凹陷 湖北（二叠系） 泌阳凹陷 泌阳凹陷 东台凹陷（阜宁组） 东台凹陷（阜宁组） 东台凹陷（阜宁组） 湖北（二叠系）
T / C 273
434
热演化参数
t / Ma
123.205
H /m
3555
过 成 熟
56
440
37.005
4300
57
444
60.005
4100
58 59 60 61 62 63 64 65 66
433 469 572 403 435 422 433 454 440
57.005 285 285.5 26 20 18 36.05 271.29 271.29
H /m 1000 1000 1750 1680 1460 3200 1600 1980 1350 1600 2250 1480 1550 2199 1799 1851 1970 2001 1700 2099 2001 2201 3450 2200 2700 2300 2200 2500 3500
演化阶段
F1 51457 .6
F2 514581 .3
F3 514582 .5
F4 51470 .8


最大值为 F3，判定属于高成熟阶段。 用Matlab程序运行结果如下： 调用程序zupanbie.m运行结果如下： 解 liti3.m中的数据为：
t H 1/H ln(T+273) 1/(T+273) 125.005 1000 123 1000 125 1750 33.75 1680 27.999 1460 242 3200 34.33 1600 15 1980 8.04 1350 1.0000000e–003 6.4134590e+000 1.6393443e–003 1.0000000e–003 6.3985949e+000 1.6638935e–003 5.7142857e–004 6.4085288e+000 1.6474465e–003 5.9523810e–004 6.4297195e+000 1.6129032e–003 6.8493151e–004 6.4216223e+000 1.6260163e–003 3.1250000e–004 6.4150970e+000 1.6366612e–003 6.2500000e–004 6.4232470e+000 1.6233766e–003 5.0505051e–004 6.4313311e+000 1.6103060e–003 7.4074074e–004 6.4361504e+000 1.6025641e–003
6.2500000e–004 4.4444444e–004 6.7567568e–004 6.4516129e–004 4.5475216e–004 5.5586437e–004 5.4024851e–004 5.0761421e–004 4.9975012e–004 5.8823529e–004 4.7641734e–004 4.9975012e–004 4.5433894e–004 2.8985507e–004 4.5454545e–004 3.7037037e–004
6.4614682e+000 6.4567697e+000 6.4630295e+000 6.4536250e+000 6.4815771e+000 6.4769724e+000 6.5147127e+000 6.4861608e+000 6.4769724e+000 6.4952656e+000 6.5395860e+000 6.4997870e+000 6.4754327e+000 6.4997870e+000 6.5264949e+000 6.5087691e+000
2300 2200 2500 3500 3100 2350 2499 2299 2150 2401 3701 4050 230பைடு நூலகம் 2799 3201 2900
4.3478261e–004 4.5454545e–004 4.0000000e–004 2.8571429e–004 3.2258065e–004 4.2553191e–004 4.0016006e–004 4.3497173e–004 4.6511628e–004 4.1649313e–004 2.7019724e–004 2.4691358e–004 4.3478261e–004 3.5727045e–004 3.1240237e–004 3.4482759e–004
t / Ma 热演化参数 125.005 123 125 33.75 27.999 242 34.33 15 8.04 10.76 8.5 127 127 127 124.2 120.4 120.4 35 31 31 48.5 34 257.6 17.5 18 10.7 12.8 13 11.6
未 成 熟
5100 5701 7199 4001 3700 3800 4140 5200 4900
F3 433.8340x1 4.4108x2 0.2608x3 201345 .2x5 515827 .7 F4 434.4465x1 4.4140x2 0.2598x3 201681 .6x5 517606 .3