2010年全国数学建模论文

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：福建师范大学

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：马昌凤

日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2010年上海世博对旅游影响力的定量评估

摘要

针对上海世博会影响力的定量评估问题，我们选择研究世博会对上海市旅游业的影响，具体是从旅游业的客流量与旅游业投资两个方面入手搜集数据，进行定量分析. 对于旅游业客流量方面，我们从世博官网获取了5月1日到9月9日的每天参观人数，建立每天参观人数的时间序列分析模型，考虑到参观人数变动性，我们使用时间序列分解法求解，运用趋势外推法加权拟合出长期趋势直线，综合考虑影响参观人数的随机因素，借助Matlab,Excel等软件预测出了9月10日到10月31日的每日参观人数，具体数据见附录1，并且预测得整个世博会期间的参观总人数为7064.52万.并且与历年同月份的旅游客流量相比较，得出上海世博会大大增加了上海市旅游客流量，提升了上海市的影响力.

此外，对于旅游业投资的问题，我们采用上海市统计年鉴表中的数据，以凯恩斯经济学原理中乘数原理为理论基础，从旅游投资着手，采用时间序列预测法，建立自回归滑动平均ARMA(2,1)模型，借助Matlab,SPSS等软件，定量预测在无2010年世博会预期条件下上海市在2003-2010年期间的旅游投资情况，根据世博会相关投资率估算世博会的间接旅游投资，测算出世博会诱发的旅游总投资为309亿元，以及上海世博会的举办，增加了上海市旅游投资额约278.9亿元.并且利用回归分析方法，拟合出旅游投资产业增加值的投资乘数为0.73，核算出因世博会所带来旅游业产业增加值增量为241.02亿元.

综合上述分析，我们得出结论：上海世博会对上海旅游业具有具大的影响，促进了上海旅游业的发展，提升上海市的城市旅游形象，增强上海旅游吸引力关键字：上海世博会，时间序列分析模型；趋势外推法加权拟合；凯恩斯乘数理论；自回归滑动平均模型（ARMA）

§1 问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会.从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台.

要求选择某个侧面，从互联网上搜集数据，通过对数据的分析与处理，建立适当的数学模型，定量地评估2010上海世博会的所带来的影响力.

§2 问题分析

要评估2010年上海世博会所带来的影响力，可以从历史文化，科技，经济，未来发展等方面进行.我们选择从旅游业这个方面入手.

因为世博会与旅游业之间存在一定的共同性与关联性，世博会的成功举办需要旅游业的旅游客源市场，旅游基础设施、旅游人才等的支撑，同时，世博会释放出巨大的旅游效益，推动上海旅游业跨越式发展，两者相互依存，相互促进.

世博会的举办注入新的经济变量（投资、消费），对旅游业的发展带来直接的影响，可以直接从财务账面上反映出来，增加旅游收入和旅游产业增加值.同时世博会必然为旅游业带来大量的游客.旅游活动的广大客源，是世博会的潜在参观者，为世博会的成功举办提供客源保证.因此，我们从旅游的投资与游客的数量方面搜集资料，定量评估2010年上海世博会对旅游业的影响力.根据我们的思路，要求我们寻找上海市旅游业投资与游客量的相关数据，运用统计学的知识，分析数据间的关系，建立数学模型，然后分析比较上海世博会前后上海市旅游业投资与游客量的变化，进而得出上海世博会对上海旅游业的影响力！

§3 基本假设

（1）所搜集的数据都是真实可信的；

（2）旅游业内部因素之间的影响是相互独立的；（3）假设世博会每天不限定入园的人数；

§4符号说明

（1）：乘数；

K （2）：国民收入增加量；Y ∆（3）：最初的注入增量；X ∆（4）：增加的投资量；I ∆（5）：增加的消费量；C ∆（6）：边际消费倾向；

MPC （7）：历史参观人数，；

i x 123...2,1=i

（8）：季节指数；i S （9）：循环指数；i C （10）：利差平方和权值；α（11）：随机值；

i I （12）：整个世博会总参观人数； S （13）:长期趋势因素；T （14）:移动平均值序列；

{

})

1(i

M （15）：时间变量；t （16）：虚拟变量；t ε（17）：自回归项；p （18）：移动平均项.

q §5模型的建立和求解

5.1 理论基础5.1.1 相关概念5.1.1.1世博会

世界博览会是经国际展览局批准，由主办国政府组织或政府委托相关部门承办的非贸易性的博览会，世界各国借以展示本国政治、经济、社会、文化和科技等方面成就与发展前景，简称“世博会”.

5.1.1.2 旅游业

联合国贸易与负责会议对旅游业的定义：旅游部门或旅游业，从广义上表达为全部或主要由外国游客或国内旅游者消费的产品或服务的工业和商业活动的综合体现.5.1.2 世博会与旅游业的关系5.1.2.1 共同性

世博会以参展企业、参展国家、国际组织和世博场馆为核心，紧扣世博主题举办展览和会议以吸引参展国家、组织和参观者.旅游业以旅行社为核心，一旅游资源为基础，吸引旅游者，因此世博会与旅游业之间存在一定的共同性.一方面，从特征上来看，世博会和旅游业的服务对象均具有异地流动性，旅游者从客源地前往旅游地参展商和参观者从居住地前往展览举办地.另一方面，从功能上来看，世博会与旅游业均具有展示功能，展馆展列具有本国、本企业特色的展品，包括各种工艺品、艺术雕塑等，同时展馆本身也是一种具有欣赏性和展示性的旅游资源，因此为世博会和旅游业在具体运作上的合作提供了基础条件.

5.1.2.2 关联性

从旅游者统计口径来看，游客指“任何为休闲、娱乐、观光、度假、探亲、访友、