系统优化的新算法..

（4）遗传算法使用概率搜索技术
很多传统的优化算法往往使用的是确定性的搜索方法，
一个搜索点到另一个搜索点的转源自文库有确定的转移方法和转 移关系，这种确定性往往也有可能使得搜索永远达不到最 优点。
遗传算法属于一种自适应概率搜索技术，选择、交叉、 变异以一种概率的方式来进行的．虽然这种概率特性也会 使群体中产生—些适应度不高的个体，但随着进化过程的 进行，新的群体中总会更多地产生出许多优良的个体。 （交叉和变异概率等参数会影响算法的搜索效率，如何选 择是一个比较重要的问题。）
串），称为一个染色体（或个体），向量中每一个元素称 为基因。
所有染色体组成群体（群体中染色体个数用POP表示），
并按预定的目标函数（或某种评价指标）对每个染色体进 行评价，根据其结果给出一个适应度值。
算法开始时，先随机地产生一些染色体（欲求解
问题的候选解），计算其适应度，根据适应度对
诸染色体进行选择、交叉、变异操作，剔除适应
神经网络、经济预测等领域取得了令人瞩目的应
用成果。
1．1遗传算法的实现
基本思想来源于遗传进化，根据自然选择和适者生存原理，
利用简单的编码技术和繁殖机制，模拟自然界生物群体优
胜劣汰的进化过程，实现对复杂问题的求解。 把搜索空间（欲求解问题的解空间）映射为遗传空间，把
每一个可能的解编码为一个向量（二进制或十进制数字
标准遗传算法（SGA）至今仍是国内外GA应用中常 用的实施方案，它提供了一个遗传算法的基本框架，同 时也解决了一些简单的函数优化问题。 但对于复杂的系统优化问题，SGA在使用时出现了 一些困难和问题，（１）SGA收敛于最优解的概率小于 1。（２）SGA在使用选择算子进行优胜劣汰时，要求 个体的适应度均大于零，因此需考虑个体的目标函数向 适应度评价函数的转化，当无法确定个体目标函数的正 负上限时，这种转换通常很不方便。（３）在应用中表 现出的主要问题还有：存在早熟收敛，计算量大，收敛 速度慢，解的精度受二进制编码长度控制，尤其是当优 化变量的搜索空间较大时这些缺点更为明显。
度差的染色体，留下适应度较好（性能优良）的
染色体，从而得到新的群体。
新群体的染色体是上一代群体的优秀者，继承了
上一代的优良性态，因而明显优于上一代，这样
就能向着更优解的方向进化，直至满足某种预定
的优化收敛指标。
参数编码和生成初始群体p（n）
计算各染色体适应度 选择
通过遗传运算去劣存优
交叉
生成种群P（n+1）
（3）变异算子
以一个很小的随机概率Pm（变异率）改变 个体字符串上的某些位，对二进制编码，就是将 相应的位从0变1或1变0。
变异算子可确保群体中个体的多样性，以使
搜索能在尽可能大的空间中进行，避免陷入局部
解。
2 遗传算法应用的特点及改进
２．１特点
（１）以决策变量的编码作为运算对象
传统的优化算法往往直接利用决策变量的实 际值本身来进行优化计算。对决策变量的编码处 理方式，可以借鉴生物学中染色体和基因等概念， 模仿自然界中生物的遗传和进化等机理，特别是 对一些无数值概念或很难有数值概念，而只有代 码概念的优化问题，编码处理方式更显示出了其 独持的优越性。
Ps×POP个适应性较强的染色体，（1-Ps）×POP个染
色体将被剔除，为染色体交叉、变异产生新种群做准备。
（2）交叉算子 按一定概率随机从亲代群体中选择两个个体，随机地将两 个亲代个体的部分结构相互交换，生成两个新的子代个体。 即：在种群中任选Pc×POP个染色体（称为双亲染色 体），进行交叉运算。交叉算子可以采用单点交叉、两点交叉、 多点交叉、均匀交叉等多种方式。例如，从种群中取出的一对 染色体为： 染色体 A 1 0 1 1 1 0 0‖1 0 1 B 1 0 0 1 0 0 1‖1 1 0 采用单点交叉，随机产生的一点交叉位臵是7，交换染色 体A,B中第7位右边的部分： 染色体 A 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 B 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 交叉运算后，Pc×POP个母体被其后代所替代，其余母 体保持不变。
动态规划的维数灾
Zmax
…
Zmin
1
2
3
…
10
11
12
单一水库:解的个数: 6×6×6×…=611
水库群维数灾
3.5 系统优化理论的新进展
遗传算法
1、遗传算法概述
遗传算法（genetic algorithm ，简称GA）
是由美国J.H.Holland于1975年提出的一种全新
的优化搜索算法。GA发展初期，并没有引起学术 界的关注，因而发展比较缓慢，直到八十年代， GA的研究才引起重视并逐步成熟起来，目前，已 在组合优化、机器学习、自适应控制、模式识别、
2.2 遗传算法的改进
(1)混合遗传算法
对于每个新产生的后代在其进入下一代群体之前 应用局部优化技术(如爬山法、模拟退火算法等)，使 之移动到最近的局部最优点。在混合遗传算法中， 运用启发式方法作局部优化，采用遗传算法作全局
变异
ＮＯ
是否满足终止条件
解码，输出最优结果
1．2基本遗传算子
（1）选择算子
用于模拟生物界去劣存优的自然选择现象，其作用是 将优良个体（较优解）直接遗传到下一代。 目前常用的选择算子是适应度比例法。 个体被选择的概率与其适应度值成比例，适应度值高 的染色体被选择的可能性较大，其遗传基因在下一代群体
中的分布更广。从父代种群中根据选择率Ps选择出
（２）遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息
传统的优化算法不仅需要利用目标函数值， 而且往往需要目标函数的导数值等其他一些辅助 信息才能确定搜索方向。 无法或很难求导数的目标函数，或导数不存
在，以及组合优化问题等，应用遗传算法时就显
得比较方便。
直接利目标函数值或个体适应度，也可以把
搜索范围集中到适应度较高的部分搜索空间中， 从而提高了搜索效率。
（3）遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息
传统的优化算法往往是从解空间中的一个初
始点开始最优解的这代搜索过程，搜索效率不高，
有时其至使搜索过程陷于局部最优解而停滞不前。 遗传算法从由多个个体所组成的一个初始群 体开始最优解的搜索过程，而不是从—个单一的 个体开始搜索，实际上相当于搜索了更多的点，
这是遗传算法所特有的一种隐含并行性。