第20章 数据的分析复习.ppt
下册第20章数据的分析期末复习课件
实施严格的数据访问控制，限制对数据的访问权限，防止未经授权的 访问和修改。
大数据处理技术
大数据处理框架
采用Hadoop、Spark等大数据处理框架，实现对大规模数据的快 速处理和分析。
数据仓库技术
建立数据仓库，对数据进行整合、清洗和分类，提高数据处理效率。
数据流处理
利用数据流处理技术，实时处理大规模数据流，满足实时数据分析 的需求。
可理解性
数据是否准确反映实际 情况。
数据是否全面、无遗漏。
数据是否及时更新、反 映最新情况。
数据是否易于理解、无 歧义。
02
数据的整理
数据清洗
数据去重
去除重复、冗余的数据， 确保数据集的准确性。
异常值处理
识别并处理异常值，以避 免对数据分析结果产生负 面影响。
缺失值处理
根据实际情况，选择合适 的策略处理缺失值，如填 充缺失值或删除含有缺失 值的记录。
详细描述
预测性分析依赖于统计学和机器学习算法，通过建立预测模型对未来的趋势进行 预测。常见的预测模型包括线性回归、决策树、神经网络等。预测性分析可以帮 助我们提前了解未来的趋势，为决策提供依据。
04
数据分析工具
Excel
数据分析功能
数据处理速度
Excel提供了强大的数据分析工具，如 数据透视表、条件格式、数据筛选等， 方便用户进行数据处理和可视化。
人工智能与机器学习在数据分析中的应用
自动化预测
利用机器学习算法，自 动化预测未来的趋势和 结果，为决策提供支持。
异常检测
通过人工智能技术，自 动检测数据中的异常值 和异常情况，提高数据 分析的准确性。
数据分类与聚类
利用机器学习算法，对 数据进行分类和聚类， 发现数据中的模式和关 联。
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
八年级数学下册第二十章数据的分析知识点归纳新版新人教版
第二十章数据的分析知识点，数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1.解统计学的几个根本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考杏的对象是解决有关总体、个体、样木、样本容堂问题的关键。
2. 平均数a上下波动时，一般选用简化平均数公式[=；+々，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟'整”的数：当所给一组数据中有成夏屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3. 众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的堂。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动.当一组数据中有个数据太高或太低. 用平均数来描述整体趋势那么不适宜，用中位数或众数那么较适宜•中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响：当一组数据中不少数据屡次垂复出现时，可用众数来描述。
4 .极差用一•组数据中的最大值;成去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。
5. 方差与标准差用“光平均.再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是1s s=n [（xi-x）2+（X2-x）＞...t（Xn-x）2].方差是反映一组数据的波动大小的一个拉・其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
一、选择题1. 一组数据3, 5. 7, m, n的平均数是6,那么m, n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152. 小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绒为96分，假设按3： 3： 4的比例计算总评成绩，那么小华的数学总评成绩应为（）A. 92B. 93C. 963. 关于•组数据的平均数、中位数、众数.以下说法中正确的选项是（）A.平均数，定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4. 某小组在一次测试中的成绩为x 86, 92, 84, 92, 85, 85, 86, 94, 92, 83,那么这个小组本次测试成绩的中位数是（）A. 85B. 86C. 925. 某人上山的平均速度为35,沿原路下山的平均速度为5km/h,上山用lh,那么此人上下山的平均速度为（〉A. 4 km/hB. 3. 75 km/hC. 3.5 km/hD. 4.5 km/h6. 在校冬季运动会上，有15名选手参加了200成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决界，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题，（每题6分，共42分〉7. 将9个数据从小到大排列后，第 __________ 个数是这组数据的中位数8. 如果一组数据4. 6, x. 7的平均数是5.那么x = _________________ ・9. 己知一组数据：5, 3. 6. 5, 8. 6, 4, lh那么它的众数是__________________ .中位数是________ .10. 一组数据12, 16, 11, 17. 13, x的中位数是14,那么、= _______________________ .H.那么这组数据的平均数是________ ，中位数是 _________ ,众数是 _________ ・12. 某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96,其余7个人的平均成绩为86,那么这个小组的本次测试的平均成绩为_____________________ .13. 为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续id录了6天的车流量（单位：千WH）： 3. 2, 3.4, 3, 2. 8. 3.4, 7,那么这个月该桥过往车辆的总数大约为_____________________辆.第二十章数据的分析知识点*选用恰当的数据分析数据知识点详解，-：5个根本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵：平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
第20章 数据的分析整章教学
叫做这n 个数的加权平均数；
1 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，
90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( D )
用比例表示的“权”
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
2 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末
乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? 上面两组数据的平均数分别是 x甲 =7.537，x乙 =7.515，
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.由此可以估计出这个 地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
s2＝
1 n
(
x1
x)2
(
x2
x)2
( xn x)2 ，
它反映了一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，越稳定．
1 对于一组统计数据3，3，6，5 ， 3下列说法错误的是( D )
A．众数是3
B．平均数是4
C．方差是1.6
D．中位数是6
2 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高为170 cm，方差分别是s 2甲，s 2乙，且s 2
你怎样看待该公司员工的收入?
问题3 某公司员工的月工资如下:
员工
经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
月工资/元 7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200
我公司员工收入很高， 月平均工资为2 700元.
元，混合后什锦糖的售价应为每千克( C )
八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时方差的实际应用与变化规律课件新版新人教版
第2课时 方差的实际应用与变化规律
(3)①乙车间样品的合格率比甲车间的高，所以乙车间生产的新产品更好． ②甲、乙两车间样品的平均数相等，且均在合格范围内，而乙车间样品的方 差小于甲车间样品的方差，说明乙车间生产的产品比甲车间的稳定，所以乙 车间生产的新产品更好．(其他理由合理也可)
第2课时 方差的实际应用与变化规律
第二十章 数据的分析
20. 2 方差的实际应用与变 化规律
第二十章 数据的分析
第2课时 方差的实际应用与 变化规律
A知识要点分类练
B规律方法综合练
C拓广探究创新练
第2课时 方差的实际应用与变化规律
A知识要点分类练
知识点 1 方差的实际应用
1．甲、乙、丙、丁四名跨栏运动员在为某运动会积极准备．在 某天“110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的平 均成绩都是 13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11， 0.03，0.05，0.02.则当天这四名运动员“110 米跨栏”的训练成绩 最稳定的是( D ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
图 20－2－4
第2课时 方差的实际应用与变化规律
解：(1)∵A 种品牌冰箱各月的销售量(单位：台)分别为 13，14，15，16，17；B 种 品牌冰箱各月的销售量(单位：台)分别为 10，14，15，16，20， ∴该商场这段时间内 A，B 两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为 15 台、15 台． ∵ xA＝51(13＋14＋15＋16＋17)＝15(台)，xB＝15(10＋14＋15＋16＋20)＝15(台)， ∴sA2＝15 [(13－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(17－15)2]＝2，
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
第+20章+数据的分析+章末复习+课件++2023—2024学年人教版数学八年级下册
员工 管理人员
人员 总经 部门 科研 结构 理 经理 人员
员工数 1
3
2
每人月 工资/元 42 000 16 800 6 050
普通工作人员 销售 高级 中级 人员 技工 技工
3 16 24
5 600 5 200 4 000
勤杂 工 1
2 500
（2）所有员工月工资的平均数为 6 060，中位数为__4_6_0_0_，众
章末复习
请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！
1．举例说明平均数、中位数、众数的意义． 2．算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加 权平均数中“权”的意义． 3．举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度． 4．举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用． 5．搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方 法、人物等），从某个角度谈谈你对统计的认识．
考点一 平均数、中位数、众数、方差的计算
解：（1）设该班得 80 分的有 x 人，得 90 分的有 y 人．根据
题意和平均数的定义，得
2 5 7 x y 3 30， 76 30 50 2 60 5 70 7 80x 90 y 100 3．
整理，得
8xxy9y131，09．解得
结构 理 经理 人员
员工数 1
3
2
每人月 工资/元 42 000 16 800 6 050
普通工作人员
销售 高级 中级 人员 技工 技工
3
24
5 600 5 200 4 000
勤杂 工 1
2 500
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司高级技工有___1_6___名；
考点二 数据集中趋势的选用
例4 某大型比赛的参赛 选手名单已基本确定，最后还 需要在小王和小李二人中挑选 一人参加比赛．在最近五次选
沪科版八年级下册数学第20章 数据的初步分析 中位数和众数的认识
知2－练
6
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人)பைடு நூலகம்2 5 6 6 8 7 6
中位数： 1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为 (1)将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列； (2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数 的平均数即为中位数． 2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列， 若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数； 若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的平均 数是中位数.
知识点 2 众数
知2－讲
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
知2－讲
例3 8位评委对选手甲的评分情况如下:
9.0, 9.0, 9.2, 9.8, 8.8, 9.2, 9.5, 9.2.
知识点 1 中位数
知1－讲
定义：一般地，当将一组数据按大小顺序排列后, 位 于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中 间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)叫做这 组数据的中位数．
知1－讲
要点精析： (1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数 据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8， 7，6，5，4的中位数是 7 8＝7.5 ; (2)中位数与数据的排列位置有2 关，当一组数据中 的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势．
知1－讲
求中位数的步骤： (1)将数据由小到大(或由大到小)排列； (2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数 为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据 个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位 数．
八年级数学下册第20章数据的初步分析复习课件新版沪科版
∴
s
2 甲
＞
s
2 乙
．
∴ 乙车工的技术发挥较稳定．
12．某粮店购进东北大米 1000 袋，为了检验每袋大米 的质量，从中任意抽取 10 袋大米，称得质量（单位： kg）如下：
10，10.2，9.9，10，9.9，9.9，10.1，10，10.1，10． 请你估计这批大米的质量． 解：这 10 袋大米的平均质量为 1 (10 + 10.2 + 9.9 + 10 +
（2）第 4 小组的频率为 0.1；
（3）心跳为每分钟 75 次的人数占 该班体检人数的 1 ．
12
解：（2）第 4 小组的频率为
6
= 0.1，故此说法正确；
25 20 9 6
（3）心跳为每分钟 75 次的人数占
该班体检人数的 5
60
正确．
= 1 ，故此说法
12
3．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做 起“活动的实际情况，该校抽取八年级 50 名学 生，调查他们一周（按 7 天计算）做家务所用时 间（单位：h），得到一组数据，并绘制成下表， 请根据该表完成下列各题： （1）填写频数分布表中未完成的部分；
解：设售价为 y 元/kg，月份为 x 月，当 1≤x≤5 时，设
y 与 x 的函数关系式为 y = kx + b，则有 k b 1.2, 解得
k
0
.1 ,
∴y
= 0.1x +
1.1．当 x =
4 时，y
5k b 1.6,
= 0.1×4 + 1.1
=
b 1 .1 .
1.5，1.5×4000 = 6000（元）．
解：风景区管理部门是这样计算的： 调整前的平均价格：1 (10 + 10 + 15 + 20 + 25) = 16（元）， 调整后的平均价格：51 (5 + 5 + 15 + 25 + 30) = 16（元）， ∵调整前后的平均价5 格不变，平均日游客人数不变，
人教版八年级下册第二十章数据的分析第26讲_中位数和众数 讲义
初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。
求这一天10名工人生产零件的中位数。
知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。
例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。
知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。
✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。
➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。
✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。
➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。
✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。
章复习 第20章 数据的分析
章复习 第20章 数据的分析一、数据的代表 1、平均数⑴算术平均数一般地，如果有n 个数n x x x ,,,21 ，那么x =__________________叫做这n 个数的平均数． 算术平均数的一般求法：①当样本数据较小时，可用公式：x =__________________直接计算；②当样本数据较大时，可用公式：a x x +='，其中a 是接近样本平均数的较整的数，)(1''2'1'n x x x nx +++=，),,2,1('n k a x x k k =-=． ⑵加权平均数若n 个数n x x x ,,,21 的权分别是n f f f ,,,21 ，则__________________叫做这n 个数的加权平均数．注：①数据的权反映了数据的相对“重要程度”；②在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++ 21)，那么这n 个数的算术平均数nf x f x f x x kk +++=2211也叫做12,,,k x x x 这k 个数的加权平均数，其中kf f f ,,,21 分别叫做,,21x x k x , 的____．2、中位数和众数⑴中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是____数，则处于________________就是这组数据的中位数；如果数据的个数是____数，则________________________就是这组数据的中位数．注：①中位数是一个____________值；②一组数据的中位数有可能不出现在这组数据中，但一组数据的中位数是唯一的，即有且只有一个． ⑵众数一组数据中________________的数据叫做这组数据的众数．注：如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，即一组数据的众数可以不唯一，可以有多个． 二、数据的波动 1、极差一组数据中的最大数据与最小数据的____叫做这组数据的极差．极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，能够反映数据的________范围．2、方差我们把各个数据与平均数的差的平方的平均数叫做方差，记作2s ，即 2s =_______________________________________，其中x 是n 个数n x x x ,,,21 的平均数． 注：方差是衡量数据____________的量，方差越大，数据波动越____；方差越小，数据波动越____．（其次还可以用平均差与标准差来描述数据的波动． *平均差与标准差：nx x x x x x n ||||||21-++-+- 叫做这组数据的平均差：nx x x x x x s n 22221)(...)()(-++-+-=叫做这组数据的标准差，标准差是方差的算术平方根．）巩固提高练习一、选择题（每小题3分，共24分）1、某住宅小区六月份的1日至6日每天用水量的变化情况如图2所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A ．30吨 B ．31吨 C ．32吨 D ．33吨2、已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均数a ，中位数b 和众数c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．b ＜c ＜aD ．a =b =c3、数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）A ．平均数或中位数B ．方差或极差C ．众数或频率D ．频数或众数4、学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图3是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A ．2.95元，3元B ．3元，3元C ．3元，4元D ．2.95元，4元5、一支足球队12名队员的年龄情况如下表，则这12名队员的年龄的中位数是（ ）A ．19岁B ．19.5岁C ．20岁D ．21岁6、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A ．100分 B ．95分 C ．90分 D ．85分7、以下说法中正确的是（ ） A ．极差较大的一组数据方差也大B ．分别用一组数据中的每一个减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零C ．在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变D ．如果一组数据的方差等于零，则这组数据中的每一个彼此相等 8、某地今年12月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A ．12月1日B ．12月2日C ．12月3日D ．12月4日二、填空题（每小题3分，共24分）9、数据3、4、3、2、4、5、5、4、4、1的众数是 ，中位数是 ． 10、已知x 1，x 2，x 3的平均数是2x ，方差是2s =0.2，则x 1＋6，x 2＋6，x 3＋6的平均数是 ，方差是 ．11、若一组数据从小到大排列为：1、2、3、x 的极差为6，则x 的值是 ． 12、为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业． 在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：个区域降雨量的众数为 mm 13、已知一组数据-2，-1，0，x ，1的平均数是0，那么这组数据的方差是 ． 14、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学成绩的方差是的0.24，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是 同学．15．如图1，显示的是友谊商场日用品柜台9名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为 千元（精确到0.01）． 16、从鱼塘打捞草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾的质量分别是 1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4（单位：kg ），依此估计这240尾草鱼的总质量大约是 kg ．三、解答题（共52分）17、(10分)某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？18、（14分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题． ⑴该队队员年龄的平均数．12 3 4⑵该队队员年龄的众数和中位数．19、（14分）某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为2 3.2s甲．⑴求乙进球的平均数x乙和方差2s乙；⑵现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？20、（14分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：⑴若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？⑵若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁?。
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》公开课课件
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
ห้องสมุดไป่ตู้
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演 讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项 成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的 前两名选手的单项成绩如下表所示：
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35 34 33 32 28 度度度度度
天数 2 3 2 2 1
该市7月中旬最高气温的平均数是_____, 这个平均数是_________平均数.
小结
概念一：
(x1一+x般2+地…，+x对n)于/nn叫个做数这xn1,个x2,数…的,x算n，术我平们均把数，简称
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析PPT教学课件
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
33+73 ，
44
=79.5
x乙 =
73
2+80 1+82 2+1+3+4
3+83
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 8 14 16 15 24 16 2
8 16 24 2
≈__1_4___（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
练习
下表是校女子排球队队员的年龄分布，
年龄∕岁
13
14
15
16
频数
1
4
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
(初二课件)人教版初中八年级数学下册第20章数据的分析20.2 数据的波动程度(第2课时)教学课件
课堂检测
（1）求乙进球的平均数和方差； （2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去 参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
解:（1）乙进球的平均数为
x
乙
=
7+9+7+8+9 5
=8，
方差为
s
2 乙
7 82
9 82
7 82
5
8 82
9 82
0.8 ;
（2）我认为应该选乙队员去参加3分球投篮大赛.
课堂检测
解:
-5+4+0+10-5-4-1+1
x甲 70+
8
70 ,
x乙
70+
-10+5+8-9+10-8-5+9 8
70，
s甲2 =23 ，s乙2 =67.5 .
所以从平均分看两个班一样，从方差看 s甲2 < s乙2 ，
甲班的成绩比较稳定.
但是从高分看，80分都是1人，75分以上的甲班只有1人， 而乙班有4人，占总数的一半，可见乙班成绩优于甲班.
以后就没有比甲少的情况发生， ∴乙较有潜力.
探究新知 例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校 际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
抽样调查．
探究新知
素养考点 1 利用方差做决策 例1 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质 量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司 应该选购哪家加工厂的鸡腿？
人教版第二十章数据的分析章末复习 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册(28张PPT)
7.（2023·惠州惠城区期末）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生
参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自
己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩
的( A )
A. 中位数
B. 众数
C. 平均数
D. 方差
8.（2023·惠州惠城区期末）惠城区横沥
镇的陈大叔承包了甲、乙两座小山，各栽
【整理数据】：
年级
七年级
八年级
2
1
23ຫໍສະໝຸດ 244【分析数据】：
年级
七年级
八年级
平均数
92
94
众数
100
中位数
方差
45.8
38.2
根据以上提供的信息，回答下列问题：
2
99
92
94.5
（1）填空： = ___，
= ____，
= ____，
= _____.
（2）若该校七年级学生有300人，且全部参加竞赛，请估计七年级成
年到2022年，我国通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”
核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太
空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台.校团委以此为契机，组织了
“中国梦·航天情”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩
（单位：分） ∶
项目班次
甲
乙
知识竞赛
85
4.（2023·惠州惠阳区期末）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分
数制作的表格如下：
平均数
8.5分
中位数
8.3分
众数
8.1分
方差
0.15
八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势
人数(人)
2
8
6
4
则这次比赛的平均成绩约为_8_1__分．
-25-
用样本平均数估计总体平均数
同步考点手册 P35
2.从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条，称得每条鱼的质
量分别为 1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8(单位：千克)，那么可估计
这 240 条鱼的总质量大约为( B )
(2)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5 ＋平均每场失误×(－1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评 价方法，来比较该运动员在分别与“甲”和“乙”的各四场比赛中，对阵 哪一个队表现更好？
解：2＋2＋4 2＋5＝141，2＋44＋2＝2，10＋10＋4 14＋10＝11，17＋154＋12＋7 ＝541，该运动员在对阵“甲队”的四场比赛中的综合得分 P1＝25.25＋ 11×1.5＋141×(－1.5)＝37.625；该运动员在对阵“乙队”的四场比赛中的综 合得分 P2＝23.25＋541×1.5＋2×(－1.5)＝39.375；∵P1<P2，∴该运动员在 对阵“乙队”的比赛中表现更好．
14．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试
中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩(百
分制)如下表：
候选人
面试 形体 口才
笔试 专业水平 创新能力
甲
86 90
96
92
乙
92 88
95
93
-17-
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创
a＋b＋c A. 3
B．m＋3n＋r
ma＋nb＋rc
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(2)两个节目中，演员年龄波动较小的 是 甲节目中演员的年龄 .
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表:
候选
面试
笔试
数据的分析
------复习课
知识网络：
知识点 的回顾
平均数
数据的代表 中位数 用 用样本平均数估 众 数 样 计总体平均数
本
估
数据的波动
极差 方差
计 总 用样本方差估计 体 总体方差
本单元知识点:
1.用样本估计总体是统计的基本思想.在生活和生产中, 为了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本, 通过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论,再利 用样本的结论对总体进行估计.
A. x=8 B. x=9 C. x=10 D. )测量结果如下：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
平均数、中位数、众数比较:
2.区别：
①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的 数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；
②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动 对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也 可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变 动较大时,可用中位数描述其趋势；
叫做这n个数的 加权平均数。
在求n个数的算术平均数时, 如果x1出现f1次, x2出现f2 次, …，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的 算术平均数为:
xx1f1x2f2xkfk n
问题2：什么叫中位数？什么叫众数？
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
人 形体 口才 专业水平 创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为:形体、口才、 专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计 算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
解：(1)
x 甲 8 5 6 9 5 0 9 4 6 9 6 2 9.8 ( 0 分 ) 5 5 4 6
③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是( A )
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
填一填
1.为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一 时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天 是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天
该路口同一时段通过的汽车平均数为 306辆 。
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批
数据的方差。公式为：
s 2 1 n(x 1 x )2 (x 2 x )2 (x n x )2
方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。
细心选一选
1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下： 10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数
相等，那么这组数据的( C )
A. 1.60, 1.56
B. 1.59, 1.58
C. 1.60, 1.58
D. 1.60, 1.60
细心选一选
3.10名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50,
53, 51, 67 (单位:kg),这组数据的极差是( B )
A. 27 B. 26 C. 25
D. 24
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么
一组新数据2a1，2a2，…2an的方差是( C )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
细心选一选
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟 输入汉字的个数统计结果如下表：
班级 甲 乙
参加人数 55 55
中位数 149 151
方差 191 110
平均数 135 135
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉 字≥150个为优秀);
③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势.
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能 反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况, 而且受极端值的影响较大.
中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据 的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这 个中位数的数据各占一半。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
平均数、中位数、众数比较:
1.联系：
平均数、中位数和众数都可以作为一组 数据的代表，是描述一组数据集中趋势 的量，平均数是应用较多的一种量。实 际问题中求得的平均数、众数、中位数 应带上相应的单位。
2.平均数、中位数、众数的意义.
3.了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别. 说明加权平均数中“权”的意义。
4.极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的.
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
xxw 1w 1 1wx22 w2w 3 xnw wnn
2.小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温
最低气温 1 3 2 5 4
2
3
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别
是4、 2 。
填一填
3.某地两校联谊文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均 由10个演员表演，他们的年龄(岁)分别如下： 甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙节目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9.9 ( 1 分 ) 5 5 4 6