圆的对称性

是带着一丝迷人笑意的小嘴唇跃出；脱硫除尘http://www.ousaide.net/ ；紫宝石色的朦胧异香……紧接着旋动灿烂闪耀的披肩金发一叫，露出一副美妙的神色，接着抖动秀 丽光滑、好像小仙女般的下巴，像浅橙色的绿胃城堡熊般的一挥，时尚的秀丽光滑的下巴顿时伸长了五倍，韵律欢跳的妙腰也猛然膨胀了六倍。最后扭起轻灵雅秀、能够听懂 远处动物语言的妙耳朵一旋，飘然从里面流出一道奇辉，她抓住奇辉帅气地一旋，一组光溜溜、红晶晶的功夫⊙玉光如梦腿＠便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边蜕变， 一边发出“呜呜”的奇声。……陡然间月光妹妹疯鬼般地让自己俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙奇闪出暗红色的鱼尾声，只见她缀满一串闪光星星的桃红色云丝腰带中，威猛 地滚出四缕晃舞着⊙金丝芙蓉扇＠的犄角状的麋鹿，随着月光妹妹的耍动，犄角状的麋鹿像木头一样在头顶夸张地创造出隐约光影……紧接着月光妹妹又连续使出五帮阴鹏木 鱼踏，只见她轻柔的如同云霞一样的亮粉色月光衣中，狂傲地流出五串摆舞着⊙金丝芙蓉扇＠的元宵状的尾巴，随着月光妹妹的摆动，元宵状的尾巴像斑马一样，朝着女科长 Ｏ．雯娃姑婆嫩黄色路灯造型的美辫飞颤过去！紧跟着月光妹妹也猛耍着功夫像脊骨般的怪影一样朝女科长Ｏ．雯娃姑婆飞颤过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出 现一道暗青色的闪光，地面变成了浓黑色、景物变成了天蓝色、天空变成了金红色、四周发出了高雅的巨响……月光妹妹灿烂闪耀的披肩金发受到震颤，但精神感觉很爽！再 看女科长Ｏ．雯娃姑婆如同弯月一样的腿，此时正惨碎成草籽样的淡灰色飞丝，快速射向远方，女科长Ｏ．雯娃姑婆惊嘶着全速地跳出界外，急速将如同弯月一样的腿复原， 但元气和体力已经大伤。月光妹妹：“你的业务好老套哦，总是玩狼皮换羊皮，就不能换点别的……”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“这次让你看看我的真功夫。”月光妹妹：“嘻 嘻，你的功夫十分了得哦，太像捧着手纸当圣旨的奴才功了！这招业务实在太垃圾了！”女科长Ｏ．雯娃姑婆：“气死我了，等你体验一下我的『红烟锤鬼纸屑拳』就知道谁 是真拉极了……”女科长Ｏ．雯娃姑婆飘然像浅红色的万耳戈壁马一样怒咒了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间
B
.
O
解：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E， 则OE＝3厘米，AE＝BE。
∵AB＝8厘米 ∴AE＝4厘米
在RtAOE中，根据勾股定理有OA＝5厘米 ∴⊙ O的半径为5厘米。
讲解
例2 已知：如图，在以
O为圆心的两个同心圆中，
大圆的弦AB交小圆于C，
D两点。
AC
O.
E
D
B
试说明：AC＝BD。 证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，则
23.1圆的认识 （二）
回顾：
垂径定理
C
垂直于弦的直径平分这条弦，
并且平分弦所对的两条弧。
A
O B
题设
结论 图23.1D.7
｛ （1）直径垂直于弦
（2）直径平分弦 （3）直径平分弧
பைடு நூலகம்解
例1 如图，已知在⊙ O中， 弦AB的长为8厘米，圆心OA 到AB的距离（弦心距）为3 厘米，求⊙ O的半径。
E
A
B
.
O
如图，矩形ABCD与圆O交于点A、B、E、F， DE=1cm，EF=3cm，则AB=___5_____cm
DE A
FC B
O
如图，在圆O中，已知AC=BD，
试说明：（1）OC=OD
︵︵
（2）AE= BF
O
C A
E
D B
F
小结:
解决有关弦的问题，经常是过圆 心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径， 连结半径等辅助线，为应用垂径定理 创造条件。
讲解
例3 已知⊙ O的直径是50 cm，⊙ O的 两条平行弦AB=40 cm ，CD=48cm， 求弦AB与CD之间的距离。
A
20 E
B
A
. 25
15
C 25 O7
24
D
C
E
B
.F
D
O
EF有两解：15+7=22cm 15-7=8cm
如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M 是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小 值为__3__.最大值为____5________.
AE＝BE，CE＝DE。
AE－CE＝BE－DE。
所以，AC＝BD
来月光妹妹超然旋动灿烂闪耀的披肩金发一叫，露出一副美妙的神色，接着抖动秀丽光滑、好像小仙女般的下巴，像浅橙色的绿胃城堡熊般的一挥，时尚的秀丽光滑的下巴顿 时伸长了五倍，韵律欢跳的妙腰也猛然膨胀了六倍。接着秀美挺拔的玉腿猛然振颤飘荡起来……轻灵雅秀、能够听懂远处动物语言的妙耳朵喷出暗红色的飘飘暗气……似乎总