武汉市2020年七年级上学期期中数学试题C卷
2019-2020学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市江汉区、江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 有理数 0，−1，−2，3 中，最小的有理数是( )A. B. C. D. D. 0−1 −2 3 2.−3的倒数是( )A. B. C. 1313−33− 3. 2019年10月18日在武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”， 全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达25000 人．25000 这个数据用 科学记数法表示为( )B. C. C. C. D. D. D. A. 25 × 1044. 单项式2.5 × 104 的系数和次数分别是( ) 0.25 × 106 2.5 × 105 2 A. B. −2，3 −2，25. 下列各式正确的是( ) 2，3 2，2A. B. −|5| = | − 5| |5| = | − 5| −5 = | − 5| −(−5) = −|5|6. 下列运算中正确的是( ) A. C.B. D.+ =2 += 2 5 − =−=35 4 3 37. 下列变形中，错误的是( )A. C.B. D. + = −− = ++ − = + −− − = − −8. 已知整式 −的值是 3，则整式−− 2的值是( )A. B. C. D. D. D. 3 5 79 9. 标价 元的一件上衣，降价10%后的售价为( )a A.B. C.+ 0.1)元元 元− 0.1)元10. 已知 < 0 < < ，化简 − +− 的结果是( )A. B. C. −−−2c二、填空题（本大题共 10 小题，共 34.0 分）11. 用四舍五入法将1.804精确到0.01后，得到的近似数是______． 12. 武汉市去年 1 月份某天早晨气温为−3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为______℃.13. 若 + 1|与 14. 若 3与 − 3) 互为相反数，则 + =______．2 是同类项，则 的值为______．4 15. 已知一条河的水流速度是 3 千米/小时，船在静水中的速度是 千米/小时，则船在m这条河中逆水行驶 2 小时所走的路程是______千米． 16. 若 − = 2， − = −3， − = 5，则 − − ÷ − =______．17. 计算：(−2)2020 × ( )1 =______． 2019 218. 若规定 |10 − 5| = 0，则 19. 下列说法：①若 = 5 − + − 5|，例如 = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； + ⋯ …+ =______． = + ，则 > 0 > ；③若− ，则 ≤ 0，其 = 5 − 10 ++ + = ，则 为负数；②若 − a > 0， + > 0， ≤ 0，则 中正确的是______．> ；④若 + = 20. 【阅读】计算1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ …+ 3 的值．2 3 100 令 = 1 + 3 + 32 + 33 + ⋯… + 3100，则 = 3 + 32 + 33 + ⋯…+ 3101，因此−= 3101 − 1， 3101 −1 ，即= 1 + 3 + 32 + 3 + ⋯ …+ 3 = 3101 −1．所以= 3 10022依照以上推理，计算：1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯ …+ 52018 − 52019 +52020=______ ．6三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 21. 计算：(1) − 20 + (−14) − (−18) − 13．7 1 1 (2)(− ) × ( − ) × 6 3 3 3÷ (− ).56 14 四、解答题（本大题共7 小题，共 76.0 分）22. 化简：(1) − + − + +2 ． 2 2 − − −． 23. (1)已知 = 3，= 25，且 + < 0，求 − 的值；2]，其中= − ．1 (2)先化简，再求值： −− − 3) − 2 2 224. 某天上午，一出租车司机始终在一条南北走向的笔直马路上营运，(出发点记作为点 O ，约定向南为正，向北为负)，期间一共运载 名乘客，行车里程(单位：千米6 )依先后次序记录如下：+7，−3，+6，−1，+2，−4．(1)出租车在行驶过程中，离出发点 最远的距离是______千米；O(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 多远？在 点的什么方向？ O O (3)出租车收费标准为：起步价(不超过 3 千米)为 8 元，超过 3 千米的部分每千米的 价格为1.5元，求司机这天上午的营业额．25. 某公园计划在一个半径为 米的圆形空地区域建绿化区，现有两种方案：方案一：a 如图 1，将圆四等分，中间建两条互相垂直的栅栏，阴影部分种植草坪；方案二： 建成如图 2 所示的圆环，其中小圆半径刚好为大圆半径的一半，阴影部分种植草坪． (1)哪种方案中阴影部分的面积大？大多少平方米(结果保留 ？(2)如图 3，在方案二中的环形区域再围一个最大的圆形区域种植花卉，求图 3 中所 有圆的周长之和(结果保留 ．26. (1)计算：−3 + 3 × (−2) − (−1 ) ÷ ．1 2 2 3 55(2)已知： = − + 7， =+2− 2，计算： − − + ．2 27. 有这样一对数，如下表，第 + 3个数比第 个数大2(其中 是正整数)n n ……abc(1)第5个数表示为______；第7个数表示为______；(2)若第10个数是5，第11个数是8，第12个数为9，则=______，=______，=______；(3)第2019个数可表示为______．28.如图在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且=O A B我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点与点A B之间的距离记作．点表示的数是______；(2)若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒P O钟后=？并求出此时点在数轴上对应的数；P(3)若动点、、分别同时从、、出发，匀速向右运动，其速度分别为1M P N A O B个单位长度/秒、2个单位长度/秒、4个单位长度/秒，设运动时间为秒，请直接t写出、、P M P N M N中任意两个相等时的时间．答案和解析1.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，最小的数是−2．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C1【解析】解：−3的倒数是−．3故选：C．1根据倒数的定义可得−3的倒数是−．3主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.【答案】B【解析】解：将25000亿元用科学记数法表示为2.5×104．故选：B．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式2的系数是−2，次数是3，故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．5.【答案】A【解析】解：A选项正确；B选项错误，等号左边等于−5，右边等于5，左边≠右边；C选项错误，等号右边等于5，左边≠右边；D选项错误，等号左边等于5，右边等于−5，左边≠右边．故选：A．根据绝对值和相反数的意义即可求解．本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是注意符号．6.【答案】D【解析】解：A、3a和2b不能合并，所以A选项错误；B、原式=2，所以B选项错误；C、5与D、原式=故选：D．4不能合并，所以C选项错误；3，所以D选项正确．利用同并同类项对各选项进行判断．本题考查了合并同类项：”合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7.【答案】D【解析】解：A、+=B、−=+，正确，不符合题意；C、−=+−，正确，不符合题意；−，正确，不符合题意；D、−−=−+，错误，符合题意．故选：D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8.【答案】C【解析】解：∵−=3，∴原式=−−2=9−2=7，故选：C．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：标价a元的一件上衣，降价10%后的售价为：故选：C．−10%)=元)，根据题意，可以用含a的代数式表示出降价后的售价．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：∵<0<<，∴−<0，−<0，∴−+−= =−−−+−+=−．故选：A．利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的加减，涉及的知识有：绝对值的意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1.80【解析】解：1.804≈1.80(精确到0.01)．故答案为1.80．把千分位上的数字4进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】5【解析】解：根据题意，得(−3)+(+8)=5故答案为5．根据题意进行有理数加法运算即可求解．本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是根据题意列出算式．13.【答案】0.5【解析】解：∵+1|与∴+1|+−3)=0，−3)2互为相反数，2∴+1=0，−3=0，∴=−1，=1.5，∴+=−1+1.5=0.5，故答案为：0.5．根据相反数得出等式，根据绝对值、偶次方的非负性求出、的值，再代入求出即可．x y本题考查了相反数，绝对值、偶次方的非负性和求代数式的值，能求出、的值是解x y此题的关键．14.【答案】9【解析】解：∵3与4是同类项，∴=4，=3，∴=2，∴=3=9，2故答案为：9．根据同类项的定义求出、，再代入求出即可．m n本题考查了同类项的定义，能熟记同类项定义的内容是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．15.【答案】−3)【解析】解：根据题意，得船在这条河中逆水行驶2小时所走的路程为−3)．故答案为−3)．根据逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度，再乘以行驶时间即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是逆水速度等于船在静水中的速度减去水流速度．16.【答案】−12【解析】解：∵−=2，−=−3，−=5，∴−=−1，−=2，−=−+−=2+2=4，∴−−÷−，=(−1)×2÷4，= (−2) ÷ 4， = − 1 ．2由已知条件求出 − 、 − 、 − 的值，然后代入 − − ÷ − 即可求得 答案．本题考查了二元一次方程的解法，解题的关键是由已知条件求出 − 、 − 、 − 的 值，基础性较强． 17.【答案】2× (1)20192【解析】解：原式= 2 × 220191= 2 × (2 × ) 20192= 2 × 1= 2．故答案为 2．根据幂的乘方与积的乘方进行计算即可求解．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是化两个同指数幂的数相乘． 18.【答案】20 【解析】解：∵ |3 − 5| = 4， |6 − 5| = 0； |9 − 5| = 0， = 5 − 1 + |1 − 5| = 8； = 5 − 4 + |4 − 5| = 2； = 5 − 7 + |7 − 5| = 0， = 5 − 10 + |10 − 5| = 0，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6；= 5 − 5 + |5 − 5| = 0， = 5 − 3 + |3 − 5| = 0； = 5 − 3 += 5 − 6 + = 5 − 9 +∴ + + + ⋯ …+ = 8 + 6 + 4 + 2 = 20， 故答案为：20． 根据题意得到 |3 − 5| = 4，= 5 − 1 + |1 − 5| = 8；= 5 − 4 + |4 − 5| = 2，= 5 − 2 + |2 − 5| = 6； = 5 − 3 +以后结果都是 0，于是得到结论．此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 19.【答案】①②③【解析】解：：①若 = ，则 a 为负数，正确，因为负数的绝对值是它的相反数； ②若 = + ，则 > 0 > ，正确，因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对 − 值是它的相反数；③若 > 0， + > 0， ≤ 0，则 的加数的符号； >，正确，因为异号两数相加取绝对值较大④若 + = 故答案为①②③．①根据负数的绝对值是它的相反数即可得结论；②根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论； 0、相加取绝对值较大的加数的符号即可得结论； −，则 ≤ 0，错误，因为结果可以是 + 或− ．③根据异号两数相乘小于 ④根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数即可得结论．本题考查了有理数的乘法、有理数的加法、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识并 灵活运用．20.【答案】1 6【解析】【分析】本题考查了数字的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是读懂阅读材料． 根据阅读材料进行计算即可求解． 【解答】解：令 = 1 − 5 + 52 − 53 + 54 − 55 + ⋯… + 52018 − 52019， 则 = 5 − 52 + 53 − 54 + 55 + ⋯… − 52018 + 52019 − 52020， 因此 + = 1 − 52020， 所以 = 1−52020 ，6− 52019 + 520206所以1 − 5 + 52− 5 + 5 − 5+ ⋯ …+ 5 20183 4 5 1 − 52020 52020= +6 6= 1 ．61 故答案为 ．621.【答案】解：(1)原式= −20 − 14 + 18 − 13= −29(2)原式= (−7) × (−1) × 3 × (−5)6 6 14 37 1 3 5= − × × ×6 6 14 3= − 5 ．72【解析】(1)根据有理数的加减混合运算法则即可求解；(2)先算括号内的，除法变乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是注意运算顺序和符号． 22.【答案】解：(1)原式=； (2)原式= − − + = − ． 【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：(1) ∵ = 3， 2 = 25，且 + < 0， ∴ = 3， = −5或 = −3， = −5， 则 − = 8或 2； (2)原式= − +− 3 +=−2− 3，2 2 当 = − 时，原式= + −3 = − ．1 5 3 1 2424【解析】(1)利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出 与 的值，即可求出所求；a b (2)原式去括号合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值． x 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24.【答案】11【解析】解：(1)观察所给数据，发现前五个数据相加，距离最远，即：+7 − 3 + 6 − 1 + 2 = 11(千米) 故答案为：11；(2) ∵ +7 − 3 + 6 − 1 + 2 − 4 = 7，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点 7 千米，在 点的南边． O O (3)起步费总共为：8 × 6 = 48(元)超过 3 千米的部分的费用为：1.5 × (| + 7| − 3 + | + 6| − 3 + | − 4| − 3) = 1.5 × 8 = 12(元) ∴ 48 + 12 = 60(元) ∴司机这天上午的营业额为 60 元．(1)观察所给数据，几个数相加之后数值越大，则离原点 越远；O(2)将 6 个数字相加，即可得答案；(3)分别计算 6 次的起步费和超过 3 千米的距离之和，再乘以1.5，两者相加即可得答案． 本题是正负数及数轴等基础知识点的考查，明确正负数的意义及绝对值和有理数的加法 等知识点，是解题的关键． 25.【答案】解：(1)方案一：阴影部分的面积为1 2平方米；21 2=1方案二：阴影部分的面积为2 2平方米；41 2−1= 12(平方米)．2 2 441故方案一中阴影部分的面积大，大 2平方米；米)． 4+× (1+ × 1 = 72227故图 3 中所有圆的周长之和为 米．2【解析】(1)根据圆的面积公式计算即可求解； (2)根据圆的周长公式计算即可求解．考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆的周长和面积公式． 26.【答案】解：(1)原式= −9 − 24 + 3 = −30； (2) ∵ = − + 7， = + 2− 2，2 ∴原式= − − 20．+ = − = − + 14 − −+ 6 =− 2+2 2 【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值； (2)原式去括号合并得到最简结果，把 与 代入计算即可求出值．A B 此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 27.【答案】 + 2 + 4 −1 2 3 + 1344 【解析】解：(1) ∵第 + 3个数比第 个数大 2，n ∴第 5 个数比第 2 个数大 2，∴第 5 个数为 + 2． ∵第 4 个数比第 1 个数大 2，∴第 4 个数为 + 2， ∴第 7 个数比第 4 个数大 2，∴第 7 个数为 + 4．第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t第 11 个数为 + 6， 第 12 个数为 + 6， ∴ + 6 = 5， + 6 = 8， + 6 = 9 解得 = −1， = 2， = 3． 故答案为−1、2、3． (3)第一组数是 、 、a b c第二组数是 + 2、 + 2、 + 2 第三组数是 + 4、 + 4、 + 4 第四组数是 + 6、 + 6、 + 6 …第 组数的第三个数是 + − 2)n 2019 ÷ 3 = 673，第 2019 个数是第 673 组的第三个数， ∴第 673 组的第三个数是 + 2 × 673 − 2 = + 1344．故答案为 + 1344．(1)根据第 + 3个数比第 个数大 2，即可求解；n (2)根据第 + 3个数比第 个数大 2，分别求出第 10、11、12 个数即可求出结果； n (3)根据数字的变化规律，本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 28.【答案】−15 【解析】解：(1) ∵点 表示的数是 3， A ∴∴∴ = 3， = = 18， − = 15， =∵点 在原点的左侧， B ∴ 点表示的数是−15； 故答案为：−15； (2)设经过 秒钟后 =， x 则= + 3， = −= 18 − + 3) = 15 −，由题意得： + 3 = 3(15 − ，21 解得： = ，4∴= 2 × 21 = 21，4 2 21 即经过 秒钟后21 =，此时 点在数轴上对应的数为− ；P 42(3)设运动时间为 秒时， = ，t则15 − + = + 3 − ，解得： = 12， ∴运动时间为 12 秒时， = ． (1)由 = 3，得出 = = 18， ，则 = − = 15，即可得出结果；= 15 − ，由题意得 (2)设经过 秒钟后 = = + 3， = − x ，解得 = ，则21 21= 21= 2 × ； + 3 = 3(15 −442 (3)设运动时间为 秒时， = ，则15 − +=+ 3 − ，解得 = 12．t。
湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。
2020-2021武汉市七年级数学上期中试题含答案
2020-2021武汉市七年级数学上期中试题含答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．3C．-13D．133．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5，故选A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab26．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2a B．2a2－2a－2C．2a2－a D．2a2＋a7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 8．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km10．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．已知整数01234,,,,,L a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+L a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-12．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题13．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 14．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．15．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．16．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简：| a |＋| a －b |－| c ＋b |＝________．17．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台1500元，B 种每台2100元，C 种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，销售一台C 种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？22．先化简，再求值：（3a 2﹣8a ）+（2a 3﹣13a 2+2a ）﹣2（a 3﹣3），其中a=﹣2． 23．解方程：24．先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣3（x 2y 2+x 2）+3（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．无5．C解析：C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．6．C解析：C【解析】【分析】由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．7．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．11．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a=-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a=-，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．12．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A 类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B 类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C 类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A 类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B 类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C 类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800 综上所述：最省钱的方式为购买C 类会员年卡 故选C ． 【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题13．6【解析】试题解析：原式由结果不含x 的一次项得到解得：故答案为6解析：6 【解析】试题解析：原式()2362.x m x m =+--由结果不含x 的一次项，得到60m -=， 解得： 6.m = 故答案为6.14．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384 【解析】 【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和． 【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --， Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝，即32122)2)n(-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-，故答案为：384-． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．15．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π 【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B 对应的数是2π﹣1.16．2a+c 【解析】【分析】【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ∴a-b ＞0c+b ＜0则原式=a+a-b+c+b=2a+c 故答案为：2a+c 【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值解析：2a+c ． 【解析】 【分析】 【详解】解：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ， ∴a-b ＞0，c+b ＜0， 则原式=a+a-b+c+b=2a+c 故答案为：2a+c ． 【点睛】本题考查整式的加减；数轴；绝对值．17．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0 【解析】 【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果． 【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…， ∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20， ∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0， 故答案为：0 【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750 【解析】 【分析】 【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率， 得0.8x 2000200010%-=⨯， 解得x ＝2750． ∴标价为2750元． 故答案为:2750.19．3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3 【解析】 【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可． 【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-， 则2c 4=， 所以原式()20182018014--+＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为 解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．（1）有两种进货方案：购进A 种25台，B 种25台或购进A 种35台，C 种15台；（2）选择购A 、C 两种型号的电视机，理由见解析．【解析】【分析】（1）分三种情况讨论：①只购进A 、B 两种型号，②只购进B 、C 两种型号，③只购进A 、C 两种型号，分别列出方程求解；（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．【详解】解：（1）只购进A 、B 两种型号时，设购进A 型x 台，则B 型(50-x )台，1500x +2100(50-x )＝90000，解得x ＝25，50-x ＝25台．只购进B 、C 两种型号时，设购进B 型y 台，则C 型(50-y )台，2100y +2500(50-y )＝90000，解得y ＝87.5（舍去）只购进A 、C 两种型号时，设购进A 型z 台，则C 型(50-z)台，1500z +2500(50-z )＝90000，解得z =35，50-z ＝15台所以有两种进货方案：购进A 种25台，B 种25台或购进A 种35台，C 种15台．（2）当只购A 、B 两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元 当只购A 、C 两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元 所以选择购A 、C 两种型号的电视机．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，利用单价乘以数量等于总价建立方程是解题的关键．22．﹣10a 2﹣6a+6，﹣22．【解析】【分析】首先利用合并同类项法则化简，进而将a=-2代入求出即可．【详解】原式=3a 2﹣8a+2a 3﹣13a 2+2a ﹣2a 3+6=﹣10a 2﹣6a+6，当a=﹣2时，原式=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣40+12+6=﹣22．【点睛】本题考查整式的加减运算以及代数式求值，解题关键是正确合并同类项．23．x=-1【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移项合并得：5x=-5，解得：x=-1；【点睛】此题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．24．-x2+y2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y，再将x，y的值代入计算即可.【详解】原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．25．（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。
武汉市2020年七年级上学期期中数学试题C卷
B．2
C．-2
D．6
4 . 下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣3a=a
B．3x2•4xy3=12x2y3
C．6x3y÷3x2=2xy
D．（2x3）4=8x12
5 . 下列说法正确的个数有（ ）
①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项
②单项式 的次数是5次，系数是-2 .
③倒数等于它本身的数有1，相反数是本身的数是0
A．
B．
C．
D．
12 . 某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A．1010
B．4
C．2
D．1
二、填空题
13 . 底数是________ 指数是________．
14 . 若 ，则代数式 的值为（ ）
B．44.02×108
C．44.02×107
D．4.402×108
9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．0既不是整数也不是分数
B．整数和分数统称有理数
C．一个数的绝对值一定是正数
D．绝对值等于本身的数是0和1
10 . 已知 ，则 的值为（ ）
A．2
B．4
C．1
D．5
11 . 怀柔某天的最高气温是 ，最低气温是 ，则这天的温差是（ ）
（1）她们出发后几秒时S1=S2；
（2）当S1+S2=15时，小倩距离点B处还有多远？
23 . 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。
武汉市洪山区2020—2021年七年级上期中考试数学试题及答案
武汉市洪山区2020—2021年七年级上期中考试数学试题及答案数学一、选择题1．在2，－2.5，0，－3这四个数中，最小的数是（ ）A ．2B ．－2.5C ．0D ．－32．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．－(－2)3与|－2|3B ．(－2)3与－23C ．－22与＋(－2)2D ．－(－2)与|－2|3．下列各组中两项属于同类项的是（ ）A ．－x 2y 和xy 2B ．x 2y 和x 2zC ．－m 2n 3和－n 3m 2D ．－ab 和abc4．下列各式成立的是（ ）A ．－2＜(－0.6)2＜(－1)3B ．－2＜(－1)3＜(－0.6)2C ．(－0.6)2＜－2＜(－1)3D ．(－1)3＜－2＜(－0.6)25．过度包装既白费资源又污染环境，距测算，假如全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1076．下列概念表述正确的是（ ）A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．单项式－23a 2b 3的系数是－2，次数是5C ．－4a 2b ，3ab ，5是多项式－4a 2b ＋3ab －5的项D ．31-xy 是二次二项式 7．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则那个多项式是（ ）A ．3a 2＋3a －6B ．3a 2＋3a ＋8C ．3a 2－a －6D ．－3a 2－3a ＋68.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n ) cmD ．4(m －n ) cm9.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x10．下列去括号或添括号：① a 2－5a －ab ＋3＝a 2－[ab －(3－5a )]；② a －2(b －3c ＋1)＝a 2－2b ＋3c －1；③ a 2－5a －ab ＋3＝(a 2－ab )－(5a ＋3)；④ 3ab －[5ab 2－(2a 2b －2)－a 2b 2]＝3ab －5ab 2＋2a 2b －2＋a 2b 2，其中正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．23-的倒数的相反数是____________12．绝对值小于3的整数的个数有_______个13．数轴上点M 表示有理数－3，将点M 向右平移2个单位长度到达点N ，点E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为_______14．小华利用运算机设计了一个运算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是________15．有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则化简|c －a |＋|a ＋b |－|b －c |的值为___________16．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）当小明输入的数是3时，则输出的结果是__________三、解答题（共7小题，共52分）17．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅行人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 ＋1.8 －0.6＋0.8 －0.7 －1.3 ＋0.5 －2.4 (1) 若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人(2) 七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_________万人(3) 假如每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅行总收入约为多少万元？18．运算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）(1) )]2()3221(5[3-÷⨯-+--- (2) 4222)1()213()32(383-⨯⨯---⨯÷- (3) 48242349⨯-19．化简下列各题(1) 3x 2－[7x －2(2x －1)－2x 2] (2) －3[b －(3a 2－3ab )]－[b ＋2(4a 2－4ab )]20．已知(x ＋2)2＋|y ＋21|＝0，化简多项式3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2，并求出其值21．某商店有一种商品每件成本a 元，原先按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1) 该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2) 销售100件这种商品共盈利了多少元？22．如图所示，用三种正方形六个和一个缺角的长方形AFHGKE 拼成长方形ABCD ，其中GH ＝a ，GK ＝2，设BF ＝x(1) DM ＝________（用含x 和a 的代数式表示）(2) 求长方形ABCD 的周长（用含x 和a 的代数式表示）23．已知点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b |＝|a －b |，当A 、B 两点都不在原点时① 如图2，点A 、B 都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |；② 如图3，点A 、B 都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝a －b ＝|a －b |； ③ 如图4，点A 、B 在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a |＋|b |＝a ＋(－b )＝a －b ＝|a －b |； 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离|AB|＝|a －b |利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________(2) 若数轴上有理数x 满足|x －1|＋|x ＋2|＝5，则有理数x 为___________(2) 数轴上表示a 和－1的点的距离可表示为|a ＋1|，表示a 和3的点距离表示为|a －3|，当|a ＋1|＋|a －3|取最小值时，有理数a 的范畴是______________，最小值是___________洪山区2020~2020学年度上学期期中调研考试七年级数学参考答案二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、32 12、5 13、－5或3 14、101120 15、－2c 16、21 三、解答题（共7小题，共52分）17、解：(1) 10月4日的旅客人数为4.2＋1.8－0.6＋0.8－0.7＝5.5（万人）(2) 旅客人数最多的一天是10月3日4.2＋1.8－0.6＋0.8＝6.2（万人） 旅客人数最少的一天是10月7日6.2－0.7－1.3＋0.5－2.4＝2.3（万人）最多的一天比最少的一天多6.2－2.3＝3.9（万人）(3) 十一期间旅客总人数为：6＋5.4＋6.2＋5.5＋4.2＋4.7＋2.3＝34.3（万人）总收入为34.3×100＝3430（万元）18、运算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）(1) 611 (2) 3 (4) －2398 19、化简下列各式(1) 5x 2－3x －2 (2) a 2－4b －ab20、解：由(xy ＋2)2＋|y ＋21|＝0，得x ＝－2，y ＝－21 3x 2y －[x 2y －2(2xy 2－x 2y )－2xy 2]－2xy 2＝4xy 2将x ＝－2，y ＝－21代入得4×(－2)×(－21)2＝－2 21、解：(1) 40(a ＋b )＋60(a ＋b )×80%＝88a ＋88b(2) 88a ＋88b －100a ＝－12a ＋88b22、(1) DM ＝2x ＋2a －2(2) CD＝2x＋2a－2＋x＋a＝3x＋3a－2，AD＝3x＋2(x＋a)＝5x＋2a因此长方形ABCD的周长为：2BC＋2CD＝2(5x＋2a)＋2(3x＋3a－2)＝16x＋10a－4 23、(1) 7、2；(2) 明白得题目的意思代表的是x与1、－2之间的距离之和，因此x为2或－3；(3) －1≤a≤3，4。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。
2020年武汉市江汉区七年级(上)期中数学试卷
2020年武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.2m分别表示为（）A．＋0.1m，＋0.2m B．－0.1m，＋0.2mC．＋0.1m，－0.2m D．－0.1m，－0.2m2．下列方程是一元一次方程的为（）A．y＋3＝0B．x＋2y＝3C．x2＝2D．y＝23．有理数2，－3.14，，0.，5.101001中，其中正分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．有理数（－1）2，（－1）3，－12，|－1|，－（－1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个5．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A．－3.5B．＋0.7C．－2.5D．－0.66．下列各式计算正确的是（）A．－2a＋5b＝3ab B．6a＋a＝6a2C．4m2n－2mn2＝2mn D．3ab2－5b2a＝－2ab27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＋b＞0B．a－b＞0C．a•b＞0D．08．下列说法中，正确的为（）A．单项式的系数是－2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是1C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是39．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1＋50%）x×80%－x＝8B．50%x×80%－x＝8C．（1＋50%）x×80%＝8D．（1＋50%）x－x＝810．小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：如果a＝b，那么2a＝2b，3a＝3b．①则2a＋3b＝3a＋2b．②则2a－2b＝3a－3b．③则2（a－b）＝3（a－b）④则2＝3．⑤以上推理错误的步骤的序号为（）A．⑤B．③C．③，⑤D．②，③二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的住置.11．用四舍五入法把3.1415取近似数（精确到百分位）为．12．从2020年5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中核酸检测9899828人，未发现一例新增确诊病例，让我们坚定了打赢疫情防控阻击战的信心和决心．数9899828用科学记数法表示为m×10n，则n的值为．13．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）．14．计算（）＋|0－5|＋|－4|＋（－9）的结果为．15．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5．这8筐白菜一共千克．16．一个两位数的个位上的数是2，十位上的数是x，用含有x的多项式表示这个两位数为．三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤作出图形17．（10分）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）42×（）＋（）÷（－0.25）．18．（10分）计算：（1）－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；（2）5a2－2a－4（－8a＋2a2）．19．（10分）（1）计算－12020÷（－5）2×（）－|0.8－1|；（2）求5a2－[a2＋（5a2－2a）－2（a2－3a）]的值，其中a．20．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab－1．（1）计算4A－（3A＋2B）；（2）若a＝1和a＝0时（1）中式子的值相等，求b－2（b b2）＋（b b2）的值．21．（12分）阅读以下问题，列整式回答并化简．（1）某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？（2）A城有肥料200t，B城有肥料300t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t．如果A城运往C乡x t肥料，那么B城运D乡多少t 肥料？（用两种方法列式）（3）在（2）的条件下，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t．A，B两城运送肥料的总费用共多少元？四、填空题（共4小题每小题4分.共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将果直接填在答卷指定的位里22．已知|a|＝10，b2＝64，|a－b|＝b－a，则a＋b＝．23．10个棱长为a cm的正方体摆成如图的形状，这个图形的表面积是．24．计算（1）÷（）（1）的结果为．25．观察下列等式：1×5＋4＝9；2×6＋4＝16；3×7＋4＝25；4×8＋4＝36，按这个规律，写出第n个等式为．五、解答题（共3小题第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤作出图形.26．（10分）已知多项式A和B，多项式A＝2x2＋3x，马亦虎同学计算A－4B，去括号时将多项式B中一个系数为正的项忘记了变号，其他计算皆正确，计算的结果为6x2＋7x．（1）求多项式B；（2）求A－4B的值，其中x．27．（12分）某住房户型平面图如下（单位：米），其中，主卧和次卧的面积一共是35m2.现准备铺设地面，主卧次卧和书房铺设木地板，其他区域铺设地砖．（1）用含x，y的整式表示住房的总面积，直接写出化简后的结果；（2）若房子右边的宽AB是11m，住房的总面积是多少平方米？（3）按市场价格，木地板单价为500元/平方米，地砖单价为400元方米，装修公司有A、B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折3000元B9折9折免收若主卧和次卧的面积之比为4：3．①直接写出x，y的值；②选择哪种活动方案，设地面总费用（含材料费及安装费）更低？28．（12分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换，比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图．（1）请用两步变换将网格3变成网格1．（2）请用三步变换将网格4变成网格1．（3）当ab满足什么条件时，网格5通过若干步变换可以变成网格6，请利用网格7中的字母简要说明理由．。
2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷1.在−2，−1.5，0，12这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1.5C. 0D. 122.如图，表示互为相反数的两个点是()A. A与DB. B与DC. B与CD. A与C3.下列计算中，正确的是()A. 3a−9a=6aB. 13ab2−13b2a=0C. a3−a2=aD. −7(a+b)=−7a+7b4.下列说法中，正确的是()A. −2πx23的系数是−23B. −4a2b，3ab，5是多项式−4a2b+3ab−5的项C. 单项式a2b3的系数是0，次数是5D. 1−mn3是二次二项式5.下列由等式的性质进行的变形，正确的是()A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=yC. 若ab2=b3，则a=bD. 若a−5=b−5，则a=b6.小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况(用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最低价是()星期一二三四五股票涨跌(元)0.2−0.30.15−0.20.05A. 14.9元B. 14.8元C. 14.85元D. 14.7元7.某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b元(a<b)的价格买进了同样的59盒口罩.如果以每包a+b2元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店()A. 亏损了B. 盈利了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定8.下列说法：①若m>n>0，则m2>n2；②若m<n<0，则1m <1n；③若a、b互为相反数，则a3+b3=0；④若a+b<0，ab>0，则|a+2b|=a+2b；⑤若a>0，b<0，且|a|<|b|，则a+b=|a|−|b|．其中错误说法的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 19.如图，长方形ABCD中，AB=3BC，且AB=9cm，以点A为圆心，AD为半径作圆交BA的延长线于点M，则阴影部分的面积等于()A. (32π+9)cm2 B. (32π+18)cm2 C. (94π+9)cm2 D. (94π+18)cm210.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的四层.若用a n表示第n层的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a19=()A. 1920B. 1910C. 2021D. 402111.2019年11月14日，天猫当日销售额约为2684亿元，该数用科学记数法应记作______ 元.12.单项式2x a−2y3与xy b+1是同类项，则a+b=______ ．13.一个多项式加上−3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是______ ．14.在等式4×△−5×△=54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是______ ．15.关于x、y的多项式(3a−2)x2+(4a+10b)xy−x+y−5不含二次项，则3a−5b的值是______ ．16.已知|x2+3x−1|=1，则−3x2−9x+32的值为______ ．17.计算：(1)57÷(−225)−57×512−53÷(−4)；(2)−24÷(−2)3−|−116|÷(−18)+[1−(−3)2].18.某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？(2)若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克？19.一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a−b|．(1)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c−b|−|a+b|+2|b|−|c−a|．(2)当式子|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|取最小值时，相应x的取值范围是______ ，最小值是______ ．20.先化简，再求值：−(12x+y)−2[x−(2x+13y2)]+(−32x+13y2).其中x、y满足：(x+1)2与|y−y2|互为相反数．21.如图1所示是一个长为a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图2围出一个正方形ABCD；将图②的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠(如图3)，可得正方形EFGH和正方形MNPQ(如图4)．(1)图2中正方形ABCD的边长等于______ ，面积等于______ ；图3中正方形EFGH的面积等于______ ；(2)用两种不同的方法列代数式表示图4中正方形MNPQ的面积．方法1列出的代数式：______ ；方法2列出的代数式：______ ．(3)通过观察，你能写出(a+b)2，(a−b)2，ab这三个代数式之间的等量关系吗？(4)试根据(3)题中的等量关系式，解决如下问题：若m+n=9，mn=14，求(m−n)2的值．22.已知A=2x2+4xy−2x−3，B=−x2+xy+2．(1)求3A−2(A+2B)的值；(2)当x取任意数，B+12A的值都是一个定值时，求313A+613B−27y3的值．23.我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费：档次每户每月用电量非夏季标准单价第一档不超过200度的部分m元/度第二档超过200度但不超过400度的部分(m+0.05)元/度第三档超过400度的部分(m+0.30)元/度(1)小张：我家上个月电表起码88558，止码88888.m=0.52.请你帮小张算算他家该月要交多少电费．(2)王大爷：我家上个月交了133元电费，政府给我每月减免10度电，m=0.60.请你帮王大爷列出他家该月的用电量x(度)所满足的方程；(3)胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量在200～500度之间.m=0.60.设胡阿姨家用电量为a度.用含a的整式表示：①当200<a<400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______ 元；②当400<a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______ 元.24.已知数轴上A、B、C三个点对应的数分别为a、b、c，且满足|a+20|+|b+8|+(c−10)2=0；动点P在数轴上从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动．(1)求a、b、c的值；(2)当点P到B点的距离是点A到B点距离的一半时，求P点移动的时间；(3)当点P移动到B点时，点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C点移动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A.当P、Q两点之间的距离为5个单位长度时，求Q点移动的时间．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在−2，−1.5，0，12这四个数中，最小的数是−2，故选：A．依据比较有理数大小的法则进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵点B表示的是−1，点C表示的是1，∴表示互为相反数的两个点是B和C，故选：C．利用相反数的定义可得答案．此题主要考查了相反数和数轴，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】解：A、3a−9a=−6a，故原题计算错误；B、13ab2−13b2a=0，故原题计算正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、−7(a+b)=−7a−7b，故原题计算错误；故选：B．利用合并同类项法则和去括号法则进行计算即可．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项计算法则．4.【答案】D【解析】解：A、−2πx23的系数是−23π，故此选项错误；B、−4a2b，3ab，−5是多项式−4a2b+3ab−5的项，故此选项错误；C、单项式a2b3的系数是1，次数是5，故此选项错误；D、1−mn3是二次二项式，正确．故选：D．直接利用单项式的系数、次数确定方法以及多项式的项数、次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：A.若a=b，则6+a=b+6，原变形错误，故此选项不符合题意；B.若ax=ay，当a≠0时有x=y，原变形错误，故此选项不符合题意；C.若ab2=b3，当b≠0时a=b，原变形错误，故此选项不符合题意；D.若a−5=b−5，则a=b，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．根据等式的性质逐一判断即可得．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．6.【答案】C【解析】解：周一：15+0.2=15.2(元)，周二：15.2−0.3=14.9(元)，周三：14.9+0.15= 15.05(元)，周四：15.05−0.2=14.85(元)，周五：14.85+0.05=14.9(元)，14.85<14.9<15.05<15.2，最低价格是14.85元，故选：C．根据有理数的加法法则，可得每天的价格，根据有理数的大小比较法则，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．7.【答案】A【解析】解：∵a<b，∴(41+59)×a+b2−(41a+59b)=50a+50b−41a−59b=9a−9b=9(a−b)<0，∴这家药店亏损了．故选：A．根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据a<b，即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】C【解析】解：①若m>n>0，则m2>n2正确；②若m<n<0，则1m >1n；③若a、b互为相反数，则a3+b3=0正确；④若a+b<0，ab>0，则|a+2b|=−a−2b；⑤若a>0，b<0，且|a|<|b|，则a+b=|a|−|b|正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C．各式利用相反数，绝对值，有理数的乘法以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，相反数，绝对值以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：阴影部分的面积=扇形MAD的面积+矩形ABCD的面积−△CMB的面积=90⋅π⋅32360+3×9−12×3×12=(94π+9)cm2，故选：C．根据阴影部分的面积=扇形MAD的面积+矩形ABCD的面积−△CMB的面积，计算即可．本题考查的是扇形面积计算，矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：观察图形的变化可知： 第1层，有1颗弹珠，即1=1； 第2层有3颗弹珠，即1+2=3； 第3层有6颗弹珠，即1+2+3=6； 第4层有10颗弹珠，即1+2+3+4=10；…所以第n 层的弹珠数为：1+2+3+⋯+n =n(n+1)2，所以a n =n(n+1)2，则1a n=2n(n+1)=2(1n −1n+1)，所以1a 1+1a 2+1a 3+⋯+1a 19=2(1−12)+2(12−13)+2(13−14)+⋯+2(119−120)=2(1−120) =2×1920=1910．故选：B ．观察图形的变化可得第n 层的弹珠数为：1+2+3+⋯+n =n(n+1)2，则1a n=2n(n+1)=2(1n −1n+1)，进而可以求出结果．本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．11.【答案】2.684×1011【解析】解：2684亿=268400000000=2.684×1011． 故答案为：2.684×1011．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】5【解析】解：由题意可知：a−2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，∴a+b=5，故答案为：5．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．13.【答案】2a2+4a−3【解析】解：由题意得：2a2+a+3−(−3a+6)=2a2+a+3+3a−6=2a2+4a−3，故答案为：2a2+4a−3．首先根据题意列出算式，然后再去括号，合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．14.【答案】6【解析】解：设第一个“△”内的数为x，依题意有4x−5×(−x)=54，解得x=6．故答案为：6．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是找到题目的等量关系．15.【答案】103【解析】解：由题意可得，3a −2=0且4a +10b =0， 所以3a =2， ∴4a =83， ∵4a +10b =0， ∴10b =−83， ∴5b =−43，所以3a −5b =2+43=103，故答案为：103．由于多项式(3a −2)x 2+(4a +10b)xy −x +y −5不含二次项，则3a −2=0，4a +10b =0，求出a 、b 的值后再代入代数式即可求代数式的值．本题考查了多项式的知识，解题的关键是能够确定多项式的次数，难度不大．16.【答案】32或−92【解析】解：∵|x 2+3x −1|=1， ∴x 2+3x −1=1或x 2+3x −1=−1． 即x 2+3x =2或x 2+3x =0．∵−3x 2−9x +32=−3(x 2+3x)+32，当x 2+3x =2时，原式=−3×2+32=−92； 当x 2+3x =0时，原式=−3×0+32=32． 故答案为：32或−92．根据绝对值的意义，先求出x 2+3x 的值，再变形−3x 2−9x +32为−3(x 2+3x)+32，整体代入求值．本题考查了绝对值的意义、整体代入的思想和代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)57÷(−225)−57×512−53÷(−4)=−57×512−57×512+53×14 =−2584−2584+3584=−528；(2)−24÷(−2)3−|−116|÷(−18)+[1−(−3)2].=−16÷(−8)−116÷(−18)+(1−9)=2+12−8=−512．【解析】(1)先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)[−2×5+3×4+0×3+4×2+(−4)×4+2×2]÷20=−0.1(克)，答：这批样品的平均质量比标准质量少，少0.1克；(2)(250−0.1)×20=250×20−0.1×20=5000−2=4998(克)，答：则抽样检测的总质量是4998克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.【答案】3≤x≤716【解析】解：(1)由实数a、b、c在数轴上的位置可知，b<c<−1<0<1<a，所以c−b>0，a+b<0，c−a<0，所以|c−b|−|a+b|+2|b|−|c−a|=c−b−(−a−b)+2(−b)−(a−c)=c−b+a+b−2b−a+c=2c−2b；(2)如图，式子|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|表示：数轴上数x到数−1，数3，数7，数11的距离之和，由它们在数轴上的位置可得，当3≤x≤7时，|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|的和最小，此时|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|=x+1+x−3+7−x+11−x=16，故答案为：3≤x≤7，16．(1)根据实数a、b、c在数轴上的位置，判断：c−b，a+b，c−a的符号，再进行化简，(2)根据|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|的意义，可以得出取最小值时，x的取值范围和最小值．本题考查数轴表示数，理解“数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离为|a−b|”是解决问题的关键．20.【答案】解：∵(x+1)2与|y−y2|互为相反数，∴(x+1)2+|y−y2|=0，∵(x+1)2≥0，|y−y2|≥0，∴(x+1)2=0，|y−y2|=0，∴x+1=0，y−y2=0，∴x=−1，−y+y2=0，∴−(12x+y)−2[x−(2x+13y2)]+(−32x+13y2)=−12x−y−2(x−2x−13y2)−32x+13y2=−2x−y−2x+4x+23y2+13y2=−y+y2=0，【解析】先由(x+1)2与|y−y2|互为相反数得出等式，根据绝对值和偶次方的非负性x 的值及y的关系式，再对原式去括号，合并同类项计算即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性及整式的化简求值，熟练掌握实数及整式的相关运算法则是解题的关键．21.【答案】a+b(a+b)2a2+b2(a+b)2−4ab(a−b)2【解析】解：(1)图2中正方形ABCD的边长等于a+b，面积等于(a+b)2；图3中正ab×4=(a+b)2−2ab=a2+b2，方形EFGH的面积等于(a+b)2−12故答案为：a+b；(a+b)2；a2+b2；ab×8=(a+b)2−4ab，(2)方法1，图4中正方形MNPQ的面积=(a+b)2−12方法2，图4中正方形MNPQ的面积=(a−b)2，故答案为：(a+b)2−4ab；(a−b)2；(3)(a+b)2=(a−b)2+4ab；(4)(m−n)2=(m+n)2−4mn=92−4×14=81−56=25．(1)根据全等三角形的性质、正方形的面积公式解答；(2)利用图形特点、正方形的面积公式表示出正方形MNPQ的面积；(3)根据表示正方形MNPQ的面积的不同形式得到(a+b)2，(a−b)2，ab这三个代数式之间的等量关系；(4)把已知数据代入(3)中的关系式计算，得到答案．本题考查的是正方形的性质、折叠的性质、整式的混合运算，掌握正方形的性质、面积公式是解题的关键．22.【答案】解：(1)3A−2(A+2B)=3A−2A−4B=A−4B=(2x2+4xy−2x−3)−4(−x2+xy+2)=2x2+4xy−2x−3+4x2−4xy−8=6x2−2x−11；(2)B+12A=(−x2+xy+2)+12(2x2+4xy−2x−3)=−x2+xy+2+x2+2xy−x−1.5=3xy−x+0.5=(3y−1)x+0.5．∵当x取任意数，B+12A的值都是一个定值，∴3y−1=0∴y=13，∴B+12A=0.5，∴313A+613B−27y3=613(B+12A)−27y3=613×0.5−27×(13)3=313−1=−1013．【解析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案；(2)根据题意可求出y的值，从而可求出B+12A=0.5，代入原式即可求出答案．本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．23.【答案】(600−0.25a)(400+0.25a)【解析】解：(1)88888−88558=330(度)，0.52×200+(0.52+0.05)×(330−200)=178.1(元)．故小张家该月要交178.1元电费．(2)依题意有200×0.6+(x−10−200)×(0.6+0.05)=133，即120+0.65(x−210)=133；(3)①当200<a<400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65(a−200)+200×0.60+200×0.65+(800−a−400)×0.9=(600−0.25a)元；②当400<a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65×200+0.9(a−400)+200×0.60+(800−a−200)×0.65=(400+0.25a)元．故答案为：(600−0.25a)；(400+0.25a)．(1)根据用电量类型分别进行计算即可；(2)根据电费133元，得出王大爷家用电量在第几档，然后列出方程即可求解；(3)①分别求出胡阿姨和邻居家电费，再相加即可求解；②分别求出胡阿姨和邻居家电费，再相加即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．24.【答案】解：(1)∵|a+20|+|b+8|+(c−10)2=0，∴a+20=0，b+8=0，c−10=0，解得：a=−20，b=−8，c=10；(2)AB=−8−(−20)=12，①点P在AB之间，AP=12×1=6，2所以6÷1=6(秒)；②点P在AB的延长线上，=18，AP=12×32所以18÷1=18(秒)．故P点移动的时间为6或18秒；(3)AB=−8−(−20)=12，BC=10−(−8)=18，AC=10−(−20)=30，30÷3=10(秒)，18÷1=18(秒)，故点Q比点P先到达点C，12÷(3−1)=6(秒)，即点Q用6秒追上P，设Q点移动的时间为t秒时，当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+5=t+12，解得t=3.5；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t=t+12+5，解得t=8.5；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t+12+5+3t−30=30，解得t=10.75；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，3t−30+12+t−5=30，解得t=13.25．综上所述：Q点移动的时间为3.5秒或8.5秒或10.75秒或13.25秒．【解析】(1)根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+20=0，b+8=0，c−10=0，解方程可得a、b、c的值；(2)分两种情况讨论可求点P的对应的数；(3)分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是5个单位长度，可得方程，根据解方程，可得答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．。
2020年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.有理数的相反数是（）A. -B. -3C.D. 32.单项式-3xy2的系数和次数分别为（）A. 3，1B. -3，1C. 3，3D. -3，33.下列计算正确的是（）A. -（+3）=3B. -|-2|=2C. （-3）2=-9D. -（-5）=54.下面计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. a+2a2=3a2C. -（a-b）=-a+bD. 2（a+b）=2a+b5.如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A. ab-2πrB.C. ab-πr2D.6.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是（）A. 14a+6bB. 7a+3bC. 10a+10bD. 12a+8b7.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A. a＞bB. |a|＜|b|C. a+b＞0D. ＜08.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A. 15%x+20B. （1-15%）x+20C. 15%（x+20）D. （1-15%）（x+20）9.观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250=a，用含a的式子表示这组数的和是（）A. 2a2-2aB. 2a2-2a-2C. 2a2-aD. 2a2+a10.把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x 是集合的一个元素时，100-x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{-1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）A. 23B. 24C. 24或25D. 26二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于______．12.中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法将9600000表示为______．13.若单项式-5x2y a与-2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为______．14.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为______．15.若a+b+c=0，abc＜0，则的值为______16.对于一个大于1的正整数n进行如下操作：①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n=6时，所有的乘积的和为______，当n=100时，所有的乘积的和为______三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c（1）填空：abc______0，a+b______ac，ab-ac______0；（填“＞”，“=”或“＜”）（2）若|a|=2，且点B到点A、C的距离相等①当b2=16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x-c|-10|x+a|的值保持不变，求b的值四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）18.计算：（1）（-8）+10+（-3）+2（2）（3）（4）19.先化简下式，再求值：，其中20.甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）两船一共航行了多少千米；（2）甲船比乙船多航行多少千米？21.某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b-8-9（1）直接写出a=______，b=______，c=______（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共______本（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？22.某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3（）某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为______元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为______元（用含x的整式表示）23.将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第n个数是______．（2）数71排在数表的第______行，从左往右的第______个数．（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和．（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a=______，b=______（2）数轴上点P对应的数为x，若PA+PB=20，求x的值（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是-，故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】D【解析】解：单项式-3xy2的系数和次数分别为：-3，3．故选：D．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：（A）原式=-3，故选项A错误；（B）原式=-2，故选项B错误；（C）原式=9，故选项C错误；故选：D．根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：A、6a-5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：阴影部分的面积为：S△-S圆=ab-πr2，故选：D．阴影部分面积等于三角形的面积减去圆的面积．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够了解阴影部分的面积等于三角形的面积减去圆的面积，难度不大．6.【答案】A【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a-b）=3a+2b+a-b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．故选：A．首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7.【答案】D【解析】解：由图可得：-2＜a＜-1，0＜b＜1，∴a＜b，故A错误；|a|＞|b|，故B错误；a+b＜0，故C错误；＜0，故D正确；故选：D．先由数轴可得-2＜a＜-1，0＜b＜1，且|a|＞|b|，再判定即可．本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1-15%，得出此时价格即可．【解答】解：根据题意可得：（1-15%）（x+20），故选D．9.【答案】C【解析】解：∵2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…∴2+22+23+…+2n=2n+1-2，∴250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249)=（2101-2）-（250-2）=2101-250，∵250=a，∴2101=（250）2•2=2a2，∴原式=2a2-a．故选：C．由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2．10.【答案】C【解析】解：在黄金集合中一个整数是x，则必有另一个整数是100-x，∴两个整数的和为x+100-x=100，由题意可知，1180＜m＜1260时，100×12=1200，100×13=1300，∴这个黄金集合的个数是24或25个；故选：C．由黄金集合的定义，可知一个整数是x，则必有另一个整数是100-x，则这两个整数的和为x+100-x=100，只需判断1180＜m＜1260内100的个数即可求解．本题考查有理数，新定义；理解题意，通过两个对应元素和的特点，结合m的取值范围，进而确定元素个数是解题关键．11.【答案】2.69【解析】解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．对千分位上的数字4进行四舍五入即可求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】9.6×106【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×106科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-7x2y5【解析】解：∵单项式-5x2y a与-2x b y5的和仍为单项式，∴b=2，a=5，∴-5x2y a+（-2x b y5）=-5x2y5+（-2x2y5）=-7x2y5．故答案是：-7x2y5．根据题意可知单项式-5x2y a与-2x b y5是同类项，由此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可．本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．14.【答案】72【解析】解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42;所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故答案为72．通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．15.【答案】-3或1【解析】解：已知a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，a，b，c两正一负，所以=+-，当a＜0或者b＜0时，原式=1-1+1=1；当c＜0时，原式=-1-1-1=-3；故原式=-3或1．故答案为：-3或1．根据a+b+c=0，把转化为求+-的值，根据abc＜0得结果．本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为-1）16.【答案】15 4950【解析】解：根据题意，可进行如图操作，得2×4+1×1+2×2+1×1+1×1=15．所以得到当n=6时，所有乘积的和为15=×6×5；当n=100时，所有乘积的和为×100×99=4950．故答案为15、4950．根据题意的操作过程寻找规律即可求解．本题考查了数字的变化类、有理数的乘法，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．17.【答案】＜＞＞【解析】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|所以abc＜0，a+b＞ac，ab-ac＞0．故答案为＜，＞，＞．（2）①∵|a|=2且a＜0，∴a=-2，∵b2=16且b＞0，∴b=4．∵点B到点A，C的距离相等，∴c-b=b-a∴c-4=4-（-2），∴c=10答：c的值为10．②∵c-b=b-a，a=-2，∴c=2b+2，答：b、c之间的数量关系为c=2b+2．③依题意，得x-c＜0，x+a＞0∴|x-c|=c-x，|x+a|=x+a∴原式=bx+cx+c-x-10（x+a）=bx+cx+c-x-10x-10a=（b+c-11）x+c-10a∵c=2b+2∴原式=（b+2b+2-11）x+c-10×（-2）=（3b-9）x+c+20∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关∴3b-9=0，∴b=3．答：b的值为3．（1）根据数轴上的点所在位置即可得结论；（2）①根据数轴上点的位置确定b的取值即可求解；②根据数轴上两个点之间的距离即可得结论；③根据绝对值的意义把算式化简，再根据点P在运动过程中与算式的值保持不变即可求解．本题考查了整式的加减、数轴、绝对值、有理数的乘方，解决本题的关键是综合运用以上知识．18.【答案】解：（1）原式=-11+12=1；（2）原式=6-20+9=-5；（3）原式=-8-5=-13；（4）原式=-1+16-1=14．【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】原式=-x-2x+y2+x-y2=-3x-y2，当x=-2，y=-时，原式=6-=5．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，∴甲船顺水的速度是：（50+a）akm/h，乙船逆水的速度是：（50-a）akm/h，∴两船一共航行了：6（50+a）+3（50-a）=300+6a+150-3a=（450+3a）km，答：两船一共航行了（450+3a）千米；（2）由两船的速度可得：6（50+a）-3（50-a）=300+6a-150+3a=（150+9a）km，答：甲船比乙船多航行了（150+9a）千米．【解析】（1）直接根据顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而将两船行驶的距离相加得出答案；（2）直接根据顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速，进而将两船行驶的距离相减得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出两船的速度是解题关键．21.【答案】42 3 22 118【解析】解：（1）a=21+9+12=42，b=33-30=3，c=30-8=22，故答案为：42，+3，22；（2）4个班一共购买数量=42+33+22+21=118本；故答案为：118；（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费=30×（15-2）×7+30×13=3120元．根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．22.【答案】（116-x）（x+76）【解析】解：（1）由题意可得：2×12+3×（14-12）=30元，答：该用户这个月应缴纳30元水费．（2）由题意可得，2×12+3（n-12）=39，解得n=17；（3）①∵12＜x≤20，∴乙用户用水量20≤40-x＜28，∴12×2+3（x-12）+12×2+3×8+4（40-x-20）=（116-x）元；②∵20＜x≤28，∴乙用户用水量12≤40-x＜20，∴12×2+3×8+4（x-20）+12×2+3（40-x-12）=（x+76）元；故答案为（116-x）元，（x+76）元．（1）由题意可得2×12+3×（14-12）=30元；（2）由题意可得，2×12+3（n-12）=39，解出n即可；（3）①由12＜x≤20，可知乙用户用水量20≤40-x＜28，列出代数式为12×2+3（x-12）+12×2+3×8+4（40-x-20）=（116-x）元；②由20＜x≤28，可知乙用户用水量12≤40-x＜20，列出代数式为12×2+3×8+4（x-20）+12×2+3（40-x-12）=（x+76）元．本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，根据不同的取值范围列出相应的方程或代数式是解题的关键．23.【答案】79 199 2n-1 8 1【解析】解：（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2-1=79，第100个数是100×2-1=199，第n个数是2n-1；故答案为：79，199，2n-1；（2）∵2n-1=71，∴n=36，∴数71在第36个数，∵每排有5个数，∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，故答案为：8，1；（3）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-1，则框内该数左边的数为2n-3，右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10，∴T字框内四个数的和为：2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n+6=406，解得n=50．由于数2n-1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于406．（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）求出数71是第36个数，因为每排有5个数，则可得出答案；（3）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n-1，则框内该数左边的数为2n-3，右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10，可得出T字框内四个数的和；（4）由条件得8n+6=406，解得n=50，则2n-1=99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于406．本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．24.【答案】-2 5【解析】解：（1）∵多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a=-2，b=5，故答案为：-2，5；（2）①当点P在点A左边，由PA+PB=20得：（-2-x）+（5-x）=20，∴x=-8.5②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得：x-（-2 ）+（5-x）=20，∴7=20，不成立；③当点P在点B右边，由PA+PB=20得：x-（-2 ）+（x-5），∴x=11.5．∴x=-8.5或11.5；（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM=t，BN=2t，（法一）①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t+1+2t=5+2，所以，t=2秒．Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t+2t-1=5+2，所以，t=秒．②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t-[2t-（5+2）]=1，所以，t=6秒；Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t-（5+2）]-t=1，所以，t=8秒；即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．（法二）当点N到达点A之前时，|（-2+t）-（5-2t）|=1，所以t1=2，t2=当点N到达点A之后时，|（-2+t）-（-2+2t-7）|=1，所以t3=6，t4=8即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．（1）根据多项式的系数即可得出结论；（2）利用两点间的距离公式求得PA、PB的长度，然后结合题意列出方程并解答；（3）分点N未到达点A之前和之后，建立方程求解即可得出结论．此题主要考查了一元一次方程的应用，多项式的系数，绝对值的化简，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．。
2020年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各数：-1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个2.下列各数中，一定互为相反数的是（）A. -（-1）和1B. |-2|和|+2|C. -（-3）和-|-3|D. m和|-m|3.下列各式中运算正确的是（）A. 2a-a=2B. 3a2b-4a2b=-a2bC. a2+a2=a4D. 2a+3b=5ab4.万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会，也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一．届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（）A. 0.25X106B. 2.5×106C. 2.5×105D. 2.5×1045.下列语句表述正确的是（）A. 单项式πmn的次数是3B. 多项式-4a2b+3ab-5的常数项为5C. 单项式a2b3的系数是0D. 是二次二项式6.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个．如果定价降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A. 5xB. 100+5xC. 100+xD. 100+x7.已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律的值为（）A. 820B. 830C. 840D. 8508.下列推理正确的是（）A. 若0＜a＜1，则a3＜a2＜aB. 若a2=b2，则a=bC. 若|a|=a，则a＞0D. 若a＞b，则9.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.已知a，b，c，d为非零实数，则的可能值的个数为（）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一个数的倒数是-4，那么这个数是______．12.如果-2x m-1y3与xy n是同类项，那么（m-n）2019=______．13.一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为______．14.已知|x|=5，y2=9，且|x-y|=y-x，则x-y=______．15.将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则n张白纸粘合的总长度表示为______cm．16.当|a+b-4|+2|b+2|取最小值时，代数式|x+a+b|-|x-b|的最小值为______．三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）17.计算：（1）-22×0.5-（）2÷（-4）2（2）18.如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是______，第二个框框住的最小的数是______，第三个框框住的三个数的和是______．（2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．19.（1）化简：5（2x3y+3xy2）-（6xy2-3x3y）．（2）已知a+b=8，ab=15，求（-15a+3ab）+（2ab-10a）-4（ab+3b）的值．20.已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．21.如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-5）2=0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）（1）求a，b的值；（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结正确的选出来并求出该值；（3）当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ=1时，求动点P运动的时间t的值．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）22.为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：（1）收工时距A地的距离是______；（2）在第______次记录时距A地最远．这个距离是______km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？23.（1）计算并填写下表（2）观察、思考：当n的值逐渐变大时，你预计代数式的值最先超过500的是______（填序号），此时n的值为______．（以上内容，只需直接写出结果）24.（）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费______元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；（用含a、b的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有-1，5.1120194，0，，3.14，有5个．故选：B．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2.【答案】C【解析】解：A、-（-1）=1，不互为相反数；B、∵|-2|=2，|+2|=2，不互为相反数；C、∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴（-3）和-|-3|一定互为相反数；D、|m|=|-m|，m和|-m|不一定互为相反数．故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了绝对值和相反数．熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.2a-a=a，故本选项不合题意；B.3a2b-4a2b=-a2b，正确，故本选项符合题意；C．a2+a2=2a2，故本选项不合题意；D.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．根据合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：250000=2.5×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；B．多项式-4a2b+3ab-5的常数项为-5，故本选项错误；C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；故选：D．依据多项式的次数、项数、单项式的系数、次数的概念，即可得出结论．本题考查了多项式和单项式，能熟记单项式的系数和次数、多项式的系数、次数、项的定义是解此题的关键．6.【答案】B【解析】解：由题意可得，定价降价x元，每月可售出机器人的个数是：100+5x，故选：B．根据某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个，可以用含x的代数式表示出定价降价x元，每月可售出机器人的个数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】C【解析】解：根据规律可得：=7×6×5×4=840．故选：C．对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．本题考查了规律型-数字的变化类，这类题型在中考中经常出现．找到A a b（b＜a）中的最大因数与最小因数是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，正确，故本选项符合题意；B．若a2=b2，则a=±b，故本选项不合题意；C．若|a|=a，则a≥0，故本选项不合题意；D．当b＜a＜0时，，故本选项不合题意．故选：A．选项A与选项B根据乘方的定义判断；选项C根据绝对值的定义判断；选项D根据倒数的定义判断．本题主要考查了有理数的大小比较、乘方的定义、绝对值的定义以及倒数的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．9.【答案】D【解析】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，整理得，d=l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①a，b，c，d四个数都是正数时，原式=1+1+1+1+1=5；②a，b，c，d中有三个正数时，原式=1+1-1-1-1=-1；③a，b，c，d中有两个正数时，原式=1-1+1-1+1=1；④a，b，c，d中有一个正数时，原式=-1+1+1-1-1=-1；⑤a，b，c，d都是负数时，原式=1+1+1+1+1=5．综上所述，的可能值的个数为3．故选：A．分a，b，c，d四个数都是正数，三个正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据四个数的正数的个数分情况讨论．11.【答案】-【解析】解：∵-×（-4）=1，∴-与-4互为倒数，∴这个数是-．故答案为：-．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．12.【答案】-1【解析】解：∵-2x m-1y3与xy n是同类项，∴m-1=1，n=3，解得m=2，n=3，∴（m-n）2019=（2-3）2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．13.【答案】1.2x元【解析】解：由题意可得：（1+50%）x×0.8=1.2x（元）．故答案为：1.2x元．直接利用成本与原价以及售价与打折的关系进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解打折与售价的关系是解题关键．14.【答案】-8或-2【解析】解：∵|x|=5，y2=9，∴x=±5，y=±3，∵|x-y|=y-x，∴x-y＜0，∴x-y=-5-3=-8，或x-y=-5-（-3）=-5+3=-2，综上所述，x-y=-8或-2．故答案为：-8或-2．根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x-y＜0，然后求解即可．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记运算法则和性质是解题的关键．15.【答案】35n+5【解析】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为40n-5（n-1）=35n+5（cm），故答案为：（35n+5）．n张白纸黏合，需黏合（n-1）次，重叠5（n-1）cm，所以总长可以表示出来．本题主要考查列代数式，解题的关键是结合图形找到粘合部分的次数及代数式的表示．16.【答案】-2【解析】解：∵|a+b-4|≥02|b+2|≥0∴|a+b-4|+2|b+2|≥0∴根据题意|a+b-4|+2|b+2|=0，得a=6，b=-2把a=-2，b=-2代入|x+a+b|-|x-b|=|x+4|-|x+2|①当x≥-2时，|x+4|-|x+2|=x+4-（x+2）=2②当-4＜x＜-2时，|x+4|-|x+2|=x+4-（-x-2）=2x+6∵-4＜x＜-2，-2＜2x+6＜2③当x≤-4时，|x+4|-|x+2|=-x-4-（-x-2）=-2综上所述，|x+a+b|-|x-b|的最小值为-2．故答案为-2．根据绝对值的定义可知|a+b-4|+2|b+2|的最小值为0，得出a=6，b=-2，代入代数式|x+a+b|-|x-b|计算即可．本题主要考查绝对值的概念和意义，难度适中，熟练掌握绝对值的概念是解决此题的关键．值得一提的是，与绝对值相关的题，经常要考虑正负数的绝对值的情况，也就是分类讨论，比如本题中x的取值应分为三种情况x≥-2，-4＜x＜-2，x≤-4来讨论．17.【答案】解：（1）-22×0.5-（）2÷（-4）2=-4×0.5-÷16=-2-=-2；（2）=-．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】（x-7）（x-8）（3x-15）【解析】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x-7，x-6，则最小的数是x-7；第二个框框住的三个数分别是x，x-1，x-8，则第二个框框住的最小的数是x-8；第三个框框住的三个数分别是x，x-7，x-8，第三个框框住的三个数的和是x+x-7+x-8=3x-15．故答案为：x-7，x-8，3x-15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x-6，x-1，x-7，∴x-6+x-1+x-7=3x-14，若3x-14是7的倍数，且x为正整数，则x=7，14，21，28．其中x=7舍去，∴x=14，21，28．（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）三个框分别框住的中间的数分别为x-6，x-1，x-7，由题意可得x的值．此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．19.【答案】解：（1）原式=10x3y+15xy2-6xy2+3x3y=13x3y+9xy2；（2）原式=-10a+2ab+ab-2a-4ab-12b=-12a-ab-12b=-12（a+b）-ab当a+b=8，ab=15时，原式=-12×8-×15=-120．【解析】（1）去括号，再合并同类型；（2）化简整式，把整式转化为m（a+b）+nab的形式，再整体代入求值．本题考查了整式的加减及整式的化简求值．把（2）转化为m（a+b）+nab的形式是关键．20.【答案】解：（1）4A-（3A-2B）=4A-3A+2B=A+2B因为A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+，所以A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab+）=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+=4ab-2a+当a=-1，b=-2时，原式=8+2+=10；（2）因为4A-（3A-2B）=4ab-2a+=a（4b-2）+因为代数式的值与a无关，所以4b-2=0，解得b=∵b4A+b3B=b3（bA+B）=（A+B）=（A+2B）=（4ab-2a+）=．答：b4A+b3B的值为．【解析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．21.【答案】解：（1）由题意可知：a+2=0，b-5=0，∴a=-2，b=5，（2）设点P对应的数为p，∴点F的对应的数为，点E对应的数为=，∵AB=5-（-2）=7，OP=p，EF=-=，∴AB-OP=7-p，AB+OP=7+p，∴=2，=，故只有①正确．（3）相遇前PQ=1，t+2（t-2）=7-1，解得t=；相遇后PQ=1，t=4或6；点Q从点B返回到O，PQ=1，|21-3t|=1．解得t=（舍去）．t=综上所述，当PQ=1时，t的值是或4或6或．【解析】（1）根据非负数的性质即可求出答案；（2）根据两点之间的距离公式以及中点坐标公式即可求出答案．（3）分三种情况：相遇前PQ=1，相遇后PQ=1，点Q从B点返回到O，PQ=1；进行讨论即可求解．考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.【答案】3km一 6【解析】解：（1）-6+8-7+5+4-5-2=-3，答：收工时距A地的距离是3km，故答案为：3km；（2）∵第一次距A地|-6|=6千米；第二次：|-6+8|=2千米；第三次：|-6+8-7|=5千米；第四次：|-6+8-7+5|=0千米；第五次：|-6+8-7+5+4|=4千米；第六次：|-6+8-7+5+4-5|=1千米；第七次：|-6+8-7+5+4-5-2|=3千米．所以距A地最远的是第一次，故答案为：一；6；（3）（6+8+7+5+4+5+2）×0.2=7.4（升）．答：共耗油7.4升．（1）计算出最后一次所处位置即可；（2）分别计算出每次检修后所处位置即可求解；（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．本题主要考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．23.【答案】③9【解析】解：（1）计算并填写如下表：（2）从三个代数式的值来看，增加最快的是2n，∴当n的值逐渐变大时，预计代数式的值最先超过500的是2n，∵29=512，∴此时n的值为9，故答案为：③，9．（1）将n的值代入代数式计算即可；（2）从三个代数式的值来看，增加最快的是2n，得出当n的值逐渐变大时，预计代数式的值最先超过500的是2n，由29=512，得出此时n的值为9，即可得出结果．本题考查了数字的变化规律、代数式求值等知识；找出三个代数式的值增加最快的式子是解题的关键．24.【答案】53.5【解析】解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20-10）=53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a-10）=（2.2a+0.45b-4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、（a-24）分钟，1.8×9.5+0.45a-[1.8×14.5+0.45（a-24）+0.4×（14.5-10）]=3.6＞0因此，小王所付车费多．（1）根据滴滴快车计算得到得到所求即可；（2）根据a的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可；（3）根据题意计算出相差的车费即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．。
湖北省武汉市东西湖区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
湖北省武汉市东西湖区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果向北走3km记作+3km，那么−2km表示()．A. 向东走2kmB. 向南走2kmC. 向西走2kmD. 向北走2km2.3的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −133.气温由−3℃上升2℃，此时的气温是()A. −2℃B. −1℃C. 0℃D. 1℃4.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是()A. n<−n<0<−m<mB. n<−m<0<−n<−mC. n<−m<0<m<−nD. n<0<−m<m<−n5.下列各组是同类项的是()A. 5xy与2xB. 0与−7C. −2x2y与5y2zD. 3ac与7bc6.下列各题运算正确的是()A. 2a+3b=5abB. −a−a=0C. x2y−2x2y=−x2yD. 7ab−3ab=47.轮船的静水速度为50千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是()A. (50+a)千米B. (50−a)千米C. (50−5a)千米D. (50+5a)千米8.关于多项式xy+5y−x3，有下列说法：①此多项式中有三个单项式；②它是整式；③它的次数是3；④最高项的系数是1，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.定义数学运算⟨a⟩=a(a+1)2对任意整数a都成立，如果b=〈8〉，那么〈b〉等于()．A. 36B. 72C. 666D. 133210.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、−a、|b|的大小关系正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：(−13)×3−8=______．12.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为______．13.已知p是数轴上表示−2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是______．14.|√2−√3|=______ ，√3−1的相反数是______ ．15.当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x=−2时，整式px3+qx+1的值为______．16.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）17.(23+12)÷(−112)×(−6)18.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：+1.5，−3，+2，−2.5，−3，+1，−2，−2(1)这8筐白菜一共重多少千克？(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？19.对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b=a(a+b)−1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5=2×(2+5)−1=13；(−3)⊙(−5)=−3×(−3−5)−1=23．(1)求(−2)⊙312的值；(2)对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3=20，写出你定义的运算：m⊕n=______(用含m，n的式子表示)．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）20.计算：(1)2a−5b+3a+b(2)3(2a2b−ab2)−4(ab2−3a2b)21.先化简，再求值：(12a2b−ab2)−2(1−14ab2−a2b)，其中a=−5，b=4．22.已知A=3a2b−2ab2，小明错将“2A−B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b−3ab2．(1)请你求出B的表达式；(2)求正确的结果的表达式；23.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示；某户5月份用水x吨(x>18)，则交水费为多少元？若用水28吨，则水费为多少元？月用水量不超过12吨部分超过12吨不超过18吨部分超过18吨部分收费标准(元/吨) 2.00 2.50 3.0024.已知式子M=(a+24)x3−10x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．(1)则a=______，b=______，c=______．(2)有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？(3)在(2)的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是x P、x Q、x T，点Q出发的时间为t，当143<t<172时，求|x P−x T|+|x T−x Q|−|x Q−x P|的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了正数和负数的应用．根据规定得到“−”表示的意义是解决本题的关键．根据向北和向南是具有相反意义的量，可直接得结论．解：因为向北走记作“+”，所以“−”表示向南走．则−2km表示：向南走了2km．故选B．2.答案：C．解析：解：有理数3的倒数是13故选：C．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．3.答案：B解析：解：(−3)+2=−(3−2)=−1，故选：B．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．4.答案：C解析：解：从数轴可知n<0<m，|n|>|m|，如图：，则n<−m<0<m<−n．故选：C．先在数轴上把m，n，0，−m，−n表示出来，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．5.答案：B解析：解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、常数也是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．6.答案：C解析：此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用合并同类项法则化简各式求出答案．解：A.2a+3b，无法计算，故此选项错误；B.−a−a=−2a，故此选项错误；C.x2y−2x2y=−x2y，正确；D.7ab−3ab=4ab，故此选项错误；故选C．7.答案：D解析：本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差，本题得以解决．解：由题意可得，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是：(50+a)×3−(50−a)×2=150+3a−100+ 2a=(5a+50)千米，故选D．8.答案：C解析：此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用多项式的相关定义分析得出答案．解：多项式xy+5y−x3，①此多项式中有三个单项式，正确；②它是整式，正确；③它的次数是3，正确；④最高项是−x3，故系数是−1，故此选项错误；故选：C．9.答案：C解析：本题主要考查的是新定义问题的有关知识，根据新定义数学运算，先求出b，再把b代入定义数学运算求值即可．=36，解：∵<8>=8×(8+1)2∴b=36，∴〈b〉=〈36〉=36×(36+1)=666．2故选C．10.答案：A解析：此题考查了有理数的大小比较，数轴，绝对值的有关知识，观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|>|a|，再进一步分析判断．解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|>|a|，∴|b|>a>−a>b．故选：A．11.答案：−9解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据有理数的乘法和减法可以解答本题．)×3−8解：(−13=(−1)−8=−9，故答案为：−9．12.答案：6.96×105解析：解：将696000用科学记数法表示为6.96×105．故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.答案：−4或0解析：解：若向左平移2个单位长度，则为：−2−2=−4；若是向右平移2个单位长度，则为−2+2=0．本题应从左移和右移两方面进行讨论即可解出答案．此题注意可能有两种情况，计算的时候是左减右加．14.答案：√3−√2；1−√3解析：本题考查了相反数概念，差的绝对值是大数减小数．根据差的绝对值是大数减小数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：|√2−√3|=√3−√2，√3−1的相反数是1−√3，故答案为：√3−√2，1−√3．15.答案：−2000解析：解：∵当x=2时，整式px3+qx+1的值等于2002，∴8p+2q+1=2002，即8p+2q=2001，∴当x=−2时，px3+qx+1=−8p−2q+1=−(8p+2q)+1=−2001+1=−2000．故答案为：−2000．先把x=2代入整式px3+qx+1=2002，求出8p+2q的值，再代入代数式进行计算即可．本题考查的是代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．16.答案：4解析：解：因为1∼9这九个数字的和为45，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，从而可求出m的值．∵1+2+3+...+9=45，所以每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是15．∴第一列第三个数为：15−2−5=8，∴m=15−8−3=4．故答案为：4．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．17.答案：解：(23+12)÷(−112)×(−6)=(23+12)×(−12)×(−6)=48+36=84．解析：根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：(1)根据题意得：25×8+(+1.5−3+2−2.5−3+1−2−2)=200−8=192(千克)，则这8筐白菜一共重192千克；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据题意得：192x−10×8=10×8×20%，解得：x=0.5，则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元．解析：(1)求出记录数字之和，确定出总重即可；(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价−进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．19.答案：(1)∵a⊙b=a(a+b)−1，∴(−2)⊙31 2=(−2)×[(−2)+312]−1=(−2)×32−1=(−3)−1 =−4；(2)3m+2+n．解析：解：(1)见答案；(2)∵5⊕3=20，∴m⊕n=3m+2+n，故答案为：3m+2+n．【分析】(1)根据a⊙b=a(a+b)−1，可以求得题目中所求式子的值；(2)根据题意只要写出一个符合要求的式子即可，这是一道开放性题目，答案不唯一．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：(1)原式=5a−4b；(2)原式=6a2b−3ab2−4ab2+12a2b=18a2b−7ab2．解析：(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：原式=12a2b−ab2−2+12ab2−a2b=52a2b−12ab2−2当a=−5，b=4时，原式=52×25×4−12(−5)×16−2=250+40−2=288解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.答案：解：(1)∵2A+B=C，∴B=C−2A=4a2b−3ab2−2(3a2b−2ab2)=4a2b−3ab2−6a2b+4ab2=−2a2b+ab2；(2)2A−B=2(3a2b−2ab2)−(−2a2b+ab2)=6a2b−4ab2+2a2b−ab2=8a2b−5ab2．解析：本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键．(1)由2A+B=C得B=C−2A，将C、A代入根据整式的加减计算可得；(2)将A、B代入2A−B，根据整式的加减代入计算可得．23.答案：解：由表格可得，某户5月份用水x吨(x>18)，则交水费为：12×2+(18−12)×2.5+(x−18)×3=24+15+ 3x−54=3x−15，即某户5月份用水x吨(x>18)，则交水费为(3x−15)元；当x=28时，3x−15=3×28−15=69(元)，即若用水28吨，则水费为69元．解析：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意和表格中的数据可以用含x的代数式表示出某户5月份用水x吨(x>18)，所交水费；将x= 28代入得到的代数式，即可求得若用水28吨，则水费为多少元．24.答案：−24−1010解析：解：(1)∵M=(a+24)x3−10x2+10x+5是关于x的二次多项式，∴a+24=0，b=−10，c=10，∴a=−24，故答案为−24，−10，10．(2)①当点P在线段AB上时，14+(34−4t)=40，解得t=2．②当点P在线段BC上时，34+(4t−14)=40，解得t=5，③当点P在AC的延长线上时，4t+(4t−14)+(4t−34)=40，解得t=223(舍弃)，∴t=2s或5s时，P到A、B、C的距离和为40个单位．(3)当点P追上T的时间t1=144−1=143．当Q追上T的时间t2=345−1=172．当Q追上P的时间t3=205−4=20，∴当143<t<172时，位置如图，∴|x P−x T|+|x T−x Q|−|x Q−x P|=−x P+x T−(x T−x Q)−x Q+x P=0．(1)根据二次多项式的定义，列出方程求解即可；(2)分三种情形，分别构建方程即可解决问题；(3)当点P追上T的时间t1=144−1=143.当Q追上T的时间t2=345−1=172.当Q追上P的时间t3=205−4=20，推出当143<t<172时，位置如图，利用绝对值的性质即可解决问题；本题考查多项式、绝对值、数轴、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
2020年武汉市江夏区七年级(上)期中数学试卷
2020年武汉市江夏区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（10×3分＝30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃2．若m是有理数，则|m|－m一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数3．下列计算正确的是（）A．－1－2×（－3）＝－7B．85＝16C．－3×2＋（－3）÷（－2）D．－22÷（－2）2＝14．如果单项式3x2m y n＋1与x2y m＋3是同类项，则m、n的值为（）A．m＝－1，n＝3B．m＝1，n＝3C．m＝－1，n＝－3D．m＝1，n＝－3 5．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q6．若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c的值是（）A．－1B．1C．－5D．57．解方程，去分母正确的是（）A．3x－x＋2＝1B．3x－x－2＝1C．3x－x－2＝6D．3x－x＋2＝6 8．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（）A．360B．363C．365D．3699．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4m cm B．4n cm C．2（m＋n）cm D．4（m－n）cm 10．已知0≤a≤4，那么|a－2|＋|3－a|的最大值等于（）A．1B．5C．8D．3二、填空题（3分×6＝18分）11．－2的相反数是；－2的倒数是；的系数是．12．数轴上点A表示的有理数为3，将点A沿数轴向左移动a个单位得到点B，这点B表示的有理数为．13．2019年“新冠肺炎”全球肆虐，根据国家卫检部门的消息，到2020年10月12日15：00止，全球“新冠肺炎”确诊患者超过了37720000人．用科学记数法表示37720000＝．14．数a在数轴上的位置如图所示，且|a＋1|＝2，则|3a＋7|＝．15．某商贩卖出两双皮鞋，相比进价，一双盈利30%，另一双亏本10%，两双共卖出200元．商贩在这次销售中刚好不亏不赚，则亏本的那双皮鞋的进价是元．16．将全体奇数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第25行第20个数是．1357911131517192123252729………………三、解答题（8分×5＋10分×2＋12分＝72分）17．（8分）计算：（1）13＋（－7）－（－9）＋5×（－2）；（2）36×（）；（3）（）2＋（）×16÷42；（4）|－3|（－3）2．18．（8分）化简（1）3a2＋2a－4a2－7a；（2）（9x－3）－2（x＋1）．19．（8分）解方程：（1）3x＋2；（2）1．20．（8分）化简求值：3xy2－[2x2y－（2xy2－3xy2）－4x2y]－2，其中x＝－2，y．21．（8分）某工厂计划m天生产2160个零件，安排15名工人每人每天加工a个零件（a 为整数）恰好完成．（1）直接写出a与m的数量关系：；（2）若原计划16天完成生产任务，但实际开工6天后，有3名工人外出参加培训，如果剩下的工人要在规定时间里完成这批零件生产任务，每人每天至少要多加工多少个零件？22．（10分）有一列数，第一个数x1＝1，第二个数x2＝4，第三个数记为x3，以后依次记为x4，x5，…，x n，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半（如x2）．（1）写出这组数列的第三、四、五个数，并计算它们的代数和；（2）探索这一列数的规律，猜想第k个数x k等于多少（k是大于2的整数）？请由此算出x2020等于多少？23．（10分）为了有效阻击“新冠肺炎”病毒的传播，武汉人民响应政府号召实施了小区“封闭管理”．为了保障居民的生活需要，某社区组织了20辆汽车运送一批食品、药品以及生活日用品三种应急物资到一些居民小区，按计划每辆汽车只能装运一种应急物资，并且20辆汽车都必须装运、装满．设运送食品的汽车为x辆，运送药品的汽车比运送食品的汽车数量的还少1辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：应急物资种类食品药品生活日用品每辆汽车运载量/吨654每吨物质所需运费/元120160100（1）20辆汽车一共运送了多少吨应急物资？（用含x的代数式表示）（2）若x＝15，问一共运送了多少吨应急物资？运送这批应急物资的总费用是多少元？24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B 两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？。
2020-2021学年武汉市洪山区七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年武汉市洪山区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列关于无理数的说法正确的是[]A. 有理数都是有限小数B. 不是有限小数的不是有理数C. 无限小数都是无理数D. 无理数都是无限小数2.已知a，b均为非零有理数，5a与7b互为相反数，那么ab=()A. 57B. −57C. 75D. −753.下列计算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (ab3)2=a2b6C. (a+2b)(a−2b)=a2−2b2D. 5a−2a=34.土星的直径约为119300千米，119300用科学记数法表示为()A. 1.193×105B. 11.93×104C. 1.193×106D. 11.93×1065.多项式−x2+12x+1的各项分别是()A. −x2,12x,1 B. −x2,−12x,−1 C. x2,−12x,1 D. x2,−12x,−16.如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是()A. (a−ℎ)2⋅ℎB. (a−2ℎ)2⋅ℎC. (a+ℎ)2⋅ℎD. (a+2ℎ)2⋅ℎ7.已知一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是()A. −4954B. 4954C. −4953D. 49538.下列各数中，负分数有()−247，|−1.5|，0，−3.14，π，−12012，200，−51，−|−0.5|．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.多项式x 2−3mxy +4与3y 2−13xy −8的差中不含xy 项，则m 的值为( )A. 9B. 3C. 1D. 1910. 数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|<|b|B. |a|<|c|C. a +c <bD. a 2<b 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 13的相反数是______，13的倒数是______．12. 若2a 2m−5b 与mab 3n−2的和是单项式，则m 2n 2= ______ ．13. 飞机的无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米． 14. |a|=3，|b|=5且|a +b|=a +b ，则a +b = ______ ．15. 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方米a 元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b 元计费，超过30立方米的部分按每立方米c 元计费，某户居民上月用水35立方米，应缴水费______元． 16. 已知A 点的坐标为(a +1,3−a)，且点A 到两坐标轴的距离相等，则a =________； 三、计算题（本大题共5小题，共38.0分） 17. 有理数计算题(1)12−(−5)−(−18)+(−5) (2)−6.5+414+834−312(3)(−3)×(−56)÷(−114)(4)(512+23−34)×(−12) (5)32−50÷22×(−110)−1 (6)−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]．18. 在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示) (1)用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；(2)若m，n满足(m−6)2+|n−5|=0，求出该广场的面积．b)2=0，A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2，求3A−2(A−B)的19.已知|a+1|+(1−12值．20.化简：(1)(2x−y)−(2y−3x)−2(x−2y)(2)3a2−[5a−(4a−3)−2a2]21.计算：(1)(−4)2+(π−3)−23−|1−5|；(2)．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）22.现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：−5，+3，−4，+1，+2，−3．(1)这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？(2)若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？23.若(2a+4)2与|2b−1|互为相反数．(1)求a，b的值；(2)规定一种新运算：a∗b=a+b，求(a2b)∗(3ab)+5a2b−4ab的值．24.小敏的爸爸到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作−1，他从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，−5，+10，−8，+14，−7，−10．(1)请你通过计算说明小敏的爸爸最后是否回到出发点1楼．(2)该电梯每向上或下一层平均需要30s(包含了开关门，上下客)，小敏的爸爸办事共用了60分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；B、有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；C、无理数是无限不循环小数；有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；D、无理数都是无限小数，并且是无限不循环的小数，故本选项正确；．故选D．2.答案：D解析：解：∵5a与7b互为相反数，∴5a+7b=0，5a=−7b，∵a，b均为非零有理数，∴ab =−75，故选：D．根据相反数之和为0，可知5a+7b=0，然后把等式进行变式，可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，加法法则，关键是正确把式子5a+7b=0进行变式．3.答案：B解析：解：A.a2⋅a3=a5，错误；B.(ab3)2=a2b6，正确；C.(a+2b)(a−2b)=a2−(2b)2=a2−4b2，错误；D.5a−2a=3a，错误．故选：B．各项利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，合并同类项，熟练掌握法则并准确计算是解题关键．4.答案：A解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：将119300用科学记数法表示为1.193×105．故选A．5.答案：A解析：解：多项式x2−2x−1的各项分别是：−x2，12x，1．故选：A．根据多项式项的定义求解．本题主要考查了多项式的概念．解此类题目时要明确概念：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．6.答案：B解析：解：依题意得：(a−2ℎ)(a−2ℎ)⋅ℎ=(a−2ℎ)2⋅ℎ(cm3)故选：B．根据题意求得无盖长方体形盒子的长、宽、高，然后计算体积即可．考查了列代数式．找到关键描述语从而根据等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键．7.答案：A解析：解：第1行：1第2行：−2，3第3行：−4，5，−6第4行：7，−8，9，−10第5行：11，−12，13，−14，15…∴第n行第一个数为(−1)n(n−1)2+1[n(n−1)2+1]，∴第100行4951，−4952，4953，−4954....故选：A．分析可知第n行有n个数，此行的第一个数的绝对值为n(n−1)2+1；且奇数时为正，偶数时为负，先判断第100行第一个数按规律写出第4个数即可．本题考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．8.答案：D解析：解：|−1.5|=1.5，是正分数；0不是正数，也不是负数；π是正数；200是正整数；−51是负整数；−|−0.5|=−0.5，故负分数有−247，−3.14，−12012，−|−0.5|共4个．故选：D．根据小于零的分数是负分数，可得答案．本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．9.答案：D解析：解：x2−3mxy+4−(3y2−13xy−8)=x2−3mxy+4−3y2+13xy+8=x2−3y2+(−3m+13)xy+12，∵多项式x2−3mxy+4与3y2−13xy−8的差中不含xy项，∴−3m+13=0，解得：m=19．故选：D．直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．10.答案：C解析：解：由数轴知：|a|>|b|，故选项A错误；由数轴知，|a|>|c|，故选项B错误；因为a <0，b >0，c >0，所以a +c <0，则a +c <b ，故选项C 正确； 因为a <0，b >0，|a|>|b|，所以a 2>b 2，故选项D 错误． 故选：C ．根据数轴上点的位置，先确定a 、b 、c 对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论． 本题考查了数轴、绝对值及有理数乘方、加法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．11.答案：−13；3解析：本题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用相反数以及倒数的定义得出答案． 解：13的相反数是：−13，13的倒数是：3．故答案为：−13；3．12.答案：9解析：解：∵2a 2m−5b 与mab 3n−2的和为单项式， ∴2a 2m−5b 与mab 3n−2是同类项， ∴2m −5=1，1=3n −2， 解得：m =3，n =1， ∴m 2n 2=32×12=9． 故答案为：9．先判断两单项式为同类项，然后根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可得出m 、n 的值．此题考查了同类项的知识，掌握同类项的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．13.答案：4(a +20)；3(a −20)解析：解：由题意得：飞机顺风的速度为(a +20)千米/时，逆风的速度为(a −20)千米/时， 则顺风飞行4小时的行程=(a +20)×4=4(a +20)千米； 逆风飞行3小时的行程=(a −20)×3=3(a −20)千米；故答案为：4(a+20)，3(a−20)顺风走的路程=(无风速度+风速)×顺风时间；逆风走的路程=(无风速度−风速)×逆风时间，把相关数值代入即可求解．本题考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度−风速．14.答案：8或2解析：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=3，b=5或a=−3，b=5，∴a+b=8或2，故答案为：8或2．由条件可分别求出a、b的值，再结合条件可得a+b≥0，从而可求出结果．本题主要考查绝对值的计算，由条件得出a+b≥0是解题的关键．15.答案：17a+13b+5c解析：解：某户居民上月用水35立方米，应缴水费17a+13b+5c元，故答案为：17a+13b+5c一是前17立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过17立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把两部分水费加起来即可．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．16.答案：1解析：由于点A的坐标为(a+1,3−a)到两坐标轴的距离相等，则|a+1|=|3−a|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可．【详解】解：∵点A的坐标为(a+1,3−a)到两坐标轴的距离相等，∴|a+1|=|3−a|，即：或，解得：a=1或无解，综上所述：a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标到坐标轴的距离，解答本题的关键在于得出|a+1|=|3−a|，注意不要漏解．17.答案：解：(1)12−(−5)−(−18)+(−5)=17+18−5=35−5=30(2)−6.5+414+834−312=(−6.5−312)+(414+834)=−10+13=3(3)(−3)×(−56)÷(−114)=52÷(−114) =−2(4)(512+23−34)×(−12)=512×(−12)+23×(−12)−34×(−12)=−5−8+9=−4(5)32−50÷22×(−110)−1=9+1.25−1=9.25(6)−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]=−9÷[−3−1] =−9÷[−4]=9 4解析：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)(3)(5)(6)根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．(2)应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．(4)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．18.答案：解：(1)根据题意得：S=2m⋅2n−m(2n−0.5n−n)=4mn−0.5mn=3.5mn；(2)∵(m−6)2+|n−5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．解析：(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；(2)利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：∵|a+1|+(1−12b)2=0，∴a=−1，b=2，3A−2(A−B)=3A−2A+2B=A+2B=4a2−ab+4b2+6a2−2ab+6b2=10a2−3ab+ 10b2，当a=−1，b=2时，原式=10+6+40=56．解析：把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)原式=2x−y−2y+3x−2x+4y=3x+y；(2)原式=3a2−5a+4a−3+2a2=5a2−a−3．解析：【试题解析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．21.答案：解：(1)原式=16+1−8−5=4．(2)原式=．解析：略22.答案：解：(1)−5+3+(−4)+1+2+(−3)=−6(千克)．答：这6筐西红柿总计不足6千克；(2)总质量是[50+(−1)]×20=980(kg)，980×3=2940(元)．答：这批西红柿总销售额是2940元．解析：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．23.答案：解：(1)由(2a+4)2与|2b−1|互为相反数得(2a+4)2+|2b−1|=0，∴a=−2，b=12；(2)原式=a2b+3ab+5a2b−4ab=6a2b−ab把a=−2，b=12代入上式得：原式=6×(−2)2×12−(−2)×12=13．解析：此题主要考查了非负数的性质、新定义问题以及整式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．(1)直接利用非负数的性质得出a，b的值；(2)直接利用已知运算公式结合整式的加减运算法则进而得出答案．24.答案：解：(1)∵6−3+10−8+12−7−10=0，∴王先生最后能回到出发点1楼．(2)由题意得：(|+6|+|−5|+|+10|+|−8|+|+14|+|−7|+|−10|)×30÷60+60=90(分钟)，答：他办完事一共需要90分钟．解析：(1)把上下楼层的记录相加，如果等于0则能回到1楼，否则就不能；(2)求出上下楼层所用的时间，再加上办事的60分钟，即可得出答案．本题主要考查了正数和负数，正确计算有理数的加减法是解题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
武汉市 2020 年七年级上学期期中数学试题 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、单选题
1 . 已知关于 x 的方程 2x﹣3m﹣12=0 的解是 x=3，则 m 的值为（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣6
D．6
2 . 若 +a=0，则（ ）
A．a＞0
B．a≤0
C．a＜0
3 . 已知关于 的方程
的解是
A．-6
B．2
4 . 下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣3a=a
B．3x2•4xy3=12x2y3
5 . 下列说法正确的个数有（ ）
①﹣0.5x2y3 与 5y2x3 是同类项
，则 的值是（ ） C．-2
C．6x3y÷3x2=2xy
D．a≥0 D．6 D．（2x3）4=8x12
②单项式
的次数是 5 次，系数是-2 .
③倒数等于它本身的数有 1，相反数是本身的数是 0
④
是四次三项式
A．1 个
B．2 个
6 . 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
C．3 个
A．﹣2 与|﹣2|
B．﹣2 与﹣|﹣2|
C．﹣2 与﹣
7 . 已知
与
是同类项，那么 、 的值分别是（ ）
第1页共4页
D．4 个 D．2 与|﹣2|
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8 . 数据 4402 万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．4.402×107
B．44.02×108
C．44.02×107
D．4.402×108
9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．0 既不是整数也不是分数 C．一个数的绝对值一定是正数
B．整数和分数统称有理数 D．绝对值等于本身的数是 0 和 1
10 . 已知 A．2
，则 B．4
的值为（ ） C．1
D．5
11 . 怀柔某天的最高气温是 ，最低气温是
，则这天的温差是（ ）
A．
B．
C．
D．
12 . 某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入 x 的值是 1，第 1 次输出的结果是 4，第 2 次输出的结果是 2，依次继续下去，则第 2020 次输出的结果是（ ）
A．1010
B．4
C．2
二、填空题
13 .
底数是________ 指数是________．
14 . 若 A．
，则代数式 B．
的值为（ ） C．
第2页共4页
D．1 D．
15 . 比较两个数的大小： _____-1 (填入“＞”、“＝”、“＜”）.
16 . 已知
是关于 的一元一次方程,则 的值为______.
17 . 如果
，那么 =______.
18 . 若 A=x2+3xy+y2，B=x2﹣3xy+y2，则 A﹣[B+2B﹣（A+B）]化简后的结果为_______（用含 x、y 的代数式 表示）．
19 . 已知数轴上 、 、 三点对应的数分别为-2、0、6，点 为数轴上任意一点，其对应的数为 .若点
到点
、 的距离之和为 ，且
，请用含 的代数式表示 的值为
______. 20 . 底面积为 50 的长方体的体积为 25 ，则 表示的实际意义是_________.
三、解答题
21 . 如图所示的数阵是由 50 个偶数排成的. (1)图中框内的 4 个数有什么关系? (2)在数阵图中任意作一类似于(1)中的框，设其中的一个数为 ，那么其他三个数怎样表示? (3)如果四个数的和是 172，能否求出这 4 个数?
(4)如果四个数的和是 322，能否求出这 4 个数?
22 . 小英和小倩站在正方形的对角 A，C 两点处，小英以 2 米/秒的速度走向点 D 处，途中位置记为 P，小倩以 3 米/秒的速度走向点 B 处，途中位置记为 Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为 8 米，E 在 AB 上，AE=6 米， 记三角形 AEP 的面积为 S1 平方米，三角形 BEQ 的面积为 S2 平方米，如图所示．
（1）她们出发后几秒时 S1=S2；
第3页共4页
（2）当 S1+S2=15 时，小倩距离点 B 处还有多远？ 23 . 我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买 20 个甲种规格的排球和 15 个 乙种规格的足球，一共需要花费 2050 元；如果购买 10 个甲种规格的排球和 20 个乙种规格的足球，一共需要花费 1900 元。
（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？ （2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共 50 个，并且预算总费用不超过 3080 元，那么该学 校至多能购买多少个乙种规格的足球？ 24 . 化简
（1）、
（2）、
25 . 解方程：3x﹣1=2（x﹣2）
26 . 计算：
（1）
；
（2）﹣12﹣（1﹣0.5）×
．
第4页共4页
。