摆线转子泵的设计计算

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x = rsinα - e sinθ = rsin
现 代 车 用 动 力 2007 年第 1 期
导圆相切滚动 , P 为切点 , 点 M 为在生成圆外与 生成圆相对固定的一点 , O2 M = r, 点 M 形成的轨 迹即为短幅外摆线 ζ 。
[2 ]
2 摆线的啮合及计算
摆线转子泵瞬时啮合传动如图 2 所示 , 内 转子和外转子之间有偏心距 e, 摆线转子泵的参 数见下表 1 : 2. 1 外转子的型线设计计算 外转子的齿廓 (即针轮 ) 是以直径为 d 的圆 弧构成的 , 其设计计算比较简单 : 将以 O2 为圆心 针齿分度圆 r为半径的圆均分为 z2 份 , 并以每一 个分断点为圆心以针柱体直径画圆弧 , 再选择适 当的齿根圆半径 , 将针柱体圆弧和齿根圆圆弧相 连即组成外转子的型线 (如图 2 所示 ) 。外转子 的齿根圆半径必须大于 R1 ’+ e, 否则内外转子会
图 1 摆线转子泵的工作原理
1 摆线转子泵的工作原理
图 1 为摆线转子泵的工作原理简图 。摆线转 子泵由 1 对内啮合的转子组成 , 内转子 1 为外齿
3 收稿日期 : 2006 - 09 - 07
轮 , 其轮廓曲线为短幅外摆线的内等距线 , 外转子 2 为内齿轮 , 齿廓曲线为圆弧曲线 , 他们的旋转中 心分别为 O 1 和 O 2 , 它们之间的偏心距为 e。图中 的内转子为 6 个齿 , 外转子为 7 个齿 。一般内转
[2 ]
4 结束语
通过分析与推导出的摆线转子泵的计算公 式 ,可以方便地设计计算摆线转子泵内外转子的 型线和排量 , 并绘制出摆线内转子的廓线 。需要 注意的是 : K1 参数选取很重要 ,若选择不当 , 将直 接影响摆线转子泵的啮合性 。
。
2. 3 摆线转子泵的排量计算
摆线转子泵排量 Q 的精确计算公式为 :
作者简介 : 李刚 ( 1970 - ) ,男 ,湖北江陵人 ,工程师 ,目前主要从事油泵油嘴产品设计工作 。
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2 2
2
・
= rsin
θ
z2
-
rH1 /
rH2 /
e sinθ +
d
z2 e sinθ - rsin
θ
z2
mm 15
mm 17. 5
r/ mm
K2
mm 18. 2
mm 13. 2
Q / mm 3・ r- 1
24. 5
1. 21
10 678
z1 2 2 2 z2 e + r - 2 z2 ercos θ z2 (4) θ d x’ Y = y - cosγ = y ・ = r cos 2 2 2 z2 x’ + y’
引 言
摆线转子泵是一种特殊齿形的内啮合齿轮 泵 ,又称摆线内啮合齿轮泵 , 它具有尺寸紧凑 、 结 构简单 、 运转平稳 、 噪声小和良好的高速性能等优 点 ,被广泛的应用于液压系统中 。常见的资料大 多只介绍摆线行星传动和摆线液压马达 , 很少介 绍摆线转子泵的计算 。目前 , 一些燃油系统的高 压泵也使用摆线转子泵作为输油泵 , 下面对摆线 转子泵的设计计算做简要介绍 。
θ
z2
- e sinθ - ecosθ
( 2)
2Z2 ∫ 0
π Z1
11-
4 K1
( 1 + K1 )
2
θ+ sin θ d θ sin θd
2
2
y = rcosα - ecosθ = rcos
θ
z2
( 2 ) 式对 θ 求导得 :
θ r x ’= cos - ecosθ z2 z2 θ r y ’= sin + e sinθ z2 z2
[1] [1]
图 3 摆线的形成
设 O2 P 转过的角度为 θ , 由于两圆之间没有 滑动 , 所以 PP ’= PS
( 1)
ε θ PP ’= r , PS = r , 将它们带 H2ε = z 2 e H1θ = z 1 e 入 ( 1 ) 式得 : ε = z1 e θ z2 e , 所以 ε = z1θ/ z2 α =θ - ε =θ - z1θ/ z2 =θ/ z2 由图 3 中的几何关系可求得点 M 的轨迹方 程 (即短幅外摆线 ζ 的方程 )为 :
计算公式
2r
d
z2 R ’= r + e - d / 2 R 1 ”= r - e - d / 2
sin
π
2. 2 内转子的型线设计计算
图 2 摆线转子泵啮合
内转子的齿廓是圆弧的共轭曲线 , 即整幅外 摆线 ζ 的内等距曲线 λ。内转子的齿廓线比较复 杂 , 其曲线的各种参数如图 3 所示
[2 ]
出版社 , 19911
2007 年第 1 期 李刚 : 摆线转子泵的设计计算
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子的齿数 z1 可以为 4, 6, 8, 10, 而外转子的齿数
z2 = z1 + 1。也有内外转子齿数差为 2 2 3 的多齿差
干涉无法啮合 。
表 1 摆线转子泵的参数
参数 内转子齿数 外转子齿数 偏心距 短幅系数 导圆半径 生成圆半径 针齿分度圆半径 针柱体直径 针径系数 内转子齿顶圆半径 内转子齿根圆半径 代号
Q = 4 K1 B r sin
2
π
z2
(1 -
1 + K1
K1 K2
E)
( 5)
参考文献 :
[ 1 ] 赵应樾 1 液压马达 [M ] 1 上海 : 上海交通大学出版
其中 : B 为摆线转子泵的厚度 。
2 E= - ∫ 0
π
1-
4 K1
( 1 + K1 )
2
社 , 20001
θ+ sin θd
2
[ 2 ] 徐灏 1 机械设计手册 (第 3 册 ) [M ] 1 北京 : 机械工业
。生成圆沿
内转子的齿廓和外转子的齿廓是由一对共轭 曲线组成的 。如图 1 所示 , 当 z1 = 6, z2 = 7 时 , 形 成 A, B , C, D, E, F, G 7 个密封空间 , 这些密封空 间的工作容积随着转子的旋转而变化 。当内转子 顺时针方向旋转时 , 在 O 1 O2 的右侧 , 密封空间的 工作容积逐渐增大 , 形成局部的真空 , 吸入液体 , 这就是摆线转子泵的吸油过程 。而 O 1 O2 的 左 侧 , 密封空间的工作容积逐渐减小 , 则排出液体 , 这就是摆线转子泵的排油过程 。 由于内转子旋转 1 周 ,外转子只转过 6 /7 周 , 所以 ,当内转子旋转 1 周时 ,由内转子和外转子齿 廓所形成的每一个密封空间的工作容积只完成吸 油和排油过程的 6 /7,继续旋转 ,则继续工作 。
x ’ + y ’, 可
2 2
2Z 2 ∫ 0
π
4 K1
( 1 + K1 )
2
其他参数在前面已提到 , 不再赘述 。
外摆线 ζ在点 M 处的切线为 以容易的得到 :
sinγ = sinβ = cosγ = cosβ =
y’
3 计算实例
有了上述计算公式 , 通过编写一个简单的程 序 , 或者利用 EXCEL 的计算功能即可设计计算摆 线转子泵内外转子的型线和排量 。例 : 参数 K1 = 5 / 7, e = 2. 5 mm , z1 = 6, z2 = 7, d = 17. 6 mm , B = 22 mm的摆线转子 , 根据上述的公式可计算出其 他参数 (见表 2 ) 。计算生成的摆线转子的形状如 图 4。若 K1 选 0. 81, 其他参数不变 , 计算结果如 图 5 所示 ,从图中能看出明显的顶切 。
表 2 摆线转子泵参数的计算结果
R1 ’ / R1 ” /
x’ + y’ x’ x’ 
( 3)
外摆线 ζ 的内等距曲线即为将外摆线 ζ 向内 λ 偏移一个针柱体半径得到的曲线 , 由图 3 中的 几何关系可以得到 λ的方程 , 并将 ( 3 ) 代入即得 内转子的型线方程 :
X = x + sinγ = x + d y’ x’ + y’
第 1 期 (总第 125 期 ) 现 代 车 用 动 力 No11 ( serial No1125 ) 2007 年 2 月 MODERN VEH ICLE POW ER Feb12007
2
・
ecosθ +
d
z2 ecosθ - rcos
θ
z2
z1 2 2 2 z2 e + r - 2 z2 ercos θ z2 根据曲线方程 ( 4 ) , 只要选定摆线转子泵内
2
・
图 4 摆线转子齿廓型线 图 5 K1 选择不当造成顶切
外转子的齿数 z1 、 z2 , 偏心距 e, 短幅系数 K1 , 针柱 体直径 d, 即可计算出内转子齿廓曲线 λ, 式中针 齿分度圆半径 r = z2 e / K1 。 K1 的选择很重要 , 若选 择不当 , 则摆线转子泵转动时不能正确啮合 , 会产 生顶切 。外转子的齿数 z2 一般为奇数 , 通常为 7 齿或者 9 齿 。因为 z2 为偶数时流量波动大 , 故不 选用偶数
z1 z2 e K1 rH1 rH2 r d K2 R1 ’ R1 ” z2 = z1 + 1 e = rH2 - rH1 K1 = z2 e / r rH1 = z1 e rH2 = z2 e r = z2 e / K1 K2 =
摆线齿轮泵 , 其齿廓曲线方程较复杂 。本文只讨 论齿差为 1 的摆线齿轮泵的设计 , 不讨论多齿差 摆线齿轮泵的设计 。
文章编号 : 1671 - 5446 ( 2007 ) 01 - 0040 - 03
摆线转子泵的设计计算
李刚
3
(上海交通大学 机械与动力学院 ,上海 200030; 无锡威孚集团公司 ,江苏 无锡 214031)
摘要 : 从摆线泵啮合和摆线的定义出发对摆线啮合的参数和计算公式进行了介绍 ,对较为复杂的摆线内转子的型线方程 进行了推导和说明 ,给出了摆线泵流量的精确计算公式 ,并对设计中需注意的问题进行了说明 。最后用一个摆线转子泵 计算的实例对计算公式进行验证并绘出了摆线转子的图形 。 关键词 : 摆线 ; 转子泵 ; 设计 ; 计算 中图分类号 : TK402 文献标识码 : B
D esign Ca lcula tion of Cyclo id Rotary Pum p
L I Gang
(M echanics and Dynam ics School of Shanghai J iaotong University, Shanghai 200030, China; W uxi W eifu Group Company, W uxi 214031, China) Abstract: Parameters of cycloid meshing and calculating equations are introduced from the point of cycloid meshing and cycloid definition. Profile equation of comp lex inner rotor is deduced and analyze, and accurate equation of cycloid rotary pump flow is p roduced. The p roblem s during design that need to be notified are introducted. Finally , calculation case of cycloid rotary pump is given to demonstrate calculation equation, and a graphic of cycloid rotor is illustrated. Key words: cycloid; rotary pump; design; calculation