PID(比例-积分-微分)

自动控制原理实验报告

实验名称：线性系统的时域分析

实验时间：2013.12.25

实验地点：

实验学生（签名）：

实验设备验收人员（签名）：

实验成绩：

实验指导教师（签名）：—————————————————————————————

一、实验目的

1、认识各种电路元件，了解其功能，并能在电路板上连接电路图，分析电路的工作原理。

2、掌握线性系统的时域特性规律，观察比例微分环节、比例-积分-微分环节输出时域响应曲线，并测量相应参数。

3、熟悉自动控制原理实验装置，能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。

二、实验原理及内容

1、微分环节

为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。

图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路 实际比例微分环节的传递函数：)11((S)(S)(S)S TS

K U U G i O τ++==

微分时间常数：C

R R R R R T )(

32

12

1++=

惯性时间常数：

C R 3=τ

21R R R K +=

额外定义如下参数：

3

3

21)//(R R R R K D +=

s K T D 06.0=⨯=τ

比例微分环节对幅值为A 的阶跃响应为：))(()(K t KT A t U A +=δ

2、PID （比例-积分-微分）环节

PID （比例-积分-微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。

图3-1-6 PID （比例-积分-微分）环节模拟电路 典型PID 环节的传递函数：

s T K s T K K s T s T K s U s U s G d p i p p d i p i O ++=++==

)1

1()()()(

其中

2

32

12

1)(

C R R R R R T d ++=， 121)(C R R T i +=，

2

1R R R K p +=

。

惯性时间常数：

2

3C R =τ，

τ

⨯=D d K T ，

3

3

21)R //(R R R K D +=

。

典型PID 环节对幅值为A 的阶跃响应为：

]

)([)(0t T K t T K K A t U i

p d p p +

+⋅=δ

三、实验步骤

1、比例微分环节

（1）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。 （a ）安置短路套

（b ）插孔连线

（2）运行、观察、记录：

选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。 实验停止后：

①用示波器量得输出端（Uo ）的稳态电压Uinf ，K A U ⨯=inf 。

②用示波器量得输出端（Uo ）的最大电压Umax ，减去稳态输出电压Uinf ，然后乘以0.632，得到∆U ，即632.0)( inf max ⨯-=U U ΔU 。

③将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax 处，调整另一根的位置，直到两横向游标间的间距为∆U 为止。此时，两根横游标与指数曲线产生两个交点，再移动虚拟示波器的两根纵游标，分别与这两个交点重合，则两根纵向游标间的间距Δt 即为τ。

④已知KD=6，图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：τ⨯=D D K T 。 注：

建议对相同的参数设置，进行多次实验，选择系统输出最大电压Umax 最接近])(1[ττ-+⋅T K A 的一次，作为最终的结果实验，并在其上测量系统的惯性时间

常数τ。

由于本实验机尽管A/D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此建议用具有较高带宽的数字示波器观察。

2、PID （比例-积分-微分）环节

（1）构造模拟电路：按图3-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。 （a ）安置短路套

（b ）插孔连线

（2）运行、观察、记录：

选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。 实验停止后：

①点击《开始》键后，实验运行。

②待实验运行结束后，在输出电压Uo 的积分曲线部分（较为平整的斜坡曲线部分），调整虚拟示波器两根横向游标的间距，使p K A U ⨯=∆ ，得到两根横向游标与响应曲线的两个交点。

③再分别移动示波器两根纵向游标，与第②步所获得的两个交点重合。此时，两根纵向游标间的间距Δt 即为 PID 环节积分时间常数Ti 。

④将A4单元中标识为S7的短路套套上，则原理图3-1-11中的电容C1被短路，典型PID 环节转化为3.1.1.5的比例微分环节。点击开始，用示波器观测A8单元的输出端Uo ’，其响应曲线如图3-1-10所示。

⑤用示波器量得输出端（Uo ’）的稳态电压Uinf ’ ，K A U ⨯='inf

。 ⑥用示波器量得输出端（Uo ’）的最大电压Umax ’，减去稳态输出电压Uinf ’，

然后乘以0.632，得到∆U ’，即632

.0)( inf max ⨯'-'='U U U Δ。

⑦将虚拟示波器的一根横游标方置在最大电压Umax ’处，调整另一根的位置，直到两横向游标间的间距为∆U ’为止。此时，两根横游标与指数曲线产生两个交点，再移动示波器的两根纵游标，分别与这两个交点重合，则两根纵向游标间的间距Δt ’即为τ。

⑧已知KD=6，图3-1-11的比例微分环节模拟电路微分时间常数：τ⨯=D D K T 。

注：

建议对相同的参数设置，进行多次实验，选择系统输出最大电压Umax ’最接近])(1[ττ-+⋅d p T K A 的一次，作为最终的结果实验，并在其上测量系统的惯性时间常数τ。

由于本实验机尽管A/D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此建议用具有较高带宽的数字示波器观察。

四、实验结果及其分析

1、比例微分环节