流体力学-第五章-压力管路的水力计算
流体力学 第5章孔口管嘴出流与管路水力计算
5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但 流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴 如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速 度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴 如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的 情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流 流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口 出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状 时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只 能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流 体 经 管 路 流 入 大 气 ， 称 为 自 由 出 流 ( 图 5.5) 。 设 断 面 A ― A 的 总 水 头 为
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
第五章有压管流水力计算
H
n
hf i
i1
n i1
Qi2 Ki2
li
各段流量间的关系由 连续原理确定，又可 得 n-1个方程
Qi1 Qi qi (i 2,3)
第五章 有压管流水力计
算
第五节 复杂管路水力计算
并联管道 n段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程
hf i
Qi2 Ki2
li
第五章 有压管流水力计
算
第五节 复杂管路水力计算
若沿程均匀泄流管道只有途泄流量，而贯通流量为零，则
管道水头损失相当于途泄流量集 中在管道末端泄出时水头损失的 1/3
2
Q 1 h k f 3
u 2
l
第五章 有压管流水力计
算
第五节 复杂管路水力计算
枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径由 经济流速确定的情况下，可以决定所需作用水头。此后的支管设计就成为 已知水头和流量求管径的问题。参考P150 例5-12
Q vA AC RJ K J K h f l
Q2 H hf K2 l
长管:作用水头全部 消耗于沿程损失
第五章 有压管流水力计
算
第四节 长管的水力计算
流量模数K AC R f (n, d)
H
hf
k
Q2 K2
l
当v 1.2m / s时（过渡区）， k
1 v 0.2
H
1v02
2g
2v2
2g
hw12
令 且因
H 1v02
2g
H0
hw12 hf hj
第五章 有压管流水力计算
第5章压力管路的水力计算
又对1管，有：
hf
2m1 m1
Q l 1
1
1
5m1
d1
(c)
由上(a)、(b)、(c)三式解出 n+1个未知数。
校核流态：由Q1 → V1 → Re1 → 定出流态（与假设相同时，Q1为所求） Q2 → V2→ Re2 → 定出流态（与假设相同时，Q2为所求） …… Qn → Vn→ Ren → 定出流态（与假设相同时，Qn为所求）
根据经验，合理经济流速的选择：油田内部或库内管线：1～2 m/s 外输管线：1～3 m/s
13
第5章 压力管路的水力计算
设计管径的步骤大致如下：
① 根据设计流量，在适宜的流速范围内选择几种不
同的管径；
② 按照所选管径算出实际流速；
③ 根据实际流速，管径及油品粘度计算雷诺数，确
定流态，进而计算水头损失；
1 3
(a)
2mn
Q d n
2m1
Q d 1
5mn n
5m1 1
m1 mn
l1 ln
1 n
∵ Q Q1 Q2 Qn
∴
Q 1 Q2 Q3 Qn
(b)
Q1
Q1 Q1
Q1
21
第5章 压力管路的水力计算
如果Q1求出来，则Q2、Q3、…、Qn即可得到。
?前两章介绍了流体流动的基本原理本章介绍这些原理在工程实际中的应用具体应用时常要参考设计和施工的经验对前面所学的公式作一些简化
China University of Petroleum
第5章 压力管路的水力计算
1
第5章 压力管路的水力计算
前两章介绍了流体流动的基本原理，本章介绍这些原理在工程实际中的应 用，具体应用时，常要参考设计和施工的经验，对前面所学的公式作一些 简化。
流体力学管路水力的计算
流体力学管路水力的计算一.问题提出为了实现在已知参数（总流量、粘度、管长、管径、粗糙度、总作用水头等）的情况下，能直接算出已知管路系统的基本流动参数（流速、分流量、损失因数、雷诺数、沿裎损失因数等）的目的，为此特别编写了简单管路系统流动参数计算的程序。
该程序能实现串联和并联管路系统流动参数的计算。
需要指明的是，由于本人编程能力有限，且为了能计算书上例题的管路系统，故第二类问题的串联管路系统有且仅有两个串联管子，其余均为三个管子串联或并联。
二.数学模型及算法1.算法首先，将已知参数的实际管路系统抽象简化为理想物理模型，并根据管路系统类型进行分类；然后，对其进行理论分析，计算出流动参数的计算方程；最后，通过编程实现对所求流动参数的计算。
2.数学模型（1）串联管路系统的第一类问题已知流过串联管路的流量，介质参数（），管路参数（），求所需要的总水头。
如下图：设为入口损失因数，对A、B两截面列伯努力方程有根据连续性方程的又由，由公式可以计算出，从而求出h。
（2）串联管路系统的第二类问题已知总水头h，介质参数（），管路参数（），求通过的流量如下图：设为入口损失因数，对A、B两截面列伯努力方程有根据连续性方程的由此可得又，，由公式可以计算出。
将算出的与所取得对比，若二者之差均满足所取得精度，则计算结束，否则令作为新的重新计算为止。
最终可得流量（3）并联管路系统的第一类问题已知两点间的压力降（即能量损失）h，介质参数（），管路参数（），求总流量如下图：先取const，（i=1，2，3，下同）;由达西公式可求得所以由公式可以计算出，将算出的与所取得对比，若二者之差均满足所取得精度，则计算结束，否则令作为新的重新计算为止。
则（4）并联管路系统的第二类问题已知总流量，介质参数（），管路参数（），求各分支管路的流量及能量损失h如下图：根据经验，先取h=const;由此h值根据并联管路第一类问题计算出各分支管路的流量（i=1，2，3，下同）;则蒋总流量按如下分配用计算出的流量，结合公式、，可以计算出，从而求出；若中任两个之差满足给定精度，则h为所求值，否则令h=，从头重新计算，直到满足精度为止。
工程流体力学 压力管路的水力计算
⎛ d2 ⎞ A V1 = 2 V2 = ⎜ ⎜d ⎟ ⎟ V2 , A1 ⎝ 1⎠
2
⎛ d2 ⎞ ⎟ V孔＝⎜ ⎜ d ⎟ V2 ⎝ 孔⎠
2
5-9
⎡⎛ l ⎞⎛ d 2 hw = ⎢⎜ λ1 1 + ζ 1 ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎜ ⎢⎝ d1 ⎠⎝ d1 ⎣
⎛ d2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎟ +ζ孔⎜ d ⎠ ⎝ 孔
p0
γ
+
V02 2g
如图：H0＝21m
5-12
2、淹没出流
两液面：
H1 = H 2 + ξ孔
Vc =
1
Vc2 V + ξ 扩大 c 2g 2g
2
ζ 扩大 + ζ 孔
2 gH 0 （H0 = H1－H2）
Q＝μ A 2 g ⋅ ΔH
二、管嘴泄流
1、标准圆柱管嘴：自孔口接出短管直径与孔口直径相同， 且 l＝（3～4）d 2、管嘴与孔口区别： ① 流态不一样，先收缩，再扩大，然后封住出口，均匀泄出。 ② 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。 3、流量计算公式 据公式： Q＝μ A 2 gH = εϕ A 2 gH
5-5
如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。钻、采专业大纲要求一般了解。
二、串、并联管路 1、串联管路
① 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 ② 水力特征： a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。
∑Q
i
=0
其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。 b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：
按能量比例大小，分为 长 管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。 短 管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。
压力管路的水力计算 全部
压力管路：在压差作用下，管内充满流体流动的管路，称为压力管路。
压力管路
从能量角度划分为
长管 短管
2
第5章 压力管路的水力计算
§5.1 管路特性曲线
管路特性曲线：一条管路上的水头 H 与流量 Q 之间的关系曲线。即H = f (Q)， 对特定的管路，其关系一定。
个方程，现只有一个，故不可解。
解法一：流态试算法
先设流态，选用、m，计算
Q 2m hf d 5m m L
，
计算Re，校核流态。如流态与所设流态一致，则Q为所求，
否则重新设流态计算。
11
第5章 压力管路的水力计算
② 水力光滑区
0.3164 Re0.25
0.3164
d 4Q
0.25
∴
hf
8 2g
z1 z2
p1 p2
，i
hf L
）
当p2已知，可求得 p1，选泵。
10
第5章 压力管路的水力计算
解法二：用管路特性曲线求Q 先假设几个流量Q1、Q2、……、Qm，按第一类问 题，计算hf1、hf2、 ……、hfm，绘成管路特性曲线， 再由已知hf查得Q。
第三类问题： 已知：L、管路布置（z1，z2）、流量Q， 求：设计最经济管径 d。
例如：管路上的总水头损失
hw
hf
hj
L d
v2 2g
L当 d
v2 2g
Q
v
4
d
2
v
4Q d 2
hw
L L当 d
v2 2g
《管道的水力计算》课件
日常工作中需要注意管道流量、阻力和维护等问题，确保系统正常运行。
3 管道水力计算的应用前景
在工程建设、水资源管理和环境保护等领域具有广阔的应用前景。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
管道保养的注意事项
4
保养时需要注意使用正确的材料和方法， 遵守相关规定和标准。
维护工作的必要性
管道的维护可以保证管道系统的正常运 行和延长使用寿命。
管道的保养措施
保养包括防锈、防腐、除垢、消毒等措 施，可以延缓管道老化和减少故障。
总结
1 管道水力计算知识的重要性
掌握管道水力计算知识可以提高工作效率和减少系统故障。
《管道的水力计算》PPT 课件
# 管道的水力计算
管道流量的计算
1
流量的定义
流量是单位时间内通过管道的液体或气
流速与断面积的关系
2
体的体积。
流速是单位时间内通过断面的液体或气
体的体积，与断面积成反比。
3
流量计算公式
流量（Q）= 流速（V）× 断面积（A）
实际管道流量实例
4
通过实例计算管道流量，考虑测量误差 和流体性质变化。
泥沙径流的特点
泥沙径流是带有泥沙的水流，通过计算降雨量和土 壤侵蚀来估算泥沙径流。
泥沙径流计算公式
泥沙径流（Qs）= 雨量（P）× 土壤侵蚀量（E）
径流计算实例
通过实例计算管道的径流，考虑降雨强度和土壤类 型。
管道的维护与保养
1
管道维护的注意事项
2
维护时需要注意安全、定期检查和清洁、
修复漏水等问题。
管道阻力的计算
阻力的定义
阻力是管道内液体或气体流动时受到的阻碍力。
管路水力计算
一、管路水力计算的基本原理1、一般管段中水的质量流量G,kg/h,为已知;根据G查询热水采暖系统管道水力计算表,查表确定比摩阻R后,该管段的沿程压力损失Py=Rl就可以确定出来;局部压力损失按下式计算1Σξ--------表示管段的局部阻力系数之和,查表可知;可求得各个管段的总压力损失22、也可利用当量阻力法求总压力损失：当量阻力法是在实际工程中的一种简化计算方法;基本原理是将管段的沿程损失折合为局部损失来计算,即34式中ξd——当量局部阻力系数;计算管段的总压力损失ΔP可写成5令ξz h = ξd +Σξ式中ξz h|——管段的这算阻力系数6又7则8设管段的总压力损失9各种不同管径的A值和λ/d值及ξz h可查表;根据公式9编制水力计算表;3、当量长度法当量长度法是将局部损失折算成沿程损失来计算的一种简化计算方法,也就是假设某一管段的局部压力损失恰好等于长度为ld的某段管段的沿程损失,即10式中ld为管段中局部阻力的当量长度,m;管段的总压力损失ΔP可写成ΔP = Py + Pj = Rl + Rld = Rlzh 11式中lzh为管段的折算长度,m;当量长度法一般多用于室外供热管路的水力计算上;二、热水采暖系统水力计算的方法1、热水采暖系统水力计算的任务a、已知各管段的流量和循环作用压力,确定各管段管径;常用于工程设计;b、已知各管段的流量和管径,确定系统所需的循环作用压力;常用于校核计算;c、已知各管段管径和该管段的允许压降,确定该管段的流量;常用于校核计算;2、等温降法水力计算方法2-1 最不利环路计算1最不利环路的选择确定采暖系统是由各循环环路所组成的,所谓最不利环路,就是允许平均比摩阻最小的一个环路;可通过分析比较确定,对于机械循环异程式系统,最不利环路一般就是环路总长度最长的一个环路;2根据已知温降,计算各管段流量式中Q——各计算管段的热负荷,W;tg——系统的设计供水温度,℃;tg——系统的设计回水温度,℃;3根据系统的循环作用压力,确定最不利环路的平均比摩阻Rpj式中Rpj——最不利环路的平均比摩阻,Pa/mΔP——最不利环路的循环作用压力,Paα——沿程压力损失占总压力损失的估计百分数,查表确定其值Σl——环路的总长度,m4根据Rpj和各管段流量,查表选出最接近的管径,确定该管径下管段的实际比摩阻和实际流速v;5确定各管段的压力损失,进而确定系统总的压力损失;2-2 其他环路计算其他环路的计算是在最不利环路计算的基础上进行的;应遵循并联环路压力损失平衡的规律,来进行各环路的计算;应用等温降法进行水力计算时应注意：（1）如果系统位置循环作用压力,可在总压力损失之上附加10%确定;（2）各并联循环环路应尽量做到阻力平衡,以保证各环路分配的流量符合设计要求;但各并联环路的阻力做到绝对平衡是不可能的,允许有一个差额,但不能过大,否则会造成严重失调;（3）散热器的进流系数跨越式热水采暖系统中,由于一部分直接经跨越管流入下层散热器,散热器的进流系数α取决于散热器支管、立管、跨越管管径的组合情况和立管中的流量、流速情况,进流系数可查图4-3确定;等温降法简便,易于计算,但不易使个并联环路阻力达到平衡,运行时易出现近热远冷的水平失调问题;2-3不等温降法的水力计算方法所谓不等温降的水力计算,就是在单管系统中各立管的温度各不相等的前提下进行水力计算;它以并联环路各节点压力平衡的基本原理进行水力计算;这种计算方法对各立管间的流量分配,完全遵守并联环路节点压力平衡的水力学规律,能使设计工况与实际工况基本一致;进行室内热水采暖系统不等温降的水力计算时,一般从循环环路的最远立管开始;(1)首先任意给定最远立管的温降;一般按设计温降增加2-5℃;由此求出最远立管的计算流量Gj ;根据该立管的流量,选用R或v值,确定最远立管管径和环路末端供、回水干管的管径及相应的压力损失值; (2)确定环路最末端的第二根立管的管径;该立管与上述计算管段为并联管路;根据已知节点的压力损失ΔP,选定该立管管径,从而确定通过环路最末端的第二根立管的计算流量及其计算温度降;(3)按照上述方法,由远至近,一次确定出该环路上供、回水干管各管段的管径及其相应附压力损失以及各立管的管径、计算流量和计算温度降;(4)系统中有很多分支循环环路时,按上述方法计算各个分支循环环路;计算得出的各循环环路在节点压力平衡状况下的流量总和,一般都不会等于设计要求的总流量,最后需要根据并联环路流量分配和压降变化的规律,对初步计算的个循环环路的流量、温降和压降进行调整;最后确定各立管散热器所需的面积;。
压力管路的水力计算
取d，计算 v、Re 取不同d
计算hf
计算S动、S费
得S动、 S费～d曲线
dm
P20
21
二、串联管道
由不同管道直径d和管壁粗糙度△的数段根管子连接 在一起的管道。 串联管道特征 1.各管段的流量相等
A B H
qv qv1 qv 2 qv 3......
1
2
2.总损失等于各段管道中 损失之和
P23 上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算Q、d、H
24
H hf 1 hf 2 hf 3 1Q12 2Q22 3Q32 (1 2 3 )Q 2
IR1
IR2
IR3
U
P24
25
在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头 线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同， 水头线坡度也各不相同。
p1 p2
h f d 4.75 0.0246 0.25l
h f z1 z2
P17
15
10.5 1 9.8 104 85(m) 0.98 9800
18
例题
Q 0.01585(m3 / s)
4Q 765 2000 验算流态：Re d
计算v、Re
校核流态
Y
得出 qV
P32
33
（2）已知总流量qV ，求各分管道中的流量及能量损失 。
hf hf hf
2 m1 Q1 m1 L1 1 5 m1 d1 2 m2 Q2 m2 L2 2 5 m2 d2 2 m3 Q3 m3 L3 3 5 m3 d3
m 1 0.25 0.123
0
P29
管路的水力计算课件
求解方程
利用数值计算方法，求解描述管路水 流的方程组，得到各点的水流参数。
结果分析
对计算结果进行分析，评估管路系统 的性能和可靠性，提出优化建议。
计算中的注意事项
准确性
确保数学模型的准确性和计算方法的可 靠性，以提高计算结果的精度。
适用性
考虑管路系统的实际情况，如流体特性 、管材、管径等，选择合适的数学模型 和计算方法。
管道水头损失与流体流速、管道长度 、管道直径和重力加速度等因素有关 。
04
管路水力计算实例
简单管路水力计算
01
02
03
计算公式
使用伯努利方程和连续性 方程进行简单管路的水力 计算。
适用场景
适用于单管、无分支、无 变化的管路系统。
计算步骤
确定管路起点和终点的水 头、管路长度、管径、流 速等相关参数，代入公式 进行计算。
效率
在保证计算精度的前提下，尽量采用高 效的数值计算方法和计算机技术，缩短 计算时间。
安全性
注意管路系统的安全性和稳定性，避免 因不合理的水力计算导致管路系统出现 故障或事故。
02
管路水力计算基本原理
伯努利方程
伯努利方程是流体力学中的基本 方程，它表达了流体在重力场中 运动时，流体的动能、势能和压
管路的水力计算课件
目录
• 管路水力计算概述 • 管路水力计算基本原理 • 管路水力计算方法 • 管路水力计算实例 • 管路水力计算的优化建议 • 管路水力计算的未来发展
01
管路水力计算概述
定义与目的
01
02
定义
目的
管路水力计算是指通过数学模型和计算方法，对管路中的水流特性进 行模拟和分析的过程。
流体力学例题及思考题-第五章
第五章压力管路的水力计算主要内容长管水力计算短管水力计算串并联管路和分支管路孔口和管嘴出流基本概念：1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。
（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。
2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。
短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。
第一节管路的特性曲线一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
二、特性曲线（1）把225222284212QQdgLdQgdLgVdLhwαπλπλλ==⎪⎭⎫⎝⎛==（2）把上式绘成曲线得图。
第二节 长管的水力计算一、简单长管1、 定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。
2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式2211A V A V = （3） fh p z p z +++γγ2211＝ （4）g VD L h f 22λ= （5）说明： 有时为了计算方便，h f 的计算采用如下形式：mmmf dLQh --=52νβ（6）其中，β因为g VD L h f 22λ= 且所以 （7）a. 层流时，Re 64=λ 代入（7）式得：15112415.415.4--==dLQdL Q h f νν即：β＝ 4.15，m ＝1 b. 水力光滑区，25.0Re3164.0=λ代入（7）式得：25.0525.025.0175.425.075.10246.00246.0--==dLQdLQh f νν即：β＝ 0.0246，m ＝1c. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区：877.4123.0877.10802.0dLQAh f ν=即：β＝ 0.0802A ，m ＝0.123其中，()0627.0lg 127.0,10r A ∆==-εεd. 粗糙区5225220826.082dL Q Q dg L gVd L h f λπλλ===即：β＝ 0.0826λ，m ＝03、简单长管的三类计算问题 （1）第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d ，L ，Δ 地形 Δz流量 Q ， ， 求：h f ，Δp ，i解：Q →V确定流态 → β， m ，λ → h f → 伯努利方程求Δp（2） 第二类：已知：μ，γ，d ，L ，Δ，Δz ，Δp 求：Q解：Q 未知→流态也未知→ β， m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法A. 试算法a 、先假设一流态，取β， m 值，算出Q ’f pz h ∆+∆=γb 、Q ’ →m ’ ，校核流态如由 Q ’ →Re ’ 和假设一致， Q ’ 即为所求Q c 、如由 Q ’ →定出的流态和假设不一致，重复a 。
有压管路的水力计算
串联管路中的每一段管路都是简单管路
串联管路的水力计算基本计算公式
(1)任一管段的水头损失
hf i
Qi2li
K
2 i
(2)总作用水头（等于各管段的水头损失之和）
（3）管路系统总水头损失等于系统中并联管路水头损失与其它管段 水头损失之和。
H
hf
h f 4 h fAB h f 5
Q42l4
K
2 4
＋ Q12l1 K12
＋ Q52l5 K52
注意：
并联管路各管段的水头损失相等，只表明通过每一 管段的单位重量液体的机械能损失相等。
由于通过各管段的流量并不一定相等，所以各管段 上的总机械能损失（全部液体重量）也不一定相同， 即流量大的管段，其总机械损失也大；反之亦然。
一般工程初步估算时可采用下列数值：
混凝土和钢筋混凝土管路 n=0.0125
焊接金属管路
n=0.012
铆接金属管路
n=0.013
大直径木质管路
n=0.013
岩石中不砌衬的压力管路 n=0.025-0.04
特性流量Q是管径d和壁面粗糙度n的函数，为方便管路 水力计算，可对不同粗糙度和不同直径的管道，可预先将特 性流量系数K计算列成数值表。
H pa 1v12 0 pa 2v22 hl
2
2
(2)长管的全部作用水头用于克服沿程阻力损失（测压管水头线与总水
头线重合）
H hl h f
(3)管路的沿程损失h f（由达西公式确定）
hf l v 2
流体力学第5章节压力管路的水力计算
目录
• 引言 • 压力管路的基本概念 • 压力管路的水力计算基础 • 压力管路的水头损失计算 • 压力管路的压力分布计算 • 压力管路的优化设计 • 结论与展望
01 引言
主题简介
压力管路水力计算是流体力学中的一 个重要章节，主要涉及压力管道中流 体流动的水力学特性及计算方法。
本章节将介绍压力管路的基本概念、 水力学原理以及相关的水力计算方法 ，为实际工程应用提供理论支持。
章节目标
掌握压力管路的基本概念 和原理。
学习并掌握压力管路的水 力计算方法。
理解流体在压力管路中的 流动特性。
了解实际工程中压力管路 的设计与优化。
02 压力管路的基本概念
压力管路的定义
压力管路是指输送液体介质并承受一定压力的管道系统。 它广泛应用于石油、化工、水处理、能源等领域。
压力分布的影响因素
01
02
03
管路几何参数
管径、管长、管壁粗糙度 等都会影响压力分布。
流体性质
流体的密度、粘度、压缩 性等对压力分布有显著影 响。
流体流动状态
层流、湍流等不同的流动 状态对压力分布有不同的 影响。
06 压力管路的优化设计
优化设计的方法
数学模型法
通过建立压力管路的数学模型，包括流体动力学方程、管路材料 属性和边界条件等，进行数值模拟和优化求解。
局部水头损失的计算
局部阻力系数
根据局部障碍物的形状和尺寸，以及流体的物理性质，确定局部阻力系数，用 于计算局部水头损失。
经验公式
根据实验数据和经验，总结出一些常用的计算局部水头损失的经验公式，如谢 才公式等。
05 压力管路的压力分布计算
管路水力计算课件
经验公式法是根据大量的实验 数据总结出的经验公式，用于 快速计算管路阻力系数，但精 度相对较低。
管路水头损失计算
管路水头损失是指流体在管路中 流动时所损失的机械能，其计算 方法包括实测法和理论计算法。
实测法是通过实验测量管路中的 水头损失和流速，然后根据相关
公式计算水头损失。
理论计算法是根据流体力学的基 本理论，通过求解伯诺里方程等 方程组来计算水头损失，精度较
03
02
理想流体：无粘性，无旋涡，服从牛顿定律 。
04
稳定流与非稳定流
稳定流：流场中所有物理量都不随时间变 化。
05
06
非稳定流：流场中至少有一个物理量随时 间变化。
03 管路水力计算方法
CHAPTER
伯诺里方程
伯诺里方程是流体动力学的基本方程 ，用于描述流体在管路中的运动状态 和能量变化。
伯诺里方程的求解方法有多种，包括 数值解法和解析解法，其中数值解法 应用较为广泛。
一个家庭用水管，管径为100mm，长度为 10m，需要计算出在一定压力下管路所需 的流量。
复杂管路计算
总结词
适用于管路复杂、分支多、参数变化大等 情况。
公式
H=ΔP/L+∑hf，其中H为水头损失，ΔP为 管路压力损失，L为管路长度，∑hf为局部
水头损失。
详细描述
复杂管路计算需要考虑管路的分支、弯头 、阀门等因素对水力性能的影响，通过建 立数学模型进行计算。
实例
一个工业用水系统，包含多个分支管路和 阀门，需要计算出整个系统的流量和压力 分布。
多管路系统计算
总结词
适用于多个管路相互连接、相 互影响的情况。
详细描述
多管路系统计算需要考虑各管 路之间的相互影响和平衡关系 ，通过建立网络模型进行计算 。
工程流体力学 课后习题(简精版)答案
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
压力管道水力计算汇总
3 按照终点流量要求，确定各段流量 4 以经济流速确定各段管径 5 取标准管径后，计算流速和摩阻 6 按长管计算各段水头损失hw
1
z2 2
3
z1
J
z3
7 按串联管道计算起点到控制点的总水头损失。
285井站：282、283、284
安县
罗浮山温泉 秀水
24
塔水站
花街镇 Φ159×6,L34Km 93
(xq81站：81、95 xq52站：52、52-2、52-1、 xq43站：43、35、36、51、54)
Φ325×6,L＝37.5Km
L＝0Φ.859Km×4
135阀室
68
135井站：135-2、q30、q31
L＝Φ0.19559K×m 6
xp17井站：xp17、xp13、xp20、 xp21、xp22、xp3、290
工程流体力学
第五章 压力管路的水力计算 主 讲：刘恩斌
2011年10月
压力管道计算原理
有压管道：管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，
其断面各点压强，一般不等于大气压强。
管壁
管壁
液体
液体自由面
有压管道
无压管道
工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水 钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及 管网；输送石油的管道。
的关系曲线（ qV ~ H， qV ~， qV
~ N曲线）。
其中：水泵的qV ~ H关系曲线
称为水泵的水力性能曲线
3．泵与管路系统的水力耦合工况
M点工况为设计工况; qVm为设计流量; Hm为设计水头。 Hg = Hz +（zt―z0）
•工况点M变，则服务水头Hz变； •水泵水力性能曲线越平坦则供水越稳定；
第五章压力管路的水力计算
• 不计水头损失情况下，哪种管路的流量大？ 答案：Qa<Qb
• 只计沿程水头损失的情况下，哪种管路的流量大？ 答案：Qa=Qb
H 1 （ a） 2 3
H 1 （ b） 2 3
第五章 压力管路的水力计算
三、分支管路
1. 定义：各支管只在流体入口或
出口处连接在一起，而另一端分
A B
E
C D
开不相连接的管路。
p1 p2 z1 ＝z2 h f
L v2 hf D 2g
第五章 压力管路的水力计算
2 Q 4Q L v • 为计算方便，将 v 代入hf 的计算公式 h ， 2 f A d D 2g 2m m Q L 得到一种更常用的公式：h f 。 5 m d
Q Qi
b、不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：
h f h fi h f 1 h f 2
C
第五章 压力管路的水力计算
掌握
3、串、并联管路的水力计算
① 串联管路——通常属于长管计算的第一类问题，例如：
已知：Q，求：hf 分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失hf。 ② 并联管路——通常属于长管计算第二类问题，例如： 已知：hf，求：各管路Q 分析：根据并联管路水力特性解决流量Q的分配问题。
• 第二类问题： 已知： Δp ，Δz ，d，L，μ，γ，求：Q 分析： Q v
Re
vd
？
确定β、m或λ
hf
确定流态
？
Δp
？
假设流态法、试算法或绘图法
第五章 压力管路的水力计算
• 假设流态法： 先假设一流态，取β， m值，计算： Q
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第五章压力管路的水力计算主要内容Q长管水力计算畑短管水力计算Q串并联管路和分支管路g孔口和管嘴出流基本概念：1、压力管路：在一左压差下，液流充满全管的流动管路。
（管路中的压强可以大于大气压, 也可以小于大气压）注:输送气体的管路都是压力管路。
2、分类:4按管路的结构特点，分为简单管路:等径无分支复杂管路：串联、并联、分支*按能量比例大小份为长管:和沿程水头损失相比,流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。
短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路*第一节管路的特性曲线一、定义:水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
二.特性曲线V 2 / V 2/?, =/2; +/r =：一 +几—— ，/ 2g dig其中，L = l^+lV=Q =^Q把 A ml 1 代入上式得:九=巧?=片*(岁]=^5-e 2=«e 2d 2g d 2g5「) g^Td(2)把上式绘成曲线得图。
第二节长管的水力计算一、简单长管1、立义:由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时 可忽略局部损失和流速水头。
2、计算公式:简单长管一般计算涉及公式M.=V 2A 2其中,B 、m 值如下流态Bm层流4」5 1 (a) 水力光滑0.02460・2 5(b)Z] +hf = A --------『D2g说明：有时为了讣算方便丿"的计算采用如下形式:⑷（5）（6混合摩擦 0.0 8 0 2A 0. 123 (c) 水力粗糙0. 0 8 2 6 X(d)• 公式(的推导:v = Q=^- 且 A TH I-所以(7)/ = ±L a. 层流时、Re 代入(7)式得：^=4.15^ = 4.15^ 7d 4严即：0 = 4 ・ 75/ m=l2 _ 0.3164b. 水力光滑区，一耐"代入(7 )式得：即：B= 0.0246, m=lc. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区:= 0.0802 A 啓工即：0=0. 08 0 2 A, ;n=0・ 12 3A = 10® 2720.627民 其中,d.粗糙区即：0= 0. 0 826 X,m=03、简单长管的三类计算问题 (1)第一类：已知：输送流体的性质“，Y管道尺寸ch L. 4因为h f =0.0246 严0.25厶 Q °= ° 0246 K___ 1-0.25^0.25 £4.75地形毗流量Q求:加，4p,i⑵第二类:已知：U, Y 9 d, L f 4, A z, Ap求：Q解：Q未知一流态也未知一",m ,入无法确泄一试算法或绘图法A.试算法a、先假设一流态，取0,巾值，算出"5-mPv m Lb、 f A —Y 〜 B '・nT '校核流态如由Q， -Re'和假设一致，Q f即为所求Qc、如由一左出的流态和假设不一致，重复冬按第一类问题的讣算方法，选取足够多Q算出价值，然后绘制图形。
使用时由力/查找Q即可。
(3)第三类：已知：Q , Ap , A z , A, L, P , Y求：经济管径d解：考虑两方面的问题解: 确泄流态一m ,久一加一伯努利方程求①d t ,材料费仁施工费、运输费f\H,损失丨，管理费用I②〃I , 一次性费用IVf ,损失f ,设备（泵）费t如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。
钻、采专业大纲要求一般了解。
二、串、并联管路1、串联管路①左义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。
②水力特征：a、各联结点（肖点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流岀节点的总流量。
Ea=°其中，进为正，岀为负，它反映了连续性原理。
b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：hf =X/2z刁八+力门+…+妇它反映了能量守恒原理。
2、并联管路①泄义:两条以上的管路在同一处分离，以后又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。
②水力特征：a、进入各并联管的总流疑等于流出各并联管的总流量之和，即b、不同并联管段A-B,单位重量液体的能疑损失相同，即：hf =虹=h八=h f2 = -=C3、分支管路①泄义：自一点分开不再汇合的管路②水力特征：a、节点处流出与流入的流屋平衡b、沿一条F•线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和PZ + — = cc、节点处：丫4、串、并联管路的水力计算①串联管路一一属于长管计算第一类问题已知：Q求:d解：确定合理流速V伽=?—合理d②并联管路一一属于长管计算第二类问题5、串、并联管路在长输管线上的应用①增加输送流量②延伸输送距离③克服翻越点例1:某水罐1液面髙度位于地平而以上z#6 0m,通过分支管把水引向髙于地平而Z2=3 0 m 和Z3= 1 5m 的水罐2和水罐3,假设// =h= 15=2500ni di =d?= dj=0.5m ，各管的沿程阻力 系数均为X=0.04,试求引入每一水罐的流量。
解：取1 -1、2-2两液面列伯努利方程:可=z 2+h fl +h f27，'心 2g 门 ©2g 所以，” +V " =4'41取1-1、3-3两液面列伯努利方程：Z] = Z3 ++ h/3所以，叫2+匕~2.9401 = 02 +。
3(3)V[ = 1.67/?//5-V 2 =1.28/n/5 J (2, =0.251/7?/5得[v 3 = 0.39〃?/ s© \Q . = 0.0765〃F / s第三节短管水力计算许多室内管线，集油站及圧•水站内管线管件较多，属于短管。
短管讣算问题，多涉及到能量方程的利用：今堤F 今善+饥(1)(2)K 大闸头二C, 2、 孔板： 3、 大小头：＜34・5・6、弯头：C 4 C r J 、 7、小闸门，—已知：大直径管段:直径厶，长b 小直径管段:直径长/2 孔板直径：%则全管路总水头损失为：_；厶X+久*—Z. -------- 十 A 、 ------心 2g 「d 2 2g 卜© 2g + 5 2g + * *" + □ + C + •)2g为了讣算方便，一般以出口速度作为标准，把苴它速度化成出口速度表示的形式，由连 续性方程：——合阻力系数二、短管实用计算通式由图A - B, 1- 1〜2- 2断而列能量方程:2g c 2g口Pl - p> . V;丹0 =勺_%+ ------------ +〒丫 2g ——称之为作用水头。
I/2O’如=(1+滂=(1+©)笋乔说一.综合阻力系数/ A V 2 V 2九.=2g2gAg = —=-A^S H Q所以Jl+G1令Jl + G为流量系数、则：Q = pAj2gHQ例题:书本P162书本例5- 5 有错P 1 63 (3)泵的扬程应为：V2 1.72H =/ +九+——=W.9-0.4-2.0) + 3・96+2x9.严皿2gN= y QH= 9S 0 0X0. 2X5. 60 7/6 0=183. 162W ( N= y QH/ 735 =0. 24 92马力)第四节孔口和管嘴泄流基本概念：・自流管路:完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。
・孑L 口：储液罐壁或底部打开的小孔。
・管嘴:在孔口处接出短管。
・定水头出流（稳定流）：液流流经孔口与管嘴时，液而位置保持不变的流动。
・自由出流：出流于大气之中。
・淹没岀流：流向液体之中。
一、定水头孔口泄流4-^ ------------------- o1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流•薄壁孔口：孔口有尖锐的边缘，液体与孔口周围只有线接触。
丄H•小孔口： 1°——孔口有效断而上所有的点都可用其中线上的点来代替。
(1)射流结构分析：收缩断而C-C 的形成:流线特性，流线不能突然转折，液流射出时，将向内部收缩形成收缩断而C-C (约在距出口 2处)立水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式 取0一0〜c-c 列方程，压强标准为绝对压强，则有:K = =:. Q2gHo =(pQ2gH°流速系数：。
Q=A 匕=4^7^ =丛师瓦=“ ^72^4流量系数:(3)说明:①理论流速：V 2^)°——实际流速与理想流速之比。
收缩断而:收缩系数：0・62~0・64Q=P Aj2gH°-孔口泄流流量计算公式Q 理——实际流量与理想流量之比。
:孔=0.06, (p = ■ . r = 0.97, £ = 0.62 〜0.64 ②实验证明：J1 + 0.06"=旳=0・6~0・ 62,取0. 6③对于理想流体：歹孔=0，0 = 1，£=匕"=1H厂H + ④作用水头：+啜2gp〃=ft5 at/10 m8 m水S =0.8如图://o=21m2、淹没出流H<Hi两液面:也=弘+丸筈+寿大2g(Ho〃厂/6)Q=P A』2g・ AH二.管嘴泄流1、 标准圆柱管嘴：自孔口接出短管直径与孔口直径相同，且 /=（3〜4）d2、 管嘴与孔口区别:① 流态不一样，先收缩,再扩大，然后封住出口，均匀泄出。
② 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。
3、 流疑计算公式据公式：Q=# A 返甬=钟甬取几= 0.02,/= 3”, £ = 0.64实验修正:"=°・*2孔口和符嘴的流帛公式：也="A 』2gH 。
“管嘴=0・82 , “孔口 = 0.6三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？孔口计算断而为收缩断而c-C,苴压强为几，而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收 缩断面之后，由于在C' -C'处液流带走一部分气体形成负压,这就相当于在1-C 之间 增大了一个压头差，当然，流量系数也就增大了。
取1-C 列方程：压力标准取绝对压力:= 0.06x"(1、 4 + <<) 1 £•丿+ 0.02# = 0.53H+Z+竺丄+忙+ J 竺 y 2g y 2g ^2g号M+磴_H匕=¥=呼色討耐 闵为 4 4 £即相当于使圧头增大了 0・7 5倍 但也不是真空度越大越好，若真空过大，会形成气阻，当气体全被液流带上时，外部空 气将进入破坏真空，使液流充不满管子，反而减少流量。
四、其它形式管嘴见书本P 1 66,表5—4例1：水从封闭水箱上部直径di=30mm 的孔口流至下部，然后经d2=20mm 的圆柱行管嘴排 向大气中，流动恒立后冰深h|=2m, h2=3m,水箱上的压力计读数为4・9MPa,求流量Q 和下水箱水而上的压强"助旅靛“ =0.6 //2 =0.82。