修建高铁的利弊

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我国高铁的快速发展,一方面缩短了旅客旅行时间,产生了巨大的社会效益; 对沿线地区经济发展起到了推进和均衡作用;促进了沿线城市经济发展和国土开 发;沿线企业数量增加使国税和地税相应增加;节约能源和减少环境污染等。
但在高速发展的同时,也引来了人们对高铁能否带来很好的效益的怀疑和担 心,武广线原有的普速列车是否停掉?汽车运输和飞机运输等是否受到影响?百 姓会不会“被高速”——被迫承受高铁的高票价?
1 小时 37 分钟
经济舱:930
540
商务舱:1209
头等舱:1395
汽车
1023.7 14 小时 16 分钟
70
320
注:来自百度百科
2、湖北省城镇居民收入 表 2 湖北省城镇居民收入
年份
2007
2008
2009 2010
湖北城镇居民人均可支配收入(元) 11485 注:来自湖北省统计年鉴
13153 14367 16058
最后,本文对模型的缺点及优点做了全面的评价,并对模型进行了推广。
关键词:高速铁路,定量评估,灰色理论,GM(1,1)模型
1 问题重述
近年中国高铁发展速度很快。自 2008 年 8 月 1 日,中国第一条具有世界先 进水平、运营时速 350 公里的京津城际铁路正式开通运营。2009 年 12 月 26 日, 世界上里程最长、运营时速 350 公里的武广高速铁路开通运营,成为中国高速铁 路发展的又一里程碑。2010 年 2 月 6 日,世界上首条修建在大面积湿陷性黄土 地区的郑西高速铁路开通运营,中国西部结束了没有高速铁路的历史。2010 年 7 月 1 日,世界上标准最高、里程最长、运营速度最快的城际铁路——沪宁城际高 铁开通运营。
灰色系统理论是一种对含有不确定因素系统进行预测的方法。通过鉴别系统 因素之间发展趋势的相异程度,进行关联分析,并通过对原始数据进行生成处理 来寻找系统的变化规律,生成较强规律性数据序列,然后建立相应微分方程模型, 从而预测事物未来的发展趋势。GM(1,1)模型是基于灰色系统的理论思想,将离 散变量连续化,用微分方程代替差分方程,用生成数序列代替原始时间序列,弱 化原始时间序列的随机性,这样可以对变化过程作较长时间的描述,进而建立微 分方程形式的模型。其建模的实质是建立微分方程的系数。
建立如下形式的微分方程:
k
∑ X (1) (k ) = X (0) (i) i =1
dX (1) + aX (1) = u dt
(1)
设 a = (a,u)T ,按最小二乘法可以得到:
其中:
( ) a = BT B −1 BT Y1
( ) ⎢⎡−

1 2
X (1) (1) + X (1) (2)
1⎥⎤ ⎥
图 1 武广线示意图
2、武汉-广州四种交通工具的详细信息 表 1 广州-武汉四种交通方式信息
武汉-广州 里程(公里)
高铁
1069
历时 3 小时 58 分
时速(公里/时) 350
参考票价
硬座:465 软座:740
普铁
1069
10 小时 40 分
100
硬座:140 硬卧:240 软卧:374
飞机
873
针对这一系列的问题,通过数学模型的方法,定量评估中国修建高铁的利弊。
2 模型假设
1、假设收集到的数据具有一定的真实可靠性; 2、假设每次交通运输均是正常运行; 3、忽略假期节日等重大事件的影响; 4、假设每段路程的行车时间不变; 5、假设修建高铁对经济的影响主要表现为 GDP 值的变化; 6、假设整个交通运输系统已经达到动态平衡。
年折旧率 N =(1-预计净残值率)÷折旧年限T 月折旧率=年折旧率÷12
其中的“预计净残值率”一般为 5%。再根据表 4 的投资成本,计算出年折旧费。
3、基于灰色理论对 GDP 进行的预测
由模型的假设,修建高铁对经济的影响主要表现为 GDP 值的变化。更具代表 性,此处选取武广线途经省份中,跨度最大的湖南省进行讨论。首先通过对高铁 修建前湖南省各季度的 GDP 值进行处理,在假设不修建高铁的情况下,由上述分 析可知,未修建高铁时经济增长呈一定趋势,因此可通过灰色理论对 2010、2011 年各季度 GDP 值进行预测,然后将计算得出的预测值与实际值进行比较,从而得 出修建高铁对湖南省 GDP 值的影响程度,亦即修建高铁对经济的利弊影响情况。
3 符号说明
符号 Q
L
τ N W J
P T
说明 经济效益 运输的直接效益 旅客节约总时间 折旧率 能源损耗量 年耗能 旅客不满意度 折旧年限
4 模型的建立及求解
4.1 问题分析
高铁的飞速发展会给国家和人民都带来不同的影响,现需要定量分析修建高 铁的利与弊,因此通过查找数据建立数学模型,定量的去分析高铁的修建对国家 经济、人民生活、能源环境等产生的不同影响。
时速 350 公里动车组功率 8800 千瓦,人均 16 千瓦;时 速 250 公里动车组功率 4800 千瓦,人均 7.8 千瓦。我国每 度电的二氧化碳排放为 758 克。 由于以桥代路的设计,武广高铁的耗材较普通铁路成倍数增 加。初步计算水泥用量为 2700 万吨,钢材用量为 470 万吨。 如果以吨水泥二氧化碳排放量 0.75 吨、吨钢二氧化碳排放 量 2 吨计,武广高铁水泥和钢材的碳排放分别为 2025 万吨、 940 万吨,总量约 3000 万吨。
三季度
6191.82 7694.8 8382.07 10583.27
四季度
9145 11156.64 12930.69 15902.14
4、各交通方式投资成本 表 4 各交通方式投资成本
交通方式
高铁
投资成本(亿元)
1166
注:来自百度百科、铁路官网等
普快 96.76
汽车 23
5、各交通方式能源供应 表 5 各交通方式能源供应
2、年损耗费的计算
本模型主要考虑年折旧费,年折旧费计算如下: 据第六十条 除国务院财政、税务主管部门另有规定外,固定资产计算折旧 的最低年限如下: (一)房屋、建筑物,为 20 年; (二)飞机、火车、轮船、机器、机械和其他生产设备,为 10 年; (三)与生产经营活动有关的器具、工具、家具等,为 5 年; (四)飞机、火车、轮船以外的运输工具,为 4 年; (五)电子设备,为 3 年。
1、经济效益 经济影响经济效益定义:经济效益即年创造的经济生产值。 由经济效益的定义,可建立经济效益模型如下:
经济效益 Q =运输的直接效益 L +GDP 增长+旅客节约总时间τ *人均时收入。
其中:运输的直接效益=年收取的价格费用-年损耗费用。 所谓节约时间即在同一路段下,由于乘坐不同交通工具所用时间不同,即会 产生时间差,用耗时最长的交通工具所用时间减去各种交通工具所用的时间,从 而产生一个时间差值,称为相对时间差,以下称为节约时间。
灰色模型预测算法如下: 设有 N 个原始数据为:
( ) X (0) = X (0) (1), X (0) (2), X (0) (3), Λ, X (0) (n) ,
对 X (0) 做一次累加生成,得:
其中:
( ) X (1) = X (1) (1), X (1) (2), X (1) (3), Λ, X (1) (n) ( ) = X (0)(1), X (1) (1) + X (0)(2), Λ, X (1) (n −1) + X (0) (n)
4.2 数据收集和整理
广州至武汉段属京广铁路,是全国最繁忙最密集干线,而武广高铁世界上一 次性建成里程最长、运营速度最快。因此选取武广高铁为例进行数据的收集。
1、武广高铁基本情况
武广铁路全长 1068.8 公里,投资总额 1166 亿元;途径 武汉站、咸宁北、赤壁北、岳阳东、汨罗东、长沙南、株洲 西、衡山西、衡阳东、耒阳西、郴州西、韶关站、清远站、 广州北站、广州南站等 15 个站,线路类型为双线电气化, 无砟轨道,无缝钢轨。日平均消耗 196 万元,日均发车 次数 150 次。
3、途经省份湖南省近年 GDP 值 表 3 途经省份湖南省近年 GDP 值
GDP 季度 (亿元)
一季度
年份
2007
1814.43
2008
2170.85
2009
2409.34
2010
2956.22
2011
3646.6
注:来自湖南省统计信息网
二季度
3930.28 4911.36 5350.21 6805.39 8762.66
中国修建高铁的利弊
摘要
近年,高铁在中国开始取得高速发展,其具有效益性好、耗能低等优点,但 也存在投资大、票价高等一系列问题。因此对中国修建高铁的利弊进行定量的评 估具有非常重要的意义。
本文选取武广高铁线路,首先,通过铁路局、统计局、百度百科等网站收集 整理,近年武广之间四种主要交通方式(高铁、汽车、普通火车、飞机)的有关 信息,以及途经地湖南省 GDP 值等数据。然后,通过灰色系统 GM(1,1)模型对在 未修建高铁的情况下,2010 年的各项有关数据进行预测。最后,从高铁的经济 效益、能源消耗和旅客满意度三个方面分别建立数学模型,并通过对比高铁修建 前后的各项指标,对高铁的利弊进行定量的评估。最终得到修建高铁后,经济效 益增长 183.6%,对经济增长具有极大的促进作用的有利之处。同时也存在旅客 对高铁的不满意度高,仅次于民航为 0.53;成本耗费大,同比增长 48.6 个百分 点等弊端的结论。
14731
注:来自武汉统计年鉴、武汉铁路局网、武汉公路局网等
7125600 7735645 7638191 8854100
对数据进行初步分析可得到一些有用结论: (1)对具有多种票价的运输方式去各种票价的平均值作为票价 (2)从表 3 可以看出未修建高铁时经济增长呈一定趋势
4.3 模型的建立
高铁的修建对国家经济、人民生活、能源环境等产生的不同影响。本文选取 经济效益、能源损耗、人的满意度这三个主要的方面建立数学模型,评价高铁的 利与弊。
4、能源损耗量
能源损耗量定义: 能源损耗量即相同多的经济效益下的能源损耗,其中能源损耗包括交通工具
的年折旧费与运输所使用的能源费,本题主要计年折旧费。 因此,反过来能源损耗量即可定义为相同的能源损耗下所带来的经济效益。 由能源损耗的定义,可建立能源损耗量的数学模型如下:
X (1) (k + 1) = ⎜⎛ X (0) − u ⎟⎞e−ak + u

a⎠
a
(3)
通过湖南统计信息网收集整理,得到 2007—2009 年湖南省每季度的 GDP 值。 结合上述算法预测出在 2010、2011 年各季度的 GDP 值,并依据经济效益的定义 式,分别计算高铁修建前后的经济效益值并比较,得出其对湖南 GDP 的影响程度, 亦即高铁在经济上的利弊。
( ) B
=
⎢⎢−
1 2
X (1) (2) + X (1) (3)
1⎥⎥
⎢ ⎢
M
ห้องสมุดไป่ตู้
⎥ ⎥
( ) ⎢
⎢⎣−
1 2
X (1) (n −1) + X (1) (n)
⎥ 1⎥⎦
⎡ X (0)(2)⎤
Y1
=
⎢ ⎢X ⎢ ⎢
(0 ) (3)⎥⎥
M
⎥ ⎥
⎢⎣ X (0)(4)⎥⎦
(2)
其中,Y1 和 B 为已知量, a 为待定参数。 求解方程(1)的解为:
首先,分析高铁的修建对经济效益的影响。 考虑到高铁不仅能直接给企业带来巨大的经济利润,而且还可能带动周边城 市的经济发展,所以建立经济效益模型。利用高铁公司正常运营的利润收入,高 铁修建前后的周边城市 GDP 的增长系数,与通过计算高铁对人的经济效益的影响 系数的三者之和来衡量高铁对经济影响的利弊。 然后,分析高铁的能源消耗。 运输工具的多样化,对于国家发展哪种交通工具最为合适的话,不仅要考虑 它的经济影响,而且要保证在能源环境上的节能与环保,通过分析不同交通工具 的能源提供,和各个交通工具之间的能耗系数之比(即运营的总效益比上总的耗 能量),来评价高铁在能源方面的影响。 最后,统计老百姓对高铁的满意度。 建立人民满意度模型,满意度主要是比较四种运输工具(飞机、高铁、普快、 汽车)之间的消费。即在同等的路程下,同一人选择不同交通工具时,所消费的 金额。比较四者的满意度,分析高铁在人民生活上的利弊问题。
交通方式
高铁
普铁
飞机
飞机 110.2
汽车
能源类型
电力
电力/煤
柴油
汽油
注:来自百度百科
6、武汉市年客运量
表 6 武汉市年客运量
运输量
高铁(万人) 火车(万人) 汽车(万人) 民航(人)
2007
0
5124.9
11500.9
2008 2009
0
6026.5
12082
0
6440
14532
2010
2058
7281.3
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