第十二章 第3-6节 波长、频率和波速—2020高中物理选修3-4训练课件

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波长、频率和波速
第3节 波长、频率和波速
刷基础
题型1 波长、频率与波速的关系
1．[上海市金山中学2018高二下期中]如图所示的一列绳波，当手振动的频率增加时，它的传播速度及 其波长( A )
A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大 C．速度减小，波长变大 D．速度增大，波长不变
解析
绳波一直在绳中传播，介质不变，传播速度保持不变．当手振动的频率增加时，根据波速公式v＝ λf分析得知，波长减小，故A正确．
m/s
Δt 0.05
＝(40＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．
Δs′ 6＋8n
若波沿 x 轴负向传播，则Δs′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m(n＝0，1，2，…)，v′＝ ＝
m/s
Δt 0.05
＝(120＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．
(2)当波速为 280 m/s 时，符合 280 m/s＝(120＋160×1) m/s，所以波沿 x 轴负向传播，
3．[河北石家庄二中2019高二下月考](多选)下列关于波长的叙述正确的是( BCD ) A．一个周期内，介质中的质点通过的路程 B．一个周期内，沿波的传播方向上振动在介质中传播的距离等于一个波长 C．在波的传播方向上，两个相邻的振动状态总是相同的质点间的距离等于波长 D．纵波中，两个密部(或疏部)间的距离一定为波长的正整数倍
2
B．t＝ T 时，质点5开始向上运动
4
C．该波的波长为8l，波速为
D．每个质点的振动频率均相同
解析
由题图可知，质点1为波源，波向右传播，t＝ T 时，质点9开始向上振动，故A错误；当t＝ T 时
2
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，质点5刚好在平衡位置且开始向上振动，故B正确；机械波的波长λ＝16l，波速 v＝ ，故C错
误；波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于质点的振
第3节 波长、频率和波速
刷基础
4．[北京市西城区2019高三下统测](多选)如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直
方向做简谐运动，带动各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端，各质点间距离均为l.当t＝ T 时
，质点9刚要开始运动．下列说法正确的是(BD )
2
A．t＝ T 时，质点9开始向下运动
5
第3节 波长、频率和波速
刷基础
6．[河南新郑二中2019高二下月考]如图所示，一列简谐波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距 为L的P、Q两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t后Q质点 第一次运动到波谷，则用v和L表示t的可能值是( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析
据题意可知，P、Q 两质点都经过平衡位置且两质点之间的波峰只有一个，则两质点间
可能没有波谷、可能有一个波谷，也可能有两个波谷，情况如图所示．波速 v 相同，由 T＝
λ得图(a)中λ＝2L，T＝2 L，Q
v
v
第一次到达波谷所用时间为
ta＝
3T＝3L；同理可得图 4 2v
(b)中
tb
＝ L ；图(c)中 4v
第3节 波长、频率和波速
刷基础
2．[河南辉县一中2018高二下月考]关于波速公式 v＝λf，下列说法正确的是( B ) A．v是质点在振动方向的速度 B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变 C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f都会发生变化 D．波长2 m的声音的传播速度比波长1 m的声音的传播速度大一倍
（1）见解析 (40＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．或 (120＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)． （2） t≈2.1×10－2 s.
第3节 波长、频率和波速
刷易错
易错点 波的传播具有多解性，必须考虑全面
解析
Δs 2＋8n
（1）若波沿 x 轴正向传播，则Δs＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m(n＝0，1，2，…)，v＝ ＝
D.
4
4
5
d
设经过一段时间 t，波向前传播了距离 d，则波速 v＝ ；由于波沿 x 轴正方向
t
传播，根据“上下坡法”，由图象可判定，质点 P 振动方向向下，P 点到达波谷，
T
d 4d
则有 t＝ ＋nT(n＝0，1，2，…)，根据λ＝vT＝ ·T＝
(n＝0，1，2，…)，
4
t 4n＋1
4d 则 n＝0 时，λ＝4d，故 A 正确；n＝1 时，λ＝ ，故 D 正确，B、C 错误．
解析
在一个周期内介质的质点通过的路程等于四倍的振幅，与波长无关，故A错误；波传播一个周期， 介质中质点完成一次全振动，振动在介质中传播的距离恰好等于一个波长，故B正确；波长等于在 波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距，C正确；横波的波长是相邻两个 波峰(或波谷)间的距离，纵波的波长是相邻的两个密部中央(或疏部中央)间的距离，两个振动情况 始终完全相同的不相邻质点，之间的距离是波长的正整数倍，D正确．
tc＝34Lv；图(d)中
td＝6Lv，故
D
正确．
(a)
(b)
(c)
(d)
第3节 波长、频率和波速
刷易错
易错点 波的传播具有多解性，必须考虑全面
7．一列简谐横波沿x轴传播，在 t1＝0和 t2＝0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示， 求：
(1)这列波可能具有的波速； (2)当波速为280 m/s时，判断波的传播方向；以此波速传播时，x＝8 m处的质点P从图中平衡位置运 动至波谷所需的最短时间是多少．(结果保留两位有效数字)
解析
波速公式v＝λf中的v是波在介质中的传播速度，与质点的振动速度不同，故A项错误；对同一机械 波来说，通过不同的介质时，频率f不变，故B项正确；一列机械波通过不同介质时，频率f不变， 波长λ会发生变化，故C项错误；不同波长的声音在同一介质中传播时速度相同，故D项错误．
第3节 波长、频率和波速
刷基础
动频率，故D正确．
第3节 波长、频率和波速
刷基础
题型2 波的多解问题
5．[北京市丰台区2019高三二模](多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．某时刻波上质 点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点恰好到达波谷，则该横波的波长为 ( AD )
解析
d
3d
4d
A．4d
B.
C.
λ1
3T 3
周期 T＝ ＝ s，P 质点到达波谷所需最短时间为 t＝ ＝