【补充内容】转速微分负反馈(打印稿)

3、动态结构框图
①电流平衡方程式
• 在模拟电路实现图中，根 据运放工作原理，有A点 的电流平衡方程式为:
R0 / 2 R0 / 2
R0 / 2 R0 / 2 COn
Rdn
Cdn
− αn
图2-31 带转速微分负反馈的转速调节器
•
R0
U
* n
(s
(T0n s
)
+
1)
−
整理后得:
R0
αn(s (T0n s
o TΣn
o′
1
T
2
t1 t2
t
图2 转速微分负反馈对起动过程的影响 1－普通双闭环系统 2－带转速微分负反馈的系统
2、退饱和时间及退饱和转速
• 当t ≤ tt 时，ASR仍饱和，Id = Idm ，转速按线性规律增长。 • 为了方便计算，将小时间常数 TΣn 的影响近似看做转速上升
前的纯滞后时间。则转速曲线为图2中折线O－> TΣn －>T。
电气传动自动控制系统
——《电力拖动自动控制系统》 ——《运动控制系统》
补充内容：
转速超调量的控制
——转速微分负反馈
转速微分负反馈
河南科技大学《电气传动》课件（Pro. Bu W.S）
要求： 1. 了解带转速微分负反馈双闭环调速系统构成
及工作原理； 2. 掌握退饱和时间、退饱和转速的计算； 3. 掌握微分负反馈参设的工程设计方法； 4. 了解带转速微分负反馈双闭环调速系统的
+
U
﹡ i
• 曲线1：为普通普通双闭环系统
+ COn
的起动过程。在t2时刻，n达到给 定 值 n*(O’ 点 ) ， ASR 开 始 退 饱
Rdn
− αn
C dn
Rbal
和。其后转速必有超调。
图1 带转速微分负反馈的转速调节器
• 曲线2：加入微分负反馈后，退 n
饱和点提前到T点，所对应的转
速nt比n*低，就提前进入了线性 n ∗ 双闭环系统工作状态。退饱和 n t
-
Kn
τns +1 τns
Ui*(s)
1/ β 1 s+1 KI
IdL(s)
Id (s) - R n(s)
+
Ce Tms
的化简
α T0ns +1
• 为便于分析，取：T0dn = Tdn
ατdns
• 再将滤波环节都移到环
T0dns +1
内，并按小惯性环节近似 图2－32带转速微分负反馈的转速环动态结构框图
Cn Rn
2、工作原理
U﹡n R0 / 2 R 0 / 2
• 在系统运行时，转速负反
R0 / 2 R0 / 2 A
+
U
﹡ i
馈信号和转速微分负反馈
+ COn
信号一起与给定信号相
Rbal
抵，从而比普通双闭环系
Rdn
− αn
C dn
统 更 早 一 些 时 刻 达 到 平 图1 带转速微分负反馈的转速调节器
Un*(s)
α+
-
-
Kn
τns +1 τns
Ui*(s)
α/β TΣns +1
IdL (s)
Id (s) - R n(s)
+
Ce Tms
（b）简化的结构框图
τdns +1
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转速微分负反馈
河南科技大学《电气传动》课件（Pro. Bu W.S）
动态结构框图
③动态结构框图
Un*(s) 1 +
T0ns +ห้องสมุดไป่ตู้ -
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3
后，Id开始下降，仍大于IdL，转 速继续上升；但到n=n*时，可能
o′
1
T
2
电流Id已经降低到IdL，导致转速 不再加速，所以有可能消除超
o TΣn
t1 t2
t
调。
图2 转速微分负反馈对起动过程的影响 1－普通双闭环系统
2－带转速微分负反馈的系统
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1
转速微分负反馈
河南科技大学《电气传动》课件（Pro. Bu W.S）
)⋅1(t
−
TΣn
)
•
取导数有：dn(t )
dt
t =tt
=
R(
Idm − I CeTm
dL
)
（5）
（2） • 把（4）、（5）带入（3）式，并
• 当 t=tt 时 ， ASR 开 始 退 饱 和，它的输入信号之和应
注意到：
U
* n
=
n*
n
α
整理得
为零，由图3(b)可知:
U
* n
(s
)
α
−
(1
+
τ
dn
)
+
1)
−
αCdn sn(s )
RdnCdn s + 1
=
U
* i
(s
)
Rn
+
1 Cns
式中：
U
* n
(s
)
T0ns + 1
−
αn(s) −
T0ns + 1
ατ dnsn(s)
T0dn s + 1
=
U
* i
(s
)
K
n
τ
ns τn
+ s
1
（1）
τdn=R0Cdn ——转速微分时间常数； Todn=RdnCdn ——转速微分滤波时间常数；
TΣ
n
−
2σ n *Tm
(λ − z )Δ nN
（8）
式中：σ——用小数表示的允许超调量。
1）如要求无超调，令σ=0，（8）中第一项就是所需τdn；
2）如果τdn大于此值，则过渡过程更慢，仍无超调（算出
的超调量为负值，无意义）。
因此，无超调时的微分时常应满足：τ dn
|σ =0 ≥
4h +1 h + 1 TΣn
衡，开始退饱和。
n
n∗
o′
1
nt
T
2
o TΣn
t1 t2
t
图2 转速微分负反馈对起动过程的影响
1－普通双闭环系统
2－带转速微分负反馈的系统
5
转速微分负反馈
工作原理
河南科技大学《电气传动》课件（Pro. Bu W.S） Cn Rn
图2中：
U﹡n R0 / 2 R0 / 2
R0 / 2 R0 / 2 A
（b）简化的结构框图
τdns +1
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转速微分负反馈
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退饱和时间和退饱和转速
1、退饱和初始值
n
•
转速调节器退饱和后，系统进 入线性过渡过程，其初始条件 就是退饱和点，即转速为nt，
n∗ nt
电流为Idm，这个转速nt须通过
退饱和时间tt 来计算。
Ton=R0Con ——滤波时间常数；
τ n
=RnCn
——积分时间常数。
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转速微分负反馈
动态结构框图
②动态结构框图
由(1)式可以绘出带转速 微分负反馈的转速环动 态结构框图。可看出：
• Cdn的主要作用是：对转 速信号进行微分，称做 微分电容；
• Rdn的主要作用是：滤去 微分后带来的高频噪 声，称做滤波电阻。
表中结果表明：
Δnb =2K2T∑nΔIdL
=
2R CeTm
T∑ n .ΔI dL
=
2(λ
−
Z )ΔnN
T∑ n Tm
① 引入转速微分负反馈后，动
态速降大大降低；τdn越大 (δ越大)，动态速降越小.
② 引入转速微分负反馈后，恢
复时间却拖长了，其物理意
义是很明显的。微分负反馈 强度越大(δ越大) ，动态恢 复时间越长 。
并 滤
联 波
了 电
微 阻
分Rdn电。容也C即dn
和 ：
在原转速负反馈的基础
上，再叠加一个带滤波
的“转速微分负反馈信
号”。
R0 / 2 R0 / 2
R0 / 2 R0 / 2 COn
Rdn
Cdn
− αn
图2-31 带转速微分负反馈的转速调节器 4
转速微分负反馈
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处理，令： TΣn
=
1 KI
+ T0n
得简化结构框图。
• 和普通的双闭环系统相
（a）原始结构框图
Un*(s)
α+
-
-
Kn
τns +1 τns
Ui*(s)
α/β TΣns +1
IdL(s)
Id (s) - R n(s)
+
Ce Tms
比，只是在反馈通道中并
联了微分项，因此微分负 反馈也可称做并联微分校 正。
CeTm
)(t
− TΣn
+τ dn
)

因此，退饱和时间
tt
=
CeTm n*
R (I dm − I dL
) + TΣn
− τ dn
（6）
代入（4）式，得退饱和转速：
nt
=
n*
−
R
(I dm −
C eTm
I
dL
)τ
dn
¾由（6）、（7）式，可知：
（7）
与未加微分负反馈的情况相比，退饱和时间的提前
抗扰性能。
2
转速微分负反馈
问题的提出
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• 双闭环调速系统具有诸多的优点：具有良好的稳 态、动态性能，结构简单，工作可靠，设计调试 方便；应用最广的调速系统。
• 缺点：这种只用PI调节器的系统转速必然存在着 超调，而且抗扰性能也受到限制。这样就限制了 使用范围，如要求无超调的场合就不适用了。
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转速微分负反馈
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退饱和时间和退饱和转速
• 那么转速上升过程可 用下式描述：
• 并考虑到 tt > TΣn ，那么：
n(t ) =
R (I dm − I dL
C eTm
)(t
− TΣn )
（4）
n(t )
=
R(Idm − IdL
CeTm
)(t
− TΣn
（9）
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转速微分负反馈
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带转速微分负反馈双闭环调速系统的 抗扰性能
未加微分负反馈前，按典型2型系统设计转速环，并取h=5。 加入转速微分负反馈，反馈强度由参数δ表示：δ = τ dn / T∑ n
在δ取不同值时，分别求取动态抗挠响应曲线，求取动态性 能指标，如表所示。其中：动态降落基准值：
即：C dn
=
τ dn Ro
,
Rdn
=
Ton C dn
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转速微分负反馈
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计算公式及分析
• 对于已按典型II型系统设计的未加微分负反馈的
转速调节器，已知 h = τ n TΣn
• 微分负反馈参数τ dn 的工程计算公式为：
τ dn
=
4h h
+2 +1
量，恰好就是微分时间常数 τ dn 。

退饱和转速的提前量是：
R
(Idm − I
CeTm
dL
)τ
dn
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2
转速微分负反馈
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转速微分负反馈的参数工程设计方法
参数分析
• 转 速 微 分 负 反 馈 环 节 中 待 定 的 参 数Cdn和 Rdn， 由 于τ dn = R0Cdn，而且已选定 τ 0dn = RdnCdn = T0n ，只要确 定τ dn ，就可以计算出Cdn 和 Rdn
• 解决方法：可以采用带微分负反馈的PI型转速调 节器。
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转速微分负反馈
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带转速微分负反馈双闭环调速系统 的基本原理
1、模拟电路实现
• 在双闭环调速系统中，加入转速微分负反馈的转速调 节器原理图如图1。
• 与PI调节器实现电路相
比，在转速反馈环节上
s )n(s )
=
0
n∗ nt
o′
1
T
2
•
因而:
Un* α
=
nt
+τ dn
dn dt
t=tt
（3）
o T Σn
t1 t2
t
图2 转速微分负反馈对起动过程的影响
1－普通双闭环系统
2－带转速微分负反馈的系统
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转速微分负反馈
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得
n*
=
R(Idm − IdL
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Un*(s) 1 +
T0ns +1 -
-
Kn
τns +1 τns
Ui*(s)
1/ β 1 s+1 KI
IdL(s)
Id (s) - R n(s)
+
Ce Tms
α T0ns +1
ατdns T0dns +1
图2－32带转速微分负反馈的转速环动态结构框图 （a）原始结构框图