第五章-时间滞后控制系统知识讲解
第五章(一) 纯滞后控制技术--达林(DAHLIN)算法(全)
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前言 对这类具有纯滞后环节系统的控制要求，快速性往往 是第二位的，通常要求系统稳定，要求系统的超调量要小， 而调整时间允许在较多的采样周期内结束。 这样的一种大时间滞后系统采用PID控制或采用最少拍 控制，控制效果往往不好。本节介绍能满足上述要求的一种 直接数字控制器设计方法 ——达林(Dahlin)算法 1968年，美国IBM公司DAHLIN提出。
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大林算法小结 过程纯延迟对控制质量的影响 达林算法 设计思想 一阶被控对象的达林算法 二阶被控对象的达林算法 达林算法的递推表达式 达林算法的参数整定 振铃（Ringing）现象 产生原因；振铃幅度RA；振铃现象的抑制
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式中: Tτ为闭环系统的时间常数，实际使用时需要整定；τ为 纯滞后时间，与被控对象的相同，并且与采样周期T有整数 倍的关系τ=NT(N=1,2,…)。
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达林算法
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达林算法
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达林算法
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大林算法的设计步骤 根据系统性能要求，确定期望闭环系统的参数Tτ，给出 振铃幅度RA的指标； 根据振铃幅度RA的要求，确定采样周期T。如果T有多 解，则选择较大的T； 确定整数N=τ/T； 求广义对象的脉冲传递函数及期望闭环系统的脉冲传递 函数； 求数字控制器的脉冲传递函数D(z)； 将D(z)转变为差分方程，以便于编制相应算法程序。
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过程纯延迟对控制质量的影响 纯延迟是某些物理系统常有的一种性质。由于它的存 在，系统对输入信号的响应被推迟了。所谓纯延迟，是指 在输入信号作用后，看不到系统对输入信号响应的这段时 间。它与输入信号无关，量纲为时间。 当物质和能量沿着特定的路径传输时，就会出现纯延 迟。路径的长度和运动速度是构成纯延迟的因素。 纯延迟都是由于传输才引起的，故称为传输滞后。
自动控制原理滞后系统设计知识点总结
自动控制原理滞后系统设计知识点总结自动控制系统是现代工程中广泛应用的一种技术手段，有助于实现对系统的自主控制和优化控制。
其中，滞后系统是一种常见的控制系统结构，其设计需考虑一系列的知识点。
本文将总结自动控制原理滞后系统设计的关键知识点，并提供相应的设计要点和注意事项。
一、滞后系统概述滞后系统是一种常用的控制系统结构，在许多工程领域中都有广泛应用。
它能够通过调节系统的反馈信号来实现输出信号的稳定性和响应速度的优化。
通常情况下，滞后系统能够提供较好的相位裕度和稳定裕度。
二、滞后系统设计的关键知识点1. 系统传递函数的确定在设计滞后系统之前，需要先确定系统的传递函数。
传递函数表征了输入信号和输出信号之间的关系，是设计滞后系统的基础。
2. 闭环控制系统的稳定性在设计滞后系统时，要考虑闭环控制系统的稳定性。
稳定性是系统正常运行的必要条件，可以通过判断系统传递函数的极点位置来评估系统的稳定性。
3. 相位裕度和稳定裕度的要求相位裕度和稳定裕度是滞后系统设计中两个关键的指标。
相位裕度用于评估系统抵抗振荡的能力，稳定裕度用于评估系统的稳定性。
在设计滞后系统时，要根据实际需求确定相应的裕度要求。
4. 滞后网络的设计滞后网络是滞后系统的关键组成部分，其设计需遵循一定的原则。
滞后网络的设计要点包括选取合适的组件、确定网络参数、考虑系统的动态响应等。
5. 可调节参数的选择滞后系统设计中，可调节参数的选择直接影响到系统的性能。
常见的可调节参数包括增益、衰减系数、相位角等，设计时需慎重选择，并进行合理的调整。
三、设计要点和注意事项1. 合理选择滞后网络的零点和极点，以满足系统的频域和时域性能指标要求。
2. 注意滞后系统的带宽和稳定裕度的平衡。
过大的带宽可能导致系统不稳定，而过小的带宽可能导致系统响应过慢。
3. 关注滞后系统的相位裕度，尽量确保系统有足够的相位裕度来抵抗振荡。
4. 注意滞后系统的稳定裕度，避免由于稳定裕度不足而导致系统不稳定或产生较大的超调。
滞后控制系统设计
课程设计任务书摘要在工业过程中，大滞后系统普遍存在。
论文以一实验用加热装置为研究对象，针对该温度控制系统具有大滞后特点，采用Smith 预估控制器的控制方案。
理论分析该种控制系统与单回路PID 控制相比，具有更优的动态特性。
关键词：大纯滞后； PID；smith 预估目录引言 (1)第1章课程设计基本资料 (2)1.1软硬件平台 (2)1.2控制方案 (2)1.3流程： (3)第2章内胆加循环水单环定值控制 (4)第3章纯滞后常规PID控制 (5)第4章Smith预估补偿控制 (7)4．1 Smith预估补偿器原理 (7)4.2对象特性测试 (9)4.3实验步骤： (12)第5章总结 (13)参考文献 (14)引言在工业生产过程中，经常由于物料、能量的传输带来时间延迟的问题，即被控对象具有不同程度的纯滞后，不能及时反映系统所承受的扰动。
即使测量信号能到达控制器,执行机构接受信号后立即动作，也需要经过一个滞后时间，才能影响到被控制量，使之受到控制。
这样的过程必然会产生较大的超调量和较长的调节时间，使过渡过程变坏，系统的稳定性降低。
当τ/T 增加时，过程中的相位滞后增加而使超调增大甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
我们通常将纯滞后时间与过程的时间常数TP 之比大于0.3的过程认为是具有大滞后的过程[1]。
传统的PID 控制一般不能解决过程控制上的大滞后问题，因此具有大滞后的过程控制被认为是较难的控制问题，成为过程控制研究的热点。
锅炉的炉温控制问题是一个典型的时间滞后问题。
第1章课程设计基本资料1．1软硬件平台沈阳理工大学信息科学与工程学院购置的“THJ-3型西门子PLC过程控制系统”是由实验控制对象、实验控制柜及上位监控PC机三部分组成。
它是本公司根据工业自动化及其他相关专业的教学特点，并吸收了国内外同类实验装置的特点和长处，经过精心设计，多次实验和反复论证而推出的一套全新的综合性实验装置。
常见的五种滞后方式
常见的五种滞后方式五种常见的滞后方式及其解决方法滞后是指某个系统或过程中，输出值的变化速度远慢于输入值的变化速度。
在实际应用中，经常会遇到各种滞后现象。
下面将介绍五种常见的滞后方式及其解决方法。
一、时间滞后时间滞后是指系统或过程响应的时间滞后于输入信号。
例如，当我们调节温度时，如果空调系统响应的时间过长，就会导致室温一直保持在高温状态。
解决方法：1.优化控制系统结构，简化信号传输路径，减少信号传输延迟。
2.优化控制算法，提高控制系统响应速度。
3.根据实际需求，调整控制系统的参数，以满足不同的控制要求。
二、空间滞后空间滞后是指系统或过程响应的空间滞后于输入信号。
例如，当我们调节音量时，如果音响系统响应的时间过长，就会导致音量无法立即达到我们设定的值。
解决方法：1.优化音响系统的结构，减少信号传输路径，提高信号传输速度。
2.根据实际需求，调整音响系统的参数，以满足不同的声音输出要求。
三、热滞后热滞后是指系统或过程中热量的传递速度滞后于输入信号。
例如，当我们调节电热水壶的温度时，如果加热速度过慢，就会导致水温无法达到我们设定的值。
解决方法：1.优化电热水壶的结构，提高加热效率。
2.使用高效的加热元件，加快加热速度。
3.选择适当的加热策略，以满足不同的加热需求。
四、机械滞后机械滞后是指机械系统响应的速度滞后于输入信号。
例如，当我们调节汽车油门时，如果油门响应速度过慢，就会导致汽车加速不够快。
解决方法：1.优化机械系统的结构，减少传动路径，提高传动效率。
2.选择适当的传动方式，以满足不同的驾驶需求。
3.根据实际需求，调整机械系统的参数，以达到最佳的驾驶体验。
五、数据滞后数据滞后是指数据采集与处理的速度滞后于输入信号。
例如，当我们通过传感器获取温度数据时，如果数据采集速度过慢，就会导致温度数据无法及时反映实际温度。
解决方法：1.优化数据采集与处理系统的结构，提高数据采集速度和处理效率。
2.选择适当的传感器，以满足不同的测量需求。
控制系统的滞后校正设计讲解
牡丹江师范学院本科学生课程设计指导书题目控制系统的滞后校正设计班级11级工业电气学号姓名指导教师王淑玉牡丹江师范学院2013 年11 月15 日自控原理课程设计指导书课程名称：自动控制原理学时数：2周学分数：开课院、系（部）、教研室：物理与电子工程学院电子信息教研室执笔人：王淑玉编写时间：2013.11.10设计目的学习基本理论在实践中综合运用的初步经验，掌握自控原理设计的基本方法、设计步骤，培养综合设计与调试能力。
二、设计任务（1）画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；（2）用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；三、设计内容与要求根据设计要求和已知条件，确定主要参数，计算并选取外电路的元件参数。
四、设计资料及有关规定字体符合要求，正确使用编程五、设计成果要求设计论文六、物资准备1.到图书馆、物理系资料室查阅相关资料2.到实验室准备器件作好实验准备七、主要图式、表式电路图、表要规范，符合设计要求八、时间安排2013.11.1 设计动员，发放设计任务书2013.11.2-2013.11.3查阅资料、拟定设计程序和进度计划2013.11.4-2013.11.10 确定设计方案、实验、画图、编写设计说明书2013.11.11完成设计，交指导教师审阅2013.11.14 成绩评定九、考核内容与方式考核的内容包括：学习态度；技术水平与实际能力；论文(计算书、图纸)撰写质量；创新性；采取审定与答辩相结合的方式，成绩评定按百分制记分。
十、参考书目1.田思庆，梁春英自动控制理论中国水利水电出版社 20132.魏克新，王云亮编著. MATLAB语言与自动控制系统设计.机械工业出版社,2000.3.王正林，王胜开编著. MATLAB/Simulink与控制系统仿真.电子工业出版社.4.（美）安德鲁，（美）威廉斯编著. 实用自动控制设计指南.化学工业出版社.5.黄忠霖编著. 自动控制原理的MATLAB实现.国防工业出版社,2007.6.彭雪峰，刘建斌编著. 自动控制原理实践教程.中国水利水电出版社,2006.牡丹江师范学院本科学生课程设计任务书程名称：自控原理课程设计课程设计题目控制系统的滞后校正院、系工学院专业电气工程及其自动化年级2011 已知参数和设计要求：a)计算参数A ,Tb)用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；学生应完成的工作：1、了解原理，选择元件，计算确定元件参数，利用仿真软件画出相关曲线。
滞后系统的控制方法
3科技资讯科技资讯S I N &T NOLOGY I NFORM TI ON 2008NO .27SC I ENCE &TECH NO LOG Y I NFOR M A TI O N 学术论坛在工业生产过程中,被控对象往往不同程度的存在着纯滞后。
由于纯滞后的存在,使得被控量不能及时反映系统所承受的扰动,即使测量信号达到调节器,调节机构接受调节信号立即动作,也需要经过纯滞后时间t 以后,才波及被控量,使之受到控制。
因此这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节时间。
所以,具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程,其难控制程度将随着纯滞后t 占整个过程动态的份额的增加而增加。
一般认为纯滞后时间t 与过程的时间常数T 之比大于0.3则说明该过程是具有大迟延的工艺过程。
当t /T 增加,过程的相位滞后增加,使上述现象突出,可能引起系统的不稳定,被调量超过安全线,从而严重影响生产过程的控制品质及危及人身安全。
因此滞后系统的控制一直受到人们的关注,成为重要的研究课题之一。
1常规控制方法目前,对于大滞后的过程有很多解决的方法。
最简单的是利用常规调节器适应性强、调节方便的特点,经过仔细地调整,在控制要求不太苛刻的条件下,满足生产过程的要求。
1.1PI D 控制方案图1所示的是PI D 控制方案,微分环节的输入是对偏差做了比例积分运算后的值。
因此,实际上微分环节不能真正起到对被控参数变化速度进行校正的目的,克服动态超调的作用是有限的,该方案给定和扰动的闭环传递函数分别为:(1)滞后系统的控制方法蔡文镇(福建理工学校福州350002)摘要:本文对滞后系统的控制方法进行了研究。
首先介绍了几种常规控制方法的优越性及局限性,进而提出了为了满足高控制精度的采样控制和预测控制两种方法。
关键词:滞后控制PI D 中图分类号:TB 4文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2008)09(c )-0223-02(2)1.2微分先行控制方案微分作用的特点是能够按被控参数变化速度的大小来校正被控参数的偏差,它对克服超调现象能起很大作用。
自动控制原理第五章
•表5-1 RC网络的幅频特性和相频特性数据
A( )
( )
0 1 0
1 0.707
45
2 0.45
5 0.196
0
63.4 78.69 90
图5-2 RC网络的幅频和相频特性
图5-3 RC网络频率特性的幅相曲线
对数频率特性图又称伯德图（Bode图），包 括对数幅频特性和对数相频特性两条曲线， 其中，幅频特性曲线可以表示一个线性系 统或环节对不同频率正弦输入信号的稳态 增益；而相频特性曲线则可以表示一个线 性系统或环节对不同频率正弦输入信号的 相位差。对数频率特性图通常绘制在半对 数坐标纸上，也称单对数坐标纸。
图5-20控制系统结构图
将系统的开环频率特性函数按典型环节划分， 可以分解为： ( j 1) ( ( j ) 2 ( j ) 1) k
m1 m2
G ( j ) H ( j )
k
2 l
2
l l
( j )
0
k 1 n1
( i s 1) ( 2 ( j ) 2 2 j j ( j ) 1) j
图5-19 Ⅱ型三阶系统幅相频率特性图
讨论更一般的情况，对于如图5-20所示的闭 环控制系统结构图，其开环传递函数为 G( s) H ( s) ，可以把系统的开环频率特性写作如 下的极坐标形式或直角坐标形式：
G( j)H ( j) G( j)H ( j) e j () P() jQ()
•图5-6积分环节频率特性的极坐标图
在伯德图上，积分环节的对数频率特性为
L( ) lg A( ) lg G( j ) lg ( ) 2
图5-7积分环节的伯德图
时滞系统几种控制策略研究
时滞系统几种控制策略研究时滞系统几种控制策略研究时滞系统是一类在实际控制中常见的系统，其特点是系统状态变量在对应的输出值上受到时间延迟的影响。
时滞系统在工程领域广泛应用，例如飞行器、机器人等。
然而，由于时滞的存在，时滞系统往往容易出现不稳定、震荡和性能下降的问题，因此如何有效地控制时滞系统，降低时滞对系统性能的影响成为了一个重要的研究方向。
针对时滞系统的控制策略研究，主要包括经典控制方法、自适应控制方法和智能控制方法等。
经典控制方法中，最常用的是PID控制器。
PID控制器是一种基于比例、积分、微分控制的经典控制策略，它能够对系统的误差进行调节。
然而，对于时滞系统，传统PID控制器存在不足之处，因为时滞会导致控制信号滞后，从而影响系统的稳定性。
因此，需要对PID控制器进行改进，使其能够对时滞系统进行有效的控制。
自适应控制方法通过根据系统的特性实时调整控制器的参数，从而适应系统的变化。
其中，模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control, MRAC）是一种常用的方法。
MRAC通过在线估计系统的模型，并根据估计的模型来调整控制器的参数，从而实现对时滞系统的控制。
此外，自适应滑模控制（Adaptive Sliding Mode Control, ASMC）也是一种常用的控制方法。
ASMC通过引入滑模面，并根据系统误差的变化调整滑模面的位置，以降低时滞对系统的影响。
智能控制方法中，模糊控制和神经网络控制是常见的策略。
模糊控制是一种基于模糊逻辑推理的控制方法，通过将人类的经验和知识转化为模糊规则，来对系统进行控制。
神经网络控制是一种通过训练神经网络来实现对系统的控制的方法，神经网络可以学习系统的非线性映射关系，并通过适当的训练来调整权值，从而实现对时滞系统的控制。
在实际应用中，不同的控制策略可以结合使用，以实现更好的控制效果。
例如，可以将PID控制器和模糊控制器结合，利用PID控制器对系统进行粗略调节，再利用模糊控制器进行微调，从而达到更好的控制效果。
纯滞后控制系统讲解
过程控制实验报告实验名称：纯滞后控制系统班级：姓名：学号：实验五 纯滞后系统一、实验目的1) 通过本实验，掌握纯滞后系统的基本概念和对系统性能的影响。
2) 了解纯滞后系统的常规控制方法和史密斯补偿控制方法。
二、 实验原理在工业生产中，被控对象除了容积延迟外，通常具有不同程度的纯延迟。
这类控制过程的特点是：当控制作用产生后，在滞后时间范围内，被控参数完全没有响应，使得系统不能及时随被控制量进行调整以克服系统所受的扰动。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和需要较长的调节时间。
所以，含有纯延迟的过程被公认为是较难控制的过程，其难控制程度随着纯滞后时间与整个过程动态时间参数的比例增加而增加。
一般认为，纯滞后时间与过程的时间常数之比大于0.3时，该过程是大滞后过程。
随此比值增加时，过程的相位滞后增加而使超调增大，在实际的生产过程中甚至会因为严重超调而出现聚爆、结焦等事故。
此外，大滞后会降低整个控制系统的稳定性。
因此大滞后过程的控制一直备受关注。
前馈控制系统主要特点如下：1) 在纯滞后系统控制中，为了充分发挥PID 的作用，改善滞后问题，主要采用常规PID 的变形形式：微分先行控制和中间微分控制。
微分先行控制和中间微分控制都是为了充分发挥微分作用提出的。
微分的作用是导前，根据变化规律提前求出其变化率，相当于提取信息的变化趋势，所以对滞后系统，充分利用微分作用，可以提前预知变化情况，进行有效的“提前控制”。
微分先行和中间微分反馈方法都能有效地克服超调现象，缩短调节时间，而且不需特殊设备。
因此，这两种控制形式都具有一定的实际应用价值。
但是这两种控制方式都仍有较大超调且响应速度很慢，不适于应用在控制精度要求很高的场合。
2) 史密斯补偿控制的基本思路是：在控制系统中某处采取措施（如增加环节，或增加控制支路等），使改变后系统的控制通道以及系统传递函数的分母不含有纯滞后环节，从而改善控制系统的控制性能及稳定性等。
自动控制原理滞后系统知识点总结
自动控制原理滞后系统知识点总结自动控制原理中，滞后系统是一种常见的控制系统，也是控制理论中的重要知识点之一。
本文将对滞后系统进行全面的知识点总结，包括定义、传递函数、特性、应用等方面，帮助读者更好地理解和应用滞后系统。
1. 滞后系统的定义滞后系统是一种控制系统，其输出信号滞后于输入信号。
它通过延迟输出信号，平衡输入和输出之间的关系。
滞后系统的主要作用是改变输入信号的相位，使得输出信号能够更好地适应被控对象的特性。
2. 滞后系统的传递函数滞后系统的传递函数可以通过数学模型来表示。
一般而言，滞后系统的传递函数可以用一阶滞后环节来描述，其传递函数表达式为：G(s) = K/(Ts+1)，其中K表示增益，T表示时间常数。
3. 滞后系统的特性滞后系统具有以下几个主要特性：3.1 相位滞后：滞后系统通过改变输入信号的相位来实现控制效果，使得输出信号能够滞后于输入信号。
3.2 幅频特性：滞后系统对于不同频率的输入信号具有不同的幅度衰减特性，可以通过调整滞后系统的参数来改变幅频特性。
3.3 稳定性：滞后系统对于特定的增益和时间常数可以实现系统的稳定性，保证系统的输出信号不会出现不稳定现象。
4. 滞后系统的应用滞后系统在自动控制中有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：4.1 相位校正：滞后系统通过改变输入信号的相位，可以实现对系统输出信号的相位校正，提高系统的稳定性和响应速度。
4.2 频率补偿：滞后系统可以通过调整时间常数来实现对输入信号的幅度衰减特性，提高系统对不同频率信号的补偿能力。
4.3 参数调节：滞后系统的参数可以根据被控对象的特性进行调节，达到最佳的控制效果，提高系统的性能。
综上所述，滞后系统是自动控制原理中的重要知识点，它通过改变输入信号的相位来实现对系统的控制。
滞后系统具有相位滞后、幅频特性和稳定性等特点，并广泛应用于相位校正、频率补偿和参数调节等方面。
深入理解和掌握滞后系统的知识，对于掌握自动控制原理和应用具有重要意义。
第五章-时间滞后控制系统知识讲解
0 -0.2
0
Step Response
Smith PID
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (sec)
Step Response 1.2
1
0.8
Smith
0.6
PID
0.4
C(t)
0.2
0
-0.2
-0.4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (sec)
仿真结果显示，σp 和 tp、t s 都比单纯的
PID 控制小得多。
第四节 时滞系统控制方案比较
预估补偿方案 理论上，可以完全消除纯滞后对系统的影 响；对对象数学模型的精度有很大依赖性， 在工程上实现有一定难度。
常规控制方案 通用行强，价格低，维护调整方便，是常 用的方案。
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-IT10
++
IT1
ID
f2( pj )
u
qj
T2
WC
Wv
Wo2
IT2
WD
Wm 2
f1( qd、qy )
T1 Wo1
Wm1
-IT10
+
u
qj
T2
Wc
Wz
Wo2
Wo1
T1
ID +
WD / Wc1
+ IT1 Wm1
Wm2
等效对象的输入为 qj，输出为 IT1+ID。
Step Response 0.18
《过程控制系统》-时间滞后控制系统
《过程控制系统》第七章 时间滞后控制系统Time-delay control system2016年4月东北大学《过程控制系统》第七章 时间滞后控制系统7.1 7.2 7.3概述 改进型常规控制方案 大滞后预估补偿方案 采样控制 三种方案比较7.47.5第七章时间滞后控制系统《过程控制系统》7.1 概述滞后时间对控制质量的影响： 当纯滞后存在于扰动通道时，仅使系统的输出对扰动的反应延迟了一 个纯滞后时间； 当容量滞后存在于扰动通道时，容量滞后时间越大，系统抗干扰能力 越强。
当控制通道存在纯滞后时，调节器的控制作用将要滞后一个纯滞后时 间，从而使超调量增加，被控参数的最大偏差增大，引起系统的动态指 标下降，并且纯滞后时间的增大，也不利于闭环系统的稳定性； 控制通道的容量滞后同样会造成控制作用不及时，使控制质量下降， 但是容量滞后的影响比纯滞后的影响和缓。
若引入微分作用，对于克服 容量滞后对控制质量的影响有显著的效果。
过程纯滞后对控制质量的影响，取决于 τT的大小。
通常，当 τ T > 0.5 时，应作为大纯滞后过程，这时常规控制往往不能满足控制需求。
第七章时间滞后控制系统《过程控制系统》7.2 改进型常规控制方案7.2.1微分先行控制方案 中间反馈控制方案7.2.2第七章时间滞后控制系统《过程控制系统》7.2.1 微分先行控制方案(differential forward control)微分先行控制系统， 其随动特性和抗干扰特性 分别为： Y ′( s ) Wc1 ( s )Wo ( s ) = R ( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) Y ′( s ) Wo ( s ) = F ( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) 常规PID控制系统，其随动特 性和抗干扰特性分别为： Y ( s) Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) = R( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) Y (s) Wo ( s ) = F ( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s )R ERE-Wc1 ( s ) 1 K c (1 + ) Ti sWc 2 ( s ) 1 + Td sFWo ( s ) Wo′ ( s )e −τs Y常规PID控制方案Wc1 ( s) 1 K c (1 + ) Ti s F Wo ( s ) Wo′ ( s )e −τs Wc 2 ( s) 1 + Td s Y′-微分先行控制方案常规PID控制系统和微分先行控制系统 具有相同的特征方程，可见，两系统过渡 过程的动态稳定性相同.第七章时间滞后控制系统《过程控制系统》7.2.1 微分先行控制方案(differential forward control)微分先行控制系统，其随动特性和抗干扰特性分别为： Y ′( s ) Wc1 ( s )Wo ( s ) = R ( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) Y ′( s ) Wo ( s ) = F ( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s )常规PID控制系统，其随动特性和抗干扰特性分别为： Y ( s) Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) = R( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s ) Y (s) Wo ( s ) = F ( s ) 1 + Wc1 ( s )Wc 2 ( s )Wo ( s )Y ( s ) = Wc 2 ( s )Y ′( s ) = Y ′( s ) + Td sY ′( s )∆y (t ) = ∆y′(t ) + Td 对上式进行拉氏反变换，有： d [∆y ′(t )] dt微分先行控制系统的随动特性优于常规PID控制系统。
第五章控制系统的时间响应1-PPT精品
4. 二阶系统的时间响应
下图是典型的二阶系统。
其传递函数为
xi(s) +
K
- s(Ts 1)
xo(s)
G (s)s(T K s1)KT2s 1sk
s2
n2 2ns
n2
— 标准形式
T为系统的时间常数，ωn—系统的固有频率，ξ—系统的阻尼比
ωn 、ξ 是二阶系统的特征参量
① 二阶系统的单位脉冲响应
Xo(s) = G(s) =
图 3-4指 数 响 应 曲 线
③ 一阶系统的单位恒速响应
xi(t) = t Xi(s)=1/s2
Xo(s)=G(s)
Xi(s)=
11 Ts 1 s2
1 s2
T s
T2 Ts1
xo(t)tTTte/T
误差
1t
e(t)xi(t)xo(t)T(1eT)
一阶系统跟踪单位恒速信号的稳态误差为
esslt i m e(t)T 该式表明：
能充分反映系统的动态性能 能反映系统工作的大部分实际情况 能比较各种系统的性能 便于数学表达、分析和处理
① 脉冲信号
xi(t) 1/ε
0ε
{ 1/ε 0< t <ε
xi(t) =
t
0 t <0, t >ε
ε< 0.1T
脉冲信号，相当于在极短时间内给系统注入一股冲击能 量，用来模拟系统在工作时突然遭受脉动电压或机械的 碰撞、敲打等。
一阶系统对三种输入信号响应的比较
输入信号
时间响应
传递函数
单位脉冲信号
xi(t) = δ(t)
单位阶跃信号
xi(t) = 1(t)
单位恒速信号
xi(t) = t
PLC时间滞后现象
PLC时间滞后现象
plc对输入和输出信号的响应是有延时的，这就是滞后现象。
PLC 输入/输出滞后时间又称为系统响应时间，是指从PLC的外部输入信号发生变化到其掌握的外部输出信号发生变化的时刻之间的时间间隔。
它是由输入电路的滤波时间、输出电路的滞后时间、扫描工作方式产生的滞后时间组成。
PLC在执行用户程序时，使用的是在输入处理阶段读入并存放在输入映像寄存器中的数据，而不是当时可能已经发生变化的外部电路的最新状态的数据，所以造成了信号的滞后。
为了确保PLC在任何状况下都能正常无误地工作，一般状况下，输入信号的脉冲宽度必需大于一个扫描周期。
还应当留意一个问题是输出信号的状态是在输出刷新时才送出的。
因此，在一个程序中若给一个输出端多次赋值，中间状态只转变输出映像区。
只有最终一次赋值才能被送到输出端。
造成PLC时间滞后是由于一个扫描周期内对全部的输出只刷新一次，而且还与电路特性有关，滤波电路的时间常数和输出继电器触点的机械滞后。
经分析，由扫描工作方式引起的滞后时间最长可达2～3个扫描周期。
PLC总的响应延迟时间一般只有几毫秒至几十毫秒，对于一般的系统是无所谓的。
为了削减PLC的响应延迟时间，可以采纳如下措施：
(1)选用扫描速度快的PLC；
(2)选用延迟时间短的输入/输出模块；
(3)可以使用马上输入指令和马上输出指令，或者使用输入中断功能。
最优控制问题的时滞系统方法
最优控制问题的时滞系统方法时滞系统是一类具有延迟因素的动态系统，其在最优控制问题中的研究具有重要意义。
本文将介绍最优控制问题中时滞系统的基本概念、建模方法以及常用的求解方法。
一、时滞系统的基本概念时滞系统是指系统的输出值在时间上滞后于输入值的一类动态系统。
时滞的存在往往会对系统的性能和稳定性产生显著影响，因此在最优控制问题中需要对时滞进行合理的处理。
对于时滞系统，其状态方程可以表示为：x'(t) = f(t, x(t), x(t-τ), u(t))其中，x(t)为系统的状态变量，u(t)为系统的控制输入，τ表示时滞时间。
时滞系统的目标是设计出一种最优的控制策略，使得系统的性能指标达到最优。
二、时滞系统的建模方法在进行最优控制问题的研究时，需要首先对时滞系统进行合理的建模。
常用的建模方法有以下几种：1. 离散化方法：将连续时间上的时滞系统离散化为差分方程的形式。
这种方法适用于对系统进行数字化计算和仿真。
2. 插值方法：通过插值技术，将时滞项转化为历史状态变量和控制输入的函数。
这种方法可以减小时滞项对系统性能的影响。
3. 延迟微分方程方法：将时滞系统转化为一组延迟微分方程，通过求解微分方程来得到系统的性能指标。
这种方法可以准确地描述时滞系统的动态特性。
三、时滞系统的求解方法针对时滞系统的最优控制问题，常用的求解方法有以下几种：1. 动态规划方法：动态规划是一种基于状态和决策的最优化方法，可以用于求解时滞系统的最优控制问题。
通过建立状态-动作-奖励模型，可以得到最优的控制策略。
2. 最优化方法：将时滞系统的最优控制问题转化为一个最优化问题，通过求解最优化问题的数学模型，可以得到最优的控制策略。
常用的最优化方法包括线性规划、非线性规划、动态规划等。
3. 近似方法：由于时滞系统的求解往往存在较高的复杂度，可以通过近似方法来简化求解过程。
常用的近似方法包括最小二乘法、模型预测控制等，这些方法可以在保证系统性能的基础上有效减小计算量。
自动控制原理 第五章第十三节频率法串联校正——迟后校正
0.27
5
10
0.0243
= 180 + 84.3 − 90 − 28.4 − 15.1 − 89.5 = 41.3 * = 40
K = Kv = 30
=
180
+
G(c
)
=
41.3
40
c = 2.7 2.3
满足要求
总结
串联迟后校正
实质：利用迟后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备
适用： c0 c* , 0 *
例1 系统如右，求Gc(s)使：
是否满足要求
s
30
G(s) = Gc (s) G0(s) = s
s
+1
.
0.27 s
s( + 1)( + 1)
+1
5 10 0.0243
c = 2.7
K*v*
= 30 40
c* 2.3
1s rad s
= 180 + (c )
= 180 + arctan 2.7 − 90 − arctan 2.7 − arctan 2.7 − arctan 2.7
● 迟后网络特点：相角迟后，幅值衰减 ● 1/bT 处10dec 后相角最大损失为 -6º
5.13 频率法串联校正——迟后校正
2. 串联迟后校正 实质 — 利用迟后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备
迟后校正步骤
(设给定指标
e
* ss
,
c* ,
*)
① 由 e*ss K ② 由 G0 (s)
L0( )
④ 作图设计 A − B − C − D Gc (s)
10 lg a
⑤ G(s) = Gc (s) G0 (s) 验算
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第一节 引言
一、时间滞后对系统性能的影响
纯滞后 0 主要是由于物质或信号传输距离
造成的。一般，对象的0 T0 0.3时，为大
时滞对象。
扰动通道时滞 仅使扰动量对被控量的影响推迟一个滞后
时间 0 ，对系统性能无影响。
控制通道时滞的影响 降低系统的相对稳定性。
Nyquist Diagram 2
Ws
+
C
+
等效对象的传函 W oe0sW sW o W sW o(1e0s) 预估补偿器传函
R Wc
—
C Woe-τs
－
+ +
Wo
e-τs
Ws
R
Wc
Wo
—
C e-τs
上图中，补偿系统的闭环传函
特征方程
WcWoe0s 1WcWo
1WcWo 0 补偿后，消除了纯滞后对稳定性和动态性 能的影响。
例、加热器温度预估补偿系统
大；W o 的响应曲线 z(t) 的时滞和惯性较小
，对象的动态性能得到改善。所以，改进
型系统的动态性能也较好。
例、带导前微分信号的过热汽温控制系统
过热器 1
T2 过热器 2 T1
qd
T2T 导前信号 IT2
D
T1T
导前微 分信号 Id +
IT1 _
+
IT10
TC
FCE
u
qj
引入导前微分信号可以减小控制通道的滞后，改 善系统在二次扰动下的动态性能。
z (t) c (t) T D c (t)
KP
Step Response 0.18
0.16
0.14
0.12
z(t) =c(t)+c'(t)
0.1
c(t)
Amplitude
0.08
(TD/KP)c’(t)
0.06
(TD/KP)c'(t)
0.04
0.02
0
0
1
2
3
4
5
6
Time (sec)
Wo 的阶跃响应曲线 c(t) 时滞和惯性都较
PID 控制小得多。
第四节 时滞系统控制方案比较
预估补偿方案 理论上，可以完全消除纯滞后对系统的影 响；对对象数学模型的精度有很大依赖性， 在工程上实现有一定难度。
常规控制方案 通用行强，价格低，维护调整方便，是常 用的方案。
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-IT10
++
IT1
ID
f2( pj )
u
qj
T2
WC
Wv
Wo2
IT2
WD
Wm 2
f1( qd、qy )
T1 Wo1
Wm1
-IT10
+
u
qj
T2
Wc
Wz
Wo2
Wo1
T1
ID +
WD / Wc1
ห้องสมุดไป่ตู้
+ IT1 Wm1
Wm2
等效对象的输入为 qj，输出为 IT1+ID。
Step Response 0.18
热流体 q1 冷流体 q2
FCE
加热器
混合流体 q
T
IT0
TT
_
TC _
Smith
R PID
—
—
2 (1 e4s ) 4s 1
加热器
2 e4s
C
4s 1
通过试验测得对象数学模型为
Woe0 s
2 e4s 4s 1
( 0 1, 4 4 min )
T0
Ws
2 (1 4s 1
e4s )
C(t)
1.2 1
0.16
0.14
I T1+ I D
0.12
0.1
I T1
Amplitude
0.08
0.06
ID
0.04
0.02
0
0
1
2
3
4
5
6
Time (sec)
原对象的响应曲线 IT1 惯性和滞后大，等 效对象的响应曲线 IT1＋ID 惯性和滞后较小。 增加导前微分信号使系统动态性能得到较
大改善。
稳态时
IT1＋ID－IT10＝0
0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2
0
Step Response
Smith PID
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (sec)
Step Response 1.2
1
0.8
Smith
0.6
PID
0.4
C(t)
0.2
0
-0.2
-0.4
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Time (sec)
仿真结果显示，σp 和 tp、t s 都比单纯的
1.5
1
Imaginary Axis
0.5
(-1, j0)
0
-0.5
G0(s)=2/(12s+1)(20s+1)
-1
G1(s)=G0(s)e-12s
-1.5
G(s)=G0(s)e-30s
-2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Real Axis
二、解决方法
对大时滞对象，可以选择： 改进型常规控制方案 预估补偿方案 采样控制方案
第二节 改进型常规控制方案
R Wc
C Wo
_
+
WD
R Wc
_
Z
C Wo
WD / Wc
C’ + C
+
等效对象 W o
图中
C WD C Wc
Z C C C WD C Wc
若 W c K P,W D TDs, 则
Z C TD sC KP
L1[Z ] L1(C T D sC ) KP
其中 ID＝0，
所以
IT1＝IT10 ，即 T1＝T10
第三节 史密斯预估补偿方案
没有补偿环节的单回路系统，闭环传函
特征方程
C R
WcWoe 0s 1WcWoe 0
s
1WcWoe 0s 0
系统的稳定性和动态性能取决于特征方程，
所以对象纯滞后 0 将影响系统的稳定性和
动态性能。
R Wc
—
Woe-τs