一节小学数学建模课程设计

一节小学数学建模课程设计

什么是数学建模数学建模通常指针对现实世界某一特定对象，为了某个具体目的进行简化和假设，运用数学语言和数学符号得到对应数学模型的过程。作为一种数学思考方法，数学建模借助对材料的整合梳理和抽象简化筛选出可用信息，用数学思维解决现实问题。新课标指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”在目前的小学数学教材中，知识点的引述通常从日常事例出发，这体现了源于生活、服务于生活的初衷，也应和了数学建模的理念。教师应重视培养学生把从课堂学到的数学知识应用到生活实际的能力，这是数学建模的具体体现，也是让数学走向日常的重要途径。

如何设计数学建模小学数学教学更多依靠的是直观生活经验，这也是设计数学模型的重要立足点。也就是说，应以学生的生活经验和思维特征为根据，科学、合理地抽象出模型。如在教学苏教版小学数学五年级《负数的初步认识》一课时，笔者是这样导入的：在购物时，你拥有10元钱，合适的货物有3种，一种8元，一种10元，一种12元，如果分别购买这3种货物，会出现什么样的情况？学生很容易得出“在买第3种货物时差2元”的结论，继而自然引出了“10-8=2，10-10=0，那么10-12=？”的算式。这时，教师再点明本课要学习的内容，帮助学生从现实情境“抽身”到数学模型中，这样的设计简约、直观而有效。同样，在教学苏教版小学数学六年级《比例》时，笔者设计了一个班级活动并规定了参加人数，要求学生们通过内部推选来获得参赛资格，先让学生们分组尝试设计推选方案，再集中讨论每一种方案中某个人有多大的可能性入选，自然地引入有关比例的知识。在表示比例的时候，还结合学生以前学过的“扇形统计图”的知识，让数学模型更易理解和应用。

数学建模的基础在数学建模的过程中，教师还要注意培养学生的数学思维，鼓励引导学生从日常的具体情境中捕捉到有用的信息，利用已有的数学经验和感知能力进行概括。数学思维是数学建模的重要基础，数学建模是日常生活中不可或缺的能力，其能力的培养是一个总结、积累的进阶过程。例如在教学苏教版小学数学四年级《垂直和平行线》后，教师可让学生自由观察教室，说一说哪些墙是互相垂直的，哪些墙是互相平行的，让学生的视角从二维转向三维，数学空间模型也逐步呈现。又如，教学苏教版小学数学六年级《图形与几何》时，可在学生已经认知正方体的前提下，设计这样的模型：一群人聚餐，要将方桌拼接在一起，一张桌子可坐4个人，两张桌子可坐6个人，3张桌子可坐8个人，如果共有10个人，需要几张桌子？为什么？要解答这个问题，就需要学生具有一定的几何能力，能够通过想象建立起直观的几何模型。

数学建模的关键要素数学符号是数学建模中的关键要素。随着年段的提高，学生在对数学问题进行描述时应更广泛和熟练地运用符号、几何图形、表格等元素，而文字语言相应减少。苏教版小学数学教材自三年级始，在每学期都设置了一节“解决问题的策略”课程，对应的“策略”分别有分步简便计算、综合计算、列方程式等。这样的学习过程，展示了建模的从简单到复杂、从层级到整体，帮助学生掌握更全面、直接地解决实际问题的能力。

数学学习的内容应当是现实的、有意识的和富有挑战性的。小学数学中的建模教学虽然种类、方法各异，但无疑都强调了数学与生活息息相关。这就要求教师注意挖掘教材中的生活素材，将生活问题有机引入课堂形成一般的数学问题，给学生提供符合其认知结构和实际经验的数学建模，让课堂更生动、更实际地抵达日常生活。