有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数.
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数.
有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数摘要：有限元强度折减系数法在边坡稳定分析中的应用正逐渐受到人们的重视。
本文较为全面地分析了土体屈服准则的种类、有限元法自身计算精度以及H(坡高)、β(坡角)、C(粘聚力)、Φ(摩擦角)对折减系数法计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。
通过对106个算例的比较分析，表明折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且离散度极小，这不仅验证了文中所提措施的有效性，也说明了将折减系数法用于分析土质边坡稳定问题是可行的。
关键词：强度折减系数边坡稳定屈服准则误差分析自弗伦纽期于1927年提出圆弧滑动法以来，至今已出现数十种土坡稳定分析方法，有极限平衡法、极限分析法、有限元法等。
不少研究表明，各种方法所得稳定安全系数都比较接近，可以说，这些方法已经达到了相当高的精度。
近年来，由于计算机技术的长足发展，基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。
与极限平衡法相比，它不需要任何假设，便能够自动地求得任意形状的临界滑移面以及对应的最小安全系数，同时它还可以真实的反映坡体失稳及塑性区的开展过程。
到目前为止，已有很多学者对折减系数法进行了较为深入的研究[1,2,3]，并在一些算例中得到了与极限平衡法十分接近的结果。
但总体说来，此法仍未在工程界得到确认和推广，究其原因在于影响该法计算精度的因素很多，除了有限元法引入的误差外，还依赖于所选用的屈服准则。
此论文的目的有两点：(1)力图全面分析屈服条件和有限元法本身对折减系数法计算精度的影响，并提出应选用何种屈服准则以及提高有限元法计算精度的具体措施；(2)结合工程实例，分析对边坡稳定安全系数影响最大的4个主要参数(H坡高、β坡角、C粘聚力、Φ摩擦角)对折减系数法计算精度的影响。
从以往的计算结果来看，严格法(Spencer)所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约2%～3%，而通过106个算例的比较分析，表明：折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且误差离散度极小，可以认为是正确的解答[4]。
用有限元强度折减法计算边坡安全系数
一
致的 。基本公式为 ： 折减后 的抗剪强度指标分别为 ：
ｃ ＝
音ｔ ＝∞。 ，ｐ ａ ｍ
２ 路面翻浆治理 。路 面翻浆一 般发生在 春天融 消时期 ， ） 对大 水 ， 防止水分蒸 发 返盐 ， 行 土壤保 湿 ； 物成 活后 进 行抚 育 管 进 植 面积路面翻浆 ， 采用更换基层 、 垫层粘性 盐渍土 的办法 ， 因地 制宜 理 ； 利用植物每年 自然返青 的规律达到永久性边坡防护的 目的。 填筑明砂或砾石 材料 。小 面积 路面 翻浆 ， 未形 成翻 浆之 前 ， 在 采 参考文献 ： 用在路面打砂桩 的办 法 。这种 办法 简单 实用 ， 本低 ， 理 速度 ［ ］ 周 华 ， 成 治 １ 李全胜 ， 朱瑞 成． 疆库 尔勒地 区盐 溃土的 工程 地 新 快， 不影 响正常交通 ， 治理 效果 好。 刷沥青等防腐材 料。对产 生孔 隙 、 裂缝 、 落部 位及 时采 用树 脂 剥 质特征 ［］ 西部探矿 工程 ，ｏ ｏ ３ ：３ － ３ Ｊ． ２ ｏ （ ） １２１ ． ３ 探 讨［ ］ 公路 工程地 质 ，９０ ８ ４ ：０７ ． Ｊ． １９ ， （ ） ７ －２ ３ 桥涵防腐养护维修措施 。对 桥涵易腐 蚀部位清 除集盐 ， ） 涂 ［ ］ 黄立度 ， ２ 席元伟． 中盐分和积聚迁移规 律 以及 盐胀机 制的 土
第３ ８卷 第 ４期 ２０ １２年 ２月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨｎＥ ＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ４ １３ ．
Ｆ ｂ ２ １ ｅ ． ０２
・９ ・ ７
文章编号 ：０ ９ ６ ２ （０ ２ ０ —０ ７０ １０ — ８ ５ ２ １ ）４ ０ ９ —２
强度折减法计算安全系数实例
强度折减法计算安全系数实例【原创版】目录一、引言二、强度折减法计算安全系数的原理三、实例分析四、结果对比与讨论五、结论正文一、引言在工程领域，边坡稳定性分析是一项重要的研究内容。
为了确保边坡的安全稳定，工程技术人员需要对其进行安全系数计算。
安全系数是指边坡在实际工况下的承载能力与实际荷载之间的比值，该值越大，边坡越稳定。
目前，常用的计算方法包括有限元强度折减法、极限平衡法等。
本文将以强度折减法为例，介绍计算安全系数的实例。
二、强度折减法计算安全系数的原理强度折减法是一种常用的边坡稳定性分析方法，其核心思想是按照一定的折减系数对边坡岩土体的强度进行折减，以考虑工程荷载作用下边坡稳定性的影响。
具体来说，首先需要建立边坡岩土体的有限元模型，然后对模型进行强度折减，最后计算出边坡的安全系数。
三、实例分析假设有一个边坡工程，边坡高度为 100 米，边坡底部宽度为 100 米，边坡顶部宽度为 50 米。
为了计算边坡的安全系数，首先需要建立有限元模型，包括以下几个部分：1.建立边坡岩土体的几何模型；2.划分有限元网格；3.设定材料参数，包括弹性模量、泊松比、密度等；4.应用强度折减法，对模型进行强度折减；5.计算边坡的安全系数。
在计算过程中，需要选用合适的材料模型和参数，以保证计算结果的准确性。
同时，需要注意考虑边坡的实际情况，如边坡的倾斜角度、边坡底部的支撑条件等。
四、结果对比与讨论通过上述实例计算，可以得到边坡的安全系数。
为了验证计算结果的准确性，可以将其与极限平衡法等其他方法进行对比。
在实际工程中，由于地质条件、工程荷载等因素的复杂性，不同方法计算出的安全系数可能存在一定的差异。
整体来说，有限元数值方法的计算结果会更加准确。
然而，在有限元方法中，由于模型的建立、材料参数的选择等因素的影响，计算结果可能存在一定程度的误差。
为了提高计算精度，可以采用多种方法，如选用合适的材料模型、合理设定材料参数、考虑边坡的实际情况等。
基于强度折减的有限元方法求边坡稳定安全系数
基于强度折减的有限元方法求边坡稳定安全系数
姜立新
【期刊名称】《建筑技术》
【年(卷),期】2009(040)006
【摘要】当折减系数达到某一数值时,边坡内的一定幅值的广义剪应变自坡底向坡顶贯通,认为边坡破坏,定义此前的折减系数为安全系数,与极限平衡法相比有限元法具有很多优点.集中讨论屈服准则、内摩擦角和粘聚力、剪胀角、计算范围的选取、坡脚的形状和尺寸、网格疏密程度、不同的破坏标准对全系数的影响以及大变形和小变形有限元对比分析.
【总页数】4页(P535-538)
【作者】姜立新
【作者单位】湖南工业大学,412008,湖南株洲
【正文语种】中文
【中图分类】TU413.62
【相关文献】
1.强度折减法对边坡稳定安全系数的影响因素的分析 [J], 陈晨
2.基于ANSYS的有限元强度折减法求边坡安全系数 [J], 柳林超;梁波;刁吉
3.基于DDA的强度折减法求土坡安全系数 [J], 张润峰;张献民;陈国明
4.基于强度折减的边坡稳定安全系数有限元迭代解法 [J], 周桂云
5.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数 [J], 赵尚毅;郑颖人;时卫民;王敬林
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求解安全系数的有限元法
求解安全系数的有限元法
在边坡稳定性分析中，有限元法（Finite Element Method, FEM）被广泛用于求解土坡的安全系数。
安全系数是衡量边坡稳定性的指标，它代表了边坡实际的抗滑力与潜在滑动力之间的比值。
传统的极限平衡法通过确定可能的滑动面并计算作用于该面上的剪切强度和力矩平衡来估算安全系数。
然而，在有限元框架下，求解安全系数通常采用以下两种方法：
1. **有限元强度折减法 (Finite Element Strength Reduction Method, FSRM)**：
- 此方法基于逐步减少土体材料的抗剪强度参数（如内摩擦角或粘聚力），模拟土体逐渐趋向破坏的过程。
- 在每个折减步长上，重新进行有限元分析以获得新的位移场和应力状态。
- 当土体出现明显的塑性流动或达到预设的位移增量时，停止折减过程，并根据最后一次非线性迭代的结果计算出相应的安全系数。
- 这种方法得到的安全系数往往偏高，因为它考虑了整个土体的非线性响应，而非仅限于单一滑动面。
2. **结点位移法**：
- 结点位移法也是强度折减法的一种形式，通过监测随着抗剪强度降低，某些关键节点（如可能的滑裂带上的节点）的位移变化情况。
- 当位移突然增大时，表示潜在的滑动面已接近失稳状态，此时的抗剪强度折减比例可以用来反推安全系数。
有限元迭代解法也可以应用于边坡稳定分析中的复杂问题，例如当滑动面不明确或者滑动模式非常复杂时。
这种方法要求更为精细的网格划分和更为严谨的收敛条件控制，确保计算结果的准确性和可靠性。
用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数郑颖人
用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数!"#$%&’&("&#)*+%)#,+(-()&$(.*/%&+-*"0+1-*23,+’("456赵尚毅，郑颖人，时卫民，王敬林（后勤工程学院军事土木工程系，重庆!"""!#）摘要：利用有限单元法，通过强度折减来求边坡稳定安全系数。
通过强度折减，使系统达到不稳定状态时，有限元计算将不收敛，此时的折减系数就是安全系数。
安全系数的大小与所采用的屈服准则有关，本文对几种常用的屈服准则进行了比较，导出了各种准则互相代换的关系，并采用莫尔$库仑等面积圆屈服准则代替莫尔$库仑准则，算例表明由此求得的边坡稳定安全系数与传统方法的计算结果十分接近。
关键词：边坡安全系数；有限元；屈服准则中图分类号：%&!’(文献标识码：)文章编号：#"""$!*!+（(""(）"’$"’!’$"!作者简介：赵尚毅（#,-,$），男，四川洪雅人，后勤工程学院博士生，从事岩土边坡工程的研究。
./)012345678，./9:;<8456=>4，1/?@>86A84，@):;B8456C84（!"#$%&$’()*+#$+,,-$+#.+$/,-%$&0，12"+#3$+#!"""!#，12$+(）!/&+-#,+：4+(+()0%$%"+%(5,&05(’&"-"5%)"6,&2-"7#2!$!-,87’&$"+()#"-$&29:05$+$&,,),9,+&%$%6-,%,+&,8D;2,+&2,%0%&,9-,(’2,%$+%&(:$)< $&0，&2,+79,-$’()+"+6’"+/,-#,+’,"’’7-%%$97)&(+,"7%)0D=2,%(5,&05(’&"-$%&2,+":&($+,8:0!$!-,87’&$"+()#"-$&29D=2,5(’&"-$%-,)(&,8&" &2,0$,)8’-$&,-$"+D=2$%6(6,-6-,%,+&,8(’"96(-$%"+"5%,/,-()0$,)8’-$&,-$"+%$+’"99"+7%,(+88,87’,8&2,%7:%&$&7&$/,-,)(&$"+%2$6"5&2,9D >"-’"+/,+$,+’,&2,?"2-61"7)"9:’-$&,-$"+$%-,6)(’,8:0?"2-61"7)"9:,37$/(),+&(-,(’$-’),’-$&,-$"+，@2$’2@(%6-"6"%,8:06-"5,%%"-A7 B(+’2,+#(+8C2,+#D$+#-,+$+#,,"D=2-"7#2(%,-$,%"5’(%,%&78$,%，&2,%(5,&05(’&"-"5>*?$%5($-)0’)"%,&"&2,-,%7)&"5&-(8$&$"+())$9$& ,37$)$:-$799,&2"8D=2,(66)$’(:$)$&0"5&2,6-"6"%,89,&2"8@(%’),(-)0,E2$:$&,8D7*%8(-2&：%)"6,%(5,&05(’&"-；5$+$&,,),9,+&%；0$,)8’-$&,-$"+%!引言!目前，研究边坡稳定性的传统方法主要有：极限平衡法，极限分析法，滑移线场法等。
基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析
基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析土质边坡稳定性分析是工程中非常重要的内容。
而基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析方法则是一种常用的、准确可靠的分析方法。
本文将对有限元强度双折减法进行详细介绍，并以此为基础，探讨土质边坡稳定性的分析方法。
有限元强度双折减法是一种基于有限元原理的边坡稳定性分析方法。
该方法将边坡土体离散为有限个单元，然后根据土体的力学性质和边坡的几何形状，利用有限元方法求解边坡单元的位移、应力和变形。
在强度双折减法中，土体的强度按照双折减的原理进行计算，即采用承载力折减系数和摩擦角折减系数进行计算。
承载力折减系数是根据土体的强度参数和边坡的几何形状计算得出的，用于表征土体承受边坡负荷的能力。
而摩擦角折减系数则是根据土体内摩擦角和边坡的倾斜角计算得出的，用于表征土体在边坡倾斜状态下的摩擦性能。
有限元强度双折减法的分析流程一般包括以下几个步骤：首先，确定边坡的几何形状和土体的力学性质，包括边坡的坡度、高度、土体的重度和内摩擦角等。
其次，建立边坡的有限元模型，并对土体进行网格划分。
然后，根据边坡的边界条件和荷载情况，进行力学计算，求解边坡单元的位移、应力和变形。
最后，利用得到的位移、应力和变形结果，根据强度双折减法进行边坡稳定性评估。
有限元强度双折减法的优点是可以较为准确地反映土体的力学行为和边坡的稳定性，具有一定的工程应用价值。
然而，该方法需要对边坡的几何形状和土体的力学性质进行较为准确的估计，同时计算过程也较为繁琐。
因此，在实际工程中，还需要结合其他辅助手段和经验，对边坡稳定性进行全面评估。
总之，基于有限元强度双折减法的土质边坡稳定性分析方法是一种较为准确可靠的分析方法。
通过该方法，可以对土质边坡的稳定性进行详细分析和评估，为工程设计和边坡治理提供科学依据。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用近年来，随着科学技术的发展，边坡安全工程成为当今社会的热点问题。
边坡稳定性是边坡工程安全性的重要水平指标之一。
有效地确定边坡稳定性，可以减少边坡垮塌，破坏性侵蚀及其他地质灾害的发生，更有效地保护人民生命财产安全。
传统的边坡稳定计算方法有很多缺点，很难解决大规模复杂的边坡稳定计算问题。
为了解决这些问题，随着计算机技术的发展，数值计算技术的发展，边坡稳定计算中有限元强度折减法也逐渐得到应用，它为边坡稳定计算提供了一种有效的方法。
有限元强度折减法是由著名有限元数值计算理论家Hans Zienkiewicz 于一九六三年提出的，它把数值计算分解为两个步骤：有限元分析和强度折减。
有限元分析不仅可精确的计算土体的应力和变形，还可以求得边坡的稳定系数。
而强度折减步骤则是对这些应力值和变形按照一定的准则进行折减，从而实现边坡的稳定计算。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的具体应用，有很多研究者提出了不同的算法，表达了不同的稳定准则和折减准则。
其中，以倒角条件准则、惯性假设准则、根据节理、滞回因子、失稳指标等为稳定准则的稳定计算模型。
具体的折减准则有力学强度折减法、抗剪强度折减法、抗压强度折减法、有效应变折减法等。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中，可以有效地求解复杂参数边坡的稳定性，它把不同的计算模型、稳定准则和折减准则整合在一起，使边坡稳定计算更精确、更准确、更实用。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用已经得到了广泛的应用，它可以有效地求解复杂的边坡的稳定性，可以有效地减少不必要的垮塌、破坏性侵蚀等灾害，并可有效地保护人民生命财产安全。
因此，有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用，具有重要的理论意义和实际意义。
综上所述，有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用具有重要的理论意义和实际意义，它可以有效地求解复杂的边坡的稳定性，可以有效地减少不必要的垮塌、破坏性侵蚀等灾害，并可有效地保护人民的生命财产安全。
有限元强度折减法在边坡稳定性分析中的应用
５５ ６ ５０ ６ ５５ ５
５ｏ ５
５５ ４ ５０ ４ ５５ ３
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０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７】 ８ ９ １ ０ １ ２ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 【 ０ ０ ０ １ ０ １ ０
阕 １ 滑坡稳定性计算剖面
． 陶系 中 、 统 （２＋３ 龟 裂 纹 状 灰 岩 。 上 部 以 青 灰 色 厚 层 龟 裂 纹 ２ ３ 计 算参数 的选取 上 ０ ） 滑动面抗 剪强度参 数 的选取 关系 到滑坡稳 定性 预测 和滑坡 状灰岩为主 ， 该层 泥 质 含量 质 抗 岩
水， 大气降水经溶 沟 （ ）溶 蚀裂 隙下 渗 ， 洞 、 储存 于溶 沟 （ ） 溶蚀 参数包 括峰值 强 度 和残 余 强度 两 种 。其峰 值 强度 平 均值 ＝ 洞 、 １ ．。Ｃ ＝４ ． Ｐ ， ３ ９，。 ３ ２ｋ ａ残余强度平 均值 ＝１ ． 。Ｃ ＝３ ． Ｐ 。 ２ ３ ，， ９ ０ｋ ａ 裂隙中 ， 水量分 布受 岩溶 发育程 度及 气候 的影 响较 大 ， 由于该处 并 选 龟 裂纹 状 灰 岩 岩 溶 发 育 一 般 ， 多 以 浅 层 发 育 为 主 ， 下 水 位 较 结合滑动带残余剪 切试 验指 标 ， 结合 反算 的结果 ， 取滑 动带 大 地 计 算 参 数 为 ＝１。Ｃ ０ｋ ａ ６ ， ＝１ Ｐ 。 高 ， 调 查 ， 段 边 坡 上 下 水 位 离地 面 一 般 为 １ ． 据 该 ００ｍ～１ ． ５ ０ｍ。
有 限元 强度 折减 法 在 边 坡 稳 定 性 分 析 中 的应 用
周 攀峰
摘
韩 利 光
要： 应用弹塑性 强度折减 有限元计算边坡稳定安全 系数 ， 通过算例对极 限平衡法和 强度折减 法计算 的安全 系数进行
基于ANSYS的有限元强度折减法确定边坡安全系数
基于 ANSYS的有限元强度折减法确定边坡安全系数摘要：本文基于ANSYS，采用D-P外角点外接圆屈服准则对国内某矿区边坡进行稳定性计算分析，通过不断对边坡强度参数黏聚力和内摩擦角进行折减，直到软件计算不收敛为止，其折减的倍数即为边坡稳定安全系数。
计算结果显示，利用ANSYS自带D-P本构模型计算得到的边坡安全系数远大于极限平衡法计算得到的边坡安全系数。
最后应用不同屈服准则安全系数的转换关系得到该边坡平面应变下与M-C匹配的D-P准则的安全系数，并与极限平衡法结果对比，吻合较好。
据此得出结论：在估算边坡安全系数方面，采用有限元强度折减法是一种值得信赖的方法，但计算中采用理想弹塑性材料模型时，屈服准则的选择会对边坡安全系数的计算产生较大影响。
关键词：有限元；强度折减；屈服准则；边坡稳定；安全系数1 引言目前，边坡稳定性分析发方法较多，主要有定性分析法（图解法、类比法）、定量分析法（极限平衡法、数值分析法）、非确定分析法（模糊分析评判法、可靠性分析法）。
而对于边坡安全系数，许多学者大多用定量分析法[1-2]。
传统的极限平衡法首先要确定一个潜在的滑动面，基于一系列简化假定后，由力系平衡或能量守恒求得滑动面的安全系数，用它作为评价边坡安全性的指标。
这些方法有瑞典条分法、简化毕肖普法、简布法、不平衡系数传递法等。
这些方法的基本出发点是一样的，即刚塑性假定，不同之处在于对条间力所作的假定不同。
由于这些假定的物理意义不一样，因此它们所能满足的平衡条件也不相同，计算步骤有繁有简，为了检验所列的各方法和其他边坡稳定性分析方法的精确性，许多学者在过去几十年里从不同角度做了大量研究并进行了系统总结[3-7]。
传统的极限平衡法由于没有考虑土体内部应力与应变的关系，故无法模拟分析土体发生变形甚至破坏的过程。
随着计算机技术的发展，数值计算方法在边坡稳定分析中得到了广泛的应用。
其最大的优点是求解安全系数时，不需要假定滑移面的形状和位置，也无需进行条分，可以分析任何形状的几何体，不但能进行线性分析还可进行非线性分析。
边坡稳定分析中的有限元强度折减法研究
边坡稳定分析中的有限元强度折减法研究【摘要】在边坡稳定性分析中采用有限元强度折减法，主要包括破坏判据的确定，屈服准则的影响和选用。
本文详细介绍有关有限元强度折减法的内容。
【关键词】有限元强度折减法；边坡稳定分析一、有限元强度折减安全系数对于摩尔一库仑材料，强度折减安全系数定义与边坡稳定分利用有限单元法，通过强度折减来求边坡稳定安全系数。
通过强度折减，使系统达到不稳定状态时，有限元计算将不收敛，此时的折减系数就是安全系数。
计算时，首先选取初始折减系数，折减土体强度参，将折减后的参数作为输入，进行有限元计算，若程序收敛，则土体仍处于稳定状态，然后再增加折减系数，直到不收敛为止，此时的折减系数即为边坡的稳定安全系数，此时的滑移面即为实际滑移面，这种方法称为土体强度折减系数法。
对于摩尔一库仑材料，强度折减安全系数定义与边坡稳定分析的极限平衡条分法安全系数定义形式是一致的。
有限元强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数：粘聚力c和内摩擦角值同时除以一个折减系数fs，得到一组新的c′、′值，然后作为新的资料参数输入，再进行试算，当计算不收敛时，对应的fs被称为坡体的最小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破坏，同时可得到坡体的破坏滑动面。
二、有限元中边坡破坏的判据有限元强度折减法分析边坡稳定性的一个关键问题是如何根据有限元计算结果来判别边坡是否达到极限破坏状态。
土体破坏的标准有如下几种：1.以有限元静力平衡计算不收敛作为边坡整体失稳的标志。
2.以塑性区（或者等效塑性应变）从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的标志。
3.土体破坏标志应当是滑动土体无限移动，此时土体滑移面上应变和位移发生突变且无限发展。
三、屈服准则的影响和选用研究表明，采用该准则与传统摩尔一库仑屈服准则的计算结果有较大误差，不管是评价边坡稳定性，还是地基极限承载力等等，在实际工程中如果采用该准则是偏于不安全的。
四、有限元法进行边坡稳定分析的优点如果使有限元法保持足够的计算精度，那么有限元法较传统的方法具有如下优点：1.能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算。
基于有限元强度折减法确定某边坡的安全系数
ｒ Ｃ ｔ ／Ｊ ｔｎ ＝（ ＋盯ａ ） ｃ＝Ｃ ＋ ａ ｎ ￡ （） １
第３ ６卷 第 １ ０期 ２ ０ １０ 年 ４ 月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｌ． ６ Ｎｏ． ０ Ｄ ３ 】 １
Ａ ｒ ２ １ ｐ ． ００
・１１ ・ １
文章编号 ：０ ９６ ２ （００）００ １ －２ １０ —８ ５２ １ １ —１ １０
５ 结论和建 议
．
（ ）２ ． ９ ：３
［ ］ 陆基孟 ． ４ 地震勘探 原理［ ． Ｍ］北京 ： 油大学出版社 ，９ ３ 石 １９ ．
当前 ， 煤炭三维地震勘探 的重点 已转 入中部和西部 的富煤省 份， 这些地 区地表施 工条件 相对 复杂 ， 山地 三维地震 就是其 中之
一
［］ 张爱敏 ． 区高分辨率 三维地震 勘探 ［ ． 州 ： ５ 采 Ｍ］徐 中国矿 业
基 于 有 限 元 强度 折减 法确 定非线性有 限元分析软件 ＭＡ Ｃ， Ｒ 采用 强度折减法确定某边坡 的安全系数 ， 将塑性 区贯 通作 为边坡破坏 的判
据， 分析结果表 明， 此方法可以有效 克服传统 的缺 陷， 有较强的实用价值 。
关键词 ： 边坡 ， 强度折减 法， 安全系数
中图分类号 ： １４３ ６ ＴＪ １ ．２ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
下水 、 施工过程对边坡 稳定性 的影 响 ， 以考虑 各种支 挡结构 与 可
基于有限元强度折减法的土质边坡稳定性分析
基于有限元强度折减法的土质边坡稳定性分析通过求解安全系数的原理，分析土质边坡的稳定性。
采用ANSYS有限元分析软件，根据莫尔-库仑六边形外接圆DP屈服准则，基于强度折减原理求解土质边坡的安全系数。
该方法通过不断折减安全系数，并不断判断边坡系统的稳定性，当计算不收敛时，可推断该系统正处于稳定至不稳定的临界状态，则该时刻对应的折减系数可判断为该边坡的安全系数。
基于此，可以判定土质边坡在不同外部荷载和自重作用下的稳定性。
该方法简单易懂，并具有较强的工程实践性。
标签：边坡安全系数；有限元分析方法；强度折减原理；屈服准则1 引言近年来随着工程的不断增加，边坡稳定性研究日益重要，日常通常使用的边坡稳定方法主要有塑性极限分析法、极限平衡法等。
而日前常用的研究方法都存在一定的弊端，比如以上几种研究方法都是基于极限平衡理论基础上分析土体，假定滑裂面为理想的圆弧状、折线状等，没有考虑到土体结构自身的应力-应变关系，无法队边坡的实际破坏和发展进行过程分析，同时也无法考虑到土体和支档共同作用及其变形协调。
而有限元强度折减法不仅可以针对各种形态复杂的边坡进行计算，模拟出土体与支护共同作用过程，同时可以模拟出土体失稳过程及滑移面总装，求出土体的应力-应变关系，同时可以结合土体的非线性本构关系，使计算结果与现实更为接近。
2 有限元强度折减安全系数定义通过ansys分析软件，不断降低土质边坡的С、φ值，直至破坏时，С、φ降低倍数w就是安全系数。
对于摩尔-库仑材料，强度折减安全系数可表示为：3 基本原理3.1 D-P准则目前新型的有限元软件为ANSYS，该软件采用的为德鲁克-普拉格准则，即D-P准则，该理论较其他理论更强调了体积应力、剪应力及中间主应力共同作用下对岩石力学强度的影响，也更能反映工程实际情况。
式中I1，J2分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。
这是一个通用表达式，通过变换α，k的表达式就可以在有限元中实现不同的屈服准则。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用有限元强度折减法是一种求解复杂结构力学问题的新方法，用于分析边坡稳定性也有强大的能力。
最近，有关使用有限元强度折减法的研究取得了巨大的进展，在计算边坡稳定性时取得了良好的结果。
本文将就有限元强度折减法在边坡稳定计算中应用的可行性及效果作一介绍。
一、有限元强度折减法背景1、有限元强度折减法是什么？有限元强度折减法是通过改变单元的材料参数，使得最终近似解与实际T失效状态一致，达到分析结构安全性能的一种计算方法。
这一计算方法能够较好地反映出结构的失效过程，从而改善传统的有限元算法的拟合不足的问题。
2、有限元强度折减法的特点有限元强度折减法不仅考虑结构的失效过程，还可以继而模拟出材料的弹性和变形过程，从而改进传统的有限元算法的拟合不足的问题。
此外，它还能模拟多种类型的变形，以保证结构承受能力及临界状态分析。
二、有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用1.计算边坡稳定时的精确性：使用有限元强度折减法计算边坡稳定性能，可以反映出坡面弹性及变形特性，从而更准确地评估边坡的变形性能。
2.降低计算时间：有限元强度折减法可以快速精确地计算边坡稳定性，因此在减少计算时间的同时又能达到边坡稳定性分析的要求。
3.降低精度：有限元强度折减法是一种新的技术，其计算结果与实际物理量有一定的偏差，而这个偏差一般比传统的有限元算法要小，因此使用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，可以保证计算的可靠性。
三、结论有限元强度折减法在计算边坡稳定性方面具有优越的性能，具备计算精确、节省时间、降低精度等优点，因此作为计算边坡稳定性的一种有效工具已经得到广泛应用。
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
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建筑・ 卜 凇 设计
有限元强度折减法在边坡稳定计算中的应用
王 中发 孙荣鸿
（ 湖北水利水电职业技术学院水利建筑工程 系， 湖北 武汉 ４０ ７ ） ３ ００
摘 要： 对于边坡稳 定性分析 ， 有限元强度折减 系数法正逐渐成为求解边坡稳 定分析研究的新趋势， 其基本原理是将岩土材料
对于边坡稳定性 的分析 ， Ｆｌ ｎｕ 于 １２ 自 ｅｌ ｉｓ ９ ７年提出圆弧滑 的假定 ： ｅ 其一 为破坏准则和屈服准则 ； 其二为流动法则 。对 于这
动法 以来 ， 至今 已先后 出现极限平衡法 、 限分析法 、 极 有限元法 方面假定的不同可以构成不同 的土体本构模型。 等数十种分析方法。目前在分析边坡稳定性时 ， 最常采用极 限平 衡条分法和弹塑性有限元数值分析两种方法。 ２１ ． 破坏准则 和屈服准则 破坏准则ｆ 判断土体加卸载过程 中破坏与否的标准 。 ， 是 屈服
Ｉ
（） ４
为了验 证强度折减法能够应用于 边坡的稳定性计算， 这里
析方法 的研究 （ 作者 ： 关立军 ； 导师迟世春 ；０ ３ ） ２ ｏ 年 中的一个 算 例 ，边 坡土体参 数如 下 ：土 体重度 ￣ ２ｋ ／’ ／ ０ Ｎｍ ，黏 聚力 ｃ ＝ ＝ ４ ｋ ａ 内摩擦角 ｑ ２ ￣弹性模量 Ｅ ２ Ｍ ａ 泊松 比 ｖ ０３ 边坡 ０ｐ， ｏ ０， ＝ ＝０ ｐ ， ＝ ．，
边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安全系数
边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安全系数
边坡稳定性分析中的有限元强度折减法安全系数
算方法、与传统极限平衡法相比所具有的优势、边坡失稳判据以及计算结果的影响因素。
采用有限元分析软件Plaxis进行强度折减计算，直至满足位移不收敛，从而得到边坡稳定安全系数。
论文关键词：边坡稳定,有限元强度折减法,失稳判据,安全系数
0.引言
边坡稳定性分析是岩土工程中一个十分重要的问题。
常用的边坡稳定性分析方法很多，如传统边坡稳定分析方法有:极限平衡法,极限分析法,滑移线场法等。
到目前极限平衡法已经日趋完善,基于该原理的新方法的不同仅是在条间力的假设上不同。
该法简单易用，为实际工程中广泛采用。
但是它没有考虑土体的应力应变特性,还要假设潜在滑面(如面、折线形、圆弧滑动面、对数螺线柱面等),对同一工程问题算不出一致的解。
极限分析法中的上限法虽然对真实解提供了一个严格的上限,但上限法中采用相关联流动法则，过大地考虑了土的剪胀性。
有限元法由于能反映边坡岩土体的应力-应变关系，考虑实际边坡体的复杂边界条件和采用一般土的材料模型，因而是一种较好的研究边坡稳定性的方法。
1.强度折减原理
在有限元静力稳态计算中,如果模型为不稳定状态,有限元计算将不收敛。
那么反过来,通过调整参数,使有限元计算从收敛变得不收敛,就表征边坡模型从稳
定状态向不稳定状态发生了转变。
求解边坡稳定安全系数两种方法的比较
求解边坡稳定安全系数两种方法的比较摘要：目前，边坡稳定性分析主要有刚体极限平衡法和有限元强度折减法，本文就理论基础、安全系数的定义及优缺点对以上两种方法进行了简要评述。
基于极限平衡法的发展起来的各种方法物理意义简单，便于计算，但是需要许多假设。
有限元强度折减法不需要假设，可以直接搜索临界滑动面并求出相应的安全系数，同时考虑了岩土体的弹塑性和边坡的破坏失稳过程。
通过对两种方法的认识比较，给岩土边坡工作者设计施工提供一定的参考价值。
关键词：边坡稳定性；极限平衡法；有限元法；安全系数引言边坡稳定分析是一个非常复杂的问题，从20世纪50年代以来，许多专家学者致力于这一研究，因此边坡稳定分析的内容十分丰富。
总体上来说，边坡稳定分析方法可分为两大类：定性分析方法和定量分析方法。
定性分析方法主要是通过工程地质勘探，可以综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，对边坡岩土体的性质及演化史、影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等进行分析，从而给出边坡稳定性评价的定性说明和解释。
然而，人们更关心的是如何定量表示边坡的稳定性，即边坡稳定性分析的计算方法，定量方法将影响边坡稳定的各种因素都作为确定的量来考虑，通常以计算稳定安全系数为基础。
边坡稳定分析的定量方法有很多种，如条分法、数值分析方法、可靠度方法和模糊数学方法等[1-3]。
目前，边坡稳定分析方法中，人们较为熟知且广泛应用的有条分法和有限元方法。
条分法在边坡稳定分析中最早使用，因其力学模型概念清楚、简单实用，故广泛应用于实际工程中，已经逐渐成为边坡稳定分析的成熟方法。
随着计算机技术的发展，数值分析方法在工程领域应用越来越成熟，有限元方法考虑了土体的非线性应力－应变关系，同时弥补了条分法的不足，近年来有限元方法得到了极大的发展。
[4-6]刚体极限平衡法刚体极限平衡法是人们提出的最早的一类方法，是边坡分析的经典方法，只需要少许力学参数就能提供便于设计应用的稳定性指标即安全系数。
用有限元强度折减法求解坝坡抗滑稳定安全系数
ｔａ ｈ ａｌｒ ｕｆｃ ｓｕ ｄ ｒｄｆ ｒｎ Ｐ ｃ ｔｒ ｎｗｅｅｃｏ ｅ ｏｃａｓｃ ｌ ｔｏ ｈ ｔｔｅｆｉ ｅｓ ｒ ｅ ｎ ｅ ｉ ｅｅ ｔ ｕ ａ ｆ Ｄ． ｒ ｅ ｏ ｒ ｌｓ ｄｔ ｌｓｉａ ｈ ｄ，ａ ｄｔｅ ｓｆｔ ａ ｔｒｆ ｍ ｉ ｉ ｍｅ ｎ ｈ ａｅｙｆｃｏ ｒ Ｄ— ｏ
和材料非线性等问题 。 关键词 ： 尾矿坝 ； 有限元强度折减法 ； 力稳定 ；Ｎ Ｙ 静 Ａ ＳＳ 中圈分类号 ：９６Ｔ ４ １３ Ｘ ３ ；Ｕ ４．５ 文献标识 码 ： Ａ
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｎ ｉｋ ｄｎ ｔ ｂｌ ｙ ｓ ｆ ｔ ａ ｔ ｒｏ ａ ｌ ｐ ｔ ｄ ｎ ａ ｔ ｉ ｉ ｇ ｓａ ｉ ｔ ａ ｅｙ ｆ ｃｏ ｆｄ ｍ ｓｏ ｅ ｓ ｉ
全系数是对坝体稳定性评价的重要问题之一。坝体
０ 引言
尾矿 坝 的安全稳 定 问题对 于 矿 山的安 全生 产 和
稳定性的计算方法有传统 的极限平衡 法、 数值 方法 和可 靠 性 分 析 法 。极 限 平 衡 法 中 主 要 有 Ｆｌ ｎ ｓ ｅｅｉ ｌ ｕ
用 有 限元 强度 折 减 法 求解 坝 坡 抗 滑 稳 定 安 全 系数
李 明 ， 梁 力 ， 王 伟 ， 刘冬 霞
（ 东北大学资源 与土木工 程学院 ， 阳 １０ １ ） 沈 １８ ９
摘
要： 通过 对有 限元 强度折减法的理论研究 ， 将此法应 用到尾 矿坝的静力 稳定计算 中。采用 有
限元强度折减法和极 限平衡法对某 尾矿坝 进行 了坝坡抗 滑稳定 安全 系数 的计 算 ， 算结 果表 明 ， 计
在应用有限元强度折减法时 ， 采用不同的 Ｄ— Ｐ准则 计算 出的滑动面基本相 同且与传统方 法相 近 ，
其 中 Ｄ—Ｐ ３准则计算的安全系数更加接近瑞典 圆弧法 。因此应用 有限元 强度折 减法求 解尾矿 坝 静力稳 定安全系数是可行 的， 同时说明有限元法可 以较好 的模拟 实际工程 中的复杂 几何断 面形 状
有限元强度折减法的原理、优点与超高边坡失稳的判据
有限元强度折减法的原理、优点与超高边坡失稳的判据一、安全系数的定义两种方法可以导致边坡达到极限破坏状态，即：增量加载和折减强度。
传统边坡稳定分析中的安全系数是一个比值，假定一滑动面，根据力学的平衡来计算边坡安全系数，它等于滑动面以上土体条块的抗滑力与下滑力的比值。
式中K——安全系数；τ——滑动面上各点的实际强度。
将式子（4-1）两边同时除以k，上述公式变为其中：式（4-1）的左边等于I，表示滑坡体达到极限平衡状态，这意味着当代表强度的黏聚力和摩擦角被折减为1/K后，边坡最终到达破坏。
这个系数K就是有限元强度折减法中求解的安全系数，其实也就是强度折减系数。
二、有限元强度折减法的原理有限元强度折减法是在理想的弹塑性有限元计算中将边坡岩土体的抗剪强度参数：黏聚力c和内摩擦角φ按照安全系数的定义同时除以一个系数k，得到一组新的c′、φ′值，然后作为一组新的参数输入，再一次试算，如此循环。
当计算不收敛时，所对应的k被称为坡体的安全系数，此时边坡达到极限状态，将会发生剪切破坏，同时可以得到边坡的滑动面。
其中c′、φ′为三、有限元强度折减法的优点有限元强度折减分析法既具备了数值分析方法适应性广的优点，也具备了极限平衡法简单直观、实用性强的特点，目前被广大岩土工程师们广泛应用。
（1）不需要假定滑面的形状和位置，也无须进行条分。
只需要由程序自动计算出滑坡面与强度贮备安全系数。
（2）能够考虑“应力-应变”关系。
（3）具有数值分析法的各种优点，适应性强。
能够对各种岩土工程进行计算，不受工程的几何形状、边界条件等的约束。
（4）它考虑了土体的非线性弹塑性特点，并考虑了变形对应力的影响。
（5）能够考虑岩土体与支护结构的共同作用，并模拟施工过程和渐进破坏过程。
四、有限元强度折减法中超高边坡失稳的判据采用强度折减有限元方法分析超高边坡稳定性时，如何判断边坡是否达到极限平衡状态，十分关键。
这种有限元失稳判据的选取，没有获得共识，常见的失稳判据主要有下列三种。
基于有限元强度折减法边坡稳定分析方法浅析
建材发展导&基于有限元&'折碱法+,稳定分0方法浅0刘丹平（广西建工集团基础建设有限公司，广西南宁530000）摘要：基于有限元法的岩土分析计算能通过强度折减计算使系统达到不稳定状态，进而对边坡的稳定性进行定量分析。
以下使用有限元计算软件ANSYS对某一土坡进行稳定性分析，结果表明：随着折减系数的不断增大并达到某一数值时，土坡内 塑性应变在坡底处逐渐变大，边坡达到极限状态，此时的折减系数即为安全系数。
结合Geo软件采用极限平衡法计算结果对比分析表明，有限元强度折减法对土坡边坡稳定性分析具有良的用性。
关键词：强度折减法；安全系数；有限元分析；边坡稳定分析有限元强度折减法与有限元荷载增加法统称为有限元极限分析法，它们本质上都是采用数值分析手段求解极限状态的分析法叫有限元极限分析法中安全系数的定义依据岩土工程出现破坏状态的原因不同而不同。
边坡工程多数由于岩土受环境影响，岩土强度降低而导致边坡失稳破坏。
影响土质边坡稳定性的因素很多，包括土坡材料力学特性参数、几何尺寸参数和荷载，中土坡的质、Z质、和是影响稳定性的定因素[2l3]o在评价土坡稳定性时，应区别因素在土坡稳定中所的用。
1土坡稳定分析研究现状有土坡稳定析的，的法用的的Bishop，用于状、全力的-MorgensternPrice,1965），系于。
的发展使自动搜索临界滑裂面成为可能。
用于土坡稳析本上有极限和数值析o极限有、、法、-不力法极限的原、，、，有很的都，由于极限法全不考虑土坡本身的应力-应变关系，不能真实反映土坡边坡失稳时的应力场和位移场，因此受质疑。
数值析法包括有限元法、应有限元法、离散单元格法、拉格朗日法元法数值析法则考虑土坡应力应变关系，相对较好模拟土坡边坡实际受力情况，克服了极限法这的缺点，为土坡稳定析提供了较为正确和深入的概念并被越来越多的工程设人员所采用."。
本一具的尾矿坝稳定析为工程实例，别采用GeoSlope边坡析和Ansys有限兀分析的有限兀强度折减法该土坡的稳定性。
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有限元强度折减系数法计算土坡稳定安全系数
摘要：有限元强度折减系数法在边坡稳定分析中的应用正逐渐受到人们的重视。
本文较为全面地分析了土体屈服准则的种类、有限元法自身计算精度以及H(坡高)、β(坡角)、C(粘聚力)、Φ(摩擦角)对折减系数法计算精度的影响，并给出了提高计算精度的具体措施。
通过对106个算例的比较分析，表明折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且离散度极小，这不仅验证了文中所提措施的有效性，也说明了将折减系数法用于分析土质边坡稳定问题是可行的。
关键词：强度折减系数边坡稳定屈服准则误差分析自弗伦纽期于1927年提出圆弧滑动法以来，至今已出现数十种土坡稳定分析方法，有极限平衡法、极限分析法、有限元法等。
不少研究表明，各种方法所得稳定安全系数都比较接近，可以说，这些方法已经达到了相当高的精度。
近年来，由于计算机技术的长足发展，基于有限元的折减系数法在边坡稳定分析中的应用备受重视。
与极限平衡法相比，它不需要任何假设，便能够自动地求得任意形状的临界滑移面以及对应的最小安全系数，同时它还可以真实的反映坡体失稳及塑性区的开展过程。
到目前为止，已有很多学者对折减系数法进行了较为深入的研究[1,2,3]，并在一些算例中得到了与极限平衡法十分接近的结果。
但总体说来，此法仍未在工程界得到确认和推广，究其原因在于影响该法计算精度的因素很多，除了有限元法引入的误差外，还依赖于所选用的屈服准则。
此论文的目的有两点：(1)力图全面分析屈服条件和有限元法本身对折减系数法计算精度的影响，并提出应选用何种屈服准则以及提高有限元法计算精度的具体措施；(2)结合工程实例，分析对边坡稳定安全系数影响最大的4个主要参数(H坡高、β坡角、C粘聚力、Φ摩擦角)对折减系数法计算精度的影响。
从以往的计算结果来看，严格法(Spencer)所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约2%～3%，而通过106个算例的比较分析，表明：折减系数法所得稳定安全系数比简化Bishop法平均高出约5.7%，且误差离散度极小，可以认为是正确的解答[4]。
这有力地说明了将有限元折减系数法用于分析土坡稳定问题是可行的，但必须合理地选用屈服条件以及严格地控制有限元法的计算精度，同时也表明：有限元折减系数法所得安全系数稍微偏高，其原因有待进一步研究。
1 折减系数法的基本原理 Bishop等将土坡稳定安全系数F定义为沿整个滑移面的抗剪强度与实际抗剪强度之比，工程中广为采用的各种极限平衡条分法便是以此来定义坡体稳定安全系数。
有限元强度折减系数法的基本思想与此一致，两者均可称之为强度储备安全度。
因后者无法直接用公式计算安全系数，而需根据某种破坏判据来判定系统是否进入极限平衡状态，这样不可避免地会带来一定的人为误差。
尽管如此，仍发展了一些切实可行的平衡判据，如：限定求解迭代次数，当超过限值仍未收敛则认为破坏发生；或限定节点不平衡力与外荷载的比值大小；或利用可视化技术，当广义剪应变等值线自坡角与坡顶贯通则定义坡体破坏[3]。
文中平衡判据取：当节点不平衡力与外荷载的比值大于10-3时便认为坡体破坏。
有限元折减系数法的基本原理是将土体参数 C、Φ值同时除以一个折减系数 Ftrial，得到一组新的C′、Φ′值，然后作为新的材料参数带入有限元进行试算，当计算正好收敛时，也即Ftrial再稍大一些(数量级一般为10-3)，计算便不收敛，对应的Ftrial被称为坡体的最小安全系数，此时土体达到临界状态，发生剪切破坏，具体计算步骤可参考文献[2]，文中如无特别说明，计算结果均指达到临界状态时的折减
系数。
(1) (2) 2 屈服准则的影响用折减系数法求解实际边坡稳定问题时，通常将土体假设成理想弹塑性体，其中本构模型常选用摩尔-库仑准则(M-C)、Drucker-Prager准则以及摩尔-库仑等面积圆[5]准则。
摩尔-库仑准则可用不变量I1,J2,θσ表述成如下形式： (3) Drucker-prager??准则： (4) 式中：I1为应力张量第一不变量；J2为应力偏量第二不变量；θσ是应力洛德角。
图1 各屈服准则在π平面上的曲线 M-C准则较为可靠，它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在尖顶和棱角的不连续点，导致数值计算不收敛，所以有时也采用抹圆了的M-C修正准则[6]，它是用光滑连续曲线来逼进摩尔-库仑准则，此法虽然方便了数值计算，但不可避免地会引入一定的误差；而D-P准则在偏平面上是一个圆，更适合数值计算。
通常取M-C准则的外角点外接圆、内角点外接圆或其内切圆作为屈服准则，以利数值计算。
各准则的参数换算关系见表1。