1第四章 信号的变换解析

1、交流电桥的平衡条件 交流电桥的激励电压采用交流， 电桥的四个臂可以是电感 、电容 或 电阻 ，用复阻抗Z表示。
Z R j( xL xC ) z e 2 2 z R ( xL xC ) xL xC arctg R
j
与U 表示，那么 而且输入电压与输出电压分别用复数 U o 根据对直流电桥的讨论可以得到
平衡条件
R1R3 R2 R4
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*4.1.1
直流电桥
2、非平衡电桥 （1）单臂工作电桥 在右图中以桥臂 R1 作为工作臂。 设 R2=R3=R4 =R0 ， R1=R0 +R， 其中 R0 为一常数，则输出电压 为： R1R3 R2 R4 R Uo US = US ( R1 R2 )( R3 R4 ) 4R0 +2R
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3、讨论 （1）电桥的灵敏度
在电桥电路中灵敏度的定义为： R 它将 R 作为输入，而不是仅把 当作输入。由此可以 R R 0 求得上述各种电桥的灵敏度分别为：
U 0 U 0 R0 S= = R R R0
S1=1 4U s ; S2=1 2U s ; S4=Us
（2）非线性误差 在推导上述公式的过程中，单测量臂的电桥由于在分母 上有 2 R 项，使输出电压的变化与电阻的变化具有非线 性误差，在精密测量中要考虑这个非线性误差的影响。
所以
R1R3 R2 R4 或
R R2 R3 C ; R3C2 R4C1 或 3 1 R1 R4 R4 C2
可知：电桥一对桥臂为电阻，另一对为同类阻抗。 若对边桥臂均为电阻，另一对边桥臂阻抗性质如何？
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4、差动工作电桥 差动式变压器电桥之一 在动态信号测试中，将许多传感器及测量电路接成差动形 式的交流电桥，这样不但可以改善非线性，提高灵敏度，还可 以补偿由于温度等因素造成的误差。
U0=
2R0
US
四个桥臂均有相同的微电阻变化，且电阻变化以差 动方式增大或减小，满足以下关系：
R1 R2 R3 R4 R0 R1 R2 R, R3 R4 R 其输出电压为： U = R U 0 S R0
因此，可以看出，测量臂的数量增加，使得输出也会增加。
阻抗性质又可分为电阻电桥、电容电桥和电感电桥。
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*4.1.1 直流电桥
普通电桥线路是由环形的四个桥臂电 阻所组成，如右图所示。电阻 R1 ， R2 ， R3 和 R4 称为桥臂；四个桥臂的连接点称为 顶点；两个相对顶点a、c上接直流电 源 U ,另两个顶点b、d上引出导线作为电 桥的输出端 U 0 。当直流电桥的一个臂或 几个臂由微变化电阻式传感器构成时，直 流电桥的输出电压与电阻传感器的微电阻 变化量 R 有关，由此可以通过直流电桥 的输出电压推知微电阻传感器的应变信号。
R Uo US 4R0 +2R
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U
*பைடு நூலகம்.1.2 交流电桥
交流电桥主要用于动态信号的测量和输出需要放大的场 合，如广泛使用的动态应变仪就采用此种电桥。因为电桥输 出常接放大器，故在分析中只需研究开路输出时的动态特性。
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*4.1.2 交流电桥
动态信号的测量，如动态应变仪。需研 究开路输出时的动态特性。
现代检测技术
第4章 测试信号的变换
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信号调理的目的
被测的物理量经过传感器变换以后，一般都是以电阻、 电容、电感或电荷、电流、电压等形式变化的微弱电信号，
为了满足显示、记录、控制或输入计算机进行数据处理等
需要，尚须将这些微弱信号经过放大、运算、分析等信号 调理处理。
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*4.1 电桥
z2 z4 e
j(2 4 )
1 3 2 4 此式表明，交流电桥平衡必须同时满足两个条件，即相 对两臂阻抗之模的乘积应相等，相对两臂阻抗角之和也必 须相等。
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z1 z3 z2 z4
*4.1.2 交流电桥
2、电容电桥、电感电桥的平衡 电桥平衡条件应为:
R U = 若电桥用于微电阻变化测量，有 R远小于 R0 ，则： 0 4R U S
0
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（2）双臂工作电桥
两个邻近桥臂有相同的微电阻变化，如电阻 R1 有变化 R0 +R ，R2有变化 R0 R R ，这样的电桥也称 2 R 为差动电桥，同样导出公式： （3）四臂工作电桥
( R1 j L1 ) R3 ( R4 jL4 ) R2
R1R3 R2 R4
L1R3 L4 R2
要使电感电桥平衡，除要考虑相位平衡外，还要保证电阻 和电感分别达到平衡。
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*4.1.2 交流电桥
3、电阻交流电桥的平衡 电桥各桥臂阻抗分别为:
电桥平衡时满足 Z1Z3 Z 2 Z 4
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*4.1.1
直流电桥
1、平衡电桥
R1 U ab I1R1 U R1 R2
U ad I 2 R4
R4 U R3 R4
R1R3 R2 R4 R1 R4 U o U ab U ad ( )U U R1 R2 R3 R4 ( R1 R2 )( R3 R4 )
U 0
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1、交流电桥的平衡条件
U o Z1Z3 Z 2 Z 4 U o ( Z1 Z 2 )( Z3 Z 4 )
Z1Z3 Z2 Z4
Z1 z1 e j1
Z2 = z2 e j2
Z3 = z3 e j3
Z4 = z4 e j4
z1 z3 e
所 以
j( 1 3 )
电桥是将电阻、电容、电感等参数的变化变为电压或电 流输出的一种测量电路。其输出既可用指示仪表直接测量，
也可以送入放大器进行放大。由于桥式测量电路结构简单，
并具有较高的精确度和灵敏度，因此在测试装置中得到了广 泛应用。 与其他测试装置的分类一样，电桥亦有不同的分类方式： 按照激励电源的性质可分为直流电桥与交流电桥；按照桥臂