通信原理第八章

图8.25 2DPSK相位比较法解调器及各点波形示意图
下面讨论2DPSK极性比较法解调器的误码率。 只需考虑码变换对误码率的影响
图8.26 差分译码器发生错误的情况
1 Pe 2 erfc ( r ) erfc ( r ) 2
抗噪声性能优劣的排列是： 2PSK相干解调、2DPSK相干解调(极性比较法)、2DPSK非相 干解调(相位比较法)、2FSK相干解调、2FSK非相干解调、
当输入的数字信息为“10”码元时，输出已调载波
产生双 极性码
思考： QPSK信号 可由什么 信号合成？
奇数位 码元
偶数位 码元 图8.28 QPSK正交调制器及上、下支路基带信号波形
π A cos 2πf c t 4 3π A cos 2πf c t 4 5π A cos 2πf c t 4
7π A cos 2 πf c t 4
当输入的数字信息为“01”码元时，输出已调载 波 当输入的数字信息为“00”码元时，输出已调载波
图8.15
2PSK调制器
图8.16 电平变换器输入/输出波形 “1”变“0”不变
2.
2PSK信号的功率谱和带宽
s2PSK (t ) s(t )a cos 2πf ct
求其功率谱，设a=1
1 P2PSK ( f ) [ Ps ( f f c ) Ps ( f f c )] 4
a cos 2πf1t 发“1”码时 s2FSK (t ) a cos 2πf 2t 发“0”码时
当发送数字信息为“1”时，通过上支路带通滤波器的信号为
a cos 2πf1t ni1(t ) a cos 2πf1t nI1 (t ) cos 2πf1t nQ1 (t ) sin 2πf1t
数字频带传输系统如图8.1所示。
图8.1 数字频带传输系统
数字调制技术的三种基本形式：数字振幅调制、数字频率调制
和数字相位调制。 “键控” 相位键控(PSK) 振幅键控(ASK) 频率键控(FSK)
8.1 二进制振幅调制(2ASK)
二进制振幅调制：用二进制数字基带信号控制正弦载波的幅度， 使载波振幅随着二进制数字基带信号而变化。
幅度上携带 数字信息
图8.2
二进制振幅调制波形
s(t)为调制信号， S2ASK(t)为已调信号，码元的周期为Ts
图8.3
2ASK调制器及2ASK信号的产生
8.1.1 分析：
2ASK信号的功率谱和带宽
s2ASK(t)=s(t)a cos2πfct
(8-1)
求其功率谱，设a=1
1 P2 ASK ( f ) [ P( f f c ) P( f f c )] 4
小于门 限值的 判为 “1”， 大于门 限值的 判为 “0”
注 意 ： 判 决 规 则 应 与 调 制 规 则 一 致
图8.19 2PSK相干解调器各点波形示意图
设调制采用“1”变“0”不变规则。当发端发“1”时，收到的 2PSK信号为 s2PSK(t)=-acos2πfct
带通滤波器的输出是信号加窄带噪声
f1 ( x )
1 2 π n
e
( xa)2 2 2 n
图8.7 取样值概率密度函数示意图 误码率为 Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)
2ASK相干解调器的误码率公式为
1 Pe 2



a/2
1 f 0 ( x)dx 2

a/2

f1 ( x)dx

a/2
a cos 2πf ct ni (t ) [a nI (t )]cos 2πf ct nQ (t ) sin 2πf ct
经乘法器后，输出为
{[a nI (t )] cos 2πf c t nQ (t ) sin 2πf c t} cos 2πf c t 1 1 1 [a nI (t )] [a nI (t )] cos 4πf c t nQ (t ) sin 4πf c t 2 2 2
由于接收端恢复载波常常采用二分频电路，它存在相位模糊，即分频后的相 位可能与发送载波同相，也可能反相。
二分频 后的载 波反相
判决后 的信号 与原信 号相反
8.4
二进制相对相位调制(2DPSK)
1. 2DPSK信号的产生
二进制相对相位调制就是用二进制数字信息去控制载波相邻 两个码元的相位差。
“1”变“0”不变
r 1 Pe erfc 2 2
定义：
r
a2 / 2
2 n
8.3
二进制绝对调相(2PSK)
1. 2PSK信号的产生
二进制绝对调相是用数字信息直接控制载波的相位。
规则：“1”变“0”不变（选 择）
图8.14 2PSK信号波形图
(a)为数字信息，(b)为载波， (d)双极性数字基带信号。
f 0 ( x)
1 2 π n
e
( xa)2 2 2 n
图8.20 取样值概率密度函数示意图 2PSK相干解调器的误码率公式为
1 1 Pe erfc ( r )[ P(0) P(1)] erfc ( r ) 2 2
定义：
r
a2 / 2
2 n
4.
2PSK解调器的反向工作问题
f 0 ( x)dx

a/2

f1 ( x)dx
a 1 erfc 2 2 2 n
r定义为
1 r erfc 2 2
r
a /2
2

2 n
8.2 二进制频率调制(2FSK) 二进制频率调制是用二进制数字信息控制正弦波的频率，
使正弦波的频率随二进制数字信息的变化而变化。
个2ASK信号功率谱密度之和，
P2FSK ( f ) P2ASK ( f )
f1
P2ASK ( f )
f2
图8.112FSK信号的功率谱
B2FSK=|f1-f2|+2fs
1. 2FSK信号的解调及抗噪声性能
图8.122FSK信号的相干解调
2. 相干2FSK解调器的误码率
收到的2FSK信号表示为
经低通滤波器滤波后，送入判决器的信号为
x(t)=a+nI(t) 2) 发“0”码 通过带通滤波器后的信号只有ni(t)，所以乘法器的输出为
[nI (t ) cos 2πf c t nQ (t ) sin 2πf c t ] cos 2πf c t 1 1 1 nI (t ) nI (t ) cos 4πf c t nQ (t ) sin 4πf c t 2 2 2
信号经低通滤波后得 x(t)=-a+nI(t)
x(t)的取样值的概率密度函数为
f1 ( x)
1 2π n
e
( xa)2 2 2 n
当发端发“0”时，收到的2PSK信号为 s2PSK (t ) a cos 2πf c t 同理可得：此时x(t)=a+nI(t)，对应取样值的概率密度函数为
此信号与同步载波cos2πf1t相乘，再经低通滤波器滤除其中 的高频成分，送给取样判决器的信号为 x1(t)=a+nI1(t) 下支路带通滤波器的输出只有窄带高斯噪声，即
ni2 (t ) nI2 (t ) cos 2πf 2t nQ2 (t ) sin 2πf 2t
此噪声与同步载波cos2πf2t相乘，再经低通滤波器滤波后输出为 采用大值判决器， 不需判决门限。 x(t ) x1 (t ) x2 (t ) a nI1 (t ) nI2 (t ) x2(t)=nI2(t)
1 注：S2ASK(t)的频谱为 F ( f ) [ M ( f f c ) M ( f f c )] 2
∵
M( f ) P( f ) lim T T
2
图8.4
2ASK信号的功率谱 B2ASK=2fs
fs是数字基带信号的带宽，在数值上等于数字基带信号的码元速率。
8.1.2
第8章
数字调制技术
二进制振幅调制(2ASK) 二进制频率调制(2FSK)
二进制数字相位调制(2PSK、 2DPSK)
现代数字调制技术
在发送端需要把数字基带信号的频谱搬移到带通信道
的通带范围内，以便信号在带通型信道中传输，这个频谱 的搬移过程称为数字调制，对应的系统称为数字频带传输 系统。 eg: 无线信道
f1对应数字信息“1”，f2对应数字信息“0”。
图8.8 2FSK信号
图8.9 2FSK信号调制器
图8.10 2FSK调制器各点波形 二进制频率调制信号2FSK可以看成是两个载波频率分别为f1和f2 的2ASK信号的和。
由于“1”、“0”统计独立，因此，2FSK信号功率谱密度等于这两
经低通滤波器滤波后，送入判决器的信号为 x(t)=nI(t) 由上述分析得出结论：
a nI (t ) x(t ) nI (t )
3) 概率密度函数及误码率
发“1”码 发“0”码
发“0”码和发“1”码时，用于判决的取样值的概率密度函数分别为
f 0 ( x)
1 2π n
e
x2 2 2 n
定义：
百度文库
取样判决器对x(t)取样，取样值为 x=a+nI1-nI2 概率密度函数为
( xa)2 2 2 x
f1 ( x)
1 2π x
e
x 2 n
2
2
概率密度函数为
若x1(t0)<x2(t0), 则误判，即将 “1”判为“0”
图8.13 判决值的概率密度函数示意图
当发送数字信息为“0”时，上支路只有窄带高斯噪声， 下支路输出为信号和窄带高斯噪声。 同发送“1”码的分析方法，得到送入判决器的信号为
x(t ) x1 (t ) x2 (t ) nI 1 (t ) (a nI 2 (t ))
若x1(t0)>x2(t0), 则误判，即将 “0”判为“1”
f2(x)
_
0
P(1/0)
2FSK相干解调器的误码率公式为
Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)=P(0/1)［P(1)+P(0)］=P(0/1)
a cos 2f c t ni (t ) [a n I (t )] cos 2f c t nQ (t ) sin 2f c t
相干解调后为
[a cos 2πf ct ni (t )]cos 2πf ct [a nI (t )]cos 2 2πf ct nQ (t ) sin 2πf ct cos 2πf ct 1 1 [a nI (t )] [ a nI (t )]cos 4πf ct 2 2 1 nQ (t ) sin 4πf ct 2
2ASK信号的解调及抗噪声性能
图8.5 2ASK信号的相干解调器
倍频
图8.6 2ASK相干解调器各点波形示意图
实际通信是有噪声的，噪声会使判决产生错误。下面对噪声引起的 误码率进行数学分析。
1) 发“1”码
通过带通滤波器后的信号有两部分： a cos2πfct，
n(t)为零均值高斯白噪声，经带通滤波器滤波后变为窄带高斯噪声， 用ni(t)表示，为ni(t)=nI(t) cos2πfct-nQ(t) sin2πfct 即：
Ps ( f ) 为双极性全占空矩形脉冲序列 s(t ) 的功率谱
图8.17 2PSK信号的功率谱 B2PSK=2fs
3. 2PSK信号的解调及抗噪声性能
2PSK信号的解调只有相干解调一种方法，这种相干解调方 法又称为极性比较法。
图8.18 2PSK信号的相干解调器
“1” 变 “ 0” 不 变
2ASK相干解调、2ASK非相干解调。
8.5
现代数字调制技术
正交相移键控(QPSK)就是四进制绝对调相4PSK，即用四进制数字信息去控制 载波的相位，使载波相位随四进制数字信息变化。
格雷码
图8.27 四进制相位调制相位配置图
1. QPSK信号的产生 以π/4型QPSK信号来分析
当输入的数字信息为“11”码元时，输出已调载波
图8.21 2DPSK波形
bn an bn1
B2DPSK=2fs
上升沿翻转
“0”
双稳态 触发器
图8.22 2DPSK产生框图
2.
2DPSK信号的解调及抗噪声性能
2DPSK信号的解调方法：极性比较法和相位比较法。
图8.23 2DPSK极性比较法解调器
an bn bn1
图8.24 2DPSK克服反向工作波形示意图