2019年中考数学一轮复习《变量与函数》专题练习卷含答案

变量与函数专题

1．在平面直角坐标系中，点（–3，2）所在的象限是

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

【答案】B

2．函数y x的取值范围是

A．x>2 B．x≥2C．x≥2且x≠3D．x≠3

【答案】C

3．若一次函数y=（k–2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则

A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0

【答案】B

4．一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为

A．（0，2）B．（0，–2）C．（2，0）D．（–2，0）

【答案】A

5．将直线y=2x–3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为A．y=2x–4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x–2

【答案】A

6．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为

A．–1

2

B．

1

2

C．–2 D．2

【答案】A

7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（–2，4），则不等式kx+b>4的解集为

A．x>–2 B．x<–2 C．x>4 D．x<4

【答案】A

8．如图，直线l 是一次函数y =kx +b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是

A ．–5

B ．

32

C ．

52

D ．7

【答案】C 9．反比例函数y =

k

x

的图象经过点（3，–2），下列各点在图象上的是 A ．（–3，–2） B ．（3，2）

C ．（–2，–3）

D ．（–2，3）

【答案】D

10．如图，已知直线y =k 1x （k 1≠0）与反比例函数y =

2

k x

（k 2≠0）的图象交于M ，N 两点．若点M 的坐标是（1，2），则点N 的坐标是

A ．（–1，–2）

B ．（–1，2）

C ．（1，–2）

D ．（–2，–1）

【答案】A

11．如图，点C 在反比例函数y =

k

x

（x >0）的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，且AB =BC ，△AOB 的面积为1，则k 的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】D

12．某通讯公司就上宽带网推出A ，B ，C 三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y （元）与上网时间x

（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【答案】D

13．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气

A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒

【答案】D

14．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是

A．B．

C．D．

【答案】B

15．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是

A．504m2B．1009

2

m2C．

1011

2

m2D．1009m2

【答案】A

16．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则下列结论错误的是

A．4a+b=0 B．a+b>0

C．a∶c=–1∶5 D．当–1≤x≤5时，y>0

【答案】D

17．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（–1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a–b+c<0；

③b2–4ac<0；

④当y>0时，–1

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

18．P（3，–4）到x轴的距离是__________．

【答案】4

19．抛物线y =2（x +2）2+4的顶点坐标为__________．

【答案】（–2，4）

20．如图，抛物线y =ax 2与直线y =bx +c 的两个交点坐标分别为A （–2，4），B （1，1），则方程ax 2

=bx +c 的解是__________．

【答案】x 1=–2，x 2=1

21．如图，一块矩形土地ABCD 由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开．已知篱笆的总长为900m （篱

笆的厚度忽略不计），当AB =__________m 时，矩形土地ABCD 的面积最大．

【答案】150

22．飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是y =60t –

2

32

t ．在飞机着陆滑行中，最后4s 滑行的距离是__________m ． 【答案】24

23．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m 时，水面宽4m ，水面下降2m ，水面宽度增加__________m ．

【答案】（–4）

24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象经过点A （–2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函

数y =3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1． （1）求k 、b 的值；

（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =

1

3

S △BOC ，求点D 的坐标．