第三章 复杂直流电路
节点电压法
1（2 V）
第三章 复杂直流电路
3．标定各支路电流的参考方向，应用一段含 源电路的欧姆定律求得各支路电流：
I1
E1
U AB R1
18 12 1
（6 A）
I2
E2
U AB R2
9 12 1
（3 A）
I3
U AB R3
12 4
（3 A）
可见，计算结果与用支路电流法计算的结果
该支路电导乘积的代数和除以各支路电导之
和。其中分子 （EG）中各项正负号的确定原则
是：凡电动势方向指向节点A时取正号，否则
取负号。
第三章 复杂直流电路
用节点电压法求解复杂直流电路的步骤： 1．选定节点电压的参考方向。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。 3．标定各支路电流的参考方向，应用一段
含源电路的欧姆定律求得各支路电流。
第三章 复杂直流电路
[例3—4] 用节点电压法求下图所示复杂电路中各支
路的电流。
第三章 复杂直流电路
解：
1．选定节点电压UAB的参考方向，如图所示。 2．根据节点电压计算公式求出节点电压。
U AB
E1G1 E2G2 G1 G2 G3
181 91 111 4
I2
E2 UAB R2Fra bibliotek (E2
UAB )G2
I3
E3 UAB R3
(E3
UAB )G3
I4
UAB R4
UABG4
式中，G1、G2、G3、G4为各支路的电导。
第三章 复杂直流电路
（4）将I1、I2、I3、I4的表达式代入节点A的 节点电流方程，得：
第三章 复杂的直流电路 学案 导学案 笔记 教案
第三章复杂的直流电路考纲要求1.了解支路、节点、回路、网孔的概念2.掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理、戴维宁定理，并能进行分析计算。
3.建立电压源和电流源的概念，了解它们的特性及其等效变换。
复习提要与练习***复杂电路的定义：有两个以上的有源的支路组成的多回路电路，且不能运用电阻串、并联方法简化成单回路电路的电路。
一.几个基本概念1.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
同一支路通过各元件的电流相等。
2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
3.回路：电路中任一闭合路径。
4.网孔：内部不含支路的回路。
注：回路和网孔的区别：网孔一定是回路，但是回路不一定是网孔。
○例：如图1所示，说出电路中的节点、支路和回路的数目。
二.基尔霍夫电流定律（又称为节点电流定律）1.定律内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。
（表达式：∑I入=∑I出）（1）也可以表示为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
（∑I=0）○例：基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为_____________。
2.电流定律推广：对于任意假定的封闭面也成立（流入封闭面的电流之和等于从封闭流出的电流之和）3.使用场合：任何电路---既适用于简单电路，又适用于复杂电路；既适用于复杂直流电路，也适用于复杂的交流电路。
○例：电路中有6个节点，可以列_____个独立的节点电流方程。
如图所示，电流I1=10A ，I2=5A，I3=_______A。
三.基尔霍夫电压定律（又称为回路电压定律）1.定律内容：（1）表述一：在任一回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和等于零。
（表达式：∑U=0）（2）表述二：在任一时刻，一个闭合回路中，各段电阻上电压降的代数和等于个电源电动势的代数和。
（表达式：∑IR=∑E）注：表述一和表述二中的电源电压的正负号判断原则相反。
复杂直流电路的
§3—1 基尔霍夫定律 §3—2 电压源与电流源的等效变换 §3—3 戴维南定理 §3—4 叠加原理
第三章 复杂直流电路的分析
§3—1 基尔霍夫定律
1.了解复杂电路和简单电路的区别,了解复杂电路 的基本术语。
2.掌握基尔霍夫第一定律的内容,并了解其应用。 3.掌握基尔霍夫第二定律的内容,并了解其应用。
三、基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律又称回路电压定律。它指出:在任一回 路中,各段电路电压降的代数和恒等于零。用公式表示为
电源电动势之和=电路电压降之和 攀登总高度=下降总高度 基尔霍夫第二定律
第三章 复杂直流电路的分析
基尔霍夫第二定律的另一种表示形式: 在任一回路循环方向上,回路中电动势的代数和恒等 于电阻上电压降的代数和。
第三章 复杂直流电路的分析
一、复杂电路的基本概念 不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。
图3—1 复杂电路示例
节点 3条或3条以上连接有电气元件的导线的连接 点称为节点。
第三章 复杂直流电路的分析
支路 电路中相邻节点间的分支称为支路。它由一个 或几个相互串联的电气元件所构成,且每条支路中除了两 个端点外不再有其他节点。其中含有电源的支路称为有 源支路,不含电源的支路称为无源支路。
第三章 复杂直流电路的分析
四、支路电流法 【例】 下图所示电路,E1=18V,E2=9V,R1=R2=1Ω,R3=4Ω,求
各支路电流。 解:(1)标出各支路电流参考方向和独立回路的循环方向,
应夫第二定律列出回路电压方程 对于回路1有 对于回路2有
第三章 复杂直流电路的分析
整理得联立方程 (3)解联立方程得 电流方向都和假设方向相同。
第三章 复杂直流电路的分析
第三章复杂直流电路的分析教案
基尔霍夫定律（一）教案教学过程:基尔霍夫定律（一）复习旧课：串联和并联电路及特点讲授新课：基尔霍夫定律安全教育3分钟，走路小心，不要碰到墙壁。
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
一、复杂电路的基本概念。
以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。
1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。
如图3-1电路中的AB、AR2B均为支路，该电路的支路数目为b = 3。
2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。
如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。
3. 回路：电路中任一闭合的路径。
如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。
4. 网孔：不含有分支的闭合回路。
如图3-1电路中的AFCBA 、EABDE 回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。
图2-19常用电路名词的说明5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。
二、基尔霍夫第一定律 基尔霍夫电流定律（KCL ）1．电流定律(KCL)内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即∑∑=流出流入I I例如图3-2中，在节点A 上：I 1 + I 3 = I 2 + I 4 + I 5电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即 0=∑I一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“-”号，反之亦可。
例如图3-2中，在节点A 上：I 1 - I 2 + I 3 - I 4 - I 5 = 0。
在使用电流定律时，注意：(1) 对于有n 个节点的电路，只能列出(n - 1)个独立的电流方程。
(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。
作业，巩固与练习 1基尔霍夫定律（二）教案 课型分类 专业课 课程名称 电工基础教学 课题基尔霍夫定律教学目标 1.理解支路、节点、回路、网孔的定义 2.掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律3、学会基尔霍夫电流定律的基本应用教学 重点 基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律教学 难点 用基尔霍夫定律分析计算电路 教学 后记教学过程:基尔霍夫定律（二）复习旧课：支路、节点、回路、网孔的概念讲授新课：基尔霍夫第一定律及应用安全教育3分钟，走路注意安全。
电工基础题库-复杂直流电路
第三章复杂直流电路[知识点]1．支路节点回路网孔的概念2．基尔霍夫定律3．支路电流法4．叠加定理5．戴维南定理6．两种电源模型及等效变换[题库]一、是非题1．基尔霍夫电流定律是指沿任意回路绕行一周，各段电压的代数和一定等于零。
2 ．任意的闭合电路都是回路。
3 ．理想电压源和理想的电流源是可以进行等效变换的。
4 ．电压源和电流源等效变换前后电源内部是不等效的。
5 ．电压源和电流源等效变换前后电源外部是不等效的。
6．在支路电流法中用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时。
若电路有m个节点，那么一定要列出m个方程来。
7 ．回路电流和支路电流是同一电流。
8．在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，一定等于流出该节点的电流之和。
9．在计算有源二端网络的等效电阻时，网络内电源的电动势可去掉，电源的内阻也可不考虑。
10 ．由若干个电阻组成的无源二端网络，一定可以把它等效成一个电阻。
11 ．任意一个有源二端网络都可以用一个电压源来等效替代。
12．用支路电流法求解各支路电流时，若电路有 n条支路，则需要列出n-1个方程式来联立求解。
13 ．电路中的电压、电流和功率的计算都可以应用叠加定理。
14．如果网络具有两个引出端与外电路相连，不管其内部结构如何，这样的网络就叫做二端网络。
15 ．在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
二、选择题1．某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时，应列出电流方程和电压方程的个数分别为A 、3， 4B 、4， 3C 、2， 5D 、4， 72．如图所示，可调变阻器 R获得最大功率的条件是A、1.2ΩB、2ΩC 、3 ΩD、5Ω3．实验测得某有源二端线性网络的开路电压为 6V，短路电流为2A，当外接电阻为3Ω，其端电压为A 、2VB 、3VC、4VD、6V4．在上题中，该线性网络的开路电压为 6V，短路电流为2A，当外接电阻为( )时，可获得最大功率。
A 、1 ΩB 、2ΩC、3 ΩD、4Ω5．上题中，该有源二端线性网络等效为一个电压源的电压为A 、2VB 、3VC、4VD、6V6．把图示电路用电流源等效替代，则该电流源的参数为A 、3A，3 ΩB 、3A，4ΩC、1A，1 ΩD、1.5A，4Ω7．上题电路用电压源等效替代，则电压源的参数为A 、9V，3 ΩB 、1V，1 ΩC、3V，4ΩD、6V，4Ω8．如图所示网络N1 、N2，已知I1=5A， I2=6A，则I3为A 、11AB 、-11AC、1AD、-1A9．如图所示，电流I的值为A 、1AB 、-2AC、2AD、-1A10 ．上图中， Us的值为A 、3VB 、-3VC、2VD、-2V11．下面的叙述正确的是A、电压源和电流源是不能等效变换的B、电压源和电流源等效变换后，内部是不等效的C、电压源和电流源等效变换后，外部是不等效的D、以上说法都不正确12．电路如图，所示该电路的节点数和支路数分别为A 、3， 5B 、3， 6C、4， 6D、4， 513 ．如图所示， A、B两点间的等效电压是A 、-18VB 、18VC、-6VD、6V14 ．上题中， A、B两点间的等效电阻是A 、0 ΩB 、3 ΩC、6ΩD、不能确定15．电路如图所示，电流I为A 、0AB 、2AC、-2AD、4A三、填空题1．基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的为零，其数学表达式为；基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时为零，其数学表达式为。
基尔霍夫定律
第三章复杂直流电路3.1 基尔霍夫定律学习目标：1、了解支路、节点、回路、网孔的概念。
2、掌握基尔霍夫定律内容及推广及其使用场合；学习重点：基尔霍夫定律内容。
学习难点：KCL和KVL的推广应用。
内容提要：复杂电路的定义：有两个以上的有源的支路组成的多回路电路，且不能运用电阻串、并联方法简化成单回路电路的电路。
一、几个基本概念1、支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
2、节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
3、回路：电路中任一闭合路径。
4、网孔：中间无分支的回路。
注意：回路和网孔的区别：网孔一定是回路，但是回路不一定是网孔。
二、基尔霍夫电流定律（又称为节点电流定律或KCL定律）1、定律内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。
（表达式：∑I入=∑I出）（1）也可以表示为：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
（∑I=0）例：基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为_____________。
（2）电流定律推广：对于任意假定的封闭面也成立（3）使用场合：任何电路三、基尔霍夫电压定律（又称为回路电压定律或KVL定律）1、定律内容：在任一回路中，从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压（电压降）的代数和等于零。
（表达式：∑U=0）【对负载电阻而言，若绕行方向与电压或电流方向相同，则该元件上的电压为正值，若绕行方向与电压或电流方向相反，则该元件上的电压为负值】例：基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。
（1）使用场合：任何电路（2）基尔霍夫电压定律只与元件的连接方式有关，与元件的性质无关课堂练习：1、基尔霍夫电流定律指出流过任一节点的________________为零，其数学表达式为________________；基尔霍夫电压定律指出从电路上的任一点出发绕任意回路一周回到该点时________________为零，其数学表达式为________________。
第三章 复杂直流电路计算部分
复杂直流电路计算部分1、求图1中所示电路中电压U 。
2、求图2中的电流I.3、利用电压源和电流源等效变换法求图3中的电流I.4、用戴维宁定理求图4中的电流I 。
16V6A3I5、计算图5所示电路中5Ω电阻中的电流I 。
6、用戴维宁定理求图6所示的电流I.7、试用叠加原理求图7中的电压U.8、图8所示电路,负载电阻R L 可以改变，求（1)R L =2Ω时的电流I ab ； （2)R L =3Ω时的电流I ab 。
46ΩI U-9、试用叠加原理求图9电路中的电压U 。
10、图10中已知R 1=R=12Ω,R 2=4Ω，R 3=R 4=6Ω,E 1=21V ，E 2=5V ，E 3=9V ，E 4=6V ,I S =2A.求（1）打开开关K 时，I 、U AB ；（2）开关K 闭合时,I 和U 。
11、试用戴维宁定理求图11所示电路中电流12R 4 E ΩI 10Ω13、如图13所示，N A 为线性有源二端网络，电流表、电压表均为理想的,已知当开关S 置“1"位置时,电流表读数为2A ；当S 置“2”位置时,电压表读数为4V .求当S 置于“3”位置时,图中的电压U 。
14、图14所示电路为计算机加法原理电路，已知V a =12V ,V d =6V ，R 1=9K Ω，R 2=3K Ω，R 3=2K Ω，R 4=4K Ω，求ab 两端的开路电压Uab 。
15、求图15中各支路电流。
1Ad6A16、求图16所示电路中R L17、图17所示，已知电源电动势E=12V ，电源内阻不计，电阻R 1=9Ω， R 2=6Ω,R 3=18Ω，R 4=2Ω，用戴维宁定理求R 4中的电流I 。
18、利用叠加原理求如图18所示的电路中当开关K 由1改向2时，电容器C 上电荷的变化。
已知C=20μF.19、如图19所示电路中,N 为有源二端网络,当开关K 断开时,电流表的读数为1。
8A,当开关K 闭合时，电流表的读数为1A ，试求有源二端网络N 的等值电压源参数。
第3章复杂直流电路详解
复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。
本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。
其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。
【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。
【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。
2.支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。
4•回路：电路中任一闭合路径。
5.网孔：没有支路的回路称为网孔。
6.举例说明上述概念。
7.提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？匕------ T------------ 1P J怙丛胡T8.举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL）1.形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
第3章复杂直流电路详解
复杂直流电路【项目描述】在实际电路中，常常遇到由两个或两个以上电源组成的多回路电路，这类电路不能简化成一个简单的回路，必须用待定的分析方法进行计算。
本章学习基尔霍夫定律、之路电流法和戴维宁定理等分析复杂直流电路的基本方法。
其中，基尔霍夫定律是本章的重点，并通过实践训练来验证和强化该定律。
【项目目标】应知1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用3.理解支路电流法及掌握其应用4.了解戴维宁定理及掌握其应用5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法应会1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源组成的3条支路复杂直流电路。
【项目分配】任务一基尔霍夫定律任务二支路电流法任务三戴维宁定律任务四两种电源模型的等效变换任务五叠加定理（补充）任务一基尔霍夫定律【教学目标】知识目标掌握节点、支路、回路、网孔的概念技能目标熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
情感目标养成严谨、求实、务实的的职业精神；具有良好的职业道德，团队合作精神和人际交流能力。
【教学重点】基尔霍夫电流和电压定律的应用【教学难点】基尔霍夫电流和电压定律的推广应用【教学过程】（一）明确项目任务基尔霍夫电流和电压定律的应用（二）制定项目实施计划一、基本概念1．复杂直流电路：指由两个或两个以上有电源（直流电源）支路组成的多回路电路。
2．支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。
3.节点：三条或三条以上的支路汇聚的点。
4.回路：电路中任一闭合路径。
5.网孔：没有支路的回路称为网孔。
6．举例说明上述概念。
7．提问：图3-1中有几个节点、几条支路、几条回路、几个网孔？8．举例二、基尔霍夫电流定律（又称节点电流定律，简称KCL)1．形式一：电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
∑ I入 = ∑ I出形式二：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。
第三章复杂直流稳态电路的分析
Chapter 3
【小结】 1．节电电位分析法是以（N-l）个独立节点电位为未 知量，列写其KCL 方程而后联立求出各点电位后，再 求其他待求量的方法。
2．用节点电位分析法解题的一般步骤是首先确定参
考节点，而后列写其它各节点的用节点电位表示的电
流方程；联立求解各节点电位值；再求待求量。
Chapter 3 3-3 网孔分析法
对于网孔Ⅰ，根据KVL有 I 5 R1 I 4 R4 U S1 I1R5 0
对于网孔Ⅱ，根据KVL有 I 2 R2 I 3 R3 U S 2 I 4 R4 0 对于网孔Ⅲ，根据KVL有 I 6 R6 I 2 R2 I1R5 0
4）将独立的节点电流方程与回路电压方程联立求解，
各自网孔内循环流动的电
流，这样一个在网孔内环 行的假想电流叫做网孔电 流。图3-9中的、和分别 为电路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三个 网孔电流，虚线箭头所示 为网孔电流的方向（图中 为顺时针方向）。
Chapter 3
支路电流等于相关网孔电流的代数和
I1 I M2
I 2 I M3 I M1
I 3 I M3
Chapter 3
二.含有实际电压源支路网络的节点电位分析法
第一种方法是将实际电压源等效变换成实际电流源后
再行处理
第二种办法是用KVL导出各实际电压源支路的电流与
节点电位之间的 I I S2 I 3 对a点用KCL定律有 R R2 1
∑Uis
：表示第个网孔上电压源电压的代数和。
Chapter 3
网孔电流分析法的特点 1．网孔电流分析法是通过求解网孔电流，进而达到 求解电路目的的一种方法；
2．网孔电流分析法是支路电流法的另一种使用形式，
电工技术基础与技能周绍敏复杂直流电路课后习题答案
电工技术基础与技能第三章复杂直流电路练习题一、是非题(2X20)1、基尔霍夫电流定律仅适用于电路中的节点，与元件的性质有关。
（）2、基尔霍夫定律不仅适用于线性电路，而且对非线性电路也适用。
（）3、基尔霍夫电压定律只与元件的相互连接方式有关，而与元件的性质无关。
（）4、在支路电流法中，用基尔霍夫电流定律列节点电流方程时，若电路有n个节点，则一定要列出n个方程。
（）5、叠加定理仅适用于线性电路，对非线性电路则不适用。
（）6、叠加定理不仅能叠加线性电路中的电压和电流，也能对功率进行叠加。
（）7、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。
（）8、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。
（）9、恒压源和恒流源之间也能等效变换。
（）10、理想电流源的输出电流和电压都是恒定的，是不随负载而变化的。
（）二、选择题1、在图3-17中，电路的节点数为（）。
A.2B.3C.4D.12、上题中电路的支路数为( )。
A.3B.4C.5D.63、在图3-18所示电路中，I1和I 2的关系是（）。
A. I1>I2B. I1<I2C. I1=I2D.不能确定4、电路如图3-19所示，I=（）A。
A.-3B.3C.5D.-55、电路如图3-20所示，E=( )V。
A.-40B. 40C. 20D.06、在图3-21中，电流I、电压U、电动势E三者之间的关系为( )。
A.U=E-RIB.E=-U-RIC.E=U-RID.U=-E+RI7、在图3-22中，I=( )A。
A.4B.2C.0D.-28、某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时应列出电流方程和电压方程的个数分别为( )。
A.3、4B. 3、7C.2、5D. 2、69、电路如图3-23所示，二端网络等效电路参数为( )。
A.8V、7.33ΩB. 12V、10ΩC.10V、2ΩD. 6V、7Ω10、如图3-24所示电路中，开关S闭合后，电流源提供的功率( )。
复杂直流电路
网 孔
节点
E1 R1 R2
E2 R3
DBC一、 Nhomakorabea路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3. 回路：任意的闭合电路。
回路
F
4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
A G
I1
E1 R1 R2 E2 R3
I2
I5 I3 I4
D
B
C
支路 支路
节点
课间休息
第三章
复杂直流电路
第一节 基尔霍夫定律 第二节 基尔霍夫定律的应用 第三节 叠加原理 第四节 戴维南定理 第五节 电压源与电流源的等效变换
第一节
基尔霍夫定律
复杂电路：有两个以上的有电源的支路组成的多回路电
路，运用电阻串、并联的计算方法不能将它 简化成一个单回路电路，即～。如下图：
F A G
第三章复杂直流电路
第三章复杂直流电路§3-1 基尔霍夫定律——电流定律教学目标1、了解支路、节点、回路、网孔的概念；2、熟练掌握基尔霍夫电流定律及其应用。
课前练习（一）复习1、简单直流电路是指的电路。
2、如图所示电路，当U AB=9V时，此时I= ；当I=0.8A时，此时U BA= 。
3、如图所示电路，A点电位为。
4、电路如左图所示，已知R2的功率为2W，I=2A，则R1= R2= ，R3= 。
（二）预习1、基本概念：支路：；节点：；回路：；2、基尔霍夫电流定律又叫，内容是：；表达式为（规定流入节点的电流为，流出节点的电流为）。
3、基尔霍夫电流定律可以推广应用于。
4、电路图中各条支路电流的方向标注的均为其。
教学过程一、常用电路名词1、复杂直流电路复杂电路求等效电阻：2、电路各名词（1）支路：（2）节点：（3）回路：（4）网孔：（5）网络：二、基尔霍夫电流定律1、内容：电路中任意一个节点上，在任一时刻，节点的电流之和，等于节点的电流之和。
2、表示形式表达式：表达式：（规定：节点的电流取正值，节点的电流取负值。
）3、★注意事项应用KCL定律列写电流方程式时，必须先标注出各支路电流的。
（1）对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。
（2）列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。
4、基尔霍夫电流定律推广（1）电流定律还适用于电路中任意假设的封闭面。
（2）对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。
如图中，流入电路B 中的电流必等于从该电路中流出的电流。
（3）若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
（4）若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
课堂练习1、如图所示电路：观察分析：支路数为，节点数为，网孔数为，回路数为。
2、在下图所示电路中，I1= A，I2= A。
3、在下图所示电路中，I1=________A，I2=________A。
复杂电路基本概念
了解复杂电路和简单电路的区别。 了解复杂电路的基本术语。 能够区别回路和网孔。
第三章 复杂直流电路的分析
简单电路：一个电源和多个电 E
阻组成，并且可以用电阻的串、
并联简化计算的电路。
R1
复杂电路：不能用电路串、并 联的分析方法简化成一个单回 E1
路的电路。
R1
R2
R3
E2 R3
2.网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。
R2
复杂电路的第基三本章概念复杂直流电路的分析
不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。
第三章 复杂直流电路的分析
节点 支路 网孔 回路
第三章 复杂直流电路的分析
节点 三条或三条以上支路的连接点。
a
R1
R2
US1
US2
R3
b
第三章 复杂直流电路的分析
支路 一个或几个元件串联而成的无分支电路。
a
R1
R2
US1
US2
R3
支路1： 支路2： 支路3：
b
a - R1 - Us1 - b
a - R3 - b
a - R2 - Us2 - b
回路
电路第中三任章一个闭复合杂路直径流。 电路的分析
a
R1
R2
US1
US2
R3
b
回路1： a – R1 – Us1 – Us1 – R2
回路2： a - R2 - Us2 – b - R3 回路3： a - R1 - Us1 – b - R3
动动手指？
【随堂练习第】三章 复杂直流电路的分析
如图所示的电路中，有 2 个节点， 4 条 支路， 6 个回路, 3 个网孔。
复杂直流电路
第三章 复杂直流电路
第一节 基尔霍夫定律 第二节 基尔霍夫定律的应用 第三节 叠加原理 第四节 戴维南定理 第五节 电压源与电流源的等效变换
第一节 基尔霍夫定律
复杂电路：有两个以上的有电源的支路组成的多回路电
路，运用电阻串、并联的计算方法不能将它
简化成一个单回路电路，即～。如下图：
F
A
G
E1
ห้องสมุดไป่ตู้
E2 R3
R1
R2
D
B
C
一、支路、节点和回路
1. 支路：有一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。 2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。
3. 回路：任意的闭合电路。
回路 4. 网孔：简单的不可再分的回路
节点
F
A
G
E1 R1
E2 R2
R3
I1
I2
I5
I3 I4
D
B
C
节点
网
节点
孔
支支路路
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[教学过程] [知识点]
一．概念 以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回 路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及 功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。 二．立方程 对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n 1)个独立的电流方程 和b (n 1)个独立的电压方程。
第三章 复杂直流电路
第一节 基尔霍夫定律 [教学目标]
掌握基尔霍夫定律及其应用
[教学重点]
基尔霍夫定律及其应用
[教学难点]
基尔霍夫定律的应用
[教具学具]
教材、黑板、多媒体课件
[教学过程] [知识点]
一、常用电路名词
1. 支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。 2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。 3. 回路：电路中任一闭合的路径。 4. 网孔（独立回路）：不含有分支的闭合回路。 5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。
二．解题步骤
(1)标明所求支路电流、电压的参考方向。 (2)分解电路：将含有多个电源作用的电路分解为每一个电源单独作 用的电路。分解时保留一个电源而将其它电源“除源”。即令IS=0，将恒 流源开路；令US=0，将恒压源短路，保留所有内阻。 (3)计算各分电路的电流或电压。各分电路的电压，电流的参考方向 可自行规定。 (4)计算电流或电压：将各分电路中的分量叠加（求代数和）。叠加 时，与总电流方向一致的分量取正，反之取反。
+ Us I1 I2 R1 R2 ⑥
IS1
IS2 R
图4
4、如图⑥所示，I1=0.5A,R2=400Ω,US发出功率为75W,则R1= ,US= 。 二、判断题： ( )1．叠加原理不仅适用于线性电路,而且对非线性电路 也适用。 ( )2．叠加原理只适用于求线性电路的电压、电流和功 率。 ( )3．平衡下的桥路既可视为开路，也可视为短路。 3、 填空题： 1．如图1-6所示电路中，已知E1单独作用时流过R1、R2、R3 的电流分别是4A、2A、2A，E2单独作用时流过R1、R2、R3的 电流分别是3A、5A、2A，则各支路电流I1= ，I2= ，I3= 。
的读数为3V；而当5V电压源单独作用时，V 的读数为 2V。若将5V电压源换成15V的电压源，并与1A的电流源 共同作用，则 V 的读数为( )。 A.10V B.11V C. 9V D.12V 2、一个恒流源IS1与电阻R并联，为电阻R提供的功率为20W， 另一个恒流源IS2与同一电阻R并联，为电阻R提供的功率为 80W，若将这两个恒流源与电阻R接成图1-1所示电路，则在两 个恒流源共同作用下，为电阻R提供的功率应为 A．20W B．100W C．60W D．80W
[教学重点]
利用叠加定理分析求解两个网络的电路
[教学难点]
利用叠加定理分析求解两个网络的电路
[教具学具]
教材、黑板、多媒体课件
[教学过程] [知识点]
一．内容
由线性电阻和多个电源组成的线性电路(电路参数不随电压和电流 的变化而变化)中，任何一个支路中的电流(或电压)等于各个电源单独作 用时，在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。
[例题分析]
1．如图1所示，已知电路中的I1、I2、I3分别等于15mA、 10mA、-5mA ，则R7中通过的电流为（ ）。 A．25mA B．15mA C．5mA D．20mA b E2 E1 I3 R3 I1 I2
R1 a R2 I1 I3 R1 R5 R4 R3
R2 F E R6 D R7 G I2 E E E I R U I R U I=0 R U
[跟踪练习]
1.如图所示电路，试用支路电流法求各支路电流。 I3
I2 I1 12V 6Ω 6V 2Ω 6V 3Ω
2．如图所示电路，试用支路电流法求各支路电流。 RL=5Ω + 17A 3Ω 3Ω 4Ω I
[教学反思]
第三节 叠加原理 [教学目标]
1．理解叠加定理的概念
2．能利用叠加定理分析求解两个网络的电路 3．培养学生严谨细致的学习习惯
2．图（11）所示电路中，I=10A，如果US1不变，US2大小不 变，只改变极性，则I=4A那么，当US1单独作用时 I=_________，US2单独作用时I=_________ 。
[教学反思]
第四节 电源等效转换 [教学目标]
1．掌握理想电压源、电流源的特性 2．掌握实际电源模型的等效变换 3．学会利用电源的等效变换求解复杂电路
[教学重点]
掌握两种实际电源模型之间的等效变换方法并应用于解决复杂电路 问题
[教学难点]
理想电压源、电流源的特性：利用电源的等效变换求解复杂电路
[教具学具]
教材、黑板、多媒体课件
[教学过程] [知识点]
一、电压源
通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势 (或 两端电压)保持固定不变E或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电 流却与外电路有关。
[例题分析]
如图所示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 ，R2 = 3 ，R3 = 6 ，试求：各支路电流I1、I2、I3 。 解：该电路支路数b = 3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方 程和2个回路电压方程，并按照 RI = E 列回路电压方程的方法：
(1)
图1 图2 图3 2．如图2所示，正确关系是（ ）。 A． B． C． D． 3．根据图3中电路I、U、E的正方向写出三者之间的关系表达式。
[跟踪练习]
一．填空题： Ib=0.2mA Ic 0.24kΩ 1kΩ
Ic= A Ubc= A b Ie=5mA c e 求下列各量： 1）． IS 3A I1 I2 1A I1= A I2= A I 2A 1A 3A I= A
4Ω 2Ω A 2A b a I + 8V + 4V + 2V -
图6 8V 2V 4V 2Ω b a 1Ω 1Ω
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图7
[教学反思] 第二节 支路电流法
[教学目标]
学会运用支路电流法分析计算复杂直流电路
[教学重点]
运用支路电流法分析计算复杂直流电路
[教学难点]
运用支路电流法分析计算复杂直流电路
[教具学具]
图1
图2
图3
4．图3所示电路中，节点B的KCL方程为（ ）。 A． B． C． D． 5．图4所示电路中，电路的KVL方程为（ ）。 A． B． C． D． 6．图5所示电路中，I=（ ）。 A．0 B． C． D． + U3 -
+ U2 U1 + I2 I4 I3 I I1
图4 图5 四．计算题： 1．图7所示电路中，求U。 2．图6(A)所示电路中，求I和Uab。 3．图6(B)所示电路中，求I2、I5和I6。 4．图8所示电路中，求Uab。 I6 I4=1.2A I3=1.6A I5 I2 I1=2A B 3A + 6V 4Ω
二．选择题： 1．图1所示网络N1、N2， 已知I1=5A，I2=6A，则I3=（ A．11A B．1A C．-1A D．-11A
）。
2．图2所示电路中，U=（ ）。 A．2V B．4V C．3V D．6V 3．上题电路图中，通过电压源的电流 A．4A B．6A C．3V D．6V B I4 I3 I2 I1 U 1Ω 4V + 2A I1 I2 I3 N1 N2
I1 = I2 + I3 (任一节点)
(2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔1) (3) R3I3 R2I2 = E2 (网孔2) 代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = 1 A。 电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与 图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们 的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
IS1 IS2 R R1 R2 US + IS
图1-1 图1-2 3、如图1-2所示电路中，US=15V，IS=5A，R1=2Ω，当US单独
作用时，R1上消耗电功率为18W，则当US和IS两个电源共同作 用时，电阻R1消耗的电功率为 A．72W B．36W C．0W D．30W
4、电路如图1-3所示，当US1单独作用时，电阻R消耗的功率为 40W；当US2单独作用时，R消耗的功率为90W（图中US1和US2均 大于0）。则当两电源共同作用时，R消耗的功率为（ ） A、10W B、250W C、190W D、130W 5、在图1-4所示的电路中，RL=2Ω，图(a)电路中，RL消耗的 功率为2W，图(b)电路中，RL消耗的功率为8W，则图(c)电路 中，RL消耗的功率为______。 (a) (b) (c) 图1-4 A、2W B、8W C、10W D、18W 7．一个恒流源IS1与电阻R并联，为电阻R提供的功率为20W， 另一个恒流源IS2与同一电阻R并联，为电阻R提供的功率为 80W，若将这两个恒流源与电阻R接成图4所示电路，则在两个 恒流源共同作用下，为电阻R提供的功率应为 A．20W B．100W C．60W D．80W
二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)
1．电流定律(KCL)内容 电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电 流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路 电流代数和恒等于零，即 一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面 取“”号，反之亦可。 在使用电流定律时，必须注意： (1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。 (2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流 的数值。 为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假 定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。