2020中考数学复习课件：几何初步

2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—几何图形的初步

．
【详解】解：∵正方形厚纸板的边长为4 2，∴ = = 4 2，
∴ = 2 + 2 = 8，又∵ = = = ，∴ = = 2， = 4，
∴ = + = 6，故答案为：6．
考点二直线、射线、线段的相关概念
一、直线、射线、线段的相关概念
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—几何图形的初步
主讲人：XXX
考点一认识几何图形
几何图形的概念: 我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形,几何图形分为平面图形和立体图形.
立体图形的概念：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，这个图形叫做立体图形.
平面图形的概念：有些几何图形的各个部分在同一平面内的图形，这个图形叫做平面图形.
体体积分别记为：甲和乙．下列说法正确的是：
（
）
【详解】解：由图可知，设甲方案中长方体箱子的正方形底面的边
长为，长方体的高为
则
4 = 8
=2
解得
∴甲 = 2 × 2 × 10 = 40
2 + = 14
= 10
设乙方案中长方体箱子的正方形底面的边长为，长方体的高为
则
A．甲 > 乙
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短. 简称：两点之间，线段最短.
线段的长度比较方法：1)度量法:分别用刻度尺测量线段AB、线段CD的长度，再进行比较
2)叠加法:让线段某一段端点重合，比较另一边两端点的位置.
线段中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点.
考点二直线、射线、线段的相关概念
为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板（如图 1）
，并设计了一幅作品“我跑步，我快乐”创作画（如图 2）

中考数学复习第四章几何初步与第一节基本平面图形和课件12

考点一有关线段和角的计算 (5年2考) 例1 (2015·济南)如图，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是( ) A．35° B．4，可得两角互余，可得答案．【自主解答】 ∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，即∠2＋∠1＝90°，∴∠2＝55°.故选C.
5．(2016·市中二模)下列命题：①对顶角相等；②两点之
间线段最短；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中
假命题有( C )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
考点三平行线的性质与判定 (5年4考) 例3 (2017·济南)如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．60°
第四章几何初步与三角形第一节基本平面图形和
相交线与平行线
知识点一直线、射线与线段
1．直线、射线与线段的区别直线 _没__有__端点，射线有1个端点，线段有 _2_个端点．
2．基本事实 (1)经过两点有且只有一条直线，即 _两__点__确定一条直线． (2)两点之间的所有连线中， _线__段__最短．简称两点之间线
2．性质与判定 (1)同位角 _相__等__⇔两直线平行． (2)内错角相等⇔两直线 _平__行__． (3)同旁内角 _互__补__⇔两直线平行．
知识点五定义、命题与定理 1．命题 (1)命题：判断一件事情的句子，叫做命题，一个命题由_条__件__ 和 _结__论__两部分组成．命题可分为真命题和假命题两类．
段最短．
3．两点之间的距离两点之间线段的 _长__度__，叫做这两点之间的距离．
4．线段的中点：若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点．这时AM＝1 BM＝AB(或AB＝2AM

第十三讲几何的初步认识与尺规作图-2020年北师大版中考数学二轮复习课件(共36张PPT)

的结论或所要解决的问题的结果，这种证明方法叫做综合法（顺推证法）.
9）反证法定义：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法. 步骤：①先假设命题中的结论不成立，即假设命题反面成立；
②从假设出发，经过推理得出和反面命题矛盾，或者与定义、公理、定理矛盾； ③得出假设命题不成立是错误的，即判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立.
条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.直线AB与直线CD垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作
“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”），直线l与直线m垂直，记作l⊥m，其中点O是垂足.
➢ 模块一几何的初步认识
②垂线的性质：性质1（基本事实）：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短. ③点到直线的距离过点A做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.
A
(A)∠AOC＝∠BOC
(B) ∠AOB＝∠BOC
C
(C)∠AOB＝2∠BOC
(D)∠AOC+∠BOC＝∠BOA
O
B
2.两块三角板如图放置，∠ACD＝__1_3_5_°_，∠DBA＝_____7_5_°____ 3. 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为___7_5_°_____° 4.操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向上”，那么小亮可以对小明说： “你在我的________方向上”(A ) A．南偏西30° B．北偏东30° C．北偏东60° D．南偏西60°

中考数学(北京专版)总复习课件第20课时几何初步及

考点聚焦
京考探究
考点聚焦
京考探究
第20课时┃几何初步及平行线、相交线
例 4 如图 20－5，已知：AB∥CD，AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD. 求证：AE⊥CE.
考点聚焦
京考探究
第20课时┃几何初步及平行线、相交线
证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠DCA＝180°. ∵AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD， ∴∠CAE＝∠BAE，∠ACE＝∠DCE， ∴∠CAE＋∠ACE＝12(∠BAC＋∠DCA)＝90°， ∴∠E＝90°，即 AE⊥CE.
A．38° B．104° C．142° D．144°
考点聚焦
京考探究
第20课时┃几何初步及平行线、相交线
[解析] ∵∠BOD＝76°，∴∠AOC＝∠BOD＝76°. ∵射线 OM 平分∠AOC， ∴∠AOM＝12∠AOC＝12×76°＝38°， ∴∠BOM＝180°－∠AOM＝142°，故选 C.
考点聚焦
京考探究
第20课时┃几何初步及平行线、相交线
思想方法
转化思想——求两角之和以上两个题的求解过程体现了整体思想的具体应用．三角板绕直角顶点旋转，则三角板两条直角边与直尺的夹角是不确定的，所以无法分别求出∠MCE 与∠NCD 的大小．因此，考虑把∠MCE＋∠NCD 视为一个整体，并从中分离出∠MCD＋∠ECN 这个整体来求解．
第20课时┃几何初步及平行线、相交线
变式题
如图 20－2，已知 AB∥CD，若∠ABE＝28°， ∠CDE＝42°，求∠BED 的度数．
考点聚焦
京考探究
第20课时┃几何初步及平行线、相交线
[解析] 构造“三线八角”基本图形，方法有很多．方法一：延长 BE 交 CD 于点 F(或延长 DE 交 AB 于点 G)；方法二：过点 E 作 EM∥CD.

2020届中考数学复习课件：专题15 几何综合专题 (共32张PPT)

第二部分
专题15 几何综合专题专题考查情况
典型例题
课堂练习
-20-
1.(2019·苏州)如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,D是弧BC的中
点,BC与AD,OD分别交于点E,F.
(1)求证:DO∥AC;
(2)求证:DE·DA=DC2; (3)若 tan∠CAD=12,求 sin∠CDA 的值.
(1)求证:AD是☉O的切线; (2)若 OH=13AH,求四边形 AHCD 与☉O 重叠部分的面积; (3)若 NH=13AH,BN=54,连接 MN,求 OH 和 MN 的长.
第二部分
专题15 几何综合专题专题考查情况
典型例题
课堂练习
-10-
(1)根据平行四边形的性质可知AD∥BC,证明 OA⊥AD,又因为OA为半径,即可证明结论;
⌢
解:(1)∵点 D 是��中点,OD 是圆的半径,
∴OD⊥BC.
∵AB是圆的直径,
∴∠ACB=90°,∴AC∥OD.
⌢
⌢
(2)∵�� = ��,
∴∠CAD=∠DCB,
∴△DCE∽△DCA,
∴CD2=DE·DA.
第二部分
专题15 几何综合专题专题考查情况
第二部分
专题15 几何综合专题专题考查情况
典型2.(2019·淄博)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交 BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的☉O经过点D.
(1)求证:①BC是☉O的切线; ②CD2=CE·CA; (2)若点F是劣弧AD的中点,且CE=3,试求阴影部分的面积.
△OPC,可求出 OP,PA;

几何图形初步的小结与复习课件-2020年秋人教版七年级数学上册

(A)和
(B)谐
(C)社
(D)会
三、合作学习
练习2 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这一立体图形，各能得到的平面图形是( B )．
正面左面
上面
(A)
正面左面
上面
(B)
正面左面
上面
(C)
正面左面上面
(D)
三、合作学习
练习3 如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC，BC 的中点．
一、知识梳理
问题1（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？
立体
几何图形是数学研究的主要对象之一．
几
图
何
形
各部分不都在同一平面内的几何图形是
图
立体图形．
形
平
各部分都在同一平面内的几何图形是平
面
图面图形．
形
一、知识梳理
问题1（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？
立体
几何图形是数学研究的主要对象之一．
一、知识梳理
问题1（5）立体图形与平面图形之间有联系吗？如果有，能
举例说明吗？
立体图形
几何图形
平面图形
从不同方向看立体图形展开立体图形
平面图形
一、知识梳理
问题2 在平面图形中，我们学习了哪些基本的平面图形?
从不同方向看立体图形
立体图形
平面图形
几
展开立体图形
何
图
形
直线、射线、线段
平面图形
角
A
图①
BC
A
图② CB
解：如图①
解：如图②
AB 3 cm，BC 1 cm

中考数学总复习第四章图形的性质第17课时几何初步课件

◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
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◆考点突破
◆课堂练兵
◆知识清单
◆考点突破
◆课堂练兵

第四章-几何图形初步复习课件

用手拨木条,木条能转动,这表明
_个_过钉__一子__点把__有__无_ 数条直线
;用两
细说木明两条__点钉__确在__定木__一板__条上__直,_就_线_能_。固定细木条,这
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?
·
第四章几何图形初步
从不同方向看
立
立体图形
体
平面图形
图
几
形
展开立体图形
何
两点确定一条直线
图形
平
线段，射线，直线
面
角的度量
两点之间线段最短
图形角
角
角的大小比较
平
余角补角
分
线
多姿多彩的图形
1、平面图形
正方形
棱形
圆形
椭圆梯形
长方形六边形
等腰三角形直角三角形
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5) 是球体
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。
AB
C
2、判断下列说法是否正确：
（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,
名的欧拉公式：
顶点数V+面数F-棱数E=2
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
观察立体图
4.1 画立体图形

中考数学总复习第二篇专题突破专题四几何初步与图形的变化课件

A. 2＋1
B. 5 C.
第三十二页，共50页。
145 5
D.
5 2
解析：如图，取 AB 的中点
E，连结 OE，OD，DE，∵OD≤OE
＋DE，∴当 O，D，E 三点共线
时，等号成立，此时，点 D 到
点 O 的距离最大．∵AB＝2，
BC＝1，∴OE＝AE＝12AB＝1，
DE＝ AD2＋AE2＝ 12＋12＝ 2，∴OD 的最大值为
第十六∵∠ BAC＝ 45°， AB′＝ AB＝ 10，
∴ B′F＝
AB′·sin
45°＝
10×
2＝ 2
5
2，
∴BE＋EF 的最小值为 5 2.
第十七页，共50页。
规律方法根据轴对称求线段和最短，方法是作其中一个定点关于动点所在直线的对称点，然后连结这个对称点与另一个定点，即可确定动点的位置，从而求得线段和最短的长度.
(2)求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长．
【思路点拨】(1)根据平移的性质得出对应点位置以及利用旋转的性质得出对应点位置画出图形即可； (2)根据弧长计算公式求出即可．
第二十页，共50页。
解：(1)如图所示．
(2)点 C1 所经过的路径长为：901π8×0 4＝2π.
A．∠1＝∠3 B．∠5＝∠4 C．∠5＋∠3＝180° D．∠4＋∠2＝180° 【思路点拨】依据平行线的判定定理即可判断．
第七页，共50页。
规律方法正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确解题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行.

2020届中考数学复习课件：第15讲几何初步 (共28张PPT)

如图,作DE⊥AB,垂足为E,由AD平分∠BAC,得 DE=DC=4.应填4.
第四章
第15讲几何初步课前小练考情分析
知识梳理
例题精讲
随堂练习
-21-
本题考查了作辅助线的方法以及角平分线性质的应用.广东省近几年没有牵涉到此类问题,备考时请关注.
第四章
第15讲几何初步课前小练考情分析
知识梳理
随堂练习
-25-
8.如图AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2= 65° .
9.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于
1 2
AB的长为半径
画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC
的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为 17 .
第四章
第15讲几何初步课前小练考情分析
知识梳理
例题精讲
随堂练习
-26-
10. (2018·益阳)如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:AM∥CN.
证明:∵AB∥CD, ∴∠EAB=∠ECD. ∵∠1=∠2, ∴∠EAM=∠ECN, ∴AM∥CN.
第四章
第15讲几何初步课前小练考情分析
知识梳理
第四章
第15讲几何初步
课前小练考情分析知识梳理例题ห้องสมุดไป่ตู้讲随堂练习
-4-
6.如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体,则它的俯视图是( A )
第四章
第15讲几何初步
课前小练考情分析知识梳理例题精讲随堂练习
-5-
7.如图,已知∠2=40°,AD⊥AC且∠1=50°,求证:AB∥CD.

中考数学总复习课件(全国通用)：几何初步

典例精讲
真假命题的识别
B
01 直线、射线、线段
考点聚焦
02 角度的计算 03 相交线、平行线
精讲精练
04 命题、公理、定理
考点聚焦
相交线
知识点三
对顶角
定义
如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角.
及性质
性质对顶角相等
定义两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的
01 直线、射线、线段
考点聚焦
ห้องสมุดไป่ตู้
02 角度的计算 03 相交线、平行线
精讲精练
04 命题、公理、定理
考点聚焦
角的有关概念
知识点二
有公共端点的两条_射__线__组成的图形叫做角,角也可以看成一条定义
_射__线__绕它的_端__点__从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.
角的角按照大小可分为：周角,_平__角__,_钝__角___,__直__角__,锐角等.
分类 1周角=_3_6_0__度=_2__平角=_4__直角,1度=__6_0_分,1分=__6_0_秒
角的一条射线把一个角分成_两__个__相__等__的角,这条_射__线__叫做这个角的平
平分线分线.
余角 (1)如果两个角的和等于180º,就说这两个角互为补角.
与 (2)如果两个角的和等于90º,就说这两个角互为余角.
典例精讲
角
知识点二
【例2-2】如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,E,F,M分别是AD,DC,AC的中点,
连接EF,BM,求证：EF=BM.
D E A
MF
B
C

通用版2020年中考数学第1轮复习第4章第14讲平面几何基础课件(46张)

26
证明：∵AD 是△ABC 的角平分线， ∴∠DAE＝∠DAF. ∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F， ∴∠AED＝∠AFD＝90°. 在△ADE 和△ADF 中，
∠DAE＝∠DAF， ∠AED＝∠AFD， AD＝AD， ∴△ADE≌△ADF(AAS)．
27
(2)BE＝CF. 证明：∵△ADE≌△ADF， ∴DE＝DF. 在 Rt△BED 与 Rt△CFD 中， DE＝DF， BD＝CD， ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)． ∴BE＝CF.
第一轮考点复习
第四章三角形
第14讲平面几何基础
1
基础过关
1．直线、射线、线段： (1)直线的基本事实：两点确定一条直线． (2)线段的基本事实：两点之间，线段最短． (3)线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点． (4)两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离．
2
1．如图，已知 AB＝8 cm，BD＝3 cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 1 cm.
16
7．如图所示，有 A，B，C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( C )
A．在 AC，BC 两边高线的交点处 B．在 AC，BC 两边中线的交点处 C．在 AC，BC 两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B 两内角平分线的交点处
8
4．如图，直线 a，b 相交于点 O，若∠1 等于 35°，则∠2 等于( D )
A．35° C．135°
B．55° D．145°
9
4．平行线： (1)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行．

2020版中考数学一轮复习人教版课件：图形认识初步

图 16-11 【解析】 ∵∠BOC＝29°18′， ∴∠AOC 的度数为 180°－29°18′＝150°42′.
类型之三余角与补角
3 (1)(2019·怀化)与 30°的角互为余角的角的度数是( B )
A．30°
B．60°
C．70°
D．90°
(2)若一个角的余角是这个角的补角的13，则这个角的度数是( B )
线段的
1 AB 2
，AB＝2 AC
＝2 BC .
Байду номын сангаас
中点
图 16-1
考点 2 角
角的概念
定义 1 定义 2
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两边．一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.
在角的内部，从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两
A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
【解析】 (1)∵30°＋60°＝90°，∴30°的余角为 60°.故选 B. (2)设这个角的度数为 x，则它的余角的度数为 90°－x，补角的度数为 180°－x.由题意，得 90°－x＝13(180°－x)，解得 x＝45°.故选 B. 【点悟】两个角是否互为余角或互为补角，与它们的位置无关，只要看它们的和是否等于 90°或 180°即可．
【变式训练】
5．(2018·白银)若一个角为 65°，则它的补角的度数为( C )
A．25°
B．35°
C．115°
D．125°
6．(2018·德州)如图 16-12，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α 与∠ β 互余的是( A )

2020年中考数学一轮复习课时15 基本几何图形的认识课件(共26张)

8. 平行线的性质与判定： (1)两直线平行，同位角__相__等__. 同位角__相_等___，两直线平行. (2)两直线平行，内错角__相__等__. 内错角__相_等___，两直线平行. (3)两直线平行，同旁内角__互_补___. 同旁内角__互__补___，两直线平行. (4)平行公理：经过直线外一点，___有__且__只__有___一条直线与这条直线平行. (5)_平__行__于_同一条直线的两直线平行. (6)在同一平面内，_垂__直__于__同一条直线的两直线平行.
解：∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC. ∴∠ACB+∠DAC=180°. ∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°. 又∵∠ACF=20°， ∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°. ∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°. ∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE. ∴∠FEC=20°.
5. 已知：如图1-4-15-13，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥ FD于点G. 求证：AB∥CD.
念.
考点2 平行线的性质【例2】(2019广东)如图1-4-15-6，已知a∥b，∠1＝75°, 则∠2＝___1_0_5_°_.
1. (2018广东)如图1-4-15-7，AB∥CD，若∠DEC=100°,
∠C=40°，则∠B的大小是
( B)
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握平行线的性质定理.
考点点拨：本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握平行线的判定定理.
巩固训练
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