六年级数学《变量之间的关系》专项练习山东教育版

六年级数学《变量之间的关系》专项练习山东教育版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

《变量之间的关系》专项练习

二. 学习重难点：

用不同的方法表示变量之间的关系

三. 知识要点讲解

（一）表格法：

1. 根据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，在这个变化过程中_____是自变量.

答案：时间

2. 小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表

（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______.

（2）估计小亮家4月份的用电量是______度，若每度电电费是0.49元，估计他家4月份应交的电费是______元.

答案：（1）日期和电表读数；日期；电表读数（2）120，58.8

（1）此题中流量是不是变量？

（2）找出自变量、因变量？

（3）你能推断出注满水所需的时间吗？

答案：（1）不是；（2）注水时间是自变量，水的深度是因变量；（3）3.5小时

（1）时间是分钟时，水的温度为多少？

（2）此表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（3）在这段时间内，水的温度是怎样随时间变化的？

答案：（1）100℃；（2）时间和温度；时间是自变量，温度是因变量；（3）水的温度开始时每分钟温度升高5℃，8分钟后保持100℃不变.

5. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，获得每

（1）从表上的趋势看，在今年哪几个月生产和出售这种蔬菜会亏损？在哪几个月生产

和出售这种蔬菜会获利？你认为应该在几月份生产和销售这种蔬菜最好？

（2）如果5月份该瓜果基地生产这种蔬菜4.5吨，则5月份该基地可获得多少利润？ 答案：（1）2月和8月；3月～7月；5月；（2）12015元

（二）关系式法：

1. 已知，如图，一轮船在离A 港10千米的P 地出发向B 港匀速行驶，30分钟后离A 港26千米（未到达B 港）. 设x 小时后，轮船离A 港y 千米（未到达B 港），则y 与x 之间的关系式为______.

答案： 1032y x =+

2. 如图，圆柱的底面半径是3厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）如果圆柱的高为h （厘米），圆柱的体积是V （厘米3）与h 的关系为______；（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆柱的体积由______厘米3变化到______厘米

3.

答案：（1）圆柱的高，圆柱的体积；（2）9πV h =；（3）9π，90π

3. 如图，在ABC △中，过顶点A 的直线l 与边BC 相交于点D ，当顶点A 沿直线AD 向点D 运动，且越过点D 后逐渐远离点D ，在这一运动过程中，ABC △的面积的变化情况是（ ）

A. 由大变小

B. 由小变大

C. 先由大变小，后由小变大

D. 先由小变大，后由大变小

答案：C

4. 一位卖报人从报社每天固定购买100份报纸，报纸每份定价1元. 卖报人从报社买报时按60%付款，按原价卖出. 但如果报纸卖不出去退回报社时，报社只退给他50%的款项. 如果卖报人卖出的报数为x ，所获得利润为y ，试写出y 与x 的关系式. 如果卖报人某天既未获利，也未亏本，他一共卖出了多少份报纸？

答案：0.510y x =-；当卖报人卖出20份报纸时，不获利，也未亏本.

（三）图象法

1. 某托运公司托运行李的费用与托运行李的重量关系如图所示. 由图可知行李的重量只要不超过______千克，就可免费托运，行李的重为50千克时收费______元，行李的重量每增加1千克多收费______元.

答案：20；900；30

2. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”和“如意卡”在该市所在范围内每月（30天）的通话时间x（分钟）与通话费y（元）的关系如图所示，若某人每月通话时间为50分钟，应选择哪种卡合适.

A. 便民卡

B. 如意卡

C. 两种卡的费用相同

D. 无法比较

答案：A

3. 如图所示，是某港口从上午8时到下午8时的水深情况，据图回答下列问题：

（1）在8时到20时这段时间内，大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？

（2）大约什么时候港口的水位最浅，是多少？

（3）在这段时间里，水深是如何变化的？

答案：（1）13时，约7.5米；（2）8时，2米；（3）8时～13时，水位不断上升；13时～15时，水位不断下降；15时～20时，水位又开始上升.

4. 如图是由权威机构发布的，在1993年4月～2005年4月期间由中国经济状况指标之一——中国经济预警指数绘制的图表.

（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：

我国经济发展过热的最高点出现在____年；我国经济发展过冷的最低点出现在____年.

（2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从1993年4月到2005年4月的经济发展状况.

答案：（1）1993；1998；（2）从1993年经济过热逐渐降温，到1998年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳定.

5. 在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图.

（1）藻类在什么情况下数量最多？

（2）藻类在什么情况下基本不能生存？

（3）在什么情况下藻类数量上升，在什么情况下藻类数量下降？

（4）根据上图所示，请说一说藻类的数量是怎样随温度变化的？

答案：（1）30℃左右时；（2）低于0℃或高于60℃；（3）0℃～30℃时数量上升，30℃～60℃时，数量下降；（4）在0℃～30℃时，藻类的数量随温度的上升而增加，在30℃～60℃时，藻类的数量随温度的上升而减少，0℃以下或60℃以上，藻类基本不能生存.

6. 某开发区为了解决居民住房条件，对每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别作图（图（1）为某开发区每年年底人口总数统计折线图，图（2）为某开发区每年年底人均面积统计图）.

（2）该开发区2000年和2001年两年中，哪一年增加的住房面积多？多增加多少万平方米？

答案：（1）略；（2）2001年；多增加7.4万平方米

7. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，我们可以知道：（1）这是一次____米跑；（2）甲、乙两人中____先到达终点；（3）乙在这次赛跑中速度为____米／秒.

答案：（1）100；（2）甲；（3）8.

8. 如图所示，折线表示某个实际问题的图象，请你编写一道符合该图象意义的情境题.