2015中考数学全景透视一轮复习课件(第28讲_视图与投影)(共83张PPT)

5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为( )
A．12π
B．24π
C．36π
D．48π
解析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱，且高 为 6， 底面圆的直径为 4， ∴该几何体的体积为 π×(4÷ 2)2×6 ＝24π.故选 B. 答案：B
6．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的 主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正 方体的个数可能是4或5或6或7.
考点二 由三视图确定几何体 例 2(2014· 潍坊)一个几何体的三视图如图所示， 则 该几何体是( )
【点拨】观察四个选项中的几何体，只有D中几 何体的俯视图是两个同心圆．故选D. 【答案】 D
方法总结： 由主视图分清物体的上下左右，由左视图分清物 体的上下前后，由俯视图分清物体的左右前后.
4．不同时刻，同一个物体在太阳光照射下的影子是 不同的；在同一时刻，不同物体的高度与影长成正比．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
考点一
识别几何体的三视图 )
例 1(2014· 咸宁)6 月 15 日“父亲节”，小明送给 父亲一个礼盒(如图所示)，该礼盒的主视图是(
【点拨】由礼盒摆放的位置和视线的方向可知， 该礼盒的主视图是一个矩形，且包装线偏右．故选A. 【答案】 A
解析：由主视图可知，该几何体有上下两层，左右 三列； 由左视图可知该几何体有上下两层， 前后两排． 想 象该几何体的俯视图， 且把小正方体的个数在俯视图上 表示如下图所示． 所以组成该几何体的小正方体的个数 最少有 4 个， 最多有 7 个． 故组成该几何体的小正方体 的个数可能是 4 或 5 或 6 或 7.
考点五
投
影
例 5(2013· 南宁)小乐用一块长方形硬纸板在阳光 下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在 平整的地面上不可能出现的投影是( A．三角形 C．矩形 B．线段 D．正方形 )
【点拨】将长方形硬纸板立起与地面垂直放置时， 形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置 时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形 成的影子为平行四边形或正方形；由物体同一时刻物 高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影 不可能是三角形．故选 A. 【答案】 A
答案： 4 或 5 或 6 或 7
考点训练
一、选择题(每小题4分，共68分) 1．如左图所示的几何体的俯视图可能是( C )
几何体
主视图
左视图
俯视图
3．画三视图的原则 (1)位置：俯视图在主视图的下面，左视图在主视 图的右边． (2)尺寸：主视图与俯视图的长相等，主视图与左 视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等．
温馨提示： 画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线； 看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
4．由三视图确定几何体 由三视图描述几何体，一般先根据各视图想象从 各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几 何体的形状，再根据“长对正、高平齐、宽相等”的 关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸，最后画 出几何体．
考点三
根据三视图进行有关的计算 )
例 3(2014· 杭州 ) 已知某几何体的三视图 ( 单位： cm)，则该几何体的侧面积等于( A．12π cm C．24π cm D．30π cm
2
B．15π cm2
2 2
【点拨】由三视图可知，该几何体是圆锥，且圆 锥的高是 4cm，底面圆的直径为 6 cm，由勾股定理可 得圆锥的母线为 5 cm，故圆锥的侧面积为 π×3×5＝ 15π(cm )．故选 B. 【答案】 B
解析：主视图和左视图都是三角形，则该几何体 是锥体，而俯视图是带圆心的圆，则该几何体是圆 锥．故选 C. 答案： C
3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投 影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D )
解析：从上向下看茶杯，圆柱形茶杯的正投影是 圆，而杯把的正投影是线段，故选 D.
4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几 何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正 方体的个数，那么该几何体的主视图为( C )
第28讲
视图与投影
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形：球体、柱体、锥体， 它们之间的关系可以用下面的示意图表示．
圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 „„ 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥五棱锥 „„
球体
2．多面体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
考点二
立体图形的三视图
1．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫 做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视 图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体 的视图，叫做左视图．
2．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图
考点三
立体图形的展开与折叠 图形示例 (选其一种)
1．常见几何体的展开图 常见几何体 展开图
两个圆和一 个矩形
一个圆和一 个扇形 两个全等的 三角形和三 个矩形
2．正方体侧面展开图的类型 (1)一四一型
(2)二三一型
(3)三三型
(4)二二二型
考点四
投 影
1．用光线照射物体，在某个平面上得到的影子 叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的 平面叫做投影面． 2．平行投影：由平行光线形成的投影． 3．中心投影：由同一个点发出的光线形成的投 影．
1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几 何体，它的主视图是( )
解析：上下两个正方体的主视图都为正方形，上 面的正方体与大正方体的右侧对齐，故主视图中，小 正方形与大正方形的右侧对齐．故选C. 答案： C
2. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是 ( ) A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球
2
方法总结： 主视图反映几何体的长和高，左视图反映几何体 的宽和高，俯视图反映几何体的长和宽.
考点四 立体图形的展开与折叠 例 4(2014· 长春)下列图形中， 是正方体表面展开图 的是( )
【点拨】 由正方体展开图的规律可知， “ 田 ” “凹”“7”字型都不能围成正方体，故是正方体展开图 的是 C. 【答案】 C