三角形三边关系定理

问题4：木工师傅要做一个三角形，现在手边有两根 长度为3dm和5dm的木条，你能为他确定第三根木条 的长度范围吗？
推论：三角形两边之差小于第三边。
其他两边之差＜三角形任何一边＜其他两边之和。
例2 等腰三角形中，周长为18cm。 1.如果腰长是底边长的2倍，求各边长； 2.如果一边长是4cm，求另两边长。 解：1.设等腰三角形底边长为xcm，则腰长为2xcm， 根据题意，得:x+2x+2x=18， 解方程，得 x=3.6 所以三角形的三边长为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
例2 等腰三角形中，周长为18cm。 1.如果腰长是底边长的2倍，求各边长； 2.如果一边长是4cm，求另两边长。 解：2.若腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 4×2+x=18， 解方程，得 x=10. 因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形。 若底边为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18， 解方程，得x=7. 因为7+7<14，所以，以7cm为腰能构成三角形。 所以三角形另两边长都是7cm。
3、等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个 三角形的周长； 解：若腰长为3cm，底边为6cm，则3+3=6，不能 构成三角形。所以腰长为6cm，底边长为3cm。 周长= 6×2+3=15（cm）
课堂小结
一个定理——三角形三边关系定理； 两种思想——分类讨论思想 数形结合思想
课后作业
P.73 习题14.1 1、7。 思考题：周长为18且各边为整数的等腰三角形边长 各是多少？
1.用下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是 （ B ） A、1cm，2 cm，4 cm； B、8 cm，6 cm，4 cm； C、12 cm，5 cm，6 cm； D、2 cm，3 cm，6 cm.
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2. △ABC的两边长分别为3、8，且第三边为奇数， 则第三边长是（ ） D A、5、3； B、11、5； C、9、11； D、9、7.
马鞍山十三中 司擎天
问题1：从长度分别为5cm、6cm、11cm、13cm的小 棒中任取三根，能拼成几个三角形？
问题2：综合上面结论，说出有几种情况下不能构 成三角形 。 1.两条较短的线段之和小于第三边时； 2.两条较短的线段之和等于第三边时。 猜想三角形三边关系 你会证明吗？
例1 判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三 角形？ （1）1cm、2cm、3cm； （2）2cm、3cm、4cm； （3）4cm、5cm、6cm； （4）5cm、6cm、10cm. （2）、（3）、（4）可以；（1）不行。 问题3：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须 要写出三个不等式？有无简便方法？ 只需看较小两边之和是否大于第三边.