最新小升初--相遇问题(专项整理--经典)
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”?两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初数学解决问题系列——相遇问题
小升初数学解决问题系列——相遇问题1．两辆客车分别从北京和上海同时相向开出，一辆车每时行95km，另一辆车每时行105km，经过7小时两车相遇，北京到上海相距千米。
解：（95+105）×7=200×7=1400（千米）故答案为：1400。
2．王叔叔和张叔叔驾驶汽车同时从相距577.5km的两地相向开出。
王叔叔每小时行75km，张叔叔每小时行90 km。
经过小时两人相遇。
解：577.5÷（75+90）=577.5÷165=3.5（小时）故答案为：3.5。
3．张师傅和李师傅同时加工104个零件，张师傅每小时加工6个，李师傅每小时加工7个，时可以完成任务。
解：104÷（6+7）=104÷13=8（时）故答案为：8。
4．修一条长165千米的公路有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用天。
解：165÷（6+5）=165÷11=15（天）故答案为：15。
5．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。
淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。
如果从出发到两人相遇经过了8分钟。
两地路程为米。
解：（60×3）÷（28＋44）=180÷72=2.5（分钟）。
故答案为：2.5。
7．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行驶55 千米，乙船每小时行驶45 千米，两船经过4.5小时相遇，两港口相距千米。
解：（55＋45）×4.5=100×4.5=450（千米）。
故答案为：450。
8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行15千米，经过小时，两人相距32.5千米。
解：第一种情况，两人没有相遇，（65-32.5）÷（17.5+15）=32.5÷32.5=1（小时）经过1小时，两人相距32.5千米。
2024小升初专项训练 相遇问题练习及答案
第2讲相遇问题第一关求速度【知识点】两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和﹣已知的一个速度．【例1】甲、乙两人从相距45千米的两地相向而行，甲从A地出发向B走，每小时行6千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了3小时遇见甲，乙的速度是多少千米？【答案】5【例2】甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地．求乙车每小时行驶多少千米？【答案】15【例3】已知A，B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒多少米？【答案】1 3 5【例4】甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇．如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米，求V甲：V乙（V甲，V乙分别表示甲、乙两人的速度）【答案】3：5【例5】已知甲、乙两车站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车于下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇．问：从乙站开出的火车的速度是多少千米/小时？【答案】60【例6】甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已30分钟．甲每分钟走多少米，乙每分钟走多少米？【答案】90；70【例7】电气机车和磁悬浮列车各一列，从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两车相遇．则电气机车和磁悬浮列车的速度分别为多少？【答案】96千米/小时；500千米/小时【例8】甲、乙两车分别从A，B两地同时相对开出，甲车每小时行A，B两站距离的，乙车每小时行36千米，经过3小时两车相遇．甲车每小时行多少千米？【答案】54【例9】A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走多少米？【答案】28【例10】快车和慢车从甲、乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车过中点48千米；若快车先开2小时，相遇时距中点144千米．如果同时开出，6小时可以相遇，快车比慢车每小时快1多少千米？【答案】16【例11】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行多少千米？【答案】40【例12】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇．若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快．甲原来每小时行多少千米？【答案】6.5【例13】A、B两城间的路程是416千米，客车从A城开往B城，货车从B城开往A城，两车同时开出相向而行，相遇后再行2小时30分，客车离B城还有47千米，货车离A城还有129千米．那么货车每小时行多少千米？【答案】42【例14】甲、乙两城相距594千米，客车从甲城开往乙城，同时货车从乙城开往甲城．两车相遇后3小时，客车距乙城还有189千米，货车距甲城还有108千米．那么，货车每小时行多少千米？【答案】54第二关求时间【知识点】1 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）【例15】小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过多少分钟两人相遇？【答案】5【例16】甲、乙两人从相距600米的东、西两村同时出发，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，那么经过多少分钟两人相遇？【答案】5【例17】甲、乙两地相距665千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行63千米，货车与客车的速度比是9：10，经过多少小时两车能相遇？【答案】5【例18】甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别是15：00和21：00，这两车相遇的时刻是多少？【答案】18：00【例19】甲乙两车从A，B两地相向而行，4小时后相遇，继续前进，甲车又用3小时到达B地时，乙车还需多少小时到达A地？【答案】16 3【例20】一辆客车和一辆货车，分别从甲、乙两地同时相向而行，4小时相遇．如果客车行3小时，货车行2小时，两车还相隔全程的，客车行完全程需多少小时？【答案】7【例21】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，在距离中点4千米处相遇．已知甲每小时比乙多行2千米，相遇后甲的速度降低2千米/时．那么两人相遇后再过多少小时甲到达B地？【答案】4【例22】甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就由原路立即下山，他们两人的下山速度都是各自山上速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后一小时，甲与乙在离山顶600米处相遇．当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，甲上山下山共用多少小时？【答案】1.5【例23】甲、乙、丙三人行走的速度分别是300米/分、400米/分和500米/分．甲乙在A地，丙在B地同时相向而行．已知A、B两地相距11900米，多少分钟后丙正好在甲、乙两人正中间？【答案】14【例24】张、王、李三人，张、王两人从A到B，李从B到A，张的速度每小时21千米，王的速度每小时27千米，李的速度每小时15千米．A、B两地之间距离44千米．多少小时后王正好在张、李的中间？【答案】11 12【例25】甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行多少小时后与乙车相遇？【答案】2【例26】甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米．出发一段时间后，两人在距中点100米处相遇．如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点250米处相遇．那么甲在途中停留了多少分钟？【答案】12【例27】每天早晨，小刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步，他们相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，小刚提早出门，因此比平时早7 分钟与张大爷相遇．已知小刚步行速度是每分钟70 米，张大爷步行速度是每分钟40 米，那么这一天小刚比平时早出门多少分钟？【答案】11【例28】甲乙两车同时从相距589千米的两地相向而行．甲车每小时行60千米，乙车每小时行64千米，两车行了多少小时，还相距93千米；再继续行多少小时，又相距93千米？【答案】4；1.5【例29】里山镇到省城的高速路全长189 千米，途经县城，里山镇到县城54 千米．早上8：30，一辆，客车从里山镇开往县城，9：15到达，停留15分钟后开往省城，11：00到达．另有一辆客车于同天早上8：50 从省城径直开往里山镇，每小时行驶60 千米．那么两车相遇的时间为多少？【答案】10：08【例30】甲、乙两地相距500千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时60千米的速度开往乙地，1小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，问：什么时刻两车在途中相遇？【答案】13时【例31】甲、乙两车分别从4，B两地相向开出，甲车与乙车的速度比为3：2甲车9点到达A，B两地之问的C处，乙车12点到达C处．甲、乙两车相遇的时间是几点几分？【答案】10点12分【例32】华华、贝贝二人由圆形池边的同一地方，按相反方向同时出发，在途中相遇后继续前进，华华从相遇地点到出发地需4分钟，贝贝从相遇地点到出发地点需9分钟，华华、贝贝二人相遇需多少分钟？【答案】36 13【例33】甲、乙两辆汽车的速度分别为60千米/小时和45千米/小时．它们同时从A地出发到B地去．出发后5小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车，那么这辆卡车到达A 地还需要多少小时？【答案】9【例34】甲乙两站相距480千米，快车上午5时从甲站开往乙站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行驶多少小时才能到达乙站？【答案】9【例35】A、B两地相距1800千米，甲乙两人同时从A、B两地出发，若相向而行，12分钟相遇；若同向而行，90分钟甲追上乙．甲从A地出发走到B地要用几分钟？【答案】【例36】甲火车5分钟行进的路程等于乙火车6分钟行时的路程，乙火车上午7：30从B站开往A站，开出若干分钟后，甲火车从A站出发开往B站，上午9：00两列火车相遇，相遇的地点离A、B两站的距离的比是24：25，那么，甲火车从A站发车的时间是几点几分？【答案】7点48分【例37】上午8点整，甲从A地出发匀速去B地，8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇；相遇后甲将速度提高到原来的3倍，乙速度不变；8：30分，甲、乙两人同时到达各自的目的地，那么，乙从B地出发时是几点几分？【答案】8点5分【例38】甲、乙从A地，丙从B地三人同时相向而行，当乙、丙相遇时，丙正好行60千米，若这时乙回头走经过30分钟与甲相遇，乙走到B地后立即回头，还要50分钟与甲相遇，甲、丙相遇时丙正好行100千米，求甲行完全程要多少分钟？【答案】240【例39】丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O）见面，每人走路的速度都是每分钟45米．他们见面最少需多少分钟？【答案】6【例40】10：00甲，乙两人分别同时从A，B两地出发相向而行，10：20甲，乙两人相遇，10：30乙与从A出发向B行走的丙相遇，10：45甲，丙两人同时到B．丙从A出发时是10点几分，乙到A 时是10点几分？【答案】27；36【例41】A、B两地相距125千米．甲、乙、丙同时从A地出发前往B地，甲与丙以每小时25千米的速度乘车前进，乙以每小时5千米的速度步行前进．甲与丙的车行到途中C地时，丙下车以每小时5千米的速度步行前进，甲则以原速度返回，他和乙在途中D地相遇，立即将乙载上车开往B地．甲、乙到达B地时，丙距离B地还有4千米．那么，甲到达B地共用时间9.8小时？【答案】9.8第三关求路程【知识点】1 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间2.总路程=甲走的路程+乙走的路程【例42】A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？【答案】60【例43】两枚导弹相距41620千米，处于同一路线上彼此相向而行．其中一枚以每小时38000千米的速度飞行，另一枚以每小时22000千米的速度飞行．请问：它们在碰撞前的1分钟时相距多少千米?【答案】1000【例44】小巧和小胖分别从学校和游泳馆出发沿同一条路相向而行，他们恰好在学校和游泳馆的中点相遇．根据他们的对话，回答：从出发到相遇，小巧走了几分钟？学校和游泳馆相距多少米？小巧：我从学校去游泳馆，每分钟走60米；小胖：我比小巧晚出发5分钟，每分钟走80米．【答案】20；2400【例45】小东住校北，小倩住校南，两家相距1410米，如果小东早出发3分钟，两人可在校门口相遇，已知小东每分钟走70米，小倩每分钟走80米，小东家离学校多少米？【答案】770【例46】甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是多少米？【答案】144【例47】A，B两地相距100千米．甲车从A 到B 要走m个小时，乙车从A到B要走n个小时，m，n是整数．现在甲车从A，乙车从B同时出发，相向而行，经过5小时在途中C点相遇．若甲车已经走过路程的一半，那么C到A路程是多少千米？【答案】83【例48】甲，乙两车分别从A，B两地相对开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行78千米．相遇时，距A，B两地的中点有40千米，A，B两地一共相距多少千米？【答案】1328【例49】快车从甲地到乙地需5小时，慢车从乙地到甲地需7小时．这一天，两车同时分别从两地开出，在离中点16千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？【答案】192【例50】张明从甲地到乙地，每小时行6千米，李芳从乙地到甲地，骑自行车每小时行12千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点12千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？【答案】72【例51】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【答案】1100【例52】甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米？【答案】60【例53】从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时．两辆汽车分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇．甲、乙两城的公路长多少千米？【答案】240【例54】快、慢两车同时从两地相向而行，4小时后在距离中点48千米处相遇．慢车每小时行60千米，则两地相距多少千米？【答案】576【例55】甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，结果距两地中点80千米处相遇，A、B两地相距多少千米？【答案】800【例56】从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲，乙两地相对开出，可在距中点35千米处相遇，甲，乙两地的距离为多少千米？【答案】490【例57】货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？【答案】540【例58】客车与货车同时从两地相对开出，经过5小时在距两地中点20千米处相遇，相遇后客车又行3小时到达乙地，甲乙两相距多少千米？【答案】160【例59】甲从A到B要走8小时，乙从B到A要走10小时，现两人从A﹣B相向而行，距中点20千米处相遇，则AB之间的距离是多少千米？【答案】360【例60】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米，那么A、B两地相距多少千米？【答案】360【例61】两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行59千米，从沈阳开出的火车每小时行64千米，6小时后两车相遇．北京到沈阳的铁路线长多少千米？【答案】300【例62】一辆大客车从甲城开往乙城，每小时行36千米，2小时后，一辆面包车从乙城开往甲城，每小时行54千米．大客车在行过甲、乙两城中点9千米处与面包车相遇．甲城和乙城相距多少千米？【答案】342【例63】从A地到B地，甲车行完全程要10小时，乙车行完全程要15小时，现在两车分别从A、B两地同时出发．相遇时，甲车比乙车多行了60km．问：A、B两地相距多少千米？【答案】738【例64】客车和货车同时从AB两地出发相向而行，2小时在距离中点15千米处相遇，然后，客车行驶1.5小时到达B地，货车还有全程的14没走，求全程多少千米？【答案】210【例65】甲、乙两车从东西两地同时相对开出，在距中点5千米处相遇，已知甲的速度是乙的45，那么东西两地相距多少千米?【答案】90【例66】甲乙两车从AB两地同时开出，相遇时距中点20千米，甲车速度是乙车的80%，当乙车到达A地时，甲车行了多少千米？【答案】160【例67】甲以每分钟60米的速度从A地出发去B地；甲出发5分钟后，乙以每分钟80米的速度从B 地出发去A地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．A、B两地相距多少米？【答案】3800或1000【例68】小丛和大铭分别从相距1000米的聪明树和聪明屋同时出发，在聪明树和聪明屋之间往返跑，小丛每秒跑2米，大铭每秒跑3米，当两人第一次迎面相遇时，相遇地点距离聪明树与聪明屋的中点多少米？【答案】100【例69】小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距多少米？【答案】550【例70】两辆车同时从甲乙两地相对开出，客车行完全路程要10小时，货车每小时行40千米，当两车相遇时，客车行了全路程的35，甲乙两地相距多少千米？【答案】600【例71】甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是4：3．甲车行了全程的后又行了80千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】560【例72】甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的两倍，甲乙两人相遇后继续向前走，当乙向前走了20千米时，甲到达了B地，则AB两地的距离是多少千米【答案】120【例73】一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距多少千米？【答案】150【例74】甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？【答案】280、250【例75】小张和小王早晨8点整同时从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米，小王步行，速度为每小时4千米．如果小张到达乙地后，停留1小时后沿原路返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的小王，那么，甲乙两地之间的距离是多少千米？【答案】34【例76】甲乙两车从A城到B城，它们的速度相同．甲车先走12千米后，乙车才出发，甲车到B城后立即返回，在距B城14处（B城到A城的14）碰到乙车．AB两城相距多少千米？【答案】24【例77】小明步行从学校回家，每分钟走50 米，爸爸骑车从家到学校接小明，速度是小明的2倍还多30 米，小明先走了40 米，爸爸才从家出发，爸爸走了2 分钟后与小明相遇，那么家到学校有多少米？【答案】400【例78】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米．甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米．求A、B两地间相距多少千米？【答案】649【例79】小林和小红分别从甲、乙两城同时出发相向而行，两人第一次相遇时离甲城35千米，离甲城的距离占全程的60%．甲城到乙城的路程是多少千米？【答案】58.3【例80】两列火车分别从A，B两城相向开出，甲车的速度是乙车速度的23，甲车开出15分钟后，乙车才出发，两车相遇时，乙车比甲车多行驶6千米，已知乙车走完全程需要1.5小时，则A、B两城相距多少千米?【答案】90【例81】早上8：00，小成和小陈分别从甲、乙两地出发，相向而行．9：40两人在途中相遇．小成说：“如果我每小时多行10千米，那么我们会提前10分钟相遇．”小陈说：“如果我早出发半小时，那么我们会提前20分钟相遇．”若两人说的都是正确的，则甲、乙两地相距多少千米？【答案】150【例82】一只老鼠从A点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形的边去捉（如图），结果在距B点6分米的C点处捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的1013，长方形的周长是多少分米？【答案】92【例83】甲、乙两人从相距600米的两地同时出发相向而行，不停地往返于两地之间跑步．如果甲每分钟跑72米，乙每分钟跑96米，当两人第一次同时回到各自的出发地时，甲走了多少米？【答案】5880【例84】奥斑马、小美同时从A城前往B城．奥斑马每小时行35千米，小美每小时行27千米，奥斑马到达B城后立即返回，在距离B城24千米处与小美相遇．那么，A城到B城的距离是多少千米？【答案】186【例85】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．如果两人相向而行，经过3分钟两人相遇．如果两人同向而行，经过13分钟甲追上乙．已知乙每分钟走25米，则A、B两地的距离是多少米？【答案】195【例86】静水中，甲船速度是乙船速度的两倍．甲、乙两船沿河分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B两地的距离之是3：1，如果甲、乙两船分别从B、A两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是多少？【答案】5：7【例87】客车与货车同时从A地出发开往B地，当客车行驶70km时，客车距B地的路程与货车距B 地路程的比是2：3，两车继续以原速前进，货车又行驶了60km，这时正好迎面与到达B地后立即返回的客车相遇，已知此时货车已行的路程与距B地的路程比是3：2；客车速度与货车速度比是多少；A，B两地相距多少千米？【答案】7：3；150【例88】甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时甲、乙两车所行路程是5：4，相遇后，乙每小时比甲快9千米，甲车仍按原来速度前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，问：A、B两地相距多少千米？【答案】432【例89】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．如果两人都按照原定速度行进，3小时可以相遇．现在甲比原计划每小时少走1千米，乙比原计划每小时少走0.5千米，结果两人用了4小时相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】18【例90】甲、乙二人从相距365千米的A、B两城出发，两车均在出发后40千米更换轮胎，更换轮胎后将自己的速度提高了一半，已知在出发时甲、乙两车的速度分别是8千米/时和10千米/时，则相遇时乙车比甲车多行多少千米？【答案】18【例91】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，8小时后相遇于C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米．且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米．如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点20千米，A、B两地之间的距离为多少千米？【答案】280【例92】小王、小李两人驾车分别从A．B两地同时出发相向而行，出发时两人的速度比是5：4，相遇后两人仍按原方向继续前行，小王的速度减少20%，小李的速度提高了20%，这样当小王到达B地时，小李距离A地还有多少千米？【答案】3【例93】甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．A、B两地间的路长多少米？【答案】7200【例94】小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？【答案】4.2【例95】在公路上，汽车A、B、C分别以90km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？【答案】224【例96】甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B 出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1个小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时18千米，乙的速度是丙速度的2倍，则AB两地间的距离是多少千米？【答案】135【例97】A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B处相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米．那么AC间的距离是多少千米？【答案】120【例98】A、B、C三地之间有三条公路相连，三条公路的路程之比为AB：BC：AC=2：4：5，甲、乙两车同时从A地出发，甲车沿A→B→C方向行驶，乙车沿A→C→B方向行驶，133小时后在B地和C地之间的D地相遇，已知汽车沿A→B和C→B方向行驶的速度都是60千米/小时，沿B→C行驶的速度是90千米/小时，沿A→C方向行驶的速度是75千米/小时，则CD两地之间的距离是多少千米【答案】2 18 11【例99】甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即调头，并且将速度提高到原来的2倍；当甲、乙两车相遇时，丙行驶了40千米：当乙、丙两车相遇时，甲恰好回到A地．那么A．B两地的距离是多少千米？【答案】54【例100】有一群猴子要将A地的桃子搬运到B地，每隔3分钟有一只猴子从A地出发走向B地，全程需要12分钟，有一只兔子从B地跑步到A地，它出发的时候，恰有一只猴子到达B地，在路上它又遇到了5只迎面走来的猴子，继续向前到达A地，这时候．恰好又有一只猴子从A地出发，若兔子跑步的速度是3千米/小时，则A、B两地相距多少千米？【答案】3.6。
专题04 多次相遇问题(二)-2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编
专题04 多次相遇问题（二）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．甲、乙两人同时从A、B两地动身相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B 点240米的地方，两人分别到达B、A后又马上以原速返回，其次次相遇在距A地120米的地方，求A、B两地相距多少米？2．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，第一次在距离A地75千米处相遇，相遇后连续前进，分别到达B地、A地后，又马上返回．其次次距离B地55千米处相遇，求A、B 两地间的距离．3．王欣欣和陆萌萌两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣欣每分钟行110米，陆萌萌每分钟行90米，假如一只狗与王欣欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆萌萌后马上返回跑向王欣欣，遇到王欣欣后再马上跑向陆萌萌，这样不断来回，直到两人相遇为止．狗共跑了多少米？4．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时动身，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？5．小明步行从甲地动身到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地动身到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明．假如李刚不停地来回于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？6．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时动身，相向而行，乙车的速度是甲车的23，当它们第一次相遇后，乙车连续向A地前进，到达A地后马上返回，甲车连续向B地前进，到达B 后马上返回，到其次次相遇时，其次次的相遇点与第一次相遇点相距3000千米，求AB两地的距离是多少千米？7．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7:9，两车第一次相遇后连续按原来方向前进，各自到达终点后马上返回，其次次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？8．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，假如乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？9．甲乙两人在90米的直跑道的两端同时动身来回跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑9米，当他们两个又同时回到各自动身点时，他们相遇了几次？5分钟他们相遇几次？10．兄、弟两人来回于A、B两市之间，兄和弟的速度比为4:3，两人同时由A市动身30分钟后，弟以原速的2倍开头跑，兄正好由B市返回．这两人由A地动身后，经过多少分钟又相遇？11．甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A并且同时动身按相反方向跑步，他们的速度分别是每秒5米和7米，到他们第一次在A点再相遇时跑步结束，问他们从开头开结束之间相遇多少次？12．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向动身，两人在途中距B地20千米处第一次相遇，然后两人连续前行，甲、乙到达B、A两地后都马上返回，两车在途中距A地15千米处其次次相遇，求A、B两地间的距离．（列式计算）13．一条大路长400m，小光和他的小狗分别以均匀的速度同时从大路的起点动身．当小光走到这条大路的14时候，小狗已经到达大路的终点．然后小狗返回与小光相向而行，遇到小光以后再跑向终点，达到终点以后再与小光相向而行 直到小光达到终点．小狗从动身开头，一共跑了多少m？14．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地有200千米，然后各自按原速连续行驶，分别到达对方动身地后马上沿原路返回．其次次相遇时离A地距离占A、B两站间全长的75%．A、B两地间的路程长多少千米？15．甲乙两人在A、B两地间来回闲逛，甲从A、乙从B同时动身；第一次相遇点距B处60米．当乙从A处返回时走了10米其次次与甲相遇．A、B相距多少米？16．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2.5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后连续行驶．甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，其次次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程．17．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7:11，相遇后两车连续行驶，分别到B、A两地后马上返回，当其次次相遇时，甲车距B地60千米，A、B两地相距多少千米？18．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，马上返回原地，途中又在距A地52千米处相遇．求两次相遇地点之间的距离．19．A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？20．快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米．两车到达对方的动身点后都马上返回，两车其次次相遇时，快车比慢车多行210千米．求甲乙两地之间的距离．21．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地90千米，相遇后两车连续以原速前进，到达目的地后又马上返回，其次次相遇在离B地50千米处．求A、B两地间相距多少千米？22．有个边长为200米的正方形操场，甲乙两个机器人分别从操场的相邻两个点同时同向动身，按逆时针行走，甲的速度为190米/分，乙的速度为150米/分。
小升初相遇问题专项整理
小升初相遇问题专项整理一．解答题1．甲、乙两地相距294千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发，相向而行．货车先开出0.5小时后客车开出，已知货车每小时行60千米，客车的速度是货车的1.2倍．客车开出几小时后两车相遇？2．一天，熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。
（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？3．小刚家住在公园的正南方向1300m处，小林家住在公园的正北方向1400m处。
周末两人约好下午3时到公园游玩。
两人下午2:30同时从家里出发走向公园。
小刚每分钟步行70m，小林每分钟步行65m。
2:45两人能在公园相遇吗？如果小刚先到公园后不停留继续向北走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离公园有多远？4．甲乙两站相距360千米．客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？5．小明家住在电影院的正西1000米，小冬家住在电影院的正东1200米。
周末两人约好去看下午3时放映的电影。
两人下午2:35同时从家里出发走向电影院。
小明每分钟步行60米，小冬每分钟步行50米。
两人约定相遇后才一起去电影院，从出发到两人相遇用了多长时间？要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少是多少？6．客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。
如果两车都在6:00出发，那么会在11:00相遇，如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么会在12:40相遇，现在客车和货车分别于10:00和8:00出发，它们将在什么时候相遇？7．甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．8．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距多少千米？10．宜宾到重庆沿长江的水路航程约为372千米，两艘轮船同时从重庆和宜宾相对开出。
小升初数学专项复习：相遇问题(含答案)
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
小升初多次相遇问题专项整理(一)
多次相遇问题专项整理（一）一．解答题1．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出．第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？2．甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同一时间出发，背向而行．甲走一圈需60分钟．已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇．如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟后甲、乙两人再次相遇．3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？4．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？5．快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达东西两地后，两车立即返回，第二次相遇时离东站的距离占两站距离的七分之三．东西两站相距多少千米？6．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米．经过多少秒，两人第三次相遇？7．已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？8．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇．这座桥长多少米？9．A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车的时速分别为80千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发5小时，7小时，8小时先后与A、B、C三辆车相遇，求C车的速度？10．龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？11．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。
【小升初专项训练】05 多次相遇问题
第5讲多次相遇问题第一关求速度【学问点】多次相遇的基本公式和方法计算：距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【例1】甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时动身，在两村之间来回行走（到达另一村后马上返回）．在动身后40分钟两人第一次相遇．小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人其次次相遇．小张每小时走多少千米，小王每小时走多少千米?【答案】5；4【例2】A、B两地相距300千米，甲乙两车分别从A、B两地同时动身相向而行，在两地之间来回行驶，在动身后3小时两车第一次相遇，其次次相遇时距B地60千米，问甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？【答案】甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米【例3】甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇，相遇后两车连续以原速前进，在各自到达对方车站后马上返回，途中又在距B地70千米处相遇．已知第一次相遇与其次次相遇恰好间隔4小时．那么，甲的速度是每小时多少千米，乙的速度是每小时多少千米？【答案】45；55【例4】甲车以匀速从A地开往B地，乙车以匀速从B地开往A地，两车在距离A地60公里处第一次相遇，两车连续以各自的匀速前进，到达目的地后各自休息10钟然后折返原动身地，两车在距离B 地40公里处其次次相遇．请问甲车与乙车之速度比为何？【答案】6：5【例5】A、B两城相距280千米，某天上午8时，甲乙两车分别从两城动身，相向而行．甲车至达B城后马上返回，乙车到达A城后也马上返回．中午12时他们其次次相遇，此时，甲车比乙车多行了40千米．求甲车的时速是多少？【答案】110千米/小时【例6】A、B两地间有一条大路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向动身，甲车的速度是60千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车连续行驶，各自到达B、A两地后都马上返回，其次次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求乙车的速度．【答案】50千米/小时【例7】A、B两地间有一条大路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向动身，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车连续行驶，各自到达B、A两地后都马上返回，其次次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：乙车的速度．【答案】40千米/小时【例8】甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自连续以原速前进，到达对方动身点后又马上返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？【答案】48【例9】甲、乙、丙三人沿着湖边闲逛，同时从湖边固定点动身，甲按顺时针方向行走，乙和丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后分钟遇到丙，再过分钟其次次遇判乙，已知乙的速度是甲的，湖的周长是900米，求丙的速度．【答案】36米/分钟【例10】有人沿大路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“格外钟前我超过一辆自行车”，这人连续走了格外钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的多少倍?【答案】7【例11】甲、乙、丙三车同时从A地动身到B地去．甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们动身后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇．丙车的速度是多少？【答案】39千米/小时【例12】甲、乙、丙三辆车同时从A地动身驶向B地，依次在动身后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．【答案】卡车的速度与丙车的速度同为每小时50千米【例13】两列火车分别从AB两地相向而行，甲车从A地以每小时65公里的速度向B地行进，乙车从B地以每小时70公里的速度向A地行时，同时有一辆汽车从A向B沿与铁路平行的大路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，那么汽车的速度是每小时行多少公里?【答案】42.5【例14】甲、乙同时从A地动身向B地前进，途中遇到迎面来的丙，甲、丙相遇后都返身而行，36分钟后甲迎面遇到乙，此后甲又马上返身追丙，又用1.2小时，在B处追到丙，已知甲速度12千米/小时，乙速度3千米/小时．求：AB相距多少千米，丙速度为多少千米/小时？【答案】AB距离为19.2千米，丙速度为44千米/时【例15】甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，假如他们同时于6点05分分别在直路两端动身，当他们第11次相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？【答案】甲的速度为每秒3米，乙的速度为每秒2米【例16】AB两地相距100米，甲乙两名机器人同时从A地动身，分别在A，B两地之间做来回运动，两机器人的速度始终不变，其中甲机器人的速度比乙机器人大，但是又不超过乙机器人速度的1.5倍，当甲机器人第13次到达B地时，乙机器人刚好也到达B地，当甲机器人第18次到达B地时，乙机器人刚好也到达C地，并向B地前进，其中AC=AB，则甲乙两机器人的速度比为多少，当甲机器人第23次到达A地时，乙机器人距离A地多少米？【答案】25：23；32【例17】如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时动身，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后连续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，其次次恰好在BC的中点相遇．求开头时，虫子甲和乙的爬行速度．【答案】10.6cm/s；13.25cm/s【例18】甲、乙两车分别从A、B两地同时动身相向而行，6小时后相遇在C点．假如甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时动身相向而行，则相遇地点距C点12千米，若乙速度不变，甲每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米．甲车原来每小时行多少千米？【答案】30其次关求时间【学问点】多次相遇的基本公式和方法计算：距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【例19】甲、乙两人分别从A、B两地同时动身，相向而行．相遇后，甲连续向前走，经过9分钟到达B地，乙连续向前走，经过4分钟到达A地．问两人动身后多少分钟其次次相遇?【答案】6【例20】甲乙两个码头相距3600米，A渡轮平均每分钟行185米，B渡轮平均每分钟行175米，这两艘渡轮同时分别从甲乙两个码头相向而行，靠码头时乘客上船需停4分钟，第一次相遇后，又经过几分钟相遇？【答案】24【例21】A、B两站相距1750米．甲车的速度为每分钟190米，乙车的速度为每分钟160米，甲、乙两车分别从A、B两站相向开出，两车到站后都要停留15分钟．它们第一次相遇后要经过多少时间其次次相遇？【答案】25【例22】甲、乙兩人在環行跑道上跑步，假如兩個人都按順時針方向跑，每12分鐘相遇一次，假如兩人速度不變，其中一人改變按逆時針方向跑，則每隔4分鐘相遇一次，問甲、乙兩人各跑一圈需要幾分鐘？【答案】甲跑一周需要6小时，乙跑一周需要12小时【例23】甲、乙、丙三人在学校到公园的路上闲逛，甲每分钟比乙多走12米，乙每分钟比丙多走9米．上午8点三人同时从学校动身，上午9点甲到达公园后马上返回学校，在距公园420米处遇到乙．再过多长时间甲与丙相遇？【答案】10分钟【例24】一天甲、乙从A地，丙从B地同时动身相向而行．乙、丙相遇时丙走了4千米，若乙与丙相遇后马上返回，则再过12分钟与甲迎面相遇．实际上乙遇到丙后连续前进，到达B地后才马上返回，返回后又走了18分钟迎面遇到了甲．已知甲、丙相遇时丙走了8千米．那么甲走完全程需要多少分钟？【答案】120【例25】在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时动身反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇甲环形一周需多少分钟?【答案】28【例26】有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程共需15分钟，小张从乙站骑自行车沿电车线去甲站，动身时恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇到8辆迎面开来的电车，到达时恰好有一辆电车从甲站动身，他从乙站到甲站共用多少分钟?【答案】30【例27】A、B两地相距130千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50干米，摩托车后座可带一人．问：有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？【答案】6.2【例28】A、B两地分别在一条河的上下游，甲乙两条船同时从A地动身，行到B地马上返回，假如甲乙两船在静水中速度分别为每小时21千米和每小时15千米，水速为每小时3千米，两船从动身到其次次相遇，所用的时间是甲船从A到B所用时间的多少倍？【答案】4.25【例29】甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，假如不计装卸时间，那么，两车来回运料自动身到第三次相遇共经过多少小时？【答案】3.5【例30】甲、乙两车分别从A、B两地同吋动身，且在A、B两地来回来回匀速行驶．若两车笫一次相遇后，甲车连续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了多少小时？【答案】86【例31】甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地动身，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）【答案】8；693【例32】如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A动身匀速向B行走，8点12分乙从B动身匀速向A行走，再过几分钟丙从B动身匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙动身时是几点几分?【答案】8：16【例33】甲、乙两地相距60千米．小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地动身去乙地．过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王马上返回甲地．小李连续骑车去乙地．各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地．问小李是什么时刻动身的？【答案】8点48分【例34】A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分．假如甲、乙从A 地，丙从B地同时动身相向而行，那么，在多少分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍?【答案】21或29第三关求距离【学问点】多次相遇的基本公式和方法计算：距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【例35】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方动身地后马上返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距多少千米?【答案】110【例36】甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行，第一次两人在距离B地27千米处相遇，相遇后，两人连续行驶，到达目的地后又马上返回，在距离A地12千米处又相遇了，A，B两地相距多少千米【答案】69【例37】甲、乙两船从A、B两港口同时动身相向而行．第一次在距A港90千米处相遇．相遇后两船连续前行，各自到达目的地后马上返回，在距A港10千米处其次次相遇．A、B两港口相距多少千米？【答案】140【例38】甲、乙两车同时从A、B两地动身相向而行，两车在离B地80千米处第一次相遇．相遇后两车仍以原速连续行驶，并且在到达对方动身点后，马上沿原路返回，途中两车在距A地40千米处其次次相遇，A，B两地相距多少千米?【答案】200【例39】两辆汽车同时从AB两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后连续前进，各自到达BA两地后沿原路返回，其次次相遇在距A地260千米的地方．AB两地相距多少千米？【答案】400【例40】一辆摩托车和一辆卡车同时从A、B地相向而行．两车在途中距B地20千米的C处第一次相遇，然后两车连续前进．卡车到达A地，摩托车到达B地后都马上返回，两车在途中距A地15千米的D处其次次相遇．求A、B两地间的距离．【答案】45【例41】甲骑自行车，乙骑摩托车同时从张村动身去李庄，乙到李庄后，马上返回，在离李庄20千米处与甲相遇，甲、乙相遇后，仍按原来速度前进，甲到李庄，乙到张村后，都马上返回，在离李庄30千米处甲、乙其次次相遇，问张村与李村之间相距多少千米？【答案】70【例42】甲、乙两辆车从A、B两地动身，相向而行，第一次相遇距A地75千米，相遇后连续行进到达终点后又马上返回，在距B地75千米处其次次相遇，求A、B两地距离【答案】150【例43】甲乙车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇距离A地80千米，两车仍以原速行驶，分别到达B、A两地后马上返回，在离B地60千米处其次次相遇，A、B两地相距多少千米？【答案】180【例44】甲、乙二人分别从A，B两地动身相向而行，到达目的地后马上掉头回到动身地，他们第一次相遇距A地800米，其次次相遇距B地500米，A，B两地相距多少米？【答案】1900【例45】已知甲车比乙车慢，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点60千米处，两车第1次相遇，然后两车连续前进，到达B、A两地后马上返回，在距离B地20千米处，两车第2次相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】400【例46】甲、乙两人从A地动身，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米．甲到达B地后马上调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A、B两地的距离多少米？【答案】250【例47】客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度连续前进，客车到乙站后马上返回，货车到甲站后也马上返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，那么甲、乙两站的路程是多少千米？【答案】1224【例48】小明、小华分别从他们所在的学校同时动身去对方的学校参与沟通活动．20分钟后在距小明的学校800 米处相遇．当他们参与完2 小时的活动后（他们到达学校时活动恰好开头），马上返回，在离小华学校400 米处又一次相遇，这两所学校间的距离是多少米？【答案】2000【例49】甲、乙、丙三人，甲每分走100米，乙每分走80米，丙每分走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时动身相向而行．途中甲与乙相遇后3分又与丙相遇，求东西两村的距离.【答案】2100【例50】甲、乙两车同时从AB两地相向而行，在距A地70千米处相遇．相遇后两车连续以原速前进，到达目地的后马上返回，在距B地占AB两地路程的处其次次相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】150【例51】A、B两地相距400千米，甲、乙两辆车同时从A地动身不停地来回于A、B两地之间，乙车比甲车快，若两辆车第一次相遇和其次次相遇都在途中P处，那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？【答案】1600【例52】甲、乙二人以均匀的速度分别从A，B两地同时动身，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人连续前进，走到对方动身点后马上返回，在距B地3千米处其次次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米？【答案】90【例53】甲、乙两人同时从A地动身，在A，B两地之间匀速来回行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB之间行走方向不会转变，已知两人其次次相遇的地点距离B地1200米，第三次的相遇点距离B地800米，那么第一次相遇的地点距离B地多少米？【答案】1800【例54】甲、乙二人分别从A、B两地同时动身，相向而行，甲乙速度之比为5：4，二人相遇后连续前进，甲到B地，乙到A地都马上返回．已知二人两次相遇的地点之间相距20千米，求A、B两地的距离．【答案】90【例55】甲，乙两人分别在小路两端A，B两处同时动身相向闲逛，第一次相遇在距B处80米的地方．然后两人连续按原速度向前行走，分别到达B，A处后再马上返回，其次次相遇在距A处30米的地方．照这样的走法，两人第三次相遇将在距A处多少米的地方？【答案】190【例56】小明在河的东岸，小刚在河的西岸，他们分别向河对岸直线游去．两人第一次在河中相遇时距西岸80米，相遇后各自连续向对岸游去，当游抵对岸后又马上返回．他俩在河中其次次相遇时距东岸60米，相遇后再连续往前游，到达对岸后又马上返回．当他俩在河中第三次相遇时，距东岸多少米，距西岸多少米？【答案】140；40【例57】甲、乙两人从A，B动身，甲每分60m，乙每分84m，第一次相遇在C点，之后两人连续前进，到终点后再放回，又在D点相遇，已知CD是420m，求A，B之间的距离．【答案】1260【例58】如图，从A到C为上坡，从C到B为下坡．汽车上坡速度每小时30千米，下坡速度每小时40千米，甲、乙两辆相同型号汽车同时分别从A，B动身，甲车从A开往B，乙车从B开往A，它们到达后马上返回，来回行驶．两车第一次相遇于D点，其次次相遇于E点，若DE=20千米，求AC 的长与BC的长之差是多少？【答案】140【例59】甲、乙两人分别从A、B两地同时动身相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后连续行进，甲到B地、乙到A地后马上返回．已知两人其次次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距多少千米？【答案】125【例60】甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车小时行36千米．相遇以后连续以原来的速度前进，各自到达目的地后即返回，这样不断地来回行驶，已知途中其次次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米，A、B两地相距多远？【答案】90【例61】甲乙两车分别从AB两地动身，在AB之间不断来回行驶．已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点即称为相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距360千米，那么两地之间的距离等于多少千米?【答案】1560【例62】甲乙两车从AB两地同时动身，相向而行，并在AB两地之间不断来回行驶．甲车的速度是每小时15公里，乙车的速度是每小时25公里，已知两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100公里．那么，AB两地的距离是多少？【答案】200或【例63】有一辆沿大路不停地来回于M、N两地之间的汽车．老王从M地沿这条大路步行向N地，速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回．M、N两地的路程有多少千米？【答案】18.9【例64】一个圆，两只蚂蚁分别从直径的两端A与C同时动身，绕圆周相向而行，它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，其次次相遇在离C点6厘米处的D点，这个圆周长是多少厘米？【答案】36【例65】A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时动身反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点其次次相遇，D点离A点有60米，求这个圆的周长.【答案】360米或240米【例66】如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点动身逆时针行走，同时乙在B点同时动身顺时针行走，两人在C点第一次相遇，在D点其次次相遇．已知C离A为120米，D离A为60米，求这个圆的周长。
小升初典型奥数：多次相遇问题+(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学
多次相遇问题【知识精讲+典型例题+高频真题】第一部分知识精讲知识清单方法技巧第二部分典型例题例题1：甲、乙两车同时从东城出发，开往相距750千米的西城，甲车每小时行68千米，乙车每小时行57千米，甲车到达西城后立刻返回．两车从出发到相遇一共经过多长时间？【答案】12小时【分析】甲车到达西城后返回与乙车相遇时，两车一共走了2个全程．【详解】750×2÷（68+57）=1500÷125=12（小时）答：两车从出发到相遇一共经过12小时．例题2：小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去。
小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米。
在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度。
【答案】13米/分钟【分析】当小新和风间相遇时，正南落后小新6×（20－16）＝24（米）。
依题意知正南和风间走这24米需要7－6＝1（分钟），正南和风间的速度和为24÷1＝24（米／分），风间的速度为：24－16＝8（米/分），风间和小新相遇后又过了8－6＝2分钟，才与妮妮相遇，所以在8分钟中妮妮的行程为20×6－8×2＝104（米），根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【详解】风间的速度：（20－16）×6÷（7－6）－16＝4×6÷1－16＝24÷1－16＝24－16＝8（米/分）妮妮的速度：（20×6－8×2）÷8＝（120－16）÷8＝104÷8＝13（米/分）答：妮妮的速度是13米/分。
【点睛】这是一个多重相遇和追及的问题，考查学生分析与理解能力。
例题3：甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【答案】100【详解】从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000×=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3.5300014003.54×=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100−=米才能回到出发点．例题4：快、慢两车同时从甲、乙两车站迎面开来，快车每小时行驶100km，慢车每小时行驶65km．两车到达车站后立即往回开，第二次相遇时快车比慢车多行驶了210km．求甲、乙两车站间的距离．【答案】330km【详解】快车慢车总共花的时间是一样的.快车每小时比慢车多走35千米,多行驶了210千米,说明一共行驶了210÷35=6小时.第二次相遇两辆车一共行驶了3个车站的距离．（100+65）×（210÷35÷3）=330（km）例题5：甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地90米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回，途中两人在距B地70米处第二次相遇．两人从第一次相遇到第二次相遇恰好经过了5分钟，甲、乙两人的速度是多少？【答案】甲的速度为每分钟36米，乙的速度为每分钟44米【详解】解：A、B间距离：90×3－70=270－70=200（米）甲的速度：90÷（5÷2）=90÷2.5=36（米）乙的速度：（200－70+90）÷5=220÷5=44（米）答：甲的速度为每分钟36米，乙的速度为每分钟44米．【点睛】两人第一次相遇时，合行的路程是A、B之间的距离．两人从出发到第二次相遇时，合行的路程是三个A、B之间的距离，即从第一次相遇到第二次相遇所行的路程应是从出发到第一次相遇的两倍．因此甲从第一次相遇到第二次相遇所行的时间也是从出发到第一次相遇时间的两倍，所以甲行90米用了5分钟的一半时间．第三部分高频真题1．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么,A、B两地之间的距离是多少千米?2．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离．3．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，往返跑步．甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，求A、B两点间的距离为多少米？4．如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重．甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?5．每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约，且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛．轮船在途中均要航行七天七夜．试问：某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前（途中）能遇上几艘从纽约开来的轮船？6．小华和小明同时从甲、乙两城相向而行，在离甲城85千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离甲城35千米处相遇，两城相距多少千米？7．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？8．张华和李冰分别从A、B两地同时出发相向而行，张华的速度是李冰的56，两人分别到达B地与A地后，立即返回各自的出发地。
小升初数学题及答案：相遇问题
小升初数学题及答案：相遇问题
关于小升初数学题及答案：相遇问题
同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步。
父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？
解法一：父亲走一步行100÷120＝5/6米，小明一步行100÷180＝5/9米
父亲行450米用了450÷5/6＝540步，小明行540步行了540×5/9＝300米。
相差450－300＝150米。
还要行150÷（5/6＋5/9）＝108步
解法二：父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的'路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步父子俩共走450×2=900米其中父亲走的路程为900×180/（180+120）=540米
父亲往回走的路程540-450=90米
还要走120×90/100=108步。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题1-相遇问题
专题1-相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．2、小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题．相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度．它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度．【典例一】如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．()A．0.2B．0.3C．1.2D．1.3【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；因为10.4>所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：-=（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为4 2.4 1.61.6(42)0.2÷⨯=（小时）；那么两人相遇时间就10.2+小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：221÷=（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.460.4÷=（小时）；③笑笑先走了平路的路程：(10.4)4 2.4-⨯=（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）:4 2.4 1.6-=（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6(42)0.2÷⨯=（小时）；⑥相遇共用时间：10.2 1.2+=（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C ．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．【典例二】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间和兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为400米的圆形跑道，同时同向同地出发，问，当他们出发后，第一次相遇时狗跑了米．【分析】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，即狗跑1步的路程是猫跑53步的路程，又因为而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；所以猫和狗的速度比是53:(5)9:253⨯=；同理可求猫和兔的速度比是75:(7)25:495⨯=；所以，猫、狗、兔的速度比是25491::225:625:441925=，狗追上猫一圈需400(625225)1÷-=（单位时间），兔追上猫一圈需50400(441225)27÷-=（单位时间），所以第一次相遇时间：[1，50]5027=（单位时间），然后乘625就是第一次相遇时狗跑的距离．【解答】解：53:(5)9:253⨯=75:(7)25:495⨯=25491::225:625:441925=400(625225)1÷-=（单位时间）50400(441225)27÷-=（单位时间）[1，50]5027=（单位时间）6255031250⨯=（米)答：第一次相遇时狗跑了31250米．故答案为：31250．【点评】本题考查了比较复杂的环形跑道问题和分数的最小公倍数的综合应用，关键是求出它们的速度比．【典例三】西安和合肥是“：一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
小升初奥数行程相遇问题练习题（含答案）
小升初奥数行程相遇问题练习题（含答案）小学奥数行程问题的题型多，综合变化多，更好的掌握行程问题，掌握各种行程问题题型是必要的。
以下是店铺搜索整理的关于小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)，供参考学习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!1、【中难度】题目：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少?解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时。
2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米?答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的`距离(50+60)×6=660千米。
3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇?解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷(50+60)=3小时。
4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米?解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45+15=60千米;两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60=8.5(小时)。
小升初—相遇问题(经典真题汇编1)
相遇问题经典真题汇编（一）一．解答题1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。
求A、B两地的路程。
2．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发沿着圆内的虚线部分来回运动。
如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑圈就能与熊二相遇。
（不列式，直接答）3．客车从甲地到乙地要20小时，货车从乙地到甲地要30小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了450千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？4．一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从A，E两站相向开出，A站开出的火车平均速度为120千米/时，E 站开出的火车平均速度为100千米/时．由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶．（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？（2）先到这一站的那列火车至少需要停多少分钟？5．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？6．AB两地相距300千米，甲住在A地，乙住在B地。
一天早上甲乙同时从住地出发，走向对方家中，若甲的速度是每小时80千米，乙的速度是每小时70千米，相遇后他们会继续前行。
问出发后几小时他们相距100千米？7．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒过两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他的面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？8．甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米．如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？9．一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5:4，客车每小时行多少千米？10．两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？11．在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．小明的速度是每分65米，小军的速度是每分70米，经过12分钟两人相遇．这座桥长多少米？12．两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）13．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的57，求甲、乙两地相距多少千米？14．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，:2:3V V =乙甲，两人相遇要几个小时？15．甲、乙二人同时从东、西村相向出发，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，甲和乙在过中点200米处相遇．东村到西村的路程是多少米？16．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到离两地中点处50千米时和汽车相遇．甲、乙两地相距多少千米？17．甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的37，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？18．甲、乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3.1小时后，甲车在超过中点12.4km 处和乙车相遇.甲车平均每小时行54km，乙车平均每小时行多少千米？19．两只轮船同时从甲、乙两港相向开出，客船每小时行49千米，货船的速度是客船的67，两只轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇。
小升初奥数题及答案：相遇问题
答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
甲乙丙三辆汽车在环形马路上同向行驶甲车行一周要36分钟乙车行一周要30分钟丙车行一周要48分钟三辆汽车同时从同一个起点出发问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇
★这篇《小升初奥数题及答案:相遇问题》，是无忧考特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆 汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?
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相遇问题（专题整理）
一、一次相遇问题
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？（已知相遇时间及两车的速度，速度待解？求两地相距！）
2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？（已知两车的速度及相遇时间，时间待解？求两地相距！）
3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？（已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？求各行距离！）
4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？
（已知两车的速度及行驶总距离，求出时间？求各行距离！）
5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？（已知速度及时间，求出距离！）
6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？（已知速度及距离，求出相遇时间！）
二、两次相遇问题
（已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离）
例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
练习1:甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离?（A点与B 点）
请画列式作答：
（画图）（列式）
练习2:甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距A地6千米处第二次相遇，求A、B地点之间的距离?（两个A点或两个B点）
（画图）（列式）
练习3:甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，AB两地的距离是多少米？
（画图）（列式）
练习4:甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一次相遇与第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问乙每秒跑多少米？
分析：环形跑道上相反而行，形成了相遇问题，也就是路程、时间及速度和关系的问题。
（画图）（列式）
二、多次相遇问题
例题1. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学2006年小升初考题）
「思路解析」相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示
相遇次数与全程的关系：全程数=（2×相遇数－1）
既：1次相遇1个全程，2次相遇3个全程，3次相遇5个全程……
上题即为：已知全程数，求相遇次数。
解：
练习1:A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？
（画图）（列式）
练习2:小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
解：画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
3.5×3＝10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2＝8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了
3.5×7＝2
4.5（千米），
24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米
练习3：A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇时离甲站50千米，相遇后两车以原速继续行驶，到达乙站后立即原路返回，第二次相遇时离乙站30千米。
如此开下去，则第三次相遇在何处？
（画图）（列式）
练习4：小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？
（画图）（列式）
三、多人相遇问题
例题1：甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
练习1：甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米。
甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地相距多少米？
练习2：甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。
他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。
求乙的速度。