第三单元乘法运算定律与简便计算试题大全

第三单元乘法运算定律与简便计算试题大全

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（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a

b

b

a⨯

=

⨯

例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)

(

)

(c

b

a

c

b

a⨯

⨯

=

⨯

⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如： 25×4=100, 125×8=1000

例5.简便计算：

（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

举一反三：简便计算

（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125

（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：c

b

c

a

c

b

a⨯

+

⨯

=

⨯

+)

(，或者是c

a

b

a

c

b

a⨯

+

⨯

=

+

⨯)

(

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算：

（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150

（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12

简便计算（二）——加减乘除综合简便计算

除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：

例7.利用乘法分配律计算：

（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）

3

例8.简便计算：

（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35

例9.简便计算：

（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56

例10.简便计算：

（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125

例11.简便计算：

（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36

例12.简便计算：

（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230

随堂练习：简便计算

（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4

（7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）

4

（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175 （12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68

课堂练习：简便计算

（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26

4.除法交换律、结合律

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：b

c

a

c

b

a÷

÷

=

÷

÷

例13.简便计算：1000÷25÷8

除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：)

(c

b

a

c

b

a⨯

÷

=

÷

÷

例14.简便计算：100÷2.5÷4

举一反三：简便计算

（1）80÷5÷4 （2）100÷125÷8 （3）100÷8÷25

5

6

课后作业： 用简便方法计算

（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244

（3）24×25 （4）99×3 （5）103×37

（6）125×（100－8） （7）30÷25÷4 （8）600÷8÷125

（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）104×45－958－142

四年级上册简便运算

一、运算定律及性质

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法交换律：a×b=b×a

4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

6、减法的性质：①a-b-c=a-(b+c) ②a-b-c=a-c-b

7、除法的性质：①a÷b÷c=a÷（b×c）②a÷b÷c=a÷c÷b

二、应用运算定律及性质例子

1、加法

①45+32+55

=45+55+32

=100+32

=132

②63+28+72+37

=63+37+28+72

=（63+37）+（28+72）

=100+100

=200

2、减法

①145-36-45

=145-45-36

=100-36

=64

②283-56-44

=283-（56+44）

=283-100

=183

③197-(42+97)

=197-97-42

=100-42

=58

3、乘法

①25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

②125×32×25

=125×（8×4）×25

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