人教版初二数学上册分式的加减法教学设计
数学人教版八年级上册《分式的加减》教学设计
分式的加减（教学设计）一、学生认知基础学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
二、学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。
第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。
第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。
在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。
三、学习目标1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3、结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
四、教学重点同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则五、教学难点运用运算法则正确求解分式计算问题六、教学过程 活动一、创设情景、引出课题分式的加减法与分数的加减法类似，它们实质相同．观察下列分数加减运算的式子，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？ ⑴7372+ ⑵7372- 同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减（类比的思想）即c b a c b c a ±=± 1、通过多媒体展示课本中的问题(1),(2)从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算2、[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则3、师归纳：有关分式的加减运算，引出课题设计意图：通过通过以前学过的同分母分数的加减，归纳出同分母分式的加减，进一步增强了学生的归纳、类比的能力。
八年级数学上册《分式的加减》教案、教学设计
（1）针对学生的认知水平，由浅入深地设计教学内容，使学生在逐步掌握分式加减运算的过程中建立信心。
（2）注重培养学生的数学思维，引导学生从特殊到一般，发现分式加减运算的规律。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神。
2.归纳总结：教师强调分式加减运算的重点和难点，提醒学生注意运算顺序和符号规则。
3.拓展延伸：教师提出一些与分式加减相关的问题，激发学生的思考，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减运算的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目涵盖了分式的基本概念和同分母分式的加减运算，旨在帮助学生巩固基础知识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成认真审题、规范解题的好习惯。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
5.通过分式加减的教学，引导学生认识到数学知识之间的内在联系，培养学生的整体观念和系统思维。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，但对于分式的认识和使用还处于初级阶段。在学习本章节前，学生已经熟悉了整式的加减运算，但对于分式的加减运算可能还存在一些困难。因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
3.教学评价：
（1）采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生的问题。
（2）设计多元化的评价方式，如课堂提问、小组讨论、课后作业、阶段测试等，全面评估学生的学习成果。
（3）注重评价学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生创新思考，提高学生的数学素养。
4.教学资源：
最新人教版初中八年级上册数学《分式的加减》精品教案
15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减【知识与技能】理解并掌握分式的加减法法则，能用它进行简单的分式加减.【过程与方法】经历探究实际问题中数量关系的过程，感受分式的加减法也是实际需要，进而掌握分式的加减方法.【情感态度】 进一步增强用类比的思想方法解决数学问题的能力，锻炼数学应用意识和用数学解决实际问题的能力，体验数学的应用价值.【教学重点】分式的加减法运算方法.【教学难点】异分母分式的加减法即化异分母分式为同分母分式的方法.一、情境导入，初步认识问题1参见教材P139“问题3”.问题2参见教材P139“问题4”.【教学说明】让学生对上述两个问题的思考，得出算式分别为11)3(n n ++ 和322121()s s s s s s --- ，教师巡视，对不能尽快得出算式的学生给予个别指导，让学生能自主分析问题，并探寻解决问题的方法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知思考参见教材P140“思考”.【归纳结论】同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减.【教学说明】在师生共同探讨获得分式加减法法则后，教师应强调以下两个问题：①分式加减的最后结果能约分的一定要约分，化为最简分式；②异分母分式加减时，一定要先确定各分式的最简公分母，化为同分母分式后再进行加减法运算.三、典例精析，掌握新知例 参见教材P140例6. 解：参见教材P140例6“解”部分.四、运用新知，深化理解参见教材P141“练习”.【教学说明】第1题只须与学生核对答案即可，而第2题建议选三名中等成绩同学上黑板演示，其它同学独立探究，然后师生共同评析三位同学的演算过程，在评讲过程中教师应有针对性地强调一些需注意的问题：如（1）中的最简公分母；（2）中化为同分母分式后分子应适时添加括号，（3）中应先将22a a b - 化为()()a ab a b +- ，再通分等.五、师生互动，课堂小结1.在进行异分母分式的加减法运算时，应关注哪些问题？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，与同伴交流.【教学说明】用问题形式对本节知识进行归纳总结，让学生对知识进行梳理，形成知识体系.1.布置作业：从教材“习题15.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.这节课教师可采用探究与自主学习相结合的模式来完成.探究的目的是让学生经历类比分数加减运算的过程，通过将分式中的字母赋值，从而把分数的加减运算法则推及到分式的加减运算.整个过程中既有从特殊到一般的归纳，也有从一般到特殊的演绎.此外还可以通过把例题的再加工，使学生把错误暴露出来，引起他们的共鸣，而这些课堂内学生的差错会成为学生自己可贵的复习资料.接着可出些不同类型的题，让学生再次经历分式的加减运算过程，强化技能，以达到熟练的程度.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
八年级数学教案《分式的加减》
八年级数学教案《分式的加减》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版八年级数学上册第二章《分式》的第三节《分式的加减》。
本节内容主要包括分式的加减法则、分式的加减运算步骤以及分式加减运算中容易出现的问题。
二、教学目标1. 让学生掌握分式的加减法则，能正确进行分式的加减运算。
2. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 通过对分式加减运算的练习，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分式加减运算中正确处理分母、分子之间的关系。
2. 教学重点：掌握分式的加减法则，能熟练进行分式的加减运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一瓶溶液，其中含有A、B两种物质，其质量比为3:2。
现在向溶液中加入另一种物质C，使得A、B、C的质量比变为4:5:3。
问加入的物质C的质量是多少？2. 例题讲解：例1：计算分式 (3/4) + (2/5)。
解：分式的加法运算，先找到分母的最小公倍数，即20。
然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (15/20) + (8/20) = 23/20。
例2：计算分式 (2/3) (1/6)。
解：分式的减法运算，先找到分母的最小公倍数，即6。
然后分别将分子乘以相应的倍数，得到 (4/6) (1/6) = 3/6 = 1/2。
3. 随堂练习：(1) 计算分式 (5/8) + (3/8)。
答案：(5+3)/8 = 8/8 = 1。
(2) 计算分式 (2/9) (1/3)。
答案：找到分母的最小公倍数，为9。
分别将分子乘以相应的倍数，得到 (6/27) (3/27) = 3/27 = 1/9。
六、板书设计板书题目：分式的加减板书内容：1. 分式的加法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相加。
2. 分式的减法：找到分母的最小公倍数，分别将分子乘以相应的倍数，然后相减。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
1.分式的定义：首先，我会引导学生回顾分式的定义，强调分式表示的是两个整数的比，分子和分母分别代表不同的意义。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式的概念，掌握分式的加减法则，能够准确地进行分式的加减运算。
2.能够将实际问题中的问题转化为分式的加减问题，运用所学的分式加减法则解决问题。
3.能够运用分式的加减法则，解决一些简单的一元一次方程和不等式问题，提高解题能力。
4.能够理解并运用分式的性质，如约分、通分等，提高数学运算技巧。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生学习兴趣，引导学生从实际问题中发现分式的加减规律。
2.采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探讨和实践中掌握分式的加减法则。
3.运用多媒体教学手段，以图文并茂的形式，生动形象地展示分式的加减运算过程，提高学生的直观感知能力。
-重难点突破设想：设计生活化的情境题目，引导学生从问题中发现分式的结构，通过小组讨论和教师引导，帮助学生建立起实际问题与分式运算之间的联系。
3.分式的性质及其应用，如分式的乘除法、分子分母的约分等，这些性质的灵活运用对学生的思维能力有较高要求。
-重难点突破设想：通过对比分析，让学生理解分式性质的内涵，并通过变式练习，提高学生运用性质解决问题的能力。
3.提高拓展题：针对学有余力的学生，设计一些综合性的分式加减题目，提高他们的思维能力和解题技巧。
例如：
（1）已知分式$\frac{2x+3}{4} - \frac{3x-1}{6} = \frac{7}{12}$，求未知数x。
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计2
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》是分式章节中的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了分式的基本概念、分式的乘除等知识。
本节课主要让学生掌握分式的加减运算方法，为后续的分式方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的加减运算，部分学生可能会感到困惑，特别是对于分母不同和分母相同的情况的处理。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握分式的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分式的加减运算方法，能够熟练地进行分式的加减计算。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解分式的加减运算实质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算方法。
2.难点：分母不同和分母相同情况的处理，以及分式加减运算的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式的加减运算，让学生理解其实质。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探索分式的加减运算方法。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固分式的加减运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式的加减运算实例和练习题。
2.练习题：准备分式的加减运算练习题，包括分母不同和分母相同的情况。
3.教学视频：准备分式的加减运算的教学视频，供学生课后自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引入分式的加减运算。
让学生思考如何计算两种不同浓度盐水的混合后的浓度。
2.呈现（10分钟）展示分式的加减运算实例，引导学生分析分母不同和分母相同的情况。
让学生分组讨论，探索分式的加减运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的加减运算练习，教师巡回指导。
针对学生遇到的问题，进行讲解和解答。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减(第2课时)教学设计
在学生掌握了分式加减法的基本知识后，我会设计一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将涵盖不同难度层次，以便满足不同学生的学习需求。
在学生完成练习题后，我会挑选部分学生的答案进行展示和讲解，针对共性问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。
（五）总结归纳
课堂最后，我会组织学生进行总结归纳。首先，让学生回顾本节课所学的分式加减法的运算规则，总结通分、简化分式等关键步骤。然后，我会提问学生：“通过本节课的学习，你们觉得自己在哪些方面有了提高？还有哪些疑问和困惑？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握分式加减法的运算规则。
-能够将复杂分式简化为最简形式，并进行加减运算。
-学会根据实际问题构建分式加减模型，解决具体问题。
这些重点内容是学生形成分式加减知识体系的基础，也是提高学生数学能力的关键。
2.教学难点：
-异分母分式的加减运算，特别是通分过程中的技巧和方法。
-分式的简化，尤其是含有复杂多项式的分式的化简。
-将实际问题转化为分式加减运算的过程，需要学生具备较强的抽象思维和数学建模力。
针对难点内容，教学中需要设计梯度性、层次性的教学活动，帮助学生逐步突破。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时计算折扣、比较不同物品的价格等，引出分式加减运算的实际意义，激发学生的学习兴趣。
5.总结反思，形成策略：
-在课堂结束前，组织学生进行自我反思，总结分式加减运算的技巧和方法，形成自己的解题策略。
6.创新评价，鼓励进步：
-采用多元化的评价方式，如口头提问、书面作业、小组展示等，全面评估学生的学习效果，鼓励学生的进步。
人教版八年级上册15.2.2分式的加减教学设计
人教版八年级上册15.2.2分式的加减教学设计
一、教学目标
1.知道如何计算分式的加法和减法；
2.掌握加减分式的通分方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点
1.教学重点：加减分式的通分方法；
2.教学难点：分母不同的分式的加减法计算。
三、教学准备
1.涂鸦课堂等教学工具；
2.多媒体设备；
3.相关教学辅助材料。
四、教学过程设计
1. 导入（5分钟）
教师介绍本课时所要学习的知识点，引导学生回忆在前面的学习中所掌握的分
式相关知识。
2. 概念讲解（15分钟）
教师根据教材内容讲解分式的加法和减法的概念，并介绍加减分式的通分方法。
3. 案例分析（20分钟）
教师通过涂鸦课堂等教学工具，呈现一些需要进行分式加减的实际问题，引导
学生根据所学知识进行计算，并让学生展示解题过程。
4. 课堂实践（30分钟）
学生们分组进行加减分式练习，教师适时给予指导，帮助学生掌握加减分式的计算方法。
同时，让学生们发挥创造力进行实际的问题解析，培养学生实际应用数学知识的能力。
5. 总结（5分钟）
教师对本节课的主要内容进行总结，并提出下节课所要学习的知识点。
五、教学反思
本节课主要通过案例分析和课堂实践的方式让学生加强对分式加减方法的学习和掌握。
但在教学过程中，发现有些学生在计算分式加减时仍有一定的困难，需要教师提供更多的练习机会和指导帮助。
另外，为了提高教学效果和学习兴趣，下节课计划通过更丰富的教学手段，如小组竞赛、教学游戏等方式进行教学，以期促进学生的积极参与和自主学习。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减教案
分式的加减一．教学内容：本课为人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》“分式的运算”第3课时，内容为分式的加减运算.二．教学目标：1．知识技能（1）再次体验从具体情境中抽象出分式的过程，掌握用分式进行表述的方法；（2）经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；（3）掌握简单分式的加减运算.2．数学思考（1）通过用分式表述数量关系的过程，体会分式模型思想；（2）通过分数与分式加减运算的类比，经历从异分母分式加减转化为同分母分式加减的过程，发展合情推理的能力.3．问题解决（1）体会从具体情境中列出分式，发现和提出问题，并运用数学知识解决实际问题的过程，增强应用意识，提高实践能力；（2）经历解决分式加减法的不同做法，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；（3）通过自主练习、观察比较他人做法、总结反思，初步形成评价与反思的意识.4．情感态度（1）积极参与数学活动，体验领会分式的加减运算法则的过程，感受学会的快乐；（2）从分数到分式加减的提升，认识数学具有抽象、严谨的特点，感受数学的简洁美；（3）敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成独立思考、合作交流的好习惯.三．教学分析1．教材分析这一节课是代数传统的基础知识，也是这一章的一个重点内容.在此之前，教材安排了分式概念、分式基本性质及分式的乘除法，学生对分式的学习有了初步的感受，这为本节内容奠定了基础，而分式的加减是对前面知识特别是分式的约分、通分的直接应用.本节课的内容，是进一步学习数学时必须具备的基础知识，打好基础非常重要，因此教学中应注意通过必要的练习使学生切实地掌握.2．学情分析新课程基本理念告诉我们，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重因材施教.本节课我面对的学生总体情况比较均衡，有较好的学习习惯，虽然思维不是很活跃，但数学理解能力和基础都不错.在上此课前，学生已熟练掌握分数的运算，也学习了分式概念、分式基本性质及分式的乘除法，初步感受了分数到分式这一个从具体到抽象、从特殊到一般的过程，有了类比学习的意识，需要不断地给他们提供相关的学习活动，让他们积累学习经验，加深对数学学习方法及数学思想方法的感悟，在运算中养成认真严谨的好习惯.四．教学方法本节课让学生遵循的学习方式是“明确需求——从简单问题入手（同分母分式加减）——类比分数的运算——归纳算理——探索复杂问题（异分母分式加减）——自主探索解决问题——练习巩固——总结反思” .整节课采用多媒体课件和实物投影，并应用了如下教学方法：1．情景教学法：以实际背景创设问题情景，引出本节要学习的内容，让学生对本节学习有需求，激发他们的学习积极性.2．类比教学法：由于分式的加减法运算与分数的加减法运算法则类似，分数的加减法学生已经掌握，两者对比讲解可以使学生更易于理解和接受.教学时以分数通分的意义、通分的依据、通分法则以及最简公分母的概念类比引入，学生易于理解掌握，了解知识的内在联系，使知识更加系统化，达到事半功倍的效果.3．练习教学法：由于分式的四则运算综合性较强，计算过程较繁，学生很容易出错，熟练掌握有一定难度，所以要给学生足够练习的时间，并加以解释与示范，包括示范书写格式和步骤，可让学生板书运算，及时纠正分析学生出现的问题和错误.对于分式的四则运算，适当讲解一些常用技巧，还可以通过练习让学生归纳总结.4．探究教学法：在创设情境中引出问题后，引导学生把问题分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，通过与分数的加减运算进行类比，探索出同分母分式相加减的法则，再通过通分，化难为简，探索出异分母分式相加减得法则.教学中设计了学生习得法则后自主探索和合作交流的不同层次的练习，推动学生自主学习，掌握本课内容.五．教学重点、难点1．教学重点：分式的加减法运算.分式加减运算与分数加减运算法则本质相同，学生类比理解没有问题，但操作起来会有一定困难，毕竟是由数到式的一个抽象过程，而这一质的飞跃又是学生后续学习必须提高的能力.2．教学难点：异分母分式加减法异分母分式加减法的关键在于分式的通分，而异分母分式的通分难点在于找分式的最简公分母，尤其当分母含有整式时，确定最简公分母所含的因式，需要对整式因式分解，学习中要求学生及时复习相关内容并灵活运用，所以是学生学习的一个难点.六．教学过程1．教学环节创设情境，引入新课类比分数，提出问题师生互动，探索新知动手实践，讨论交流学无止境，总结提升课堂小结，布置作业2．教学过程3．板书设计：。
人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》
人教版数学八年级上册教学设计15.2.2《分式的加减》一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，这部分内容是学生在学习了分式的概念、分式的乘除的基础上进一步学习的。
分式的加减是分式运算的重要组成部分，也是学生进一步学习代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了分式的概念、分式的乘除，对代数式运算有一定的了解。
但是，学生对分式的加减运算可能存在理解上的困难，特别是对于分母不同的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式加减的实质，掌握相应的运算技巧。
三. 教学目标1.理解分式加减的运算规则，掌握分式加减的运算方法。
2.能够正确进行分式的加减运算，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式加减的运算规则和运算方法。
2.难点：理解分式加减的实质，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握分式的加减运算。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的加减运算规则，引导学生理解分式加减的实质。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，帮助学生掌握分式加减的运算方法。
4.巩固（10分钟）出示一些分式加减的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些综合性的题目，让学生进行解答，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些分式加减的练习题，让学生进行巩固。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，方便学生理解和记忆。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，对于学生的错误要及时进行纠正，引导学生正确理解分式的加减运算。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
最新人教版八年级数学上册《分式的加减》精品教案
15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）渗透类比转化的数学思想方法．二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、教学过程1、课堂引入1.出示问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出2243291,31,21xyy x y x 的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2、例题讲解例6.计算(1)ba ab b a b a b a b a 22255523--+++ （2）96312-++a a [分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；（补充）例.计算（1）2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ (2)96261312--+-+-x x x x 解：96261312--+-+-x x x x =)3)(3(6)3(2131-+-+-+-x x x x x =)3)(3(212)3)(1()3(2-+---++x x x x x =)3)(3(2)96(2-++--x x x x =)3)(3(2)3(2-+--x x x =623+--x x 3、随堂练习计算（1）m n m n m n m n n m -+---+22 （2）ba b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563 4、小结谈谈你的收获5、布置作业6、板书设计第1课时 分式的加减1、同分母的分式加减法的运算 例：2、异分母的分式加减法的运算 练习：四、教学反思：后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
八年级上册数学教案《分式的加减》
八年级上册数学教案《分式的加减》学情分析本节课的内容属于数与代数领域的知识，它是代数运算的基础，主要内容是同分母和异分母的分式相加减。
在此之前，学生已经学习了分数的加减运算，同时也学习过分式的基本性质，约分，最简分式的概念，这为本节课的学习打下了基础。
而掌握好本节课的知识，将为《分式方程》的学习做好必备的知识储备，因此，本节课的内容在分式的学习中，占据重要的地位。
教学目的1、理解并掌握同分母分式加减运算法则。
2、会进行简单同分母分式的加减运算，具有一定的代数归纳能力。
3、经历探究同分母分式的相加减运算法则的过程，体会类比数学思想。
教学重点掌握分式的加减运算法则，并运用其进行计算。
教学难点能够进行异分母的分式加减法运算。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、问题导入1、甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？答：甲工程队一天完成这项工程的1/n。
乙工程队完成这项工程的1/n+3。
两队共同工作一天，完成这项工程的（1/n + 1/n+3）。
2、2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1、S2、S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？答：2012年的森林面积增长率S3 - S2/ S22011年的森林面积增长率是S2 - S1/ S12011年与2010年相比，森林面积增长率提高了(S3 - S2/ S2)- (S2- S1/S1)二、讲授新知1、观察下列分数加减运算的式子：1/5 + 2/5 = 1+2 / 5 = 3/51/5 - 2/5 = 1-2 / 5 = -1/51/2 + 1/3 = 1×3 / 2×3 + 1×2 / 3×2 = 5/6 1/2 - 1/3 = 1×3 / 2×3 - 1×2 / 3×2 = 1/6想一想：以上运算用到什么运算法则？分数的加减法则。
人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减优秀教学案例
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识。同时，我会提醒学生在做作业时要注意运算的准确性，培养他们的细心和耐心。在下一节课开始时，我会对学生的作业进行讲评和小结，指出作业中存在的问题，给出改进的建议，帮助学生提高作业质量。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计贴近学生生活的情境，使学生能够直观地感受到分式加减法的实际意义，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
在教学过程中，我关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，让学生体会数学的美感，激发他们学习数学的内在动力。
本节课的教学目标是使学生掌握分式加减的运算方法，能够熟练地进行分式加减运算，提高学生的运算能力。同时，培养学生逻辑思维能力、合作交流能力和数学素养，使他们在解决实际问题中能够灵活运用所学知识。
3.通过例题讲解、练习巩固，让学生经历分式加减法的运算过程，提高学生的运算能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们能够积极主动地参与数学学习。
2.培养学生的自信心和自尊心，使他们相信自己能够掌握分式加减法的运算方法。
3.培养学生的耐心和细心，使他们能够认真对待数学学习，克服困难，取得成功。
二、教学目标
（一）知识与技能
人教版八年级上册数学15.2.2分式的加减优秀教学案例
5.教学策略灵活多样：教师根据学生的学习情况，不断调整教学策略，采用多种教学方法，使得教学更加符合学生的实际需求，提高了教学效果。
本节课的案例亮点体现了教学的实用性、趣味性和互动性，注重培养学生的思维能力、实践能力和团பைடு நூலகம்合作意识，充分发挥了学生的主动性和积极性，使得教学更加高效和有成效。作为一名特级教师，我将继续探索更多有效的教学方法，为学生的全面发展贡献力量。
2.学生完成作业：学生独立完成作业，检验自己对分式加减法的掌握程度。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生提高。
本章节的教学内容与过程，紧紧围绕教学目标进行设计，力求让学生在掌握知识的同时，提高自己的实践能力和团队合作意识。作为一名特级教师，我会不断调整教学策略，以满足学生的学习需求，提高教学效果。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识。如，学生在学习过程中可以提出“为什么分式的加减法要有相同的分母？”等问题。
3.教师通过提问，引导学生深入思考，提高学生的思维能力。如，教师可以问：“你们认为分式加减法在实际生活中有哪些应用？”
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，共同探究分式加减法的运算方法。鼓励学生互相交流，培养学生的团队合作精神。
2.分配具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题。如，让学生小组合作，设计一套关于分式加减法的练习题，并互相解答。
3.教师参与小组讨论，指导学生解决问题，提高学生的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结分式加减法的运算规律。如，让学生思考：“你在学习分式加减法时遇到了哪些问题？是如何解决的？”
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计1
人教版数学八年级上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计1一. 教材分析《分式的加减》是人教版数学八年级上册第15章第2节的一部分，主要介绍了同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除法运算的基础上进行的，是分式运算的重要组成部分，也是进一步学习分式方程、分式函数的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，学生在运算过程中可能会对分式的加减法运算规则理解不深，导致在实际运算中出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解分式加减法的运算规则，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.理解同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则。
2.能够正确地进行分式的加减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则。
2.教学难点：异分母分式加减法的运算过程和运算规则的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索分式的加减法运算规则；通过案例分析和实际操作，让学生理解和掌握运算方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果的重量是香蕉的2倍，如果苹果有100克，香蕉有多少克？引导学生思考和探索分式的加减法运算。
2.呈现（10分钟）呈现同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则，并通过实例进行解释和说明。
引导学生理解和掌握运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些分式加减法的练习题，巩固所学的知识。
人教版数学八年级上册《分式的加减》教学设计1
人教版数学八年级上册《分式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《分式的加减》是学生在掌握了分式的概念、性质、运算规律的基础上进行学习的内容。
本节课的主要目的是让学生掌握分式的加减运算法则，能够熟练地进行分式的加减运算。
教材通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握分式加减的运算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但是，对于分式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，需要通过具体的例题和练习来进一步巩固和提高。
此外，学生可能对于分式的运算规律和运算技巧还不够熟悉，需要通过教师的引导和讲解来进行进一步的学习和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分式的加减运算法则，掌握分式的加减运算方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算法则的理解和掌握，分式的加减运算方法的熟练运用。
2.难点：分式的运算规律和运算技巧的掌握，解决实际问题的能力的培养。
五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解分式的加减运算法则和运算规律，引导学生理解和掌握分式的加减运算方法。
2.例题教学法：教师通过具体的例题，让学生理解和掌握分式的加减运算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.练习法：教师通过布置练习题，让学生进行分式的加减运算练习，巩固和提高学生的数学能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备教学PPT，内容包括分式的加减运算法则的讲解，例题的展示和分析，练习题的布置等。
2.练习题：教师需要准备一些分式的加减运算练习题，用于学生在课堂上进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考和探讨分式的加减运算方法。
例如，给出一个实际问题：某商店进行促销活动，有两件商品A和B，A商品的价格为20元，B商品的价格为30元，现在有一张80元的优惠券，问如何购买这两件商品才能使得优惠券最大化利用？让学生思考和探讨如何进行分式的加减运算来解决这个问题。
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减教案
一、教学内容
人教版数学八年级上册15.2.2分式的加减教案：
1.分式的概念及其性质；
2.分式的加减法则；
3.分式加减的应用；
-同分母分式的加减运算；
-异分母分式的加减运算，包括通分和约分；
-含有字母的分式加减运算；
4.实际问题中的分式加减运算。
二、核心素养目标
直接输出
五、教学反思
在本章节“分式的加减”教学中，我采取了理论讲解与实际案例相结合的方式，旨在让学生深刻理解分式加减的核心概念及其在实际问题中的应用。以下是对本节课的反思：
1.教学内容的把握：本节课紧密围绕人教版数学八年级上册15.2.2节的内容，重点讲解了同分母分式的加减运算、异分母分式的加减运算以及实际问题的应用。通过引导学生从生活实例中提炼出数学问题，使抽象的分式加减运算变得具体、生动。
5.激发学生的创新意识，鼓励在解决分式加减问题时，探索不同解题思路和方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-分式加减法则的理解与应用：重点是使学生掌握同分母和异分母分式加减的运算方法，以及如何将实际问题转化为分式加减问题。
-同分母分式加减运算，如：\( \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b} \)；
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能理解并运用分式加减的基本法则，形成严密的数学思维；
2.提升学生的数学运算能力，通过分式加减的练习，增强对数学符号和表达式处理的速度与准确性；
3.培养学生的数学建模素养，能够将现实生活中的问题转化为分式加减的数学模型，解决实际问题；
4.增强学生的数据分析能力，通过对分式加减运算结果的观察与分析，培养学生发现规律、总结方法的能力；
人教版八年级数学上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计
人教版八年级数学上册15.2.2.1《分式的加减》教学设计一. 教材分析《分式的加减》是人教版八年级数学上册第15章《分式》的第二节内容，主要讲述了分式的加减运算规则。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。
在教材中，通过具体的例子引入分式的加减运算，引导学生掌握运算规律，并通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了分式的基本概念，对于分式的加减运算有一定的认知基础。
但部分学生可能对于分式的运算规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的加减运算规则，能够熟练地进行分式的加减运算。
2.过程与方法目标：通过具体的例子，引导学生探索分式的加减运算规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分式的加减运算规则。
2.难点：理解分式加减运算中的同分母与异分母的运算规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、分组讨论法等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作详细的课件，展示分式的加减运算过程。
2.练习题：准备分式的加减运算练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件展示分式的加减运算规则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，分析并解决具体的分式加减问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检验学生对分式加减运算规则的掌握情况。
教师及时批改，并进行讲解和辅导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式加减运算在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
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分式 分式的加减法（1） 、目标要求 1、 理解掌握同分母分式的加减法法则。
2、 能正确熟练地进行同分母分式的加减运算。
二、 重点难点
重点：同分母分式的加减法法则和运算。
难点：同分母分式的加减运算。
1、 同分母分式的加减法与同分母分数的加减法的法则类似，即分母不变，分子相加减， 用式子表示是：a ± b =U 。
c c c 2、 分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性。
三、 解题方法指导
2a ■ 3b 丄 2a - 3b a - 2b 计算：（1） 2— + 2—— 厂； 5a b 5a b 5a b x —y — y —x ； 2x - 3y 3 y - 2x 3a -5a 2a - 5a 1 2a - 2 2 2 。
a -1 a -1 1 -a （1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x — 3y 与3y — 2x 是互为 【例】 （2） （3
） 分析:
相反数，故可用分式的符号变化法将分母 3y — 2x 化为2x — 3y ，转化为同分母分式的加减法； （3）分母情况与（2）类似。
解：（1）原式=（2a 3b ）（2a 严）-（a -2b ）
5a 2b 2a 3b 2a -3b - a 2b 3a 2b = 2 = 2 0 5a b 5a b （2）原式=土丘 + 上£=（x-y ） （D 2x —3y 2x —3y 2x —3y =00 2x -3y (3) 原式=严—兰斗+也 a 2 -1 a -1 a -1 a 2 -1 2 2 2 (3a 2 -5a) -(2a 2 -5a 1) (2a 2 -2) a 2 -1 2 2 2 2 3a ~~5a ~~2a ■ 5a —1) ■ 2a ―^2 _ 3a —3 a 2 -1 a 2 -1 =3o 说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号 四、激活
思维训练
▲知识点：同分母分式的加减
x 3y . x 2y . 2x -3y —2
2 十 ~2 2 十 ~2 2 x - y y - x x - y
分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了
(x 3y) -(x 2y) (2x 「3y) 2 2
x -y _x 3y _x -2y 2x -3y _2x -2y
2 2 x -y
2(x-y) = 2 --------------- - ----- 0 (x y)(x -y) x y
2、选择题:
2x 2 口的结口果是
-y
C 、
解: 原式="-「 x - y x - y
(1)计算: (x-y)2 2xy 2 x 2xy 2 丄的结果是 C
、 x - y x 2 y -xy xy
y -x x 、一1 注意：运算结果应该是最简分式, 五、基础知识检测
1、填空题：
(1) 必须约去分子、分母中的公因式。
(2) (3) 同分母分式相加减， 工—丄=
2x 2x — 4 m m -4 4-m 计算: 计算:
(4) (a b) a 3 -b
2 + .
3 3 b -a
不变, 相加减。
2a(a b) b(a-2b) a^b^0 2y x
-y
x
1、2、( 1)
(3) C
3、( 1)
(3) 5a _3b
a — b
【创新能力运用】
(3)计算
C
、
2a2b -1
5x _3y
2a2b -1
x 3y
2
2a2b -1
+壬聖的结果是
1 -2a2b
x - 3y
2a2b 一
1
-x - 3 y
2
2a2b -1
3
、
计算：(1)
2
x 4x
⑵(x 2)(x-2)
x -2 ；
x2 -4 ；
(3)仝
a —
b a —b
六、创新能力运用
3a —
2b
b -a
仁计算：琵尹+ (b_a)2
A =2
2、若 S +
3ab 3ab a 参考
答案
【基础知识检测】
求
A。
1、( 1)分母、分子
y -1
2x
(3)
m -4
2 2
3b a -
3
a - b
ab
x 1、
2a (a -b)2 、一a — 3b。