人教版四年级数学下册第七单元第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积
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2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
详细介绍平移的性质和规律，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.平移计算不规则图形面积案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解平移计算不规则图形面积的方法和步骤。
过程：
选择几个典型的不规则图形案例进行分析。
详细介绍每个案例的平移方法、步骤和意义，让学生全面了解平移计算不规则图形面积的多样性或复杂性。
教学反思与改进
在教授利用平移计算不规则图形面积这一课时，我观察到学生们对平移的概念有了更深入的理解，多数学生能够运用平移方法计算简单的不规则图形面积。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在导入新课时，虽然我试图通过提问和展示图片来激发学生的兴趣，但部分学生仍然对新课的内容缺乏足够的兴趣。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的生活实例和有趣的数学故事来引导学生发现平移的奥秘，以激发他们的学习热情。
重点难点及解决办法
重点：
1.掌握平移的性质及其在图形变化中的应用。
2.学会利用平移方法计算不规则图形的面积。
难点：
1.理解平移与图形变化之间的关系，并能灵活运用。
2.针对复杂的不规则图形，找到合适的平移方法进行面积计算。
解决办法：
1.通过实际操作和观察，让学生多次体验平移的过程，加深对平移性质的理解。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料：
《不规则图形的奥秘》：介绍不规则图形的性质和计算方法，深入探讨平移在计算不规则图形面积中的应用。
《数学魔法师：平移与旋转》：一本书，详细介绍平移和旋转的原理及其在几何学中的应用，让学生深入了解这两个概念的联系和区别。
《几何图形的世界》：通过丰富的实例和图片，介绍各种几何图形的性质和特点，帮助学生更好地理解和学习几何学。
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
3.平移计算不规则图形面积案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解平移计算不规则图形面积的方法和步骤。
过程：
选择几个典型的不规则图形案例进行分析。
详细介绍每个案例的平移方法、步骤和意义，让学生全面了解平移计算不规则图形面积的多样性或复杂性。
教学反思与改进
在教授利用平移计算不规则图形面积这一课时，我观察到学生们对平移的概念有了更深入的理解，多数学生能够运用平移方法计算简单的不规则图形面积。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在导入新课时，虽然我试图通过提问和展示图片来激发学生的兴趣，但部分学生仍然对新课的内容缺乏足够的兴趣。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的生活实例和有趣的数学故事来引导学生发现平移的奥秘，以激发他们的学习热情。
重点难点及解决办法
重点：
1.掌握平移的性质及其在图形变化中的应用。
2.学会利用平移方法计算不规则图形的面积。
难点：
1.理解平移与图形变化之间的关系，并能灵活运用。
2.针对复杂的不规则图形，找到合适的平移方法进行面积计算。
解决办法：
1.通过实际操作和观察，让学生多次体验平移的过程，加深对平移性质的理解。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料：
《不规则图形的奥秘》：介绍不规则图形的性质和计算方法，深入探讨平移在计算不规则图形面积中的应用。
《数学魔法师：平移与旋转》：一本书，详细介绍平移和旋转的原理及其在几何学中的应用，让学生深入了解这两个概念的联系和区别。
《几何图形的世界》：通过丰富的实例和图片，介绍各种几何图形的性质和特点，帮助学生更好地理解和学习几何学。
2023-2024学年人教版小学数学四年级下册7.《利用平移计算不规则的图形的面积》教案
人教2011版小学数学四年级第七单元《利用平移求不规则图形的周长和面积》
第3课时利用平移求不规则图形的周长和面积教学内容：教材第87页教学目标：1.学生掌握运用平移的方法解决不规则图形的周长和面积问题的策略，发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的周长和面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
教学重点：运用平移的方法求不规则图形的周长和面积。
教学难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。
教学准备:方格纸、课件教学方法：观察法、讲解法。
教学过程：一、复习导入1．教师：同学们，还记得长方形和正方形的周长和面积公式吗？2．出示：教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。
二、探索新知1．提出问题。
教师：现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？2．提出要求，独立解决。
教师：请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。
学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。
3．讨论交流。
教师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。
预设1：数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算：1×1=1（平方厘米），4×6=24（平方厘米）。
预设3：利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
4×6=24（平方厘米）4．对比辨析，加深理解。
教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。
5.提出问题。
比较这两个图形的周长。
通过平移得出两个图形的周长一样长。
说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出周长。
四年级下册数学教案第7单元 第3课时利用平移计算不规则图形的面积 人教新课标
三、课堂画，量一量。
四、课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？有什么收获呢？
教学板书
利用平移计算不规则图形的面积
长方形的面积：4×6＝24(cm2)
正方形的面积：4×4＝16(cm2)
求不规则图形的方法：
方法一：数方格的方法。
师：同学们知道这是什么吗?
生：小船。
师：那同学们知道这条小船的面积吗?
生：不知道。
师：小船不像我们以前学过的长方形、正方形，那我们就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗?我们现在就来学一学。
(板书课题：利用平移计算不规则图形的面积)
二、探究新知
师：同学们，前面的课我们一直在借助方格图研究数学问题。
方法二：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，通过将头部的半圆放置在尾部刚好拼成一个长方形，接着就直接求长方形的面积。
师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法?
生：第二种。
师：为什么呢?
生：因为第二种平移后的图形是一个长方形，我们都会求长方形的面积。
教师小结：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性,运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积或周长。
方法一：数方格的方法。数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时，要拼接。
观察拼接后的图形发现中间有16个完整的小正方形，尾部有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，头部同样有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，所以总共有24个正方形。1×1＝1(cm2)，24×1＝24 (cm2)。
方法二：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
四、课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？有什么收获呢？
教学板书
利用平移计算不规则图形的面积
长方形的面积：4×6＝24(cm2)
正方形的面积：4×4＝16(cm2)
求不规则图形的方法：
方法一：数方格的方法。
师：同学们知道这是什么吗?
生：小船。
师：那同学们知道这条小船的面积吗?
生：不知道。
师：小船不像我们以前学过的长方形、正方形，那我们就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗?我们现在就来学一学。
(板书课题：利用平移计算不规则图形的面积)
二、探究新知
师：同学们，前面的课我们一直在借助方格图研究数学问题。
方法二：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，通过将头部的半圆放置在尾部刚好拼成一个长方形，接着就直接求长方形的面积。
师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法?
生：第二种。
师：为什么呢?
生：因为第二种平移后的图形是一个长方形，我们都会求长方形的面积。
教师小结：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性,运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积或周长。
方法一：数方格的方法。数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时，要拼接。
观察拼接后的图形发现中间有16个完整的小正方形，尾部有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，头部同样有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，所以总共有24个正方形。1×1＝1(cm2)，24×1＝24 (cm2)。
方法二：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
利用平移求不规则图形的周长和面积
三.一片长方形草地被分成A、B两部分,小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈,他们 跑的路一样长吗?
B
一样长.
A
五 厘 米
五厘 米
周长是 二0厘 .
米
3 1
2
1
3 2
[单位 米]
周长是 二四米 .
厘米。
六 厘 米
八厘米 这个图形的周长是 二
八
厘米.
二.竹园和菜园的周长分别是多少?
竹园 六+七+六+七= 二六m 菜园 七+四+七+四= 二二m
通过平移可以求出不规则图形的周长.
二.荷花池和小花园的周长分别是多少?
荷花池 五+五+五+五=二0
小花园 五+七+五+七+三+三=
不规则图形的周长用平移的方法很方便.
第三课时 利用平移求不规则图 形的周比较有什么特点?
一.下面这个图形的面积是多少?
把不规则半圆平移后拼在右边,使原图变成了一 个完整的长方形,这样就可以算出这个图形的面 积.
二.比较两个图形的周长.
一样
[一]
[二]
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
新人教版四年级下册数学《利用平移求不规则图形的周长和面积 》课件
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是
厘米。
6
厘 米
8厘米 这个图形的周长是 28 厘米。
2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
课堂小结
怎样记住大于
谢 谢 观 看 大家有什么
收获？
号和小于号？
1. 5比3大，我们也可以用一个符号表示，这 个符号叫大于号，读作5大于3；3比5小，就
用小于号表示，读0作43小.1于班5。
小学四年级数学教学课件
第4课时 利用平移求不 规则图形的周长和面积
04.1班
执教者：花花老师 时间：2030.11.1
所有文字均可更改
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
新人教版四年级下册数学利用平移求不规则图形的周长和面积课件
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
发明是百分之一的聪明加百分之九 十九的勤奋。——爱迪生
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021 8:41:14 PM
第4课时 利用平移求不规则图 形的周长和面积
R·四年级数学下册
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了 一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形 的面积。
2.比较两个图形的周长。
（１）
一样
（２）
典例剖析
6
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1
谢谢大家
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/12021/5/12021/5/15/1/20/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21
利用平移求不规则图形的周长和面积教学课件
02 平移在几何图形 中的应用
平移与图形的周长
01 总结词
通过平移，可以将不规则图形 转化为规则图形，从而更容易 计算其周长。
02
详细描述
平移是一种基本的几何变换， 通过平移可以将不规则图形移 动到规则图形上，从而使得计 算周长变得简单。例如，将一 个不规则的三角形平移到等腰 三角形上，可以快速计算出其 周长。
根据平移后的图形形状和大小，使用周长公式计算其周长。
确保周长计算的准确性，检查是否有遗漏或重复计算的边。
04 利用平移求不规 则图形面积的策 略
识别可平移的区域
观察图形
首先需要仔细观察不规则图形， 识别出可以平移的区域。
确定可平移部分
确定哪些部分可以通过平移组成 一个规则图形，如矩形、平行四 边形等。
详细描述
平移是一种基本的图形变换，保持了图形的基本形状和大小不变，只改变了其 位置。在平面上，一个图形可以沿垂直或水平方向移动，也可以沿任意角度的 方向移动。
平移的性质
总结词
平移具有等距性和方向性两个重要性质。
详细描述
等距性是指图形在平移过程中移动的距离是固定的，不会因方向或角度的变化而改变。方向性是指图形在平移过 程中只沿一个方向移动，不会发生旋转或翻转。这两个性质是平移变换的基本特征，也是利用平移求不规则图形 周长和面积的基础。
THANKS
感谢观看
03
总结词
04
平移可以消除不规则图形中的不 规则部分，使得计算周长更加准 确。
详细描述
在计算不规则图形的周长时，我 们常常会遇到一些难以测量的部 分。通过平移，我们可以将这些 部分消除，使得整个图形更加规 则，从而更加准确地计算出周长 。
平移与图形的面积
最新人教版四年级数学下册 第7单元 图形的运动(二)第3课时 平移(2) 课件
平移 不规则图形 规则图形
转化
面积不变
三、巩固练习
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。 利用图形的 运动试一试。
.
. . . .
.
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长是1cm）。
. . .
. .
.
.
（5＋2）×2＝14（cm² ） 答：这个图形的面积是14cm² 。
可以用图形运动 的知识试一试。
路线不唯一
6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些图 形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
四年级数学下册（RJ）
教学课件
第 7 单元
图形的运动（二）
第 3 课时 平移（2）
一、复习引入
求下面图形的周长和面积。
周长：（2＋4）×2＝12（cm）
2cm
面积：2×4＝8（cm² ）
4cm
答：这个图形的周长是12cm， 面积是8cm² 。
二、探索新知
4
回顾一下这道题，我们利用了哪种运动方式，使图形 发生了怎样的变化，从而求出了不规则图形的面积？
四、课堂小结
观察图形的特点，利用平移的性质，把不规
则的图形转化为规则的图形。
五、课后练习
1. 把
向右平移4格后得到的涂上颜色。ຫໍສະໝຸດ 2. 分别画出将 的图形。
向上平移3格、向左平移8格后得到
3. 涂色部分占整个图形的几分之几？
( 1 ) ( 3 )
( 1 ) ( 2 )
( 1 ) ( 3 )
这些都是不规则图 形，怎么想呢？
人教版 四年级下学期数学 利用平移求不规则图形的周长和面积 (湖北黄冈名校 优质课件)
课堂小结
通过这节课的学习，
你们有什么收获吗？
谢谢你学习 ！ 下一次课我们再见面！
7 厘 米 8厘米
厘米。
这个图形的周长是
7 厘 米 8厘米
30
厘米。
Hale Waihona Puke 2.竹园和菜园的周长分别是多少？
竹园: 6+7+6+7=26m 菜园: 7+4+7+4=22m
通过平移可以求出不规则图形的周长。
2.荷花池和小花园的周长分别是多少？
荷花池: 5+5+5+5=20m
小花园： 5+7+5+7+3+3=30m
不规则图形的周长用平移的方法很方便。
3.一片长方形草地被分成A、B两部分，小 鼹鼠和大象要分别绕A、B两块草地跑一圈，他 们跑的路一样长吗？
B
一样长。
A
1
2 9 厘 米 9厘米
3 1
2
3
（单位：米）
周长是 36厘米 。
周长是
24米
。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
发明是百分之一的聪明加百分之九 十九的勤奋。——爱迪生
平移的应用
求不规则图形的周长和面积
思源实验学校 梦缘
复习旧知
思考：平移后的图形与原图比较 有什么特点？
进行新课
1.下面这个图形的面积是多少？
把不规则半圆平移后拼在右边， 使原图变成了一个完整的长方形，这 样就可以算出这个图形的面积。
2.比较两个图形的周长。
一样
（１）
（２）
典例剖析
这个图形的周长是
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6cm
4cm 面积=4×6=24cm2
哇，变成了现一在个你长会方求形这！个 图形的面积了吗?
面积=4×6=24cm2 面积=4×6=24cm2 这个图形的面积是24cm2.
回顾一下这道题，我们利用了哪种运 动方式，使图形发生了怎样的变化， 从而求出了不规则图形的面积？
面积不变
不规则 图形
平移 转化
利用平移求不规则图形 的周长和面积
一、引入新课
说一说什么是平移？ 长方形、正方形的面积怎么计算？
平移不改变 图形的形状 和大小。 S正=边长×边长 S长=长 ×宽
二、自主探究 4 下面这个图形的面积是多少？
这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊？
用学过的图形运动的知 识试一试。
请同学们把左边部分剪下来，移一移。 说说，应该怎样移？需要移几格？
规则 图形
下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？ 相等
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
三、巩固深化 1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
..
利用图形的 运动试一试。
.
.
.
.
（5＋4）×2＝18(cm)
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢？
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则 平移 规则 图形 转化 图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
.
.
.
பைடு நூலகம்
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
2. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 3)
(2)
这些都是不 规则图形， 怎么想呢？
( 1) ( 3)
可以用图形 运动的知识 试一试。
4cm 面积=4×6=24cm2
哇，变成了现一在个你长会方求形这！个 图形的面积了吗?
面积=4×6=24cm2 面积=4×6=24cm2 这个图形的面积是24cm2.
回顾一下这道题，我们利用了哪种运 动方式，使图形发生了怎样的变化， 从而求出了不规则图形的面积？
面积不变
不规则 图形
平移 转化
利用平移求不规则图形 的周长和面积
一、引入新课
说一说什么是平移？ 长方形、正方形的面积怎么计算？
平移不改变 图形的形状 和大小。 S正=边长×边长 S长=长 ×宽
二、自主探究 4 下面这个图形的面积是多少？
这个图形有两条 边都是曲线，怎 么计算面积啊？
用学过的图形运动的知 识试一试。
请同学们把左边部分剪下来，移一移。 说说，应该怎样移？需要移几格？
规则 图形
下面两个图形的阴影部分的面积相等吗？ 相等
画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。
三、巩固深化 1.求这个图形的周长和面积（每个小正方形 的边长是1cm）。
..
利用图形的 运动试一试。
.
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（5＋4）×2＝18(cm)
答:这个图形的周长是18cm。
.. ..
这个图形的面 积怎么求呢？
3.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
5cm 10cm
周长：(5+10)×2=30cm
四、课堂小结
不规则 平移 规则 图形 转化 图形
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
.
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பைடு நூலகம்
（5＋2）×2＝14（cm²） 答：这个图形的面积是14cm²。
有些不规则的图案，我们可以运用平 移的方法，将图形转化成已学过的规则图 形，从而求得图形的周长或面积。
2. 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1)
(1)
( 3)
(2)
这些都是不 规则图形， 怎么想呢？
( 1) ( 3)
可以用图形 运动的知识 试一试。