计量经济学及其应用
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的区间称为拒绝域。统计量落在拒绝域中，就拒
绝原假设Ｈ０。 （１）根据实际，提出原假设Ｈ０ 、备择假设Ｈ １
（２）在假定Ｈ０成立条件下确定检验统计量， 并根据Ｈ０和已知样本计算统计量值。 （３）给定显著性水平α，查对应统计量分布表
得到Ｈ０的拒绝域。 （４）如果统计量值落在拒绝域内，则拒绝H0 ， 否则接受Ｈ０ 。
３、一致性：若 ˆ 依概率收敛于
,即对任意 0 ,
lim P(|ˆ
n
| ) 1
其中n为样本容量，则称为的一致估计量，通常把样本容量大于等于３０ 的样本看作大样本，一致性在大样本下才起作用。
五、假设检验
１、假设检验：关于未知分布的假设称为统 计假设，其中关于未知参数的假设称为参数假 设。根据样本的信息来检验关于总体的假设称 为假设检验。
• 验证和测度经济现象 • 例如C-D生产函数
Y AK L
计量经济学测定 , ，求出产
出弹性大小，从而衡量技术进步 水平
如何学习计量经济学？
• 涉及数学、统计学、经济理论 • 应先掌握微积分、线性代数、概率论与
数理统计、微观经济学、宏观经济学等 • 一定的计算机基础知识 • Eviews软件的应用
推断统计学知识简介
一、总体、样本与随机变量
１、总体：统计学中把所研究对象的全体称 为总体。总体中的每个元素称为个体，总体中 个体的数目称为总体容量（Ｎ）。
２、样本：由总体中的若干个体组成的集 合称为一个样本，样本中个体的数目称为样本 容量（n）。
根据样本的信息来推测总体的情况，并给 出这个推断的可靠程度，称为推断统计。推断 统计要求从总体中抽取样本须满足随机原则， 即抽样本时总体中的每个个体都有同等的机会 成为样本中的元素。
矩阵运算
一、矩阵的定义
把m n个实数排列成m行n列的阵形
a11
A
a21
am1
a12 a22 am2
a1n
a2n
,
amn
A
a11
a12
a1m
a21 a22 a2m
称为一个m n阶的矩阵,记为 A (aij )mn
随机误差项，简称误差项
收集样本数据
• 数据质量和数量直接影响到分析结果
可用于实证分析的数据
截面数据 时间序列数据 混合数据
计量经济学模型的参数估计
• 常用方法 1、普通最小二乘法OLS 2、加权最小二乘法WLS 3、间接最小二乘法ILS
模型检验
• 步骤
A
经济意义检验
B
统计检验
C
计量经济学检验
３、随机变量：按一定的概率取不同数值 的变量称为随机变量（ξ，η等）。一个随机变 量的完全信息包括它的取值范围及取每个数值 的概率，称为随机变量的分布。对随机抽样， 样本中的每个个体的数量指标也是随机变量， 且与总体有相同的分布，即样本是n个相互独立 且与总体有相同分布的随机变量，这是推断统 计的基础。
计量经济学方法
计量分析一般步骤
• 通过理论分析建立理论假设
• 在理论假设基础上构建计量经济学模型
• 收集样本数据
• 估பைடு நூலகம்计量经济学模型的参数
• 模型的检验
构建计量经济学模型
计量经济学模型
选择变量
确定变量之间关系 拟定代估参数理论值
变量
被解释变量
解释变量
b
b
RJCi 0 1PGDPi i
二、总体分布的数字特征——参数
１、总体均值：表示总体的平均水平，记为μ 或E(.)。 均值具有如下性质： （１）若a为常数，则E(a)=a （２）若ξ，η为随机变量，a,b为常数，则
E(a ξ+b η)=aE (ξ)+bE(η) （３）若ξ，η为相互独立的随机变量，则
E(ξ.η)=E (ξ).E(η)
an1
an
2
anm
2、总体方差：表示总体的离散程度，记为σ2, 或Var(.),方差具有如下性质： （1）若隐若a为常数，则Var(a)=0 （2）若ξ，η为相互独立的随机变量，a,b为常 数，则
Var(a ξ+b η)=a2Var(ξ)+b2Var(η) 称 Var() 为总体标准差。
三、几个重要的连续型随机变量的分布
本课重点
D
模型预测检验
计量经济学模型的应用
• 预测：是指利用现有样本数据以外的某些 变量值，给出经济变量值在未来时期中或 其它空间上的预测结果
• 结构分析：是应用计量经济学模型对经济 变量之间的关系作出定量的测度
• 政策评价：是通过计量经济学模型仿真各 种政策措施的效果，对不同的政策方案进 行比较和选择
１、无偏性：若 E(ˆ) ，则称 ˆ 为 的无偏估计量。
通常称 E(ˆ) 为系统误差，无偏估计意味着无系统偏差。
２、有效性：设 ˆ1和 ˆ2都是 的无偏估计量，且Var(ˆ1)Var(ˆ2 )，则
称 ˆ1 为 的有效估计量。在样本容量相同的情况下，有效估计量的值在 的附近最为集中，是非常理想的估计量。
被检验的假设称为原假设，原假设的对立 假设称为备择假设。
假设检验的思路是：假设定原假设为真， 在此条件下计算已知样本出现的概率，如果是 小概率（即小于５％），就违背了小概率原理 （小概率事件在一次试验中几乎不应该出现）， 这从统计上说明原假设为真是错误的，因此拒 绝原假设，否则接受原假设。
２、假设检验的一般步骤：统计量以小概率取值
绪论
通过本章我们要知道
• 什么是计量经济学 • 为什么要学习计量经济学 • 如何学习计量经济学 • 计量经济学方法
什么是计量经济学？
• 计量经济学是一门用于验证和测度的学 科
• 运用数学、统计学、和经济理论对经济 现象进行定量分析的社会学科
• 对客观经济数据得出的理论结果验证
为什么要学习计量经济学？
１、正态分布与t分布
T分布密度函数曲 线的形状与标准正态分 布密度函数曲线的形状 相似，当样本数大于等 于３０时，t(n)近似于 N(0,1)。
２、Χ２分布与Ｆ２分布
Χ２分布密度函数曲线 的形状与Ｆ２分布密度函数 曲线的形状也相近。
四、估计量的评价
评价利用统计量的信息可以对未知参数进行估计，估计量是一个随 机变量，其优劣有一些评价标准。
绝原假设Ｈ０。 （１）根据实际，提出原假设Ｈ０ 、备择假设Ｈ １
（２）在假定Ｈ０成立条件下确定检验统计量， 并根据Ｈ０和已知样本计算统计量值。 （３）给定显著性水平α，查对应统计量分布表
得到Ｈ０的拒绝域。 （４）如果统计量值落在拒绝域内，则拒绝H0 ， 否则接受Ｈ０ 。
３、一致性：若 ˆ 依概率收敛于
,即对任意 0 ,
lim P(|ˆ
n
| ) 1
其中n为样本容量，则称为的一致估计量，通常把样本容量大于等于３０ 的样本看作大样本，一致性在大样本下才起作用。
五、假设检验
１、假设检验：关于未知分布的假设称为统 计假设，其中关于未知参数的假设称为参数假 设。根据样本的信息来检验关于总体的假设称 为假设检验。
• 验证和测度经济现象 • 例如C-D生产函数
Y AK L
计量经济学测定 , ，求出产
出弹性大小，从而衡量技术进步 水平
如何学习计量经济学？
• 涉及数学、统计学、经济理论 • 应先掌握微积分、线性代数、概率论与
数理统计、微观经济学、宏观经济学等 • 一定的计算机基础知识 • Eviews软件的应用
推断统计学知识简介
一、总体、样本与随机变量
１、总体：统计学中把所研究对象的全体称 为总体。总体中的每个元素称为个体，总体中 个体的数目称为总体容量（Ｎ）。
２、样本：由总体中的若干个体组成的集 合称为一个样本，样本中个体的数目称为样本 容量（n）。
根据样本的信息来推测总体的情况，并给 出这个推断的可靠程度，称为推断统计。推断 统计要求从总体中抽取样本须满足随机原则， 即抽样本时总体中的每个个体都有同等的机会 成为样本中的元素。
矩阵运算
一、矩阵的定义
把m n个实数排列成m行n列的阵形
a11
A
a21
am1
a12 a22 am2
a1n
a2n
,
amn
A
a11
a12
a1m
a21 a22 a2m
称为一个m n阶的矩阵,记为 A (aij )mn
随机误差项，简称误差项
收集样本数据
• 数据质量和数量直接影响到分析结果
可用于实证分析的数据
截面数据 时间序列数据 混合数据
计量经济学模型的参数估计
• 常用方法 1、普通最小二乘法OLS 2、加权最小二乘法WLS 3、间接最小二乘法ILS
模型检验
• 步骤
A
经济意义检验
B
统计检验
C
计量经济学检验
３、随机变量：按一定的概率取不同数值 的变量称为随机变量（ξ，η等）。一个随机变 量的完全信息包括它的取值范围及取每个数值 的概率，称为随机变量的分布。对随机抽样， 样本中的每个个体的数量指标也是随机变量， 且与总体有相同的分布，即样本是n个相互独立 且与总体有相同分布的随机变量，这是推断统 计的基础。
计量经济学方法
计量分析一般步骤
• 通过理论分析建立理论假设
• 在理论假设基础上构建计量经济学模型
• 收集样本数据
• 估பைடு நூலகம்计量经济学模型的参数
• 模型的检验
构建计量经济学模型
计量经济学模型
选择变量
确定变量之间关系 拟定代估参数理论值
变量
被解释变量
解释变量
b
b
RJCi 0 1PGDPi i
二、总体分布的数字特征——参数
１、总体均值：表示总体的平均水平，记为μ 或E(.)。 均值具有如下性质： （１）若a为常数，则E(a)=a （２）若ξ，η为随机变量，a,b为常数，则
E(a ξ+b η)=aE (ξ)+bE(η) （３）若ξ，η为相互独立的随机变量，则
E(ξ.η)=E (ξ).E(η)
an1
an
2
anm
2、总体方差：表示总体的离散程度，记为σ2, 或Var(.),方差具有如下性质： （1）若隐若a为常数，则Var(a)=0 （2）若ξ，η为相互独立的随机变量，a,b为常 数，则
Var(a ξ+b η)=a2Var(ξ)+b2Var(η) 称 Var() 为总体标准差。
三、几个重要的连续型随机变量的分布
本课重点
D
模型预测检验
计量经济学模型的应用
• 预测：是指利用现有样本数据以外的某些 变量值，给出经济变量值在未来时期中或 其它空间上的预测结果
• 结构分析：是应用计量经济学模型对经济 变量之间的关系作出定量的测度
• 政策评价：是通过计量经济学模型仿真各 种政策措施的效果，对不同的政策方案进 行比较和选择
１、无偏性：若 E(ˆ) ，则称 ˆ 为 的无偏估计量。
通常称 E(ˆ) 为系统误差，无偏估计意味着无系统偏差。
２、有效性：设 ˆ1和 ˆ2都是 的无偏估计量，且Var(ˆ1)Var(ˆ2 )，则
称 ˆ1 为 的有效估计量。在样本容量相同的情况下，有效估计量的值在 的附近最为集中，是非常理想的估计量。
被检验的假设称为原假设，原假设的对立 假设称为备择假设。
假设检验的思路是：假设定原假设为真， 在此条件下计算已知样本出现的概率，如果是 小概率（即小于５％），就违背了小概率原理 （小概率事件在一次试验中几乎不应该出现）， 这从统计上说明原假设为真是错误的，因此拒 绝原假设，否则接受原假设。
２、假设检验的一般步骤：统计量以小概率取值
绪论
通过本章我们要知道
• 什么是计量经济学 • 为什么要学习计量经济学 • 如何学习计量经济学 • 计量经济学方法
什么是计量经济学？
• 计量经济学是一门用于验证和测度的学 科
• 运用数学、统计学、和经济理论对经济 现象进行定量分析的社会学科
• 对客观经济数据得出的理论结果验证
为什么要学习计量经济学？
１、正态分布与t分布
T分布密度函数曲 线的形状与标准正态分 布密度函数曲线的形状 相似，当样本数大于等 于３０时，t(n)近似于 N(0,1)。
２、Χ２分布与Ｆ２分布
Χ２分布密度函数曲线 的形状与Ｆ２分布密度函数 曲线的形状也相近。
四、估计量的评价
评价利用统计量的信息可以对未知参数进行估计，估计量是一个随 机变量，其优劣有一些评价标准。