临沂大学2021年普通专升本统一考试数学分析填空题题库

密级★启用前考试类型：专业综合能力山东省2021年普通高等教育专升本考试专业综合能力测试题库及参考答案院校科目及题型：临沂大学《数学分析》填空题
该题库为本校专升本专业综合能力测试题库的一个题型的题库，该考试科目有多个常见题型题库。

该科目为闭卷考试，时间120分钟，考试后需要将试卷和答题卡一并上交。

注意事项:
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将姓名、考生号、座号填(涂)在答题卡规定的位置；
2.答题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

一、填空题
1．积分=__________.
答:
2．设，则=__________.
答:
3．若，且由方程确定的隐函数，则=__________.
答:
4．设曲线C是的上半圆周，且以为起点，以点为终点，则
=__________.
答:8
5．设L为中的定向的光滑曲线，，t增加的方向与L的定向一致，是L 与定向一致的单位切向量，下列式子中正确的是__________.
答:
6．下列函数中不是初等函数的是__________.
答:
7．已知，则a=__________,b=__________,
答:a=-3、b=2
8．幂级数的收敛区间为__________.
答:
9．叙述的分析定义：__________.
答:，，当时，有
10．设曲线C为与的交线，则在曲线C上点的切线与法平面方程分别为__________与__________.
答:、
11．设n是自然数，则=__________.
答:
12．假定数列可用下列递归方式定义：，请计算=__________.
答:3
解析：，从而由数学归纳法知，于是
即是单调递增有上界数列，所以存在极限，设其极限为x,从而，解得，故. 13．设，则=__________.
答:
14．极限=__________.
答:1
15．若，将f（x）展开为余弦级数，当时，=__________.
答:n为偶数时，，n为奇数时，
16．设，则=__________.
答:
17．设在点是连续的，则a=__________，b=__________.
答:0、e
18．设与均可微，，则__________是不正确的.
答:
19．下列函数中不能展开成幂级数的是__________.
答:
20．求在上的最大值__________与最小值__________.
答:1、
解析：首先令，得为极值点.当，时，：当时，.所以为的极大值点，极大值是.而，。