2019-2020学年山东省临沂市罗庄区高一(上)期中数学试卷

2019-2020学年山东省临沂市罗庄区高一（上）期中数学试卷

一、选择题：（一）单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设全集{0I =，1，2，3}，集合{0A =，1，2}，集合{2B =，3}，则I I

A B 痧等于(

)

A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{0，1，3}

D ．{0，1，2，3}

2．已知x R ∈，则“1x >”是“2x x >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．已知命题“0x R ∃∈，2

040x ax a +-<”为假命题，则实数a 的取值范围为( ) A ．[16-，0] B ．(16,0)- C ．[4-，0] D ．(4,0)-

4．设集合2{|}A x x x =…，1

{|1}B x x

=…，则(A

B = )

A ．(-∞，1]

B ．[0，1]

C ．(0，1]

D ．(-∞，0)(0⋃，1]

5．下列函数中，既是偶函数，又在区间(,0)-∞上为减函数的为( ) A ．1y x

=

B ．2y x =-

C ．||y x =-

D ．||1y x =+

6．幂函数的图象经过点1

(,2)2，若01a b <<<，则下列各式正确的是( )

A ．11

()()()()f a f b f f b a <<<

B ．11

()()()()f f f b f a a b <<<

C ．11

()()()()f a f b f f a b

<<<

D ．11

()()()()f f a f f b a b

<<<

7．设函数()f x 的定义域为R ，满足(1)2()f x f x +=，且当(0x ∈，1]时，()(1)f x x x =-．当(2x ∈，3]时，函数()f x 的值域是( ) A ．1

[4

-，0]

B ．1

[2

-，0]

C ．[1-，0]

D ．(-∞，0]

8．设2:2310p x x -+…，22:(21)0q x a x a a -+++…，若p ⌝是q ⌝的必要而不充分条件，则实数a 的取值范围是( ) A ．[0，1

]2

B ．1

(0,)2

C ．(-∞，1

0][2

，)+∞

D ．(-∞，1

0)(2

⋃，)+∞

9．函数9

5241

()(1)m

m f x m m x --=--是幂函数，对任意1x ，2(0,)x ∈+∞，且12x x ≠，满足

1212

()()

0f x f x x x ->-，若a ，b R ∈，且0a b +>，0ab <，则f （a ）f +（b ）的值( )

A ．恒大于0

B ．恒小于0

C ．等于0

D ．无法判断

10．李冶(11921279)-，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注:240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）( ) A ．10步、50步

B ．20步、60步

C ．30步、70步

D ．40步、80步

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有两项或多项是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分. 11．给出下列四个条件：①22xt yt >；②xt yt >；③22x y >；④11

0x y

<<．其中能成为x y >的充分条件的是( ) A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

12．关于x 的方程2||0ax x a -+=有四个不同的实数解，则实数a 的值可能是( ) A ．

12

B ．13

C ．

14

D ．

16

13．若0a >，0b >，且4a b +=，则下列不等式恒成立的是( ) A ．228a b +…

B ．

11

4

ab … C

2 D ．

11

1a b

+… 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 14．已知集合2{|120}A x x x =--…，{|211}B x m x m =-<<+，且A B B =，则实数m 的

取值范围是 ．

15．若“x R ∀∈，(2)10a x -+>”是真命题，则实数a 的取值集合是 ． 16．已知关于实数x 的不等式22520(0)x ax a a -+<>的解集为1(x ，2)x ，则1212

a

x x x x ++的最小值是 ．

17．某辆汽车以/xkm h 的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求60120)x 剟时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为14500()5x k L x

-+，其中k 为常数．若

汽车以120/km h 的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L ，则k = ，欲使每小时的油耗不