沉淀和澄清

Ht H vt t
3.相似理论
当原水颗粒浓度一样时，不同沉降高度的界面沉降过程曲线的相似 性（见图16-3），即A、B区交界的浑液面的下沉速度不变 OP OQ
压缩区，Leabharlann Baidu区内浓度基 本相同，但比沉淀区高
2.肯奇沉淀理论
设在c-d曲线任一点Ct作切 线与纵坐标相交于a′点，得 高度Ht。按照肯奇沉淀理论 C0 H 0 得：
Ct
Ht
该式的含义是：高度为Ht ，均匀浓度为Ct的沉淀管中所含悬浮物与 原水高度H0均匀浓度为C0的沉淀管中所含悬浮物浓量是相等的。 这条切线的斜率表示浓度为Ct的交界面下沉速度：
24 CD Re
代入式（16-4）得到斯笃克斯公式：
1 p 1 2 u gd 18
这个公式适用d≤0.1mm泥沙颗粒， Re在10-4 ~1之间。
2. 牛顿公式（紊流区） 当1000<Re<25000时，呈紊流状态，CD接近于
CD 0.4
代入式（16-4）得牛顿公式：
s 1 u 1.83 dg 1
2
2
CD——阻力系数，与雷诺数Re有关。
颗粒下沉的速度可得自牛顿第二定律（F＝ma）：
du m F1 F2 F3 dt
du m F1 F2 F3 dt

2 2 du 1 u d d 3 p d 3 ( p 1 ) g CD 1 6 dt 6 2 4
(e)
图 16-2 高浊度水的沉降过程
不同沉降过程示意图
A－清水区；B－等浓度区；C－过渡区；D －压缩区
清水区，此处等 于出水的水质
沉降区和清水区有明显 的界面，沉降的过程是 该界面以等速下沉
沉降区，该区内浓 度基本相同，且不 随时间变化
过渡区，该区内 浓度随深度变化 开始时在 搅拌的作 用下是分 布均匀
a
交界面
A
b
a'
C0
H0
C0
B
C0
H0
浓度Ct
c Ht Ct d H t (d) 图 16-2 高浊度水的沉降过程 时间t H∞
Ct Ht
C D t=0 (a) t1 (b) H∞ t ∞ (c)
(e)
a-b段为上凸的曲线，可解释为颗粒间的絮凝过程，由于颗粒凝聚变大，使下降速 度逐渐变大。 b-c段为直线，表明交界面等速下降。 c-d为下凹的曲线，表明交界面下降的速度逐渐变小。此时B区和C区已消失，故c 点称为沉降临界点，相应于c点的交界面下的浓度均大于C0 。
16.1.2 悬浮颗粒在静水中的拥挤沉淀
自由沉淀可以看成单个颗粒在无边无际的水体中下沉，此时颗粒排 挤开同体积的水，水将以无限小的速度上升，当大量颗粒在有限的 水中下沉时，被排挤的水便有一定的速度，使颗粒所受到的摩擦阻 力有所增加，颗粒处于互相干扰状态，此过程称为拥挤沉淀，此时 的沉淀速度称为拥挤沉速。
上式为沉速公式，式中虽不出现Re，但阻力系数CD却与Re有关
10 10
阻力系数CD
层流区
C=24/Re
10 10 1 0.4 0.1 -3 10
过渡区
C=10/Re
紊流区
10
-2
10
-1
1
10
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
雷诺数Re
图 16-1 CD与Re的关系（球型颗粒）
1. 斯笃克斯公式（层流区） 当Re<1时：呈层流状态.
一般讲，当原水含沙量增到一定数量，泥沙即处于拥挤沉淀状态 ， 含沙量再大时，再沉淀过程中会产生浊度相差悬殊的清水区和浑水 区，两区交界面清晰可见，称为浑液面，该面缓缓下降，直至泥沙 完全沉积为止。
将高浊度水注入沉淀筒中进行静水沉淀 在沉淀时间ti时，沉淀管中悬浮物浓度的分布可分为四个区：清水区A；浓度为C0的 等浓度区B；过渡区C；浓缩区D 随时间增长，交界面继续下降，直至B、C两个区消失，只剩A、D两个区，D区高度 也逐渐减小，设压实时间 t→∞ ，最后压实到H∞为止。 以交界面高度为纵坐标，沉淀时间为横坐标，可得交界面沉降过程曲线。
给水沉淀池中的泥沙颗粒的沉淀一般属于层流沉降状况。给水处 理主要研究对象是0.1mm以下的颗粒的去除问题。在实际应用上， 常常以沉速代表某一特点颗粒而无需求出颗粒的直径。
d＞0.1mm d=0.01mm d=0.001mm
u＞7.5mm/s 去除容易 u=0.075mm/s 不易下沉去除 胶体，不能自行下沉 必须混凝去除
这个公式适用d＞2mm的砂粒。
3.阿兰公式（过渡期）
当1<Re<1000时，属于过渡区，CD近似为
10 CD Re
代入（16-4）得阿兰公式：
4 ( s 1 ) 2 g 2 u d 1 255
这个公式适用于d≤2mm的砂粒。
1 3
求某一特定颗粒沉速时，不能直接应用上述公式，既然u未知， Re也未知。 可以先假定沉速u，再试算以求得u。
颗粒下沉时，起始沉速为零，故以加速度下沉，随着u增加，阻力 也相应增加，很快颗粒即等速下沉，即du/dt=0。令上式左边为零， 加以整理，得“沉速”公式：
4 g p 1 u d 3 CD 1
（16-4）
4 g p 1 u d 3 CD 1
（16-4）
Re
ud

（16-5）
c-d段表示B、C、D三个区重合后沉降物压实的过程，随着时间的增长，压实变慢， 最后压实高度为H∞。 絮凝过程 a
交界面
A
b
交界面等速下沉
a'
C0
H0
C0
B
C0
H0
浓度Ct
c Ht Ct
下降速度 逐渐变小
d H t (d) 时间t H∞
Ct Ht
C D t=0 (a) t1 (b) H∞ t ∞ (c)
第16章 沉淀和澄清
16.1悬浮颗粒在静水中的沉淀
沉淀：水中固体颗粒依靠重力作用，从水中分离出来的过程
在给水中，常遇到两种沉淀 自由沉淀：颗粒沉淀过程中，彼此互不干扰，只受到颗粒本身 在水中的重力和水流阻力的作用。 拥挤沉淀：颗粒沉淀过程中，彼此相互干扰，或者受到容器壁 的干扰，虽然其粒径和第一种相同，但沉淀速度较小。
16.1.1 悬浮颗粒在静水中的自由沉淀
以球型颗粒为例（直径为d），在水中作沉降运动时将受重力、 浮力、摩擦阻力三种力的作用
（一）颗粒的重力为：
1 3 F1 d p g 6
（二）颗粒的浮力为：
1 3 F2 d 1 g 6
（三）颗粒受到的摩擦阻力
u d F3 CD 1 2 4